2.1.有理数的加法与减法 小升初衔接训练 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1.有理数的加法与减法小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．最大的负整数与绝对值最小的数之和为（　　） A． B． C．0 D．1 2．乒乓球的质量标识为“”，则下列乒乓球中合格的是（　　） A． B． C． D． 3．某市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的温差是（　　） A． B． C． D． 4．点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（　　） A．2 B． C．或 D．或8 5．把写成省略括号的和的形式为（　　） A． B． C． D． 6．下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．某天某港口最高水位为，最低水位为，该天最高水位与最低水位的差是（　　） A． B． C． D． 8．生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，也就是说合格产品的实际直径最大可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．绝对值小于2024的所有整数和为　 　． 10．定义运算：，则　 　． 11．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么　 　． 12．李明亮从起点向西走了25米，记作米，然后再调头向东走了36米，与初始位置相比，应记作　 　米． 13．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如试求的值为　 　． 三、解答题 14．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值． 15．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值． 16．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：，，，． （1）根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果） ① _______； ② ______． （2）计算：． 17．一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2． （1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？ （2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？ 18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 +26 －16 +42 －30 －25 －9 +6 表中星期五的进出数被墨水涂污了． （1）请你算出星期五的进出数； （2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？ 19．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况：（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 （1）这一周共生产多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.15元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C． 【分析】可用举特殊例子法解决本题． 可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的． 7．【答案】C 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得，最大直径为. 故选：A． 【分析】 本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法计算法则，根据标注得到最大直径是比标准多，据此计算，即可求解． 9．【答案】0 10．【答案】 11．【答案】0 12．【答案】​​​​​​​ 【解析】【解答】解：∵米， ∴与初始位置相比，应记作米， 故答案为：． 【分析】根据有理数的加法法则列式计算，然后根据正负数表示具有相反意义的量回答即可求出答案. 13．【答案】4 14．【答案】解：∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3， ∵|a﹣b|=b﹣a， ∴a=﹣5时，b=3或﹣3， ∴a+b=﹣5+3=﹣2， 或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8， 所以，a+b的值是﹣2或﹣8． 【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解 15．【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3， 当a=5，b=3时，a+b=8； 当a=5，b=﹣3时，a+b=2； 当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2； 当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8． （2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3． 当a=5，b=3时，a﹣b=2， 当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8． 【解析】【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解； 　　　　（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可． 16．【答案】（1）①；②； （2） 17．【答案】（1）收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）这天共耗油4.1升． 18．【答案】（1）解：周五的进出数为： （吨）． 答：星期五的进出数为+18吨． （2）解：这一周的装卸费为：（元）． 答：这一周要付1660元装卸费． 【解析】【分析】本题考查正数、负数的实际应用及有理数的加减混合运算，结合题意，列出算式计算即可。（1）根据本周的进出数为+6，把每天的进出量求和，可得周五的进出数；（2）先求出装卸的货物总重，再根据单价×数量=总价可得装卸费。 19．【答案】（1）35600个口罩；（2）600个；（3）5340元 学科网（北京）股份有限公司 $$