专题09 带电粒子在电场中的运动（浙江专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题01 力学三大观点的综合应用（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】电势能；电势；电势差；电势差与电场线的关系；等势面；电场线、等势面与运动轨迹类综合问题; 电容；电容器；平行板电容器；电容器的动态分析；电容器的充放电与储能；带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转；带电微粒（计重力）在电场中的运动；示波管及其应用 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电容器的电容 定义式 适用于平行板电容器 电势与电势差、电势能与电场中的能量转化 1．（23-24高一下·浙江宁波·期末）电子墨水屏电纸书具有纸质书籍的阅读体验。其原理主要是电子墨水屏表面附着很多体积很小的“微胶囊”，封装了带有电荷的黑色颗粒和白色颗粒，底部电极接有如图所示的电源，使黑色和白色的颗粒有序排列，从而呈现出黑白分明的可视化效果。下列说法正确的有（　　） A．图中白色颗粒带有正电，黑色颗粒带有负电 B．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒做正功，对黑色颗粒做负功 C．当画素颜色变化（黑白转换）时，白色颗粒电势能增加，黑色颗粒电势能减少 D．除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能 【答案】D 【详解】A．由图可知，黑色颗粒被负电极吸引，所以黑色颗粒带有正电荷，白色颗粒被正电极吸引，所以白色颗粒带有负电荷，故A错误； BCD．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒、黑色颗粒均做正功，它们的电势能减少。所以除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能，故BC错误、D正确。 故选D。 电容、电容器及动态变化 2．（23-24高一下·浙江台州·期末）关于教材中相关插图，下列说法正确的是（　　） A．图甲为描述“火车转弯”的示意图，如果两轨高度相同，会使内轨受损 B．图乙为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图丙为描述“可变电容器”的插图，转动动片，铝片间距离变化，电容就发生变化 D．图丁为“感受向心力”活动的示意图，当增大小球转速时会感到拉力增大，说明“向心力与转速成正比” 【答案】B 【详解】A．图甲为描述“火车转弯”的示意图，如果两轨高度相同，若摩擦力不足以提供火车做圆周运动的向心力，会挤压外轨，使外轨受损，故A错误； B．图乙为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图丙为描述“可变电容器”的插图，转动动片，铝片间正对面积变化，电容就发生变化，故C错误； D．图丁为“感受向心力”活动的示意图，当增大小球转速时会感到拉力增大，只能说明向心力随着转速增大而增大，并不能证明向心力与转速成正比，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·浙江丽水·期末）关于平行板电容器，下列说法中正确的是（　　） A．增加电容器的带电量，电容器的电容将增大 B．增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将增大 C．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容器的电容将减小 D．向电容器两极板间插入电介质，电容器的电容将减小 【答案】C 【详解】A．根据电容器的电容量决定式，可知，增加电容器的带电量，电容器的电容不变，故A错误； B．根据电容器的电容量决定式，可知，增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将减小，故B错误； C．根据电容器的电容量决定式，可知，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容器的电容将减小，故C正确； D．根据电容器的电容量决定式，可知，向电容器两极板间插入电介质，增大，电容器的电容将增大，故D错误； 故选C。 4．（23-24高一下·浙江宁波·期末）自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 【答案】C 【详解】A．假设用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压为U，则电容器的电量为，电容器可释放的能量为，联立解得，用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为，故A错误； B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为，故B错误； C．根据可得，通过人体的平均电流约为，故C正确； D．人体左前胸和右后肋间距大约是25cm，所以除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为，故D错误。 故选C。 5．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，平行板电容器与电压恒定的电源连接，B极板接地，静电计所带电量很少，对电路几乎没有影响。一轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一带电量不变的小球，小球静止在平行板电容器A、B间，细线、小球在竖直平面内，A、B两板平行正对，且与纸面垂直、与细线平行，在竖直面内保持两板正对面积不变，A板远离B版一小段距离（小球始终未碰到极板），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．绳子的拉力变小 C．静电计的张角变大 D．小球的电势能增加 【答案】D 【详解】A．将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，根据，可知电容减小，故A错误； BD．根据题意知小球静止时处于平衡状态，由受力分析知 当A板远离B板一小段距离，根据，可知电容器间电场强度减小，小球受到的电场力减小，则小球向B极板偏离，这时绳拉力增大；当A板远离B版一小段距离，小球与下极板电势差减小，则小球所在位置电势降低，由于小球带负电，所以小球的电势能增大，故B错误，D正确； C．因为电容器电压不变，所以静电计指针张角不变，故C错误。 故选D。 6．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极板N接地，当开关S闭合稳定后，两板中间位置Q处有一带负电的粒子恰好静止。、为定值电阻，滑动变阻器R的滑动触点为P。则（　　） A．上极板M向下移动时，电容器的电容减小 B．下极板N向下移动时，Q点的电势升高 C．触点P向b端移动时，流经R的电流方向为 D．触点P向b端移动时，电容器两板间的粒子将向下运动 【答案】B 【详解】A．根据电容器的决定式有，上极板M向下移动时，d减小，电容器的电容增大，故A错误； B．下极板N向下移动时，d增大，根据电路图可知两端电压不变，则电容器两端电势差不变，根据，可知电场强度减小，则Q点与上极板的电势差，减小，故Q点的电势升高，故B正确； CD．触点P向b端移动时，电容器的电势差与电荷量均不变，没有电流经过R，电容器的电场强度也不变，粒子不运动，故CD错误； 故选B。 7．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图1所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图2所示。 (1)某一固定电容器外观如图1所示，下列说法正确的是（    ） A．35表示额定电压 B．35表示击穿电压 C．2200表示电荷量 D．2200表示电容 (2)电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t图像和两极板电压U与时间t的图像，可能正确的是______ A． B． C． D． (3)用电流传感器替换灵敏电流计，测出电路中的电流随时间变化的图像如图3所示，电源电压为8V，则电容器的电容约为 F。（保留2位有效数字） 【答案】(1)AD (2)BD (3) 【详解】（1）根据电容器的外观可知，35V表示额定电压，2200表示电容器的电容。 故选AD。 （2）在开始充电的瞬间，电容器极板两端电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小，根据，可知极板间电压逐渐增大。且变化率减小。由，可知充电电流逐渐减小。电容放电时，两极板间电压逐渐减小，且变化率减小。电流反向，逐渐减小。 故选BD。 （3）根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电过程中释放的电荷量，可知，根据，可知 带电粒子在电场中的加速与偏转 8．（23-24高一下·浙江杭州·期末）以下单位中，属于能量单位的是（　　） A．kW B．mA·h C．eV D． 【答案】C 【详解】A． kW是功率的单位，故A错误； B ．根据可知mA·h是电量的单位，故B错误； C．根据可知eV是能量的单位，故C正确； D．根据可知是力的单位，故D错误。 故选C。 9．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）如图甲中高能医用电子直线加速器能让电子在真空场中被电场力加速，产生高能电子束，图乙为加在直线加速器上a、b间的电压，已知电子电荷量为e，质量为m，交变电压大小始终为U，周期为T，时刻电子从轴线BC上的紧靠0号金属圆筒右侧由静止开始被加速，圆筒的长度的设计遵照一定的规律，使得粒子“踏准节奏”在间隙处一直被加速。不计在两金属圆筒间隙中的运动时间，不考虑电场的边缘效应，则（    ） A．电子在第1个圆筒内加速度 B．电子在第2个圆筒内运动时间 C．电子射出第3个圆筒时的速度为 D．第8号金属圆筒的长度为 【答案】D 【详解】A．金属筒中电场为零，电子不受电场力所用，则电子在第1个圆筒内加速度为0，故A错误； B．电子每经过圆筒间狭缝时都要被加速，然后进入圆筒做匀速直线运动，所以电子在圆筒运动时间必须为，才能满足每次经过狭缝时被加速，故B错误； C．设电子进入第3个圆筒时的速度为，由动能定理有，可得，因为电子在圆筒中做匀速直线运动，则电子射出第3个圆筒时的速度为，故C错误； C．设电子进入第8号圆筒时的速度为，由动能定理有，可得，而电子在圆筒内做匀速直线运动，由此可得第8号圆筒的长度为，故D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为2d、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M的左端沿板方向以速度v0射入极板间，粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： （1）粒子在M、N间运动的时间t； （2）M、N间的电压U。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在板间做类平抛运动，则 解得 （2）在竖直方向有 联立解得 11．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图为一种静电除尘装置的示意图，它的上下底面金属板M、N水平放置间距，宽，金属板间的匀强电场的电场强度。分布均匀的带电烟尘颗粒以的速度从左侧平行于金属板进入装置，碰到下金属板的颗粒被收集，但不影响电场的分布。已知每个烟尘颗粒的质量，所带电荷量。不考虑烟尘颗粒的重力、颗粒间的相互作用力和空气阻力。 （1）求金属板间的电压U； （2）若从某点进入的带电颗粒能飞出电场，求其在电场中运动的加速度大小a、时间t以及飞出时垂直于板面方向的偏移量y； （3）为了使进入装置的所有带电颗粒都被收集到金属板上，求两金属板间的最大间距dm。 【答案】（1）300V；（2），，；（3）0.05m 【详解】（1）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得 （2、3）根据牛顿第二定律 水平方向 沿着电场方向 根据以上分析可知为了使进入装置的所有带电颗粒都被收集到金属板上，求两金属板间的最大间距 12．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示为喷墨打印机的原理简图，其中墨盒可以喷出质量为m，电量为q的墨汁微粒，微粒经过带电室由静止开始加速后，从偏转电场两极板左侧中心O点射入偏转电场，出电场后能继续运动直到打到纸上。设带电室的加速电压为，偏转电场两极板的长度为L，间距为d，两极板间的电压为。不计空气阻力及重力作用，求： （1）带电粒子射入偏转电场时的初速度大小； （2）在偏转电场中竖直方向的偏移量y的大小； （3）在偏转电场中电势能增加还是减少？变化量多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）减少， 【详解】（1）根据题意可知，在加速电场中根据动能定理有 解得 （2）该微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有， 联立解得 （3）根据题意可知微粒在偏转电场中电场力做正功，电势能减少，电势能变化量大小为 13．（23-24高一下·浙江温州·期末）如图所示，电子枪的加速电压，平行极板A与B的间距。一电子从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从M点沿平行于板面的方向射入板间电场。电子从N点射出电场时，沿垂直于板面方向偏移的距离，动能。已知电子的比荷，两板间的电场可看作匀强电场。求： （1）电子经电压加速后的速度大小； （2）M、N两点间的电势差； （3）A、B两极板间电场强度E的大小及电压。 【答案】（1）；（2）；（3），1000V 【详解】（1）电子的加速过程，由动能定理得 解得 （2）M到N过程根据动能定理 解得 （3）由匀强电场的电场强度和电势差关系得 解得 根据 解得 14．（23-24高一下·浙江宁波·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经加速电压U加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为E0，方向沿半径指向圆心O，圆O′与OP相切于P点，OP = R0，圆形区域的半径为R，Q点位于OP上方处，质子质量为m、电量为e。不计质子间相互作用，则下列说法正确的是（   ） A．在辐向电场中做匀速圆周运动，速度大小 B．在加速电场中做匀加速直线运动，电压 C．在匀强电场中做匀变速曲线运动，场强 D．若肿瘤细胞位于圆上S处（OP上方为R），只需将电压调整为就能击中 【答案】C 【详解】A．在辐向电场中做匀速圆周运动，可得，解得，故A错误； B．在加速电场中做匀加速直线运动，有，联立，解得，故B错误； C．在匀强电场中做匀变速曲线运动，有，又，联立，解得，故C正确； D．将电压调整为，则有，根据，可得，即质子不能沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，更不可能击中肿瘤细胞，故D错误。 故选C。 15．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，为了测量某中性原子的动能，首先让中性原子电离，然后让电荷量为的离子经孔A与下边界成角入射到问距为d、电势差为U的平行有界匀强电场区域中，经过电场偏转后离开电场区域。不计离子的重力，不考虑相对论效应及场的边界效应。 （1）为保证离子不碰到上边界，入射离子的最大动能是多少； （2）若离子离开电场后，经无场区沿直线运动至孔P出射，已知孔P与下边界的垂直距离为h，测得孔A和孔P间平行于下边界的距离为l，试确定l与该离子刚进入电场时的动能之间的关系，（以为自变量） （3）在（2）中，被测离子束一般具有很小的发散角，为了提高测量的精度，要求具有相同动能，但入射方向在范围内变化（与下边界成）的离子在同一小孔P处射出，求h与动能的关系，并求对应动能和l之间的关系，本问结果要求不含。当很小时有如下近似：， 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对离子在电场中运动由牛顿第二定律得 带电粒子沿电场方向做匀变速直线运动恰好到达上边界 入射离子的最大动能为 联立得最大动能 （2）离子在偏转电场的运动时间为 离子在偏转电场中平行于下边界的位移 由几何关系得    解得 （3）设离子进入角度与下边界为由题意根据上式可得 【若写为，，（k等号不做要求）同样正确】 化简得 得 故相同动能的离子进入角度与下边界为均能到达P点。 16．（23-24高一下·浙江丽水·期末）如图甲所示，P处有一粒子源，可以持续均匀地“飘”出（初速度为零）氢离子，经M、N间的加速电场加速后，粒子可以进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为R的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板A、B间的中心线II’ 射入匀强电场，最后都打在足够长的收集板上。 已知UMN=U，氢离子电荷为e，质量为m， AB间的电场随时间变化如图乙所示（AB为正方向，周期为T）， AB板的长度，以下答案用U、R、e 、m、T、 E0表示，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）氢离子从N板射出时的速度大小v； （2）半径为R的圆弧处的电场强度大小E； （3）收集板上收集到粒子的位置会发光，求发光长度x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）根据电场力提供向心力 解得 （3）根据牛顿第二定律eE0=ma ①由t=0时刻进入的粒子a，其v-t图像如图所示，打到收集板上的右侧，离I’最远 根据位移与时间的公式有 ②由t= 时刻进入的粒子b，其水平方向的v-t图像如图所示，正好打在I’处 ③由t= 时刻进入的粒子c，其水平方向的v-t图像如图所示，打到收集板上的左侧，离I’最远 则有 ④由粒子水平方向的v-t图像可知，其它时间进入的粒子均在a、c粒子之间 综上述，粒子收集板上收集到氢离子的长度 17．（23-24高一下·浙江台州·期末）电子束光刻技术原理简化如图甲所示，电子源发射的电子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，再通过偏移器后对晶圆上的光刻胶进行曝光。多级直线加速器由n个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个点状电子源，电子逸出的速度不计，转向器中有辐向电场，电子从M点水平射入，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点竖直射出，沿着偏移器的中轴线进入，轴线垂直晶圆上表面并过中心O点，已知偏移器为长、间距均为L的平行金属板，两极板可加电压，偏移器下端到芯片的距离为L，电子质量为m、电荷量大小为e，交变电压的绝对值为u，周期为T。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 （1）若时刻进入圆筒间隙的电子能够被加速，求此时A、B的电势高低和经过一次加速后电子的速度； （2）经过8个圆筒后被导出的电子恰能沿圆弧虚线运动，求第8个圆筒的长度和转向器虚线处电场强度的大小； （3）第（2）问中的电子能经过偏移器，求偏移器间所加电压的范围； （4）若电子均匀进入偏移器，要求电子均匀对称打在光刻胶的x轴上O点两侧，试定性画出加在偏移器上扫描电压随时间变化的规律（电子在偏移器运动时，可认为场强不变）。 【答案】（1）B点电势高，；（2），；（3）；（4） 【详解】（1）B点电势高 电子在加速过程应用动能定理，有 得 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，有 电子经过8次加速后，有 所以 电子在转向器中做匀速圆周运动，有 得 （3）电子在偏移器中做类平抛运动，有 可以得到 故所加电压的范围为。 （4）要求图像满足如下特征： ①随时间t线性关系 ②随时间t周期性关系 ③随时间t有正负变化，且正负最大值相等 只要画出任意一种即可，其它满足要求的也给分。 18．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图甲是某XCT机的实物图。其产生X射线主要部分的示意图如图乙所示，图中P、Q之间的加速电压为，M、N两板之间的偏转电压为U，电子从电子枪逸出后沿图中虚线射入，经加速电场、偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点C，产生X射线（图中虚线箭头所示）。已知电子质量，电荷量为，偏转极板M、N长，间距，虚线距离靶台竖直高度为，靶台水平位置可以调节，不考虑电子的重力、电子间相互作用力及电子从电子枪逸出时的初速度大小，不计空气阻力。求： （1）电子进入偏转电场区域时速度的大小； （2）若M、N两板之间电压大小时，为使X射线击中靶台中心点C，靶台中心点C离N板右侧的水平距离； （3）在（2）中，电子刚出偏转电场区域时的速度； （4）在电场区域由于电子重力远小于电场力，所以电子的重力可忽略不计，试说明为什么电子飞出偏转电场区域后，重力仍可忽略不计。 【答案】（1）m/s；（2）cm；（3）；（4）见解析 【详解】（1）根据动能定理有 解得m/s （2）M、N两板之间电压大小时，根据类平抛运动规律有 根据牛顿第二定律有 根据几何关系可知 解得cm （3）结合（2）中的类平抛运动规律有 则电子刚出偏转电场区域时的速度为 解得 （4）粒子离开偏转电场后，打到靶台的时间为 不计重力时，竖直方向的位移为 计重力时，竖直方向的位移为 则 即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力。 带电粒子在电场与重力叠加场中的运动 19．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，在竖直平面内存在两个电场区域。区域I是水平偏转电场，P点是边缘中间点，下极板接地，板长，板间距，偏转电压U可连续调节。区域Ⅱ中存在一个光滑圆形绝缘轨道，轨道两端与区域I的两平行金属板非常接近，在圆心O固定一个电量的正点电荷，O点与P点等高。一个带正电小球从P点以水平进入电场，经偏转后，恰好从A点无碰撞地进入区域Ⅱ的光滑圆形轨道，连线与竖直方向的夹角。已知带电小球质量。静电力常量、重力加速度，忽略两电场间相互及边缘影响。求： （1）上极板的电势； （2）当小球即将离开圆形轨道时，立即调节偏转电压U，使小球恰好能水平返回P点，则： ①小球返回P点时的速度； ②此过程中，上极板的电势。 【答案】（1）；（2）①；② 【详解】（1）小球受电场力和重力作用，由牛顿第二定律可得 又 故 依题意，有， 得 即 （2）①圆轨道库仑力不做功，重力做功 得 速度分解得 ②返回时小球仍受电场力和重力作用， 故 由对称性知， 得 即 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 力学三大观点的综合应用（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】电势能；电势；电势差；电势差与电场线的关系；等势面；电场线、等势面与运动轨迹类综合问题; 电容；电容器；平行板电容器；电容器的动态分析；电容器的充放电与储能；带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转；带电微粒（计重力）在电场中的运动；示波管及其应用 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电容器的电容 定义式 适用于平行板电容器 电势与电势差、电势能与电场中的能量转化 1．（23-24高一下·浙江宁波·期末）电子墨水屏电纸书具有纸质书籍的阅读体验。其原理主要是电子墨水屏表面附着很多体积很小的“微胶囊”，封装了带有电荷的黑色颗粒和白色颗粒，底部电极接有如图所示的电源，使黑色和白色的颗粒有序排列，从而呈现出黑白分明的可视化效果。下列说法正确的有（　　） A．图中白色颗粒带有正电，黑色颗粒带有负电 B．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒做正功，对黑色颗粒做负功 C．当画素颜色变化（黑白转换）时，白色颗粒电势能增加，黑色颗粒电势能减少 D．除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能 电容、电容器及动态变化 2．（23-24高一下·浙江台州·期末）关于教材中相关插图，下列说法正确的是（　　） A．图甲为描述“火车转弯”的示意图，如果两轨高度相同，会使内轨受损 B．图乙为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图丙为描述“可变电容器”的插图，转动动片，铝片间距离变化，电容就发生变化 D．图丁为“感受向心力”活动的示意图，当增大小球转速时会感到拉力增大，说明“向心力与转速成正比” 3．（23-24高一下·浙江丽水·期末）关于平行板电容器，下列说法中正确的是（　　） A．增加电容器的带电量，电容器的电容将增大 B．增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将增大 C．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容器的电容将减小 D．向电容器两极板间插入电介质，电容器的电容将减小 4．（23-24高一下·浙江宁波·期末）自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 5．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，平行板电容器与电压恒定的电源连接，B极板接地，静电计所带电量很少，对电路几乎没有影响。一轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一带电量不变的小球，小球静止在平行板电容器A、B间，细线、小球在竖直平面内，A、B两板平行正对，且与纸面垂直、与细线平行，在竖直面内保持两板正对面积不变，A板远离B版一小段距离（小球始终未碰到极板），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．绳子的拉力变小 C．静电计的张角变大 D．小球的电势能增加 6．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极板N接地，当开关S闭合稳定后，两板中间位置Q处有一带负电的粒子恰好静止。、为定值电阻，滑动变阻器R的滑动触点为P。则（　　） A．上极板M向下移动时，电容器的电容减小 B．下极板N向下移动时，Q点的电势升高 C．触点P向b端移动时，流经R的电流方向为 D．触点P向b端移动时，电容器两板间的粒子将向下运动 7．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图1所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图2所示。 (1)某一固定电容器外观如图1所示，下列说法正确的是（    ） A．35表示额定电压 B．35表示击穿电压 C．2200表示电荷量 D．2200表示电容 (2)电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t图像和两极板电压U与时间t的图像，可能正确的是______ A． B． C． D． (3)用电流传感器替换灵敏电流计，测出电路中的电流随时间变化的图像如图3所示，电源电压为8V，则电容器的电容约为 F。（保留2位有效数字） 带电粒子在电场中的加速与偏转 8．（23-24高一下·浙江杭州·期末）以下单位中，属于能量单位的是（　　） A．kW B．mA·h C．eV D． 9．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）如图甲中高能医用电子直线加速器能让电子在真空场中被电场力加速，产生高能电子束，图乙为加在直线加速器上a、b间的电压，已知电子电荷量为e，质量为m，交变电压大小始终为U，周期为T，时刻电子从轴线BC上的紧靠0号金属圆筒右侧由静止开始被加速，圆筒的长度的设计遵照一定的规律，使得粒子“踏准节奏”在间隙处一直被加速。不计在两金属圆筒间隙中的运动时间，不考虑电场的边缘效应，则（    ） A．电子在第1个圆筒内加速度 B．电子在第2个圆筒内运动时间 C．电子射出第3个圆筒时的速度为 D．第8号金属圆筒的长度为 10．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板M、N长均为L，极板间距离为2d、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从M的左端沿板方向以速度v0射入极板间，粒子恰好从N板的右端射出。不计粒子的重力和空气阻力。求： （1）粒子在M、N间运动的时间t； （2）M、N间的电压U。 11．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图为一种静电除尘装置的示意图，它的上下底面金属板M、N水平放置间距，宽，金属板间的匀强电场的电场强度。分布均匀的带电烟尘颗粒以的速度从左侧平行于金属板进入装置，碰到下金属板的颗粒被收集，但不影响电场的分布。已知每个烟尘颗粒的质量，所带电荷量。不考虑烟尘颗粒的重力、颗粒间的相互作用力和空气阻力。 （1）求金属板间的电压U； （2）若从某点进入的带电颗粒能飞出电场，求其在电场中运动的加速度大小a、时间t以及飞出时垂直于板面方向的偏移量y； （3）为了使进入装置的所有带电颗粒都被收集到金属板上，求两金属板间的最大间距dm。 12．（23-24高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示为喷墨打印机的原理简图，其中墨盒可以喷出质量为m，电量为q的墨汁微粒，微粒经过带电室由静止开始加速后，从偏转电场两极板左侧中心O点射入偏转电场，出电场后能继续运动直到打到纸上。设带电室的加速电压为，偏转电场两极板的长度为L，间距为d，两极板间的电压为。不计空气阻力及重力作用，求： （1）带电粒子射入偏转电场时的初速度大小； （2）在偏转电场中竖直方向的偏移量y的大小； （3）在偏转电场中电势能增加还是减少？变化量多少？ 13．（23-24高一下·浙江温州·期末）如图所示，电子枪的加速电压，平行极板A与B的间距。一电子从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从M点沿平行于板面的方向射入板间电场。电子从N点射出电场时，沿垂直于板面方向偏移的距离，动能。已知电子的比荷，两板间的电场可看作匀强电场。求： （1）电子经电压加速后的速度大小； （2）M、N两点间的电势差； （3）A、B两极板间电场强度E的大小及电压。 14．（23-24高一下·浙江宁波·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经加速电压U加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为E0，方向沿半径指向圆心O，圆O′与OP相切于P点，OP = R0，圆形区域的半径为R，Q点位于OP上方处，质子质量为m、电量为e。不计质子间相互作用，则下列说法正确的是（   ） A．在辐向电场中做匀速圆周运动，速度大小 B．在加速电场中做匀加速直线运动，电压 C．在匀强电场中做匀变速曲线运动，场强 D．若肿瘤细胞位于圆上S处（OP上方为R），只需将电压调整为就能击中 15．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，为了测量某中性原子的动能，首先让中性原子电离，然后让电荷量为的离子经孔A与下边界成角入射到问距为d、电势差为U的平行有界匀强电场区域中，经过电场偏转后离开电场区域。不计离子的重力，不考虑相对论效应及场的边界效应。 （1）为保证离子不碰到上边界，入射离子的最大动能是多少； （2）若离子离开电场后，经无场区沿直线运动至孔P出射，已知孔P与下边界的垂直距离为h，测得孔A和孔P间平行于下边界的距离为l，试确定l与该离子刚进入电场时的动能之间的关系，（以为自变量） （3）在（2）中，被测离子束一般具有很小的发散角，为了提高测量的精度，要求具有相同动能，但入射方向在范围内变化（与下边界成）的离子在同一小孔P处射出，求h与动能的关系，并求对应动能和l之间的关系，本问结果要求不含。当很小时有如下近似：， 16．（23-24高一下·浙江丽水·期末）如图甲所示，P处有一粒子源，可以持续均匀地“飘”出（初速度为零）氢离子，经M、N间的加速电场加速后，粒子可以进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为R的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板A、B间的中心线II’ 射入匀强电场，最后都打在足够长的收集板上。 已知UMN=U，氢离子电荷为e，质量为m， AB间的电场随时间变化如图乙所示（AB为正方向，周期为T）， AB板的长度，以下答案用U、R、e 、m、T、 E0表示，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）氢离子从N板射出时的速度大小v； （2）半径为R的圆弧处的电场强度大小E； （3）收集板上收集到粒子的位置会发光，求发光长度x。 17．（23-24高一下·浙江台州·期末）电子束光刻技术原理简化如图甲所示，电子源发射的电子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，再通过偏移器后对晶圆上的光刻胶进行曝光。多级直线加速器由n个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个点状电子源，电子逸出的速度不计，转向器中有辐向电场，电子从M点水平射入，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点竖直射出，沿着偏移器的中轴线进入，轴线垂直晶圆上表面并过中心O点，已知偏移器为长、间距均为L的平行金属板，两极板可加电压，偏移器下端到芯片的距离为L，电子质量为m、电荷量大小为e，交变电压的绝对值为u，周期为T。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 （1）若时刻进入圆筒间隙的电子能够被加速，求此时A、B的电势高低和经过一次加速后电子的速度； （2）经过8个圆筒后被导出的电子恰能沿圆弧虚线运动，求第8个圆筒的长度和转向器虚线处电场强度的大小； （3）第（2）问中的电子能经过偏移器，求偏移器间所加电压的范围； （4）若电子均匀进入偏移器，要求电子均匀对称打在光刻胶的x轴上O点两侧，试定性画出加在偏移器上扫描电压随时间变化的规律（电子在偏移器运动时，可认为场强不变）。 18．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图甲是某XCT机的实物图。其产生X射线主要部分的示意图如图乙所示，图中P、Q之间的加速电压为，M、N两板之间的偏转电压为U，电子从电子枪逸出后沿图中虚线射入，经加速电场、偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点C，产生X射线（图中虚线箭头所示）。已知电子质量，电荷量为，偏转极板M、N长，间距，虚线距离靶台竖直高度为，靶台水平位置可以调节，不考虑电子的重力、电子间相互作用力及电子从电子枪逸出时的初速度大小，不计空气阻力。求： （1）电子进入偏转电场区域时速度的大小； （2）若M、N两板之间电压大小时，为使X射线击中靶台中心点C，靶台中心点C离N板右侧的水平距离； （3）在（2）中，电子刚出偏转电场区域时的速度； （4）在电场区域由于电子重力远小于电场力，所以电子的重力可忽略不计，试说明为什么电子飞出偏转电场区域后，重力仍可忽略不计。 带电粒子在电场与重力叠加场中的运动 19．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图所示，在竖直平面内存在两个电场区域。区域I是水平偏转电场，P点是边缘中间点，下极板接地，板长，板间距，偏转电压U可连续调节。区域Ⅱ中存在一个光滑圆形绝缘轨道，轨道两端与区域I的两平行金属板非常接近，在圆心O固定一个电量的正点电荷，O点与P点等高。一个带正电小球从P点以水平进入电场，经偏转后，恰好从A点无碰撞地进入区域Ⅱ的光滑圆形轨道，连线与竖直方向的夹角。已知带电小球质量。静电力常量、重力加速度，忽略两电场间相互及边缘影响。求： （1）上极板的电势； （2）当小球即将离开圆形轨道时，立即调节偏转电压U，使小球恰好能水平返回P点，则： ①小球返回P点时的速度； ②此过程中，上极板的电势。 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$