2025年河北省邯郸市武安市团城中学、上团城乡崇义中学联考三模数学试题

数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A B C A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5(答案不唯一) 14.9 15.12 16.2月 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） .扇：（当4=名时，5=13x(号名-2 =18x2-18x2-2 3 6 =12-15-4 =-7;… (4分) (2):游戏结果是琪琪获胜， 18x号)-2-1，即4号 5 (6分) A的最大整数值为0.… (7分) 18.解：(1)设被遮挡部分表示的式子为M, 根据题意可知，M2-之-16 a-2a-2’ M=2-16,2-2-16+12n-4 -2-2=2一-2云0十2分4“4**…(43分） (2)①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能为0. 理由：该分式有意义时，a的取值范围为a-2≠0且a-4≠0， a≠2且a≠4， ,当a≠2时，a+4≠6， ,小王认为“该分式的值不可能为6”；… (6分) ②小王的说法不全面.。 理由：a≠4，a+4≠8， 即该分式的值也不可能为8. (8分) 19.解：(1)由题意得销售2部有2÷10%=20（人）， :两个部门员工的总人数相同，销售1部共有20人， m=20-2-6-5=7,即m的值为7；…(2分) (2)销售1部员工每人所创年利润按从多到少顺序排列为：2个9万元，5个6万元，6个4万元，7个2万元， 其中第10,11个数据都为4万元， .销售1部员工每人所创年利润的中位数为4万元，… (3分) :2万元出现的次数最多，故众数为2万元；… 44444444* (4分) (3)销售1部每人所创年平均利润为=7×2+2x9+6x4+5x6 20 43(万元)，…(6分) 销售2部每人所创年利润为3万元的人数为20x25%=5(人)， 所创年利润为4万元的人数为20-7-2-5=6（人）， :销售2部所创年平均利淘为三.2X8+7x6+6x4+5X3=4,85(万元. 4…4444…(7分） 20 .4.3<4.85 “销售2部将获得一等奖。 …(8分 20.解：(1)：四边形ABCD为矩形，∠ADC=90°，∠CDH+∠NDG=90° LCDH=15°，∠/NDG=75°影… …(3分） (2)如解图，过点M作ME⊥GH于点E,过点N分别作NQ⊥ME于点Q,NF⊥GH于点F, ∴∠DWF=90°-∠NDG=90°-75°=15. :N,A,D三点共线，AD=AN=2cm,.ND=AD+AW=4cm, ∴在Rt△DWF中，NF=ND·cos15°=4×0.97=3.88(cm. …(5分) 易得四边形QEFW为矩形，QE=NF=3.88cm, ∠MND=135°，∠MWQ=135°-90°-15°=30° .'MN=12cm, ∴在Rt△MNQ中，MQ=MN·sin30°=6(cm), (7分)》 ME=MQ+QE=6t3.88=9.9(cm), 答：起钉时点M到底座GH的距离约为9.9cm (8分) G 第20题解图 21.解：(1)当0≤≤20时，设y甲与：的函数解析式为y=k+b(k0), 将(0,40)，(20,0)代人得0=b 解得 =-2 l0=20k+6' 6=401 六当0≤1≤20时，ym与：的函数解析式为ym=-24+40, …(2分）】 ~20秒前甲的飞行速度为82（米秒），且甲在飞行20秒后速度比30秒前的速度指加了1米秒， ·.甲在20秒后速度为3米/秒。 m=3×(60-20)=120(米)， 当20<≤60时，设ym与：的函数解析式为y=k1+b,(k≠0)， =3 将(20,0)，(60,120)代人得 0=20k,b,,解得 120=60k+b1 6,=-60 :当20c≤60时，y甲与：的函数解析式为y=3-60, 1-24+40(0≤1≤20)】 综上所述，y与，的函数解析式为y= …(4分） 3:-60(20<≤60) (2)当0≤1≤20时，y甲=-24+40，令30=-21+40，解得=5， 当20<≤60时，ym=31-60,令30=31-60，解得=30， 综上所述，当甲到点0的距离为30米时，1的值为5秒或30秒；…(7分) (3)若甲刚好在距离点B的10米处追上乙，则相遇点与点0距离为110米， 则20+110110 3 解得=3 （米秒）， 经检验=是原方程的解，且符合实际， 17 若甲在终点B追上之，则一2（米秒， 的取值范围为号≤2 (9分) 22.解：(1)使用直尺和圆规画出点0如解图①所示（作法不唯一）；… (3分) 图① 图② 第22题解图 (2)如解图②，连接0E,0D, ,∠BAC=45°，∴LD0E=2LBAC=90°， 0E=0D,∴∠0DE=∠0ED=45°， 六0D=DB·如45=6x =3万， ⊙0的半径长为3万；… (6分) (3)3万+35.… (9分) 23.解：(1)将点A(2,5)代人y=a2+2ax-3,得4a+4a-3=5,解得a=1, 六y=x2+2x-3=(x+1)2-4, .L1的顶点坐标为(-1，一4)… (4分) (2)设L2的顶点的横坐标为， :L2的顶点在直线y=-2x+6上， ,L2的顶点坐标为(h,-2h+6), .L2的解析式为y=(x-h)2-2h+6, 点(h,-2h+6)关于坐标原点0的对称点为(-h,2h-6), 将(-k,2h-6)代人y=(x+1)2-4,得(-h+1)2-4=2h-6, 整理得h2-4h+3=0, 解得h1=1,h2=3, 抛物线L2的解析式为y=(x-1)子+4或y=(-3)2；… (8分) (3)由(2)可设抛物线L,的解析式为y=(x-h)2-2h+6, 点M(6-t,m),N(t-3,n)在抛物线L2上， m=(6-t-h)2-2h+6,n=(t-3-h)2-2h+6, .m-n=(6-t-h)2-(-3-h)2=[(6-t-h)+(-3-h)]·[(6-t-h)-(-3-h)]=(3-2h)·(9-2) m≥n, .m-n=(3-2h)·(9-24)≥0. 、9 P29-2<0,3-2h≤0， 号 由(2)知L2的顶点的纵坐标为-2h+6,且-2h+6随h的增大而减小， 当号时，-2小+6取得最大值，最大值为-2号6=3， 21 抛物线L2顶点纵坐标的最大值为3.…(11分) 24.(1)解：点F在线段AD上，理由如下： 如解图①，连接A0,B0, 四边形ABCD是正方形，点O是正方形ABCD的中心， ∴∠DA0=∠EB0=45°，A0=B0,∠A0B=90. :0E绕点0顺时针旋转90得到OF, E0=F0,∠E0F=90°， ·∠A0B=∠E0F=90°，∴∠BOE=∠AOF, 第24题解图① A0=B0 在△AF0和△BE0中，LAOF=∠BOE, F0=E0 .△AFO≌△BEO(SAS), ∴∠FA0=LEB0=45°， ∠FAO=∠DAO,即点F在线段AD上；… (3分) (2)证明：由(1)易得AF=BE, ,四边形ABCD是正方形， :AB=BC,LDAB=LABC, △FAB≌△EBC, ·∠ABF=∠BCE, ,∠ABC=∠FBC+∠ABF=90°， ∴∠FBC+∠BCE=90°， ∠BPC=90°， 在△8C中，LBCE--在R△BPC中，m LBCP BP PC' BP BE P元BC (7分) (3)解：如解图②，延长PF交CD的延长线于点H,连接CF, 由(2)得∠BPC=90°，∴.∠HPC=∠BPC=90°， ∠HDF=∠HPC=90°，∠H=∠H, ∴△HDF∽△HPC, HD HF HD HP ·那C丽C 又，LH=∠H, 第24题解图② △HPDM△HCF,∠DPF=∠DCF, 在正方形ABCD中，AF∥CG,△AFE∽△BGE, AE AF 六BEBC 由(1)易得AF=BE, 设AF=x,AB=a,则BE=AF=x,AE=a-￥，BG=BC=AB=a, 4a.米 x a .x2=a(a-x）, 得4：（舍09a 2a, tan LFCD-LDPF=-5 …(12分） DC 22025年河北省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟， 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读 答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题， 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请 在答题卡上对应题目的答题区域内答题！ 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有-项 是符合题目要求的) 1.若数a在数轴上表示原点和原点左侧的点，则a满足 A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a<0 2.如图1，将一个大正方形分成2个矩形和2个正方形，分别标为①，④和②，③，其中③，④两 个部分已标注面积，则正方形②的边长为 A.b B.26 C.4b2 D.2a ① ② ③a' ④2ab /正面 图1 图2-1 图2-2 3.将四个完全相同的小正方体组成如图2-1所示的几何体，挪动其中一个小正方体后使其主 视图与原主视图（如图2-2）关于虚线成轴对称图形，下列挪动方式： I.将②挪至④上 Ⅱ.将③挪至④上 Ⅲ.将④挪至③上 V.将②挪至③上 其中符合要求的挪动方式有 A.I和V B.Ⅱ和Ⅲ C.I和Ⅱ D.Ⅲ和V 4.《周髀算经》是我国现存最早的数理天文学著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭 表，已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺.嘉嘉根据题意，设圭的 长度为x尺，列出方程x+(x-5)=21,祺淇根据题意，设表的长度为y尺，列出方程y+(y+5) =21,则下列说法正确的是 A.嘉嘉、淇祺都正确 B.嘉嘉错误、淇淇正确 C.嘉嘉正确、淇淇错误 D.嘉嘉、淇淇都错误 5.数据显示，我国AI产品DeepSeek发布20天后，其日活跃用户已达2215万，用科学记数法 将数据2215万表示为a×10°，则下列说法正确的是 A.a=2215 B.n=4 C.n等于2215万的整数位数 D.n-a=4.785 数学第1页（共8页） 6.电影以哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱.老师为激励在学习中表现优异的同学，购买了2张 哪吒卡片和2张敖丙卡片（除正面图案外，背面完全相同）作为奖品，将这4张卡片洗背面 朝上置于桌面上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为 A君 B号 c号 n方 7.嘉嘉在求解关于x的一元二次方程2x2-kx-1=0时，抄错了k值的正负号，解出x的一个根 为-2，则下列结论说法正确的是 结论一：原方程有两个不相等的实数根； 结论二：原方程的两根之和名场=年 A.结论一正确、结论二不正确 B.结论一不正确、结论二正确 C.结论一正确、结论二正确 D.结论一不正确、结论二不正确 8.如图3，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(3,0),C(0,3),若在线段AB上存在一点D, 使得△ACD与△AOB是位似图形，则点D的横坐标为 3 2 9 A B. 25 C. AO C 0 图3 图4 图5 9.如图4，AD=BC,AD∥BC,AC交BD于点P,E,F分别是AD,DC的中点，选择图中的四个点为 顶点画四边形，其中能画出的平行四边形有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.嘉嘉和淇淇对5个正整数进行规律探究，嘉嘉写出三个连续偶数：a1,a2,a(a,<a<a,),淇 祺写出两个连续奇数a,4(a,<),若tnta=a:ta,则2a,+a,ta,)+宁a,+2a,)的 1 值一定能 A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D.被9整除 11.如图5，已知一次函数y,=2x+4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且点A关于y轴的 对称点为点C.一次函数y2=x+b的图象经过B,D两点，且点D在x轴上，当线段CD<1 时，k的取值范围为 A.-4<k c.-4k-3 D.kg ·数学第2页（共8页） 12.将图6-1中的矩形和正方形纸片沿图6-2中的虚线剪成5部分，再用这5部分拼接成如图 6-3所示矩形结构的“弦图”，其中阴影部分为空余部分.设图6-1中矩形长和宽分别为 5a,4a,正方形边长为2b,若图6-3中CG=2CB,则的值为 26 图6-1 图6-2 图6-3 A15-57 6 6 B c.15+57 8 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若2)×（-2)×…×（-2<0，则n的值可以为 (写出一个即可) 个(-2)相乘(a>3) 14、名1，为2，名是从小到大排列的三个实数，若，=7.2，名=√8丽，则名2的最大整数值为 15.如图7，直线y=:与反比例函数y=(m>0,>0)的图象相交于点A,将直线y=c向上平 移3个单位长度与反比例函数y=严(m>0,>0)的图象相交于点B,BC⊥x轴于点C,交OA 于点D,OD=AD,若OC=3,则m的值为 y=kx D 图7 16.如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6,点E,F分别在AC,AB边上，连接EF,将△ABC沿 EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，且使折叠后的四边形ECBF面积为△DEF面积的 2倍，则AE的长为 图8 ··数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 佳维和联琪-起做数学游戏，分别给算式5=18×（子）-2"中的A赋值，比较计算结果 的大小，结果较大的人获胜，已知佳佳令A= 5 (1)求佳佳计算的S的值； (2)若游戏结果是琪琪获胜，求琪琪给A赋予的最大整数值， 18.(本小题满分8分) 下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但部分算式被遮挡 解： 口品》 a-2 =-16.4-2 a-2 a-4 =a+4 (1)求被遮挡部分的代数式（化为最简）： (2)小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由： ①你知道小王为什么这样判断吗？ ②小王的说法全面吗？ ·数学第4页（共8页） 19.(本小题满分8分)》 某公司销售部由销售1部和销售2部组成，且两个部门各有4个组，员工的总人数也相同】 信息1：销售1部各组员工人数及每人所创年利润 组别 人数/人 每人所创年利润/万元 一组 m 2 二组 2 9 三组 6 g 四组 5 6 信息2：如图9，是销售2部各组员工每人所创年利润扇形统计图（不完整）和条形统计 图（部分数据被涂抹） 8万元 10% 人数人 3万元 25% 6万元 4万元 年利润万元 图9-1 图9-2 根据上述信息，解答下列问题： (1)求m的值； (2)求销售1部员工每人所创年利润的中位数和众数； (3)总公司决定给予所创年平均利润最高的部门发放一等奖，另一个部门发放二等奖，通 过计算判断哪个部门获得一等奖？ 20.(本小题满分8分)】 如图10，是起钉器在起钉时的截面示意图，起钉盒可看作矩形ABCD,点D落在底座GH 上（底座厚度忽略不计），起钉时∠CDH=15°.已知AD=AW=2cm,MW=12cm,∠MND= 135°，且N,A,D三点共线. (1)求起钉时∠WNDC的大小； (2)求起钉时点M到底座GH的距离.（结果保留到小数点后一位，参考数据：si15°取 0.26,cos15取0.97) 图10 ·数学第5页（共8页） 21.(本小题满分9分) 现有不同型号的无人机甲和乙，两人操作无人机甲、乙从空中不同起点沿同一飞行路径同 时开始飞行（如图11-1），无人机甲从点A向点B运动，无人机乙从点0向点B运动，到达 点B后均停止运动，设无人机甲、乙与点0的距离分别为ym(米)，y2(米)，飞行时间为： 秒，ym,y2与。的函数关系图象如图11-2.已知甲在飞行20秒后的速度比20秒前的速度 增加了1米/秒 (1)求y甲与t的函数解析式； (2)当甲到点0的距离为30米时，求：的值； (3)若甲在距离点B10米内（含10米）追上乙，求乙的飞行速度v米/秒的取值范围， m4米 40 02060秒 图11-1 图11-2 22.(本题满分9分) 如图12，∠BAC=45°，点D,E分别是射线AB,AC上的点，连接DE,以DE为边在DE右侧作 矩形DEFG,已知DE=6,EF=3.⊙0是△ADE的外接圆. (1)使用直尺和圆规画出点0：（不写作法，保留作图痕迹） (2)求⊙0的半径长； (3)直接写出点A,G间的最大距离. G D 图12 ·数学第6页（共8页） 23.(本小题满分11分)》 如图13，已知抛物线L1:y=ax2+2ax-3经过点A(2,5),平移抛物线L1,使其顶点在直线y= -2x+6上，得到抛物线L2 (1)求抛物线L,的顶点坐标； (2)若抛物线L2的顶点关于坐标原点0的对称点在抛物线L,上，求抛物线L2的解析式； (3)若点M(6-,m),N-3,)在抛物线上，当>号时，都有m≥n,求抛物线乙顶点纵 坐标的最大值 图13 数学第7页（共8页） 24.（本小题满分12分) 如图14-1，在正方形ABCD中，E为AB上一点，点0为正方形ABCD的中心，连接OE,将 0E绕点0顺时针旋转90得到OF,连接CE,且与BF交于点P (1)试判断点F是否在线段AD上，并说明理由； (a*咒。 (3)如图14-2，连接FE并延长交CB的延长线于点G,连接DP,当BG=BC时，求tan LDPF 的值 图14-1 图14-2