第1章.有理数综合练习 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.有理数综合练习 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

一、选择题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．的绝对值的相反数是（　　）

A． B． C． D．

3．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1.5 D．2.5

4．下列数字中有理数共有（　　）个

，，，，，，，（每两个1之间依次增加一个0）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列说法中，错误的有（　　）

①是负分数；②不是整数；③ 非负有理数不包括；④不是有理数；⑤是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数 ．

A．个 B．个 C．个 D．个

6．在东西走向的马路上，若把向东走记为，则向西走应记作（　　）

A． B． C． D．

7．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　）

A．1或3 B．– 1或– 3 C．±1或±3 D．0或3

8．下列说法正确的有（　　）

①已知是有理数，，，则的值为；

②若为非零有理数，且，则的值为或；

③已知，则的最大值是，最小值是；

④若且，则式子．

A．个 B．个 C．个 D．个

 

 

二、填空题

9．的相反数是　     　．

10．若，则　     　．

11．若a的相反数是，则　     　．

12．如果水位升高3m时，水位变化记作 ，那么水位下降3m时，水位变化记作　     　

13．已知数轴上两点对应的数分别为，若在数轴上找一点，使得点的距离为4，再在数轴上找一点D，使得点B，D的距离为1，则的距离为　                 　．

 

三、解答题

14．把下列各数填入相应的大括号里：

5，，0，，，0.3，，，，…

①正数集合：{                                          …}

②整数集合：{                                          …}

③负数集合：{                                          …}

15．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是____；数轴上表示x和的两点之间的距离为____；

（2）若，则为____；

（3）的最小值是____，当，则的值为____；

（4）若的最小值为7，则的值为____．

16．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：

（1）当时，求的值．

（2）当时，求的值．

（3）若有理数均不等于零，试求的值．

 

 

 

 

17．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒．

（1）当时，求点Q到原点O的距离；

（2）当时，求点Q到原点O的距离；

（3）当点Q到点A的距离为4时，求点P到点Q的距离．

 

 

 

18．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；

（2）这筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；

（3）这筐白菜一共重多少千克？

 

 

19．根据中药材市场行情调研，某药材公司决定利用一周的时间大量收购白术，公司将工作人员分为六个收购小组，每个小组的收购任务为8000千克，一周后，六个小组完成情况如下表：（以8000kg为标准，超过为正，不足为负）

小组	一	二	三	四	五	六
完成情况	+500	﹣800	+1100	﹣700	+200	+900

（1）6个小组完成的总量有没有超过计划数量？并说明理由；

（2）若每个小组的基本奖金为500元，每超额完成100千克另奖10元，每少完成100千克，从基本奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付奖金多少元？