微专题10：串联电路和并联电路 讲义 -2026届高考物理一轮复习备考

微专题10：串联电路和并联电路 需要掌握的内容： 1.串联电路 （1）电流：各处电流相等，即 I=I1​=I2​=……=In​。 （2）电压：总电压等于各用电器电压之和，即 U=U1​+U2​+……+Un​。 （3）电阻：总电阻等于各电阻之和，即 R总​=R1​+R2​+……+Rn​。 分压原理： 2.并联电路 （1）电压：各支路电压相等，即 U=U1​=U2​=……=Un​。 （2）电流：总电流等于各支路电流之和，即 I=I1​+I2​+……+In​。 （3）电阻：总电阻倒数等于各电阻倒数之和，即  （4）分流原理：各支路电流与电阻成反比： I1​R1​=I2​R2​=……=U。 3.串并联电路功率关系：(能量守恒定律) 注：串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路总电阻小于任何一个分电阻。在串联电路、并联电路、混连电路中，如果某一个电阻增大，这电路的总电阻都增大。 4.电表改装（实验） 电流表改装：并联小电阻分流，扩大量程。 电压表改装：串联大电阻分压，扩大量程。 5.伏安法测电阻（实验） 电流表内接法（测大电阻），外接法（测小电阻）。 误差分析：内接法忽略电流表分压，外接法忽略电压表分流。 理解电表在电路中及实验中的不同用法和特点：电表在电路中的应用：在电路中（计算或选择），题目没有特别说明，可以将电压表和电流表都看成理想的。即理想电流表视为短路，理想电压表视为断路。[来源:学科网ZXXK] 电表在实验中的应用：在实验中，电流表的内阻很小，但不能忽略；电压表的内阻很大，但不能忽略。即电流表是一个可以看直接看出其电流大小的小电阻RA，电压表是一个可以直接看出去电压的电阻RV。 经典例题： 1.下列说法不正确的是( ) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 2．三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值不可能是( ) A．0.5R B．3R C．1.5R D.R 3.如图所示，L1、L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动，在移动过程中L1和L2的亮度变化情况是( ) A.L1亮度不变，L2变暗 B.L1变暗，L2亮度不变 C.L1变亮，L2变暗 D.L1变暗，L2变亮 4.在电路中标出相应的电表。 甲 乙 思考：如果甲图中接电压表，乙图中接电流表又会怎么样？ 5.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值． 【变化】如果Rx大约值未知，电流表内阻RA已知，测量电路如何选择？ 点评：实际值：R实=(UR指加在电阻两端的电压，IR指通过电阻的电流) 测量值：实验时，通过电压表和电流表测出的电压U和电流I ，通过R测=计算得到的数值。通常情况下，R实与R测 不相等，测量过程中都存在误差。 6.在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝999 (100) Ω. (1)当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？(2)当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？ 针对训练： 1.如图所示电路中，已知，，理想电压表示数为2V ，理想电流表示数为 ，下列说法正确的是（ ） A. R3的阻值为12Ω B. R3的阻值为10Ω C. AC两端的电压为4.4V D. AC两端的电压为2.4V 2.如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是(　　) A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A 3.两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,V1量程是5 V,V2量程是15 V。现把V1和V2串联起来测量15~20 V电压。下列说法中正确的是　(　　) A.V1和V2的示数相同 B.V1和V2指针偏转的角度相同 C.V1和V2示数不同,指针偏转的角度也不同 D.V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比 4.某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表,该电表有1、2两个量程。关于该电表,下列说法中正确的是(　　) A.测电压时,量程1一定小于量程2,与R1、R2和R3的阻值无关 B.测电流时,量程1一定大于量程2,与R1、R2和R3的阻值无关 C.测电压时,量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 D.测电流时,量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 5.如图所示是某电路的示意图,虚线框内是超导限流器。超导限流器是一种短路故障电流限制装置,它由超导部件和限流电阻并联组成。当通过超导部件的电流大于其临界电流I0时,超导部件由超导态(可认为电阻为零)转变为正常态(可认为是一个纯电阻),以此来限制故障电流。超导部件正常态电阻R1=6 Ω,临界电流I0=0.6 A,限流电阻R2=12 Ω,灯泡L上标有“6 V,3 W”字样,电源电动势E=6 V,内阻忽略不计,则下列判断不正确的是(　　) A.当灯泡正常发光时,通过灯泡L的电流为0.5 A B.当灯泡正常发光时,通过R2的电流为0.5 A C.当灯泡L发生故障短路时,通过R1的电流为1 A D.当灯泡L发生故障短路时,通过R2的电流为0.5 A 6．如图所示是一个电路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2 A，I2=0.1 A，那么电流表测得的电流为（ ） A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左 C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右 7．如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动器的滑动触片置于变阻器的中央，则（ ） A．空载时输出电压 B．当AB间接上负载R时，输出电压 C．AB间的负载R越大，越接近 D．AB间的负载R越小，越接近 8．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（ ） A．图甲中的A1、A2的示数相同 B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同 D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同 9．一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成，如图所示．若在使用中发现电压表的读数总是比准确值稍小一些。采用下列哪种措施可能加以改进（ ） A．在R上串联一个比R小得多的电阻 B．在R上串联一个比R大得多的电阻 C．在R上并联一个比R小得多的电阻 D．在R上并联一个比R大得多的电阻 10．分别用图（a）、（b）两种电路测量同一未知电阻的阻值．图（a）中两表的示数分别为3V、4mA，图（b）中两表的示数分别为4V、4mA，则待测电阻Rx的真实值为（ ） A．略小于1kΩ B．略小于750Ω C．略大于1kΩ D．略大于750Ω 11．如图所示的电路中，O点接地，当原来断开的开关K闭合时，则下列说法正确的是（ ） A．电路中的总电流强度会增大 B．电源路端电压会增大 C．A点电势会升高 D．B点电势会升高 12．II. 某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。 (1)实验步骤如下； A．分别将R1和R2的阻值调至最大 B．合上开关S1 C．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数I1如图甲所示， 则I1＝ μA D．合上开关S2 E．反复调节R1和R2的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为I1，此时电阻箱R2的示数r如图乙所示，则r＝ Ω (2)仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比_____(选填“偏大”“偏小”或“相等”)； (3)若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS＝________。（用I、I1、r表示） 13.两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上,a长为l0,b长为2l0。 (1)若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示,求: ①a、b两导线内电场强度大小之比E1∶E2; ②a、b两导线横截面积之比S1∶S2。 (2)以下对直导线内部做进一步分析:设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度,其大小用j表示。 ①请建立微观模型,利用电流的定义式I=推导:j=nev; ②从宏观角度看,导体两端有电压,导体中就形成电流;从微观角度看,若导体内没有电场,自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ,导体内场强为E,试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。 (解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明) 【参考答案】 经典例题： 1.D 2.D 3.D [解析]滑动变阻器的滑动头向右移动的过程中,变阻器有效电阻变大,外电路总电阻R变大,路端电压增大,干路电流减小,即两端的电压减小,则变暗,而路端电压增大,所以滑动变阻器两端的电压增大,灯泡的电压变大,则变亮,即通过的电流增大,而总电流减小,所以通过滑动变阻器两端的电流减小,故ABC错，D正确; 4.甲图中接电流表，乙图中接电压表。如果甲接电压表，由于电压表内阻很大，所以电路中电流很小，如果已知，则待测电流，即电压表也能测电流，只是量程较小。同理，如果乙接电流表，由于电流表内阻很小，所以电流表中电流很大，容易烧毁。如果已知，则待测电压，即电流表也能测电压，只是量程较小。 5.答案： Rx1    ②. 大于    ③. 小于 【解析】由题意知＝＝10，＝＝20，故，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值。题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1，题图乙中待测电阻的测量值是Rx与RV并联后的电阻值， 故Rx2<Rx真。 【变化】选甲，，测量值等于真实值，没有系统误差。 针对训练： 1.B 2.C　解析：设电流表的内阻为RA,则R1=RA,R2=2RA,将接线柱1、2接入电路时,流过接线柱1的电流I1=3I0,其中I0为流过电流表A的电流,因此每一小格表示0.06 A;将接线柱1、3接入电路时,流过接线柱1的电流I'1=3I0,其中I0为流过电流表A的电流,因此每一小格表示0.06 A。选项A、B、D错误,C正确。 3.B　解析：由于V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,当它们串联起来测电压的 4.B　解析：当利用这块电表测量电压时,该表量程为当电流计满偏时电流计所在支路的总电压,即U=IgR,其中R为支路总电阻,因量程2的支路总电阻小于量程1的支路总电阻,所以量程2小于量程1,故选项A、C均错误;当利用此电表测电流时,电表量程等于电流计满偏时两支路电流之和,由并联电路的支路电流关系可以知道,量程1一定大于量程2,所以选项D错误,选项B正确。 5.B　解析：若灯泡正常发光,通过灯泡的额定电流I===0.5 A,电阻R2被短路,A对,B错。若灯泡被短路,电源内阻忽略不计,电路中电流无穷大,大于I0=0.6 A,超导部件由超导态转变为正常态,则R1=6 Ω,I干===1.5 A,则通过R1的电流为1 A,通过R2的电流为0.5 A,C、D对。 6．【答案】C 【解析】由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降分别为U=1.0 V，U2=0.1 V，电势左高右低，比较U1、U2可判定R3两端电势下高上低，U3=0.9 V，通过R3的电流，向上流．由图可知R3中电流是由I2和IA共同提供的，故IA=0.2 A，方向向左． 7．【答案】ABC 【解析】空载时AB间的电压为总电压的一半，即，故A正确．当AB间接上负载R后，R与变阻器的下半部分并联，并联电阻小于变阻器变阻值的一半，故输出电压。但R越大，并联电阻越接近于变阻器总阻值的一半，UAB也就越接近．R越小，并联电阻越小，UAB就越小于，故B、C正确，D错． 8．【答案】B 【解析】两表并联时，表头两端的电压相同，故流过表头电流相同，偏角相同．两表串联时，两表的示数应相同，但由于量程不同故偏角不同． 9．【答案】D 【解析】题目中明确指出此电压表的读数总比准确值稍小，说明在电压表两端加一定的电压时，电压表支路中的电流总是偏小，这是由于电压表的内阻稍大引起的，校正的方法是适当减小分压电阻R．在R上再串联一个电阻只会导致电压表内阻的增大，是不行的．并联一个电阻时，可以引起总电阻减小，但是并联电路的电阻比任何一个支路电阻都小，可见并不能并联小电阻，否则分压电阻会改变很多，误差会更大，故B项正确． 10．【答案】D 【解析】由于在两种不同解法中电压表示数变化大，说明测量的是小电阻，应该采用（a）电路：电流表示数含电压表的分流，故电流比真实值大。 ，即测量值偏小，故选D。 11．【答案】A 【解析】 当原来断开的开关K闭合时，总电阻减小，总电流增大。由可知，路端电压降低。A点电势即AO间的电压，也是路端电压。B点电势是BO间的电压，由于BO间的电阻减小，分得的电压减小，即B点电势降低。 12．【答案】II. (1) 25.0；508 (2) 相等 (3) 13.答案　(1)①6∶1　②1∶6　(2)见解析 解析　(1)①根据U1=φ1-φ2,由图像知:φ1=8 V,φ2=2 V,代入可得U1=6 V,同理U2=2 V 根据E=,由已知d1=l0,d2=2l0,代入可得E1∶E2=6∶1 ②因为两导线串联,所以电流I1 =I2,由欧姆定律I=,电阻定律R=ρ,将U1=6 V,U2=2 V,长度分别为l0和2l0代入,可得S1∶S2=1∶6 (2)①在直导线内任选一个横截面S,在Δt时间内以S为底,vΔt为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过,由电流及电流密度的定义知:j==,其中Δq=neSvΔt,代入上式可得:j=nev。 ②猜想:j与E成正比。 设横截面积为S,长为l的导线两端电压为U,则E=; 电流密度的定义式为j=,将I=代入,得j==; 导线的电阻R=ρ,代入上式,可得j、ρ、E三者间满足的关系式为:j=。 学科网（北京）股份有限公司 $$