2024-2025学年苏科版七年级下册数学期末复习试卷（1）

2024-2025学年苏科版七年级下册数学期末复习试卷（1） 一、单选题 1．下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（x3）4＝x81 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）2＝a2b2 3．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．是二元一次方程 2x ay 4 的一组解，则 a 的值是（  ） A．1 B．0 C．2 D．－1 6．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 7．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（    ） A． B． C． D． 8．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60∘，∠F=45∘).使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（   ） A．20° B．25° C．15° D．10° 二、填空题 9．某微生物的直径为，这个数用科学记数法表示为 ． 10．已知，则 11．如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是 米． 第11题 第15题 第16题 12．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ． 13．若是完全平方式，则的值为 ． 14．命题：“若，，则”的逆命题是 ． 15．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为 ． 16．如图，分别作和的角平分线交于点，称为第一次操作，则 ；接着作和的角平分线交于，称为第二次操作，继续作和的角平分线交于，称为第三次操作，如此一直操作下去，则 ． 三、解答题 17．计算： ． 18．解方程组: (1)                    (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．在“抗击疫情”期间，我县教育局工会号召广大师生积极开展“献爱心捐款”活动，某学校拟用这笔捐款购买、两种防疫物品．如果购买种物品120件、种物品90件，共需2280元；如果购买种物品90件、种物品60件，共需1680元． (1)求、两种防疫物品每件各多少元？ (2)现要购买、两种防疫物品共1200件，总费用不超过14000元，那么种防疫物品最多能购买多少件？ 21．如图，于点，于点，交于点．试探究与的数量关系，并说明理由． 请将下列解答过程补充完整． 解：．理由如下： 因为，， 根据垂直的定义，所以，．所以． 根据________． 所以________． 根据________． 所以________． 因为， 根据________． 所以________． 所以． 22．中，，点D和点E分别是边和上的点，点P是一动点．令． (1)若点P在线段上，如图（1）所示，且，则________；若点P在线段上运动，如图（2）所示，则之间的关系是________________． (2)若点P运动到边的延长线上，如图（3）所示，则之间有何关系？猜想并说明理由．若点P运动到外，如图（4）所示，则的关系仍然成立吗？若不成立，请直接写出它们的关系式． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B D A B B C 1．D 【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选D． 2．D 【详解】解：A、x4•x3＝x7，故此选项错误； B、（x3）4＝x12，故此选项错误； C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误； D、（ab）2＝a2b2，正确． 故选：D． 3．B 【详解】解：将两个方程相加可得3x+3y=3-m， ∴x+y=， ∵x+y＞0， ∴＞0， 解得m<3， 故选：B． 4．D 【详解】∵ A：，选项错误； B：无论a、b取何值，，选项错误； C：时，；时，，选项错误； D：不等式两边同时乘以 ，符号发生改变，选项正确． 故选：D 5．A 【详解】把代入方程得：2+2a=4， 解得：a=1， 故选A． 6．B 【详解】解：A、，不能运用平方差公式，故该选项是错误的； B、，能运用平方差公式，故该选项是正确的； C、，不能运用平方差公式，故该选项是错误的； D、，不能运用平方差公式，故该选项是错误的； 故选：B 7．B 【详解】解：如图，长方形②与③的面积相等，正方形④和⑤的面积相等， ∴， ， ∴， 故选：B． 8．C 【详解】分析: 根据直角三角形两锐角互余求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等求出∠2,然后然后根据∠CEF=45°-∠2计算即可得解. 详解: ∵∠A=60°,∠F=45°, ∴∠1=90°-60°=30°,∠DEF=90°-45°=45°, ∵ED∥BC, ∴∠2=∠1=30°,∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°. 故选C. 9． 【详解】解：． 故答案为：． 10．/0.8 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 11．480 【详解】解：∵蚂蚁每次都是沿直线前进40米后向左转30°， ∴它走过的图形是正多边形，且每个外角为30°， ∴边数n＝360°÷30°＝12， ∴它第一次回到出发点P时，一共走了12×40＝480(米)． 故答案为：480． 12．4 【详解】解：， 得：， ∵， ∴， ∴； 故答案为：4． 13．或/或 【详解】解：∵是完全平方式， ∴， 整理得：或， 解得或， 故答案为：或． 14．若，则， 【详解】解：“若，，则”的逆命题为“若，则，”． 故答案为：若，则，． 15．2 【详解】根据平移可知， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：2． 16． 90° 【分析】过P1作P1Q∥AB，则P1Q∥CD，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q，结合角平分线的定义可计算∠EP1F，再同理求出∠P2，∠P3，总结规律可得． 【详解】解：过P1作P1Q∥AB，则P1Q∥CD， ∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q， ∵和的角平分线交于点， ∴∠EP1F=∠EP1Q+∠FP1Q=∠AEP1+∠CFP1=（∠AEF+∠CFE）=90°； 同理可得：∠P2=（∠AEF+∠CFE）=45°， ∠P3=（∠AEF+∠CFE）=22.5°， ...， ∴， 故答案为：90°，． 17． 【分析】直接利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方，进行计算即可得到答案． 【详解】解： ． 18．（1）；（2）． 【分析】（1）利用代入消元法解答即可； （2）利用加减消元法解答即可． 【详解】（1） 把①代入②得：4x+3(x+3)=16， 解得：x=1， 把x=1代入①中，解得：y=4， 所以这个方程组的解是； （2）， ②×2得：12x+2y=6③， ①+③得：13x=13，解得x=1， 把x=1代入①中，解得：y=-3．所以这个方程组的解是． 19．，． 【详解】解：原式， ， ， 当时， 原式， ． 20．(1)、两种防疫物品每件分别为16元、4元 (2)766件 【分析】（1）设、两种防疫物品每件分别为、元，根据题意列出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买种防疫物品件，则种防疫物品购买，根据总价单价购买数量结合总费用不超过14000元，得到关于的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论． 【详解】（1）解：设、两种防疫物品每件分别为、元， 根据题意，得：， 解得：， 答：、两种防疫物品每件分别为16元、4元； （2）解：设种防疫物品能购买多件， 根据题意，得：， 解得， 答：种防疫物品最多能购买多766件． 21．同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等； 【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定与性质，根据垂直的定义得到，再根据平行线的判定与性质即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，理由如下： ∵，， 根据垂直的定义， ∴，， ∴， 根据同位角相等，两直线平行， ∴， 根据两直线平行，同位角相等， ∴， ∵， 根据两直线平行，内错角相等， ∴， ∴， 故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；． 22．(1)； (2)，理由见解析；不成立， 【分析】本题考查三角形外角的性质，四边形内角和，邻补角的定义．掌握三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和是解题关键． （1）由邻补角的定义可求出，由四边形内角和可求出，即得出，即可求解； （2）设交于点F，根据三角形外角性质可得出，，即得出；设交于点G，根据三角形外角性质可得出，根据邻补角的定义得出，，即得出． 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵，， ∴； ∵， ∴； 故答案为：，； （2）解：，理由如下， 如图，设交于点F， ∵，， ∴； 不成立，如图，设交于点G， ∵，，， ∴， ∴． 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$