（最后一卷）广东省2025年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷一（考试版A3+A4+全解全析）

小升初数学分班考试 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … 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分）小明从家到学校，每分钟走 a 米，走了 5分钟，此时距离学校还有 b 米，小明家到学校的路程是 ( )米。照这样的速度，小明还需行( )分钟才能到达学校。 10．（2 分）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中 男性人口为 564757 人，女性人口为 550259 人，横线上的数写作( )。把女性人口数改写成用“万”作 单位并保留两位小数约是( )。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ( ) 12．（2 分）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转90。 ( ) 13．（2 分）在一个比例里，一个内项乘 5，另一个内项乘 1 5 ，两个外项不变，比例仍然成立。( ) 14．（2 分）x 的 3 4 与 y 的 2 7 相等（x、y均不为 0），则 x∶y＝8∶21。( ) 15．（2 分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是 6∶1，已知圆柱的高是 54 分米，则圆锥的高 是 27 分米。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）用底面半径和高分别是 2分米、6 分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放的容器，如图。 在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高 1 分米。将这个容器上面封 住并倒放，细沙的高度是（ ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．7 17．（2 分）一只草履虫的体长为 0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是 4.5cm。在这幅生物图上量得一个 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 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按顺时针旋转 90° B．从“1”到“3”指针绕点 O 按顺时针旋转 90° C．从“3”到“5”指针绕点 O 按顺时针旋转 60° D．从“5”到“7”指针绕点 O 按顺时针旋转 30° 20．（2 分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（ ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 四、计算题（满分 18 分） 21．（6 分）脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54＋1.37－2.46 （4×8）×（1.25×2.5） 4 4 416.5 4.5 5 5 5     5 5 1 5 9 6 4 7          22．（6 分）求未知数 x。 （1）12＋x＝25 （2） 4 9 17 5 10  x x （3） 9 6 0.2  x 23．（6 分）直接写得数。 852－369＝ 0.6＋0.85＝ 20%×500＝ 45 5  ＝ 1 3 6 4  ＝ 10÷1%＝ 54.8 6  ＝ 31×98≈ 3 7 m m＝ 18.6－5.6＝ 0.25×39×4＝ 2 28 9 9   ＝ 五、操作题（满分 8分） 24．（8 分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长 28.26 米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。 （2）请你根据 1∶300 的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 六、解答题（满分 34 分） 25．（4 分）有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥 的体积之比为 4∶1 时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是 4 厘米，高是 1.5 厘米。请你算一算， 这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 小升初数学分班考试 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … 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… … 26．（4 分）小明在某个晴天的上午利用卷尺和 2 米长的竹竿测量学校旗杆的高度，他将竹竿直立在学校旗 杆的旁边，量得竹竿的影长是 1.6 米，同一时刻测得旗杆的影长是 9.6 米，求旗杆的高度。（用比例解答） 27．（4 分）某实验小学六（1）班学生在开学体能测试中达标率为 85%，经过一个学期的训练，在期末体能 测试中达标的人数增加了 4 人，达标率上升到 95%。六（1）班期末体能测试中达标人数是多少人？ 28．（4 分）甲、乙两个工程队同修一条长 6000 米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修 80 米， 乙队每天修 70 米，修完这条公路需要多少天？ 29．（9 分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方 式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图 所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。 （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 30．（9 分）科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长 25 厘米，这个物体的质量是（ ）千克。 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 （最后一卷）广东省2025年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是( )立方厘米。 2．（2分）学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们的生活中寻找与圆柱有关的数学问题。琪琪发现家里有一个底面直径是40cm，高是50cm的圆柱形无盖铁皮水桶，做这个水桶至少用了( )cm2的铁皮，这个水桶最多能盛( )L水。 3．（2分）一幅图的比例尺是，如果、两地相距，那么画在这幅图上应是( )cm。 4．（2分）如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )。 5．（2分）这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 6．（2分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。 x 6 ？ y 9 12 7．（2分）的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 8．（2分）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。 9．（2分）小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是( )米。照这样的速度，小明还需行( )分钟才能到达学校。 10．（2分）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中男性人口为564757人，女性人口为550259人，横线上的数写作( )。把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。( ) 12．（2分）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( ) 13．（2分）在一个比例里，一个内项乘5，另一个内项乘，两个外项不变，比例仍然成立。( ) 14．（2分）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）用底面半径和高分别是2分米、6分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放的容器，如图。在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高1分米。将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．7 17．（2分）一只草履虫的体长为0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是4.5cm。在这幅生物图上量得一个细胞长9cm，这个细胞实际长（    ）cm。 A．0.06 B．0.6 C．4.5 D．6 18．（2分）学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 19．（2分）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B．从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C．从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D．从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 20．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（    ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 四、计算题（满分18分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。   7.63－0.54＋1.37－2.46   （4×8）×（1.25×2.5）        22．（6分）求未知数x。 （1）12＋x＝25   （2）   （3） 23．（6分）直接写得数。 852－369＝   0.6＋0.85＝   20%×500＝   ＝ ＝    10÷1%＝     ＝    31×98≈ ＝   18.6－5.6＝    0.25×39×4＝  ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 26．（4分）小明在某个晴天的上午利用卷尺和2米长的竹竿测量学校旗杆的高度，他将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.6米，同一时刻测得旗杆的影长是9.6米，求旗杆的高度。（用比例解答） 27．（4分）某实验小学六（1）班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六（1）班期末体能测试中达标人数是多少人？ 28．（4分）甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？ 29．（9分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。 （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 30．（9分）科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量是（    ）千克。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初数学分班考试 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … 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)绕着点( )向( )方向旋转而成 的。 6．（2分）在如下表中，当 x 与 y 成正比例时，“？”处应填( )；当 x 与 y 成反比例 时，“？”处应填( )。 试卷第 2页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … x 6 ？ y 9 12 7．（2分） 4.32 5.24 的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 8．（2分）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领 94 名少先队员代表参观纪念馆，需 乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘 36 人，小车限乘 24 人。租车后，辅导 员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( ) 辆小车。 9．（2分）小明从家到学校，每分钟走 a 米，走了 5分钟，此时距离学校还有 b米，小明家 到学校的路程是( )米。照这样的速度，小明还需行( )分钟才能到达学校。 10．（2分）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零 一十六人，其中男性人口为 564757 人，女性人口为 550259 人，横线上的数写作( )。 把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是( )。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积 和高成正比例。( ) 12．（2分）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应 顺时针旋转90。( ) 13．（2 分）在一个比例里，一个内项乘 5，另一个内项乘 1 5 ，两个外项不变，比例仍然成立。 ( ) 14．（2分）x 的 3 4 与 y的 2 7 相等（x、y均不为 0），则 x∶y＝8∶21。( ) 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是 6∶1，已知圆柱的高是 54 分米，则圆锥的高是 27 分米。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）用底面半径和高分别是 2分米、6 分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放 的容器，如图。在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细 沙高 1分米。将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是（ ）分米。 试卷第 3页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初数学分班考试 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．2 B．3 C．4 D．7 17．（2 分）一只草履虫的体长为 0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是 4.5cm。在这幅生 物图上量得一个细胞长 9cm，这个细胞实际长（ ）cm。 A．0.06 B．0.6 C．4.5 D．6 18．（2分）学校一间科学实验室长 10 米，宽 8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上， 最合适的比例尺是（ ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 19．（2分）如图，下列说法正确的是（ ）。 A．从“12”到“1”指针绕点 O 按顺时针旋转 90° B．从“1”到“3”指针绕点 O 按顺 时针旋转 90° C．从“3”到“5”指针绕点 O 按顺时针旋转 60° D．从“5”到“7”指针绕点 O 按顺时针 旋转 30° 20．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（ ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 四、计算题（满分 18 分） 试卷第 4页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … 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  ＝ 五、操作题（满分 8分） 24．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水 池的周长 28.26 米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。 （2）请你根据 1∶300 的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个 水池的平面图。 计算过程： 试卷第 5页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初数学分班考试 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … 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（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 30．（9分）科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下 表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上， 再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长 25 厘米，这个物体的质量是（ ）千克。 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初数学分班考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 （最后一卷）广东省2025年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷一 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】100.48 【分析】将圆锥沿着高切成两个完全相同的两部分后，切面是两个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆锥的高。因此，由三角形的面积和底，可以计算出三角形的高，然后利用圆锥的体积公式即可算出这个圆锥的体积。 【解答】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 所以原来这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 【点评】本题主要考查圆锥的认识和圆锥的体积公式，了解圆锥沿着高切开后三角形的底和高与圆锥的关系，是解决此题的关键。 2．（2分）学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们的生活中寻找与圆柱有关的数学问题。琪琪发现家里有一个底面直径是40cm，高是50cm的圆柱形无盖铁皮水桶，做这个水桶至少用了( )cm2的铁皮，这个水桶最多能盛( )L水。 【答案】7536 62.8 【分析】由于水桶无盖，也就是求一个底面积和侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面是一个圆，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，把数据代入公式解答；再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，求出水桶的容积即可。 【解答】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2 ＝125.6×50＋3.14×202 ＝6280＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（cm2） 3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（cm3） ＝62.8（L） 做这个水桶至少用了7536cm2的铁皮，这个水桶最多能盛62.8L水。 3．（2分）一幅图的比例尺是，如果、两地相距，那么画在这幅图上应是( )cm。 【答案】7.5// 【分析】把线段比例尺化成数值比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】40km＝4000000cm 比例尺是1∶4000000。 300km＝30000000cm 30000000×＝7.5（cm） 画在这幅图上应是7.5cm。 4．（2分）如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将0.8a＝1.2b改写成比例式，进而求出a∶b的比值； 乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，则a、b的积是1，根据比例的基本性质将a∶4＝c∶b改写成4c＝ab，即4c＝1，最后利用等式的性质2，等式两边同时除以4即可求出c的值； 据此解答即可。 【解答】由0.8a＝1.2b（a、b均不为0）可得： a∶b＝1.2∶0.8＝3∶2＝ a和b互为倒数，则ab＝1 由a∶4＝c∶b可得： 4c＝ab＝1 4c＝1 4c÷4＝1÷4 c＝ 所以，如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝。 5．（2分）这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 【答案】等腰三角形或等腰三角形或等腰三角形 顺时针或逆时针 【分析】根据旋转的特征，这个图形可以看作是由等腰三角形ABO或等腰三角形ACO或等腰三角形BCO绕点O顺时针或逆时针旋转120°，再旋转120°而成的。 【解答】如图 这个图形可以看作是由等腰三角形或等腰三角形或等腰三角形绕着点向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 6．（2分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。 x 6 ？ y 9 12 【答案】8 4.5// 【分析】正比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数；反比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数，据此解答。 【解答】若与成正比例关系，则 若与成反比例关系，则 故当与成正比例时，“？”处应填8；当与成反比例时，“？”处应填4.5。 7．（2分）的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 【答案】四 22.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】 的积是四位小数，精确到十分位是22.6。 8．（2分）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。 【答案】2 1 【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。 【解答】94＋2＝96（人） 解：设租了x辆大车，租了y辆小车。 36x＋24y＝96 36x÷12＋24y÷12＝96÷12 3x＋2y＝8 当x＝1时， 3×1＋2y＝8 3＋2y＝8 2y＝8－3 2y＝5 2y÷2＝5÷2 y＝2.5 因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去； 当x＝2时， 3×2＋2y＝8 6＋2y＝8 2y＝8－6 2y＝2 2y÷2＝2÷2 y＝1 因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。 光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。 9．（2分）小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是( )米。照这样的速度，小明还需行( )分钟才能到达学校。 【答案】（5a＋b） 【分析】小明每分钟走“米，走了5分钟，根据路程＝速度×时间，求出小明5分钟走的路程，再加上距离学校的b米就是小明家到学校的路程；已知剩下的路程为b米，速度是每分钟4米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。 【解答】5×a＋b＝（5a＋b）米 b÷a＝（分钟） 所以小明家到学校的路程是（5a＋b）米，照这样的速度，小明还需行分钟才能到达学校。 10．（2分）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中男性人口为564757人，女性人口为550259人，横线上的数写作( )。把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是( )。 【答案】 1115016 55.03万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再四舍五入，据此解答。 【解答】550259＝55.0259万≈55.03万 横线上的数写作1115016，把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是55.03万 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，变化的量是平行四边形的面积和高，但底是不变的。因为平行四边形的面积÷高＝底（一定）。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【解答】因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），平行四边形的面积和高的比值（商）一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( ) 【答案】√ 【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。 【解答】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）在一个比例里，一个内项乘5，另一个内项乘，两个外项不变，比例仍然成立。( ) 【答案】√ 【分析】比例的两内项积＝两外项积，两数相乘，一个因数乘几，另一个因数乘同一个数分之一，积不变，举例说明即可。 【解答】5∶3＝10∶6，根据比例的基本性质，可得3×10＝5×6。 3×5＝15、10×＝2，即15×2＝5×6、写成比例是5∶15＝2∶6，比例仍然成立。 故答案为：√ 14．（2分）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 【答案】√ 【分析】x的与y的相等，即x×＝y×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，再化简即可，据此解答。 【解答】x×＝y× x∶y ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝8∶21 x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( ) 【答案】√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【解答】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）用底面半径和高分别是2分米、6分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放的容器，如图。在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高1分米。将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．7 【答案】B 【分析】将容器倒放后，原本在圆柱部分的1分米高的细沙还是1分米高，而原本6分米高的圆锥则转化成了等底的圆柱，根据公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么反过来，相同体积和底面积的圆柱和圆锥，圆柱的高度只有圆椎高度的，故据此可计算出细沙的高度。 【解答】6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（分米） 将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是3分米。 故答案为：B 【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的关系，利用等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键。 17．（2分）一只草履虫的体长为0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是4.5cm。在这幅生物图上量得一个细胞长9cm，这个细胞实际长（    ）cm。 A．0.06 B．0.6 C．4.5 D．6 【答案】A 【分析】已知一只草履虫的体长为0.3mm，图中的体长是4.5cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺；已知这幅图中一个细胞长9cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这个细胞的实际长度。 【解答】4.5cm∶0.3mm ＝（4.5×10）mm∶0.3mm ＝45∶0.3 ＝（45÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝150∶1 9÷ ＝9× ＝0.06（cm） 这个细胞实际长0.06cm。 故答案为：A 18．（2分）学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 【答案】B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别用各选项中的比例尺换算出实验室长的图上尺寸，结合练习本的大小，进行选择，练习本的长一般不会超过30厘米。 【解答】10米＝1000厘米 A．1000×＝100（厘米），太长，不合适； B．1000×＝10（厘米），比较合适； C．1000×＝1（厘米），太短，不合适； D．1000×＝0.1（厘米），太短，不合适。 最合适的比例尺是1∶100。 故答案为：B 19．（2分）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B．从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C．从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D．从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 【答案】C 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针走一格时，绕中心点O旋转了30°×2＝60°，据此逐项解答。 【解答】A．从“12”到“1”指针走了1格，绕点O按顺时针旋转30°，原题说法错误。 B．从“1”到“3”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 C．从“3”到“5”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法正确。 D．从“5”到“7”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 故答案为：C 20．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（    ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 【答案】A 【分析】观察图像可知，该图像是一条经过（0，0）的射线；再结合判断正反比例的条件：两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此逐一分析各项即可。 【解答】A．因为圆锥的体积÷底面积＝h（一定），它们的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例，符合题意； B．因为圆周率×半径＝圆的面积÷半径，圆的半径和圆周率的比值和乘积都不一定，则圆的半径和圆周率不成比例，不符合题意； C．因为已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例，不符合题意； D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系，不符合题意。 故答案为：A 四、计算题（满分18分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。   7.63－0.54＋1.37－2.46   （4×8）×（1.25×2.5）        【答案】6；100； 16； 【分析】（1）先交换“－0.54”和“＋1.37”的位置，把算式变成7.63＋1.37－0.54－2.46，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律，把算式变成（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46），再按顺序计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把（4×8）×（1.25×2.5）变成（4×2.5）×（8×1.25），再按顺序计算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1）7.63－0.54＋1.37－2.46 ＝7.63＋1.37－0.54－2.46 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2）（4×8）×（1.25×2.5） ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）求未知数x。 （1）12＋x＝25   （2）   （3） 【答案】（1）x＝13；（2）x＝10；（3）x＝0.3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。 【解答】（1）12＋x＝25 解：12＋x－12＝25－12 x＝13 （2） 解：1.7x＝17 1.7x÷1.7＝17÷1.7 x＝10 （3） 解：6x＝9×0.2 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 23．（6分）直接写得数。 852－369＝   0.6＋0.85＝   20%×500＝   ＝ ＝    10÷1%＝     ＝    31×98≈ ＝   18.6－5.6＝    0.25×39×4＝  ＝ 【答案】483；1.45；100；； ；1000；4；3000； ；13；39；2 五、操作题（满分8分） 24．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 【答案】（1）4.5 （2）1.5厘米；图见详解 （3）7.065平方厘米 【分析】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。 （2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。 用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。 （3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。 【解答】（1）28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 这个圆形水池的半径是4.5米。 （2）4.5米＝450厘米 450×＝1.5（厘米） 画图如下： 答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。 （3）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 【答案】31.4立方厘米 【分析】先利用“”求出圆锥的体积，已知圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1，所以陀螺的体积是圆锥体积的（4＋1）倍，据此即可求出陀螺的体积。 【解答】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。 26．（4分）小明在某个晴天的上午利用卷尺和2米长的竹竿测量学校旗杆的高度，他将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.6米，同一时刻测得旗杆的影长是9.6米，求旗杆的高度。（用比例解答） 【答案】12米 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设旗杆的高度米。 2∶1.6＝∶9.6 1.6＝2×9.6 1.6＝19.2 ＝19.2÷1.6 ＝12 答：旗杆的高度12米。 27．（4分）某实验小学六（1）班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六（1）班期末体能测试中达标人数是多少人？ 【答案】38人 【分析】由于达标的人数增加了4人，使得达标率从85%提升到95%，也就是4人对应提升的达标率10%，据此用除法可以求出班级总人数。再用总人数乘达标率95%就是期末体能测试中达标人数，据此解答。 【解答】4÷（95%－85%）×95% ＝4÷（0.95－0.85）×95% ＝4÷0.1×0.95 ＝40×0.95 ＝38（人） 答：六（1）班期末体能测试中达标人数是38人。 28．（4分）甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？ 【答案】40天 【分析】根据合作时间＝工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出修完这条公路需要的时间。 【解答】6000÷（80＋70） ＝6000÷150 ＝40（天） 答：修完这条公路需要40天。 29．（9分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。 （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 【答案】（1）300人 （2）图见详解 （3）55% 【分析】（1）由图可知，选择骑行的人数有96人，占调查总人数的32%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择骑行的人数除以32%，即可求出调查的总人数。 （2）根据百分数乘法的意义，用调查总人数乘选择步行人数占总人数的百分率，求出选择步行的人数； 用选择自驾的人数除以总人数，求出选择自驾人数占总人数的百分率； 把调查总人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择步行、骑行、自驾人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数占总人数的百分率； 根据百分数乘法的意义，用总人数乘选择公交地铁人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数；据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）用选择公交地铁出行的人数减去选择自驾出行的人数，求出差，用它们的差除以选择公交地铁出行的人数，即可求出选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几。 【解答】（1）96÷32% ＝96÷0.32 ＝300（人） 答：聪聪和亮亮一共调查了300人。 （2）300×10% ＝300×0.1 ＝30（人） 54÷300×100% ＝0.18×100% ＝18% 1－10%－32%－18%＝40% 300×40% ＝300×0.4 ＝120（人） 作图如下： （3）（120－54）÷120×100% ＝66÷120×100% ＝0.55×100% ＝55% 答：选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少55%。 30．（9分）科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量是（    ）千克。 【答案】（1）成正比例； （2）见详解 （3）2.5 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （2）统计图中，横轴代表自制的皮筋称量物体的质量，纵轴代表皮筋伸长的长度，根据表中所给数据，找到对应点依次连接。 （3）通过（1）判断出的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度之间的关系求解，即可解答。 【解答】（1）200÷2＝400÷4＝600÷6＝800÷8＝1000÷10＝100（一定） 答：自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的比值一定，自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度成正比例关系。 （2） （3）25×100＝2500（克） 2500克＝2.5千克 如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量2.5千克。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初数学分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 （最后一卷）广东省2025年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是( )立方厘米。 2．（2分）学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们的生活中寻找与圆柱有关的数学问题。琪琪发现家里有一个底面直径是40cm，高是50cm的圆柱形无盖铁皮水桶，做这个水桶至少用了( )cm2的铁皮，这个水桶最多能盛( )L水。 3．（2分）一幅图的比例尺是，如果、两地相距，那么画在这幅图上应是( )cm。 4．（2分）如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )。 5．（2分）这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 6．（2分）在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。 x 6 ？ y 9 12 7．（2分）的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 8．（2分）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。 9．（2分）小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是( )米。照这样的速度，小明还需行( )分钟才能到达学校。 10．（2分）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中男性人口为564757人，女性人口为550259人，横线上的数写作( )。把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。( ) 12．（2分）淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。( ) 13．（2分）在一个比例里，一个内项乘5，另一个内项乘，两个外项不变，比例仍然成立。( ) 14．（2分）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）用底面半径和高分别是2分米、6分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放的容器，如图。在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高1分米。将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．7 17．（2分）一只草履虫的体长为0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是4.5cm。在这幅生物图上量得一个细胞长9cm，这个细胞实际长（    ）cm。 A．0.06 B．0.6 C．4.5 D．6 18．（2分）学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 19．（2分）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B．从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C．从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D．从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 20．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（    ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 四、计算题（满分18分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。   7.63－0.54＋1.37－2.46   （4×8）×（1.25×2.5）        22．（6分）求未知数x。 （1）12＋x＝25   （2）   （3） 23．（6分）直接写得数。 852－369＝   0.6＋0.85＝   20%×500＝   ＝ ＝    10÷1%＝     ＝    31×98≈ ＝   18.6－5.6＝    0.25×39×4＝  ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 26．（4分）小明在某个晴天的上午利用卷尺和2米长的竹竿测量学校旗杆的高度，他将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.6米，同一时刻测得旗杆的影长是9.6米，求旗杆的高度。（用比例解答） 27．（4分）某实验小学六（1）班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六（1）班期末体能测试中达标人数是多少人？ 28．（4分）甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？ 29．（9分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。 （1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 30．（9分）科技小组的同学们用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表： 所称物体的质量/克 0 200 400 600 800 1000 皮筋伸长的长度/厘米 0 2 4 6 8 10 （1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。 （3）如果用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长25厘米，这个物体的质量是（    ）千克。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$