专题05 电磁感应与力电综合问题（浙江专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题05 电磁感应与力电综合问题（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】电磁感应现象；探究感应电流产生的条件；感应电流方向的判断；法拉第电磁感应定律；动生电动势；感生电动势；法拉第电磁感应定律的应用；线框模型；单杆模型；双杆模型；自感；互感；涡流；电磁阻尼；电磁驱动 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 电磁感应 磁通量 为平面S的垂线与B的夹角 感应电动势 后者仅适用于B、L、v两两垂直的情况 电磁感应现象及应用 1．（23-24高二下·浙江宁波·期末）一辆货车将若干电流表运往宁波某中学（右图为电流表内部结构），为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，现用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（    ） A．连接接线柱“-”与接线柱“0.6” B．连接接线柱“-”与接线柱“3” C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3” D．把接线柱“0.6”接地 【答案】A 【详解】电流表晃动使线圈产生感应电动势，根据电流表内部结构可知，当用导线连接接线柱“-”与接线柱“0.6”时，流过表头的电流最大，阻尼效果最好。 故选A。 2．（23-24高二下·浙江舟山·期末）智能手表通常采用无线充电方式。如图所示，充电基座与电源相连，将智能手表压在基座上，无需导线连接，手表便可以充电。已知充电基座与手表都内置了线圈，则（    ） A．无线充电的原理是互感 B．充电时因无导线连接，所以传输能量没有损失 C．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，则不能给手表充电 D．充电时，基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用，驱使电子运动 【答案】A 【详解】A．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感，故A正确； B．充电时存在漏磁效应，所以传输能量时有损失，故B错误； C．手机充电利用的是互感原理，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为手表充电，故C错误； D．根据上述解释，基座线圈的磁场变化产生感应电场，驱动放置在感应电场中的手表中的线圈内部的电子做定向运动，形成电流， 故D错误。 故选A。 3．（23-24高二下·浙江温州·期末）高达632米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵挡15级大风，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（    ） A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响 B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 【答案】D 【详解】A．在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，可知该阻尼器为电磁阻尼，只有下方地板是导体时，方可会起作用。故A错误； BC．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器做受迫振动，阻尼器质量块的振动频率等于大厦的摇晃频率。故BC错误； D．地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，地板导体内有电阻，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉，符合电磁阻尼原理。故D正确。 故选D。 4．（23-24高二下·浙江舟山·期末）智能手表通常采用无线充电方式。如图所示，充电基座与电源相连，将智能手表压在基座上，无需导线连接，手表便可以充电。已知充电基座与手表都内置了线圈，则（    ） A．无线充电的原理是互感 B．充电时因无导线连接，所以传输能量没有损失 C．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，则不能给手表充电 D．充电时，基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用，驱使电子运动 【答案】A 【详解】A．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感，故A正确； B．充电时存在漏磁效应，所以传输能量时有损失，故B错误； C．手机充电利用的是互感原理，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为手表充电，故C错误； D．根据上述解释，基座线圈的磁场变化产生感应电场，驱动放置在感应电场中的手表中的线圈内部的电子做定向运动，形成电流， 故D错误。 故选A。 5．（23-24高二下·浙江温州·期末）高达632米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵挡15级大风，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（    ） A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响 B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 【答案】D 【详解】A．在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，可知该阻尼器为电磁阻尼，只有下方地板是导体时，方可会起作用。故A错误； BC．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器做受迫振动，阻尼器质量块的振动频率等于大厦的摇晃频率。故BC错误； D．地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，地板导体内有电阻，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉，符合电磁阻尼原理。故D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·浙江丽水·期末）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平初速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。金属棒抛出后，下列说法正确的是（　　） A．做平抛运动 B．a端电势高于b端 C．受到的安培力水平向左 D．感应电动势会变化 【答案】A 【详解】AC．由于金属棒没有与其它导体构成闭合回路，在运动过程中只产生感应电动势，没有感应电流，所以在运动过程中没有受到安培力，只受重力作用，做平抛运动，故A正确，C错误； BD．由右手定则，金属棒a端的电势低于b端的电势，在运动过程中有效切割速度为水平方向的速度，因为金属棒做平抛运动，水平方向速度不变，所以在运动过程金属棒产生的感应电动势不变，故BD错误。 故选A。 7．（23-24高二下·浙江舟山·期末）（多选）下列四幅图中相关叙述正确的是（    ） A．甲图中的扼流圈对通过的交变电流有阻碍作用，且交变电流的频率越高其阻碍作用越强 B．乙图是李辉用多用电表欧姆挡测量变压器线圈的电阻，刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，当李辉将表笔与线圈断开的瞬间，刘伟感受到电击说明欧姆挡内电池电动势很高 C．丙图是方解石的双折射现象，该现象说明方解石晶体具有各向异性的特征 D．丁图是某气体分子在不同温度下的速率分布图像，①状态所对应的温度较高 【答案】AC 【详解】A．甲图中的扼流圈对通过的交变电流有阻碍作用，且交变电流的频率越高其阻碍作用越强，选项A正确； B．乙图是李辉用多用电表欧姆挡测量变压器线圈的电阻，刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，当李辉将表笔与线圈断开的瞬间，刘伟感受到电击是因为线圈中产生了很大的自感电动势，选项B错误； C．丙图是方解石的双折射现象是光学各向异性的表现，各向异性是单晶体特有的，则该现象说明方解石晶体具有各向异性的特征，选项C正确； D．丁图是某气体分子在不同温度下的速率分布图像，图像②的“腰粗”分子平均速率更大，则所对应的温度较高，选项D错误。 故选AC。 8．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图甲所示为手机无线充电工作原理图，现将手机放置在无线充电装置上，送电线圈接入如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，端电压最小 B．，送电线圈和受电线圈相互吸引 C．仅增大两线圈间的距离，端电压的频率变小 D．仅增大两线圈间的距离，端电压变小 【答案】D 【详解】A．时，送电线圈的电流变化率最大，受电线圈内磁通量变化率最大，端电压最大，故A错误； B．，送电线圈中的电流为零，磁感应强度为零，送电线圈和受电线圈间没有作用力，不会相互吸引，故B错误； C．增大送电和受电线圈的间距，不会改变cd端电压的频率，故仅增大两线圈间的距离，端电压的频率不变，故C错误； D．增大送电和受电线圈的间距，由于漏磁的现象，导致穿过两个线圈的磁通量不相等，在匝数和线圈直径不变的情况下，cd端与ab端电压之比变小，即端电压变小，故D正确。 故选D。 9．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度随时间正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻为理想二极管，下列说法正确的是（    ） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，圆形线圈中有最大电流 C．内，流过的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为 【答案】C 【详解】A．0.005s～0.015s时间内，分析图乙可知，垂直纸面向里的磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律可知，圆形线圈中产生顺时针感应电流，故A错误； B．t＝0.005s时，磁感应强度的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，圆形线圈中的感应电流为零，故B错误； C．根据可知穿过圆形线圈的最大磁通量为，在0~ 0.005s内穿过圆形线圈的磁通量的变化量为，圆形线圈产生的平均感应电动势为，则变压器的输出电压的平均值为，根据，解得，通过的平均电流为，所以内，流过的电荷量为，故C正确； D．根据乙图可知，圆形线圈产生的感应电动势的最大值为，所以感应电动势的有效值为，电阻的功率，因为二极管的存在，所以电阻两端电压的有效值，则电阻的功率为，变压器的输入功率为，故D错误。 故选C。 单杆问题 10．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）某游乐场引进了电磁弹射儿童车项目，其原理简化图如图所示。水平面上固定间距为L的两轨道，其中BE、CH两段轨道由绝缘材料制成，其余部分均为导体，ABCD和EFGH两矩形区域内均存在方向竖直向下、磁感应强度为B（B未知）的匀强磁场，轨道左端接有电容为C的电容器，右端接有阻值为2R的定值电阻。儿童车简化为一根质量m，电阻为R的导体棒。开始时，导体棒静止于AD处，电容器两端电压为。闭合开关S，导体棒向右加速运动。已知两磁场区域的轨道足够长，导体棒向右运动的整个过程中，定值电阻2R产生的总热量为Q，导体棒始终与轨道保持垂直且接触良好，与轨道间摩擦不计，其余电阻均不计。求： （1）开始时电容器所带的电荷量； （2）导体棒离开ABCD区域时的速度大小v； （3）题（2）中v与B的关系式。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，开始时电容器所带的电荷量 （2）整个过程中定值电阻2R上产生的总热量即为导体棒在EFGH轨道运动过程产生的热量 由动能定理 联立解得 （3）导体棒在ABCD轨道运动过程中，由动量定理 即 根据电容定义式 由电路有 产生的感应电动势为 联立解得 11．（23-24高二下·浙江丽水·期末）如图所示，PQ、MN是两条固定在水平面内间距l=1m的光滑平行轨道，两轨道在O、O＇处各有一小段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个R=0.3Ω的电阻，轨道的右端连接一个“恒流源”，使导体棒ab在OO＇右侧时电流恒为I=0.5A。以O为坐标原点，沿轨道MN建立x轴，在0≤x≤1m区域范围内有以EF为底边的等腰三角形匀强磁场，B1=0.1T ；在x＜0的足够长的区域内存在匀强磁场，B2=0.2T。两区域磁场方向均垂直轨道平面向下。开始时，质量m=0.05kg、长度l=1m、电阻r=0.1Ω的导体棒ab在外力作用下静止在EF处。现撤去外力，发现ab棒沿轨道向左运动。已知重力加速度g取10m/s2，求： （1）撤去外力瞬间ab棒中的电流方向和ab棒所受安培力的大小； （2）撤去外力后，试画出在0≤x≤1m范围内的F安—x图像，并计算这个过程中安培力所做的功； （3）ab棒最终停的位置离的距离。 【答案】（1）从b到a，0.05N；（2），0.025J；（3）0.5m 【详解】（1）由题可知，ab棒沿轨道向左运动，根据左手定则判断，电流的方向从b到a，所受安培力为 （2）导体棒在磁场中的长度随x的增大，均匀增大，则安培力也均匀增大，则可作图 ab棒受到的安培力随位移线性变化，所以 对ab棒，从EF到OO＇过程，列动能定理 解得 设棒ab穿过左侧匀强磁场B2过程中，由动量定理 其中 联立，解得 12．（23-24高二下·浙江宁波·期末）某中学兴趣小组研究了电机系统的工作原理，认识到电机系统可实现驱动和阻尼，设计了如图所示装置。电阻不计的“L型”金属导轨由足够长竖直部分和水平部分连接构成，竖直导轨间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为。导体棒与竖直导轨始终良好接触并通过轻质滑轮连接重物，初始被锁定不动。已知导体棒的质量为，重物质量为0.3kg，竖直导轨间距为。电源电动势，内阻为，定值电阻阻值，电容器的电容，其余电阻均不计，摩擦不计。 (1)把开关k接1，解除导体棒锁定，导体棒经时间恰好开始匀速上升，求 ①导体棒匀速上升时的速度； ②此过程导体棒上升的高度； (2)把开关k接2，解除导体棒锁定，导体棒经时间，求此时电容器所带的电荷量 (3)把开关k接3，解除导体棒锁定，导体棒经时间恰好开始匀速下落，求此过程中回路产生的总焦耳热。 【答案】(1)①8m/s；②3.2m (2) (3) 【详解】（1）①导体棒匀速上升时，有 又 联立解得 ②把与导体棒看成整体，根据动量定理可得 即 解得 （2）对与导体棒整体进行受力分析，有 因为 所以 解得 因此 （3）与导体棒整体匀速受力分析，有 可得 对与导体棒整体由动量定理得 化简可得 可得 该动量定理还可以写成 可得 根据能量守恒可得 解得 13．（23-24高二下·浙江舟山·期末）如图所示，同一水平面内间距为的平行粗糙长直金属轨道与相同间距、半径为的四分之一光滑竖直金属圆弧轨道在c、d处由绝缘材料平滑连接，cd两侧分别接有阻值为的电阻，电源电动势为，电源内阻及轨道电阻不计。整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现单刀双掷开关S处于断开状态，有一根电阻不计、长度、质量的金属棒从轨道最高位置ab处在外力作用下以速度沿圆弧轨道向下做匀速圆周运动，到达cd时撤去外力。金属棒与水平轨道间的动摩擦因数，右侧水平轨道足够长。求： （1）金属棒到达圆弧轨道最低点时棒中电流的大小及方向； （2）金属棒在cd右侧圆弧轨道上运动的过程中，通过电阻的电荷量及电阻上产生的热量； （3）若金属棒到达cd时，将开关S接1，金属棒向左运动直到速度减为0，若此过程中通过的电荷量为0.5C，求金属棒向左运动的时间t； （4）若金属棒到达cd时，将开关S接2，求此后运动过程中金属棒的最终速度。 【答案】（1）2A，沿dc方向；（2）0.2C，；（3）0.8s；（4） 【详解】（1）金属棒到达圆弧轨道最低点时，产生的感应电动势为 根据欧姆定律可得电流为 联立可得 由右手定则可知金属棒中的电流沿dc方向。 （2）金属棒在cd右侧轨道上运动的过程中，根据电流定义可得通过电阻的电荷量为 根据欧姆定律可得 金属棒在cd右侧轨道上运动的过程中的感应电动势为 联立可得 金属棒在cd右侧轨道上运动的过程中，某时刻瞬时电动势为 其中 联立可得 此为正弦交变电流，则有 金属棒在cd右侧轨道上运动的时间为 则电阻上产生的热量为 （3）金属棒到达cd时，开关接1，金属棒向左运动直到速度为0的过程中，由动量定理可得 又 联立可得 （4）金属棒到达cd时，开关接2，金属棒向左加速，当满足时金属棒速度最大且达到稳定。加速过程中，有 可得 14．（23-24高二下·浙江杭州·期末）如图所示，倾角为的光滑金属导轨MN和M'N'的上端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与匝数、横截面积的金属线圈相连，整个线圈置于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度以均匀增加。开关接2时，导轨与的电容器相连。在倾斜导轨距底端高为处放置一质量的金属杆，倾斜导轨下端与水平足够长的金属导轨NT、平滑连接。已知在区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，在水平导轨区域内有水平向左的匀强磁场，，金属杆长、导轨间距均为。杆与水平导轨NT、间的动摩擦因数为，金属杆与导轨始终接触良好且金属杆与导轨MN、的电阻均可忽略不计。取,，求： （1）线圈产生的感应电动势大小，端点1和M哪点的电势高； （2）将开关K拨到1，若金属杆恰好静止，则线圈的电阻； （3）接第（2）问，将开关K快速拨到2，则金属杆到时的速率v和电容器C的带电量q； （4）接第（3）问，已知电容器放电时间极短，则金属杆在水平导轨上通过的距离x。 【答案】（1）1.2V；M点电势高（2）；（3）；（4）0.1m 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得 根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由端点1到端点M，由于线圈相当于电源，电源内部的电流由负极流向正极，所以M点的电势高。 （2）将开关K拨到1，若金属杆恰好静止，由平衡条件可得 又 联立解得线圈的电阻为 （3）将开关K快速拨到2，对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律可得 金属杆与电容器构成闭合回路，电流为 联立可得 可知杆做匀加速运动，金属杆到时，根据匀变速直线运动规律有 可得 电容器C的带电量 根据 联立解得 （4）电容器放电时间极短，则金属杆从进入水平磁场到电容放电完毕的瞬间，根据动量定理可得 其中，， 解得电容放电完毕瞬间，金属杆的速度大小为 由于放电时间极短，可认为金属杆还没有来得及发生位移，所以电容放电完毕后，金属杆在水平导轨上做匀减速直线运动，根据动能定理可得 解得 15．（23-24高二下·浙江衢州·期末）如图1所示，粗糙的两平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，两导轨的间距，导轨足够长，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小。在两导轨之间连接电流传感器，电流传感器与计算机相连，已知电流传感器的内阻。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，其质量，电阻，棒与导轨间的动摩擦因数。开始时金属棒靠在弹射器上，启动弹射器后，金属棒立即获得一个水平向右的初速度，从棒开始运动到停止的过程中，棒始终与两导轨垂直，且由计算机测得流经电流传感器的电荷量。其余电阻均不计，求： （1）棒刚开始运动时电流传感器中的电流大小及M、P点的电势高低； （2）棒在导轨上运动的时间； （3）若在导轨表面适当位置涂上一种特殊导电材料，其动摩擦因数与棒在导轨上滑行的距离x关系如图2所示。从棒开始运动到停止的过程中，计算机测得流经电流传感器的电荷量，求： ①此过程中金属棒的位移； ②金属棒产生的焦耳热。（提示：可以用图像的“面积”代表力F所做的功） 【答案】（1）0.3A，M点电势高；（2）1.4s；（3）①0.5m；②0.225J 【详解】（1）感应电动势为 电流为 根据右手定则判断M点电势更高 （2）安培力的冲量为 根据动量定理可得 解得 （3）①设棒在导轨上滑行的距离x，此过程回路中的感应电动势为 感应电流为 经电流传感器的电荷量为 依题意可得磁通量变化量为 联立解得 ②根据图像可得 摩擦力做功生热为 根据能量守恒定律可知 电路中产生的总焦耳热为 金属棒中产生的焦耳热为 双杆问题 16．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、固定在同一水平面内，导轨相距为，电阻不计。导轨所在空间有一垂直导轨平面的理想分界面，在两侧存在磁感应强度大小均为的匀强磁场，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，将两根长也为的金属棒、垂直导轨放置于两侧。时，金属棒以初速度向右运动。已知金属棒的质量为、电阻为，金属棒的质量为、电阻为。 （1）若金属棒锁定，求： ①时，通过金属棒的电流大小； ②从开始到金属棒停下过程中通过金属棒的电量； （2）若金属棒不锁定， ①求金属棒最终的速度大小； ②金属棒的速度达到之前的某时刻，金属棒克服安培力做功的功率为，金属棒、总的热功率为，金属棒所受安培力做功的功率为，试分析、、之间的定量关系。 【答案】（1）①；②；（2）①；② 【详解】（1）①时，棒产生的电动势大小为 电路中的电流大小为 解得 ②以水平向右为正方向，由动量定理得 又 解得 （2）①设稳定时棒、的速度大小分别为和，此时电路中的电流为0，即两棒的电动势相等，则有 以水平向右为正方向，对棒，由动量定理得 对棒，由动量定理得 解得 ②方法一：对棒有 棒有 根据能量守恒定律得：棒的动能减少量等于棒、的焦耳热与棒的动能增加量之和，则有 即 所以 方法二：设此时棒、的速度大小分别为和，电路中的电流为 又，， 整理可得 线框问题 17．（23-24高二下·浙江温州·期末）磁悬浮列车（如图甲所示）是现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触悬浮和导向，目前我国磁悬浮试验样车的速度可达。磁悬浮列车的其中一种驱动模式可简化为图乙所示。总质量为m的列车底部固定有边长为L的正方形线圈，匝数为n，总电阻为R地面上的水平长直导轨之间分布有磁感应强度大小均为B、方向相反、边长均为L的正方形组合磁场。当磁场以速度向右匀速直线运动时，可以为列车提供无接触的牵引和驱动使列车前进。处于悬浮运行状态时列车受到的阻力恒为。 （1）列车刚启动时线圈中的感应电流的大小； （2）列车最大加速度大小； （3）列车能达到的最大速率； （4）已知从列车启动至达最大速度用时为t，由于驱动列车而消耗的总电能为E，则该过程中线圈产生的焦耳热为多少？不考虑磁场运动过程中的电磁辐射能量耗散。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）线框切割磁感线产生的总感应电动势为 又由闭合电路欧姆定律得总电流为 解得 （2）列车开始启动时，加速度最大 （3）列车速度大小为ⅴ时感应电动势为 电流为 当加速度时，即 时，达到最大速度，解得 （4）对列车由动量定理有 而列车移动的位移 解得 由能量守恒定律有 解得 其他切割方式 18．（23-24高二下·浙江·期末）航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求： （1）恒流源的电流I； （2）通过电阻的电荷量Q； （3）线圈运动的总距离s。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 根据动量定理有 代入数据联立解得 （2）当掷向2接通定值电阻后减速运动，平均电流为，此时平均安培力为 此时根据动量定理有 得 （3）加速运动的距离 减速运动过程平均速度为，平均电动势为 平均电流 解得 则 19．（23-24高二下·浙江金华·期末）某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图甲所示：“E”形磁铁的两侧为极，中心为极，磁极之间的磁场是沿半径向外的辐向磁场，磁场只分布在图乙左右各的范围内，距离中心处的磁感应强度大小为（为已知常数）；一半径为的圆形线圈，套在一个绝缘框架上，与上方的秤盘连为一体，线圈两端与外电路连接，秤盘与之间连接一轻质弹簧。当把待测重物放在秤盘上时，秤盘和线圈一起向下运动，弹簧被压缩，随后通过两端对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流便可确定重物的质量。已知线圈匝数为，电阻为，弹簧劲度系数为，秤盘框架和线圈的总质量为，空气阻力忽略不计，分析以下问题： （1）外电路对线圈供电时，电流要从端还是端流入? 若供电的电流强度为，每一匝线圈受到安培力的长度为多少？待测物体的质量是多大？ （2）图丙是一备用线圈，材料、匝数与线圈完全相同，但半径比线圈的半径要大，当使用备用线圈测量物体质量时，通过计算说明测量值会发生怎样的变化？（“偏大”、“偏小”还是“不变”） （3）如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈两端短接，待秤盘静止后，再将质量为的重物轻轻置于秤盘上，秤盘会做阻尼振动，振动图像如图丁所示，为已知，求： ①从把的重物轻轻放秤盘上到最终秤盘停止运动，线圈中产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。） ②时间内安培力的冲量大小。时刻时刻 【答案】（1）见解析；（2）不变；（3）①；② 【详解】（1）当线圈通电后在磁场中受到安培力作用，结合题意，安培力方向应该向上，所以由左手定则可以判断，电流应从端流入；每匝线圈在磁场中受安培力的有效长度为，由平衡条件得，将代入上式可得 （2）设备用线圈在距离极中心处磁感应强度为，有 由 可得 与线圈半径无关，故测量值不变。 （3）①没放重物时，弹簧的压缩量 最终静止时，弹簧的压缩量 由能量守恒定律得 联立得 ②安培力的冲量大小为 平均电流 时间内线圈向上运动的位移为， 联立以上各式 23 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 电磁感应与力电综合问题（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】电磁感应现象；探究感应电流产生的条件；感应电流方向的判断；法拉第电磁感应定律；动生电动势；感生电动势；法拉第电磁感应定律的应用；线框模型；单杆模型；双杆模型；自感；互感；涡流；电磁阻尼；电磁驱动 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 电磁感应 磁通量 为平面S的垂线与B的夹角 感应电动势 后者仅适用于B、L、v两两垂直的情况 电磁感应现象及应用 1．（23-24高二下·浙江宁波·期末）一辆货车将若干电流表运往宁波某中学（右图为电流表内部结构），为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，现用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（    ） A．连接接线柱“-”与接线柱“0.6” B．连接接线柱“-”与接线柱“3” C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3” D．把接线柱“0.6”接地 2．（23-24高二下·浙江舟山·期末）智能手表通常采用无线充电方式。如图所示，充电基座与电源相连，将智能手表压在基座上，无需导线连接，手表便可以充电。已知充电基座与手表都内置了线圈，则（    ） A．无线充电的原理是互感 B．充电时因无导线连接，所以传输能量没有损失 C．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，则不能给手表充电 D．充电时，基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用，驱使电子运动 3．（23-24高二下·浙江温州·期末）高达632米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵挡15级大风，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（    ） A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响 B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 4．（23-24高二下·浙江舟山·期末）智能手表通常采用无线充电方式。如图所示，充电基座与电源相连，将智能手表压在基座上，无需导线连接，手表便可以充电。已知充电基座与手表都内置了线圈，则（    ） A．无线充电的原理是互感 B．充电时因无导线连接，所以传输能量没有损失 C．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，则不能给手表充电 D．充电时，基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用，驱使电子运动 5．（23-24高二下·浙江温州·期末）高达632米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵挡15级大风，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（    ） A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响 B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 6．（23-24高二下·浙江丽水·期末）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平初速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。金属棒抛出后，下列说法正确的是（　　） A．做平抛运动 B．a端电势高于b端 C．受到的安培力水平向左 D．感应电动势会变化 7．（23-24高二下·浙江舟山·期末）（多选）下列四幅图中相关叙述正确的是（    ） A．甲图中的扼流圈对通过的交变电流有阻碍作用，且交变电流的频率越高其阻碍作用越强 B．乙图是李辉用多用电表欧姆挡测量变压器线圈的电阻，刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，当李辉将表笔与线圈断开的瞬间，刘伟感受到电击说明欧姆挡内电池电动势很高 C．丙图是方解石的双折射现象，该现象说明方解石晶体具有各向异性的特征 D．丁图是某气体分子在不同温度下的速率分布图像，①状态所对应的温度较高 8．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图甲所示为手机无线充电工作原理图，现将手机放置在无线充电装置上，送电线圈接入如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，端电压最小 B．，送电线圈和受电线圈相互吸引 C．仅增大两线圈间的距离，端电压的频率变小 D．仅增大两线圈间的距离，端电压变小 9．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度随时间正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻为理想二极管，下列说法正确的是（    ） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，圆形线圈中有最大电流 C．内，流过的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为 单杆问题 10．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）某游乐场引进了电磁弹射儿童车项目，其原理简化图如图所示。水平面上固定间距为L的两轨道，其中BE、CH两段轨道由绝缘材料制成，其余部分均为导体，ABCD和EFGH两矩形区域内均存在方向竖直向下、磁感应强度为B（B未知）的匀强磁场，轨道左端接有电容为C的电容器，右端接有阻值为2R的定值电阻。儿童车简化为一根质量m，电阻为R的导体棒。开始时，导体棒静止于AD处，电容器两端电压为。闭合开关S，导体棒向右加速运动。已知两磁场区域的轨道足够长，导体棒向右运动的整个过程中，定值电阻2R产生的总热量为Q，导体棒始终与轨道保持垂直且接触良好，与轨道间摩擦不计，其余电阻均不计。求： （1）开始时电容器所带的电荷量； （2）导体棒离开ABCD区域时的速度大小v； （3）题（2）中v与B的关系式。 11．（23-24高二下·浙江丽水·期末）如图所示，PQ、MN是两条固定在水平面内间距l=1m的光滑平行轨道，两轨道在O、O＇处各有一小段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个R=0.3Ω的电阻，轨道的右端连接一个“恒流源”，使导体棒ab在OO＇右侧时电流恒为I=0.5A。以O为坐标原点，沿轨道MN建立x轴，在0≤x≤1m区域范围内有以EF为底边的等腰三角形匀强磁场，B1=0.1T ；在x＜0的足够长的区域内存在匀强磁场，B2=0.2T。两区域磁场方向均垂直轨道平面向下。开始时，质量m=0.05kg、长度l=1m、电阻r=0.1Ω的导体棒ab在外力作用下静止在EF处。现撤去外力，发现ab棒沿轨道向左运动。已知重力加速度g取10m/s2，求： （1）撤去外力瞬间ab棒中的电流方向和ab棒所受安培力的大小； （2）撤去外力后，试画出在0≤x≤1m范围内的F安—x图像，并计算这个过程中安培力所做的功； （3）ab棒最终停的位置离的距离。 12．（23-24高二下·浙江宁波·期末）某中学兴趣小组研究了电机系统的工作原理，认识到电机系统可实现驱动和阻尼，设计了如图所示装置。电阻不计的“L型”金属导轨由足够长竖直部分和水平部分连接构成，竖直导轨间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为。导体棒与竖直导轨始终良好接触并通过轻质滑轮连接重物，初始被锁定不动。已知导体棒的质量为，重物质量为0.3kg，竖直导轨间距为。电源电动势，内阻为，定值电阻阻值，电容器的电容，其余电阻均不计，摩擦不计。 (1)把开关k接1，解除导体棒锁定，导体棒经时间恰好开始匀速上升，求 ①导体棒匀速上升时的速度； ②此过程导体棒上升的高度； (2)把开关k接2，解除导体棒锁定，导体棒经时间，求此时电容器所带的电荷量 (3)把开关k接3，解除导体棒锁定，导体棒经时间恰好开始匀速下落，求此过程中回路产生的总焦耳热。 13．（23-24高二下·浙江舟山·期末）如图所示，同一水平面内间距为的平行粗糙长直金属轨道与相同间距、半径为的四分之一光滑竖直金属圆弧轨道在c、d处由绝缘材料平滑连接，cd两侧分别接有阻值为的电阻，电源电动势为，电源内阻及轨道电阻不计。整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现单刀双掷开关S处于断开状态，有一根电阻不计、长度、质量的金属棒从轨道最高位置ab处在外力作用下以速度沿圆弧轨道向下做匀速圆周运动，到达cd时撤去外力。金属棒与水平轨道间的动摩擦因数，右侧水平轨道足够长。求： （1）金属棒到达圆弧轨道最低点时棒中电流的大小及方向； （2）金属棒在cd右侧圆弧轨道上运动的过程中，通过电阻的电荷量及电阻上产生的热量； （3）若金属棒到达cd时，将开关S接1，金属棒向左运动直到速度减为0，若此过程中通过的电荷量为0.5C，求金属棒向左运动的时间t； （4）若金属棒到达cd时，将开关S接2，求此后运动过程中金属棒的最终速度。 14．（23-24高二下·浙江杭州·期末）如图所示，倾角为的光滑金属导轨MN和M'N'的上端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与匝数、横截面积的金属线圈相连，整个线圈置于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度以均匀增加。开关接2时，导轨与的电容器相连。在倾斜导轨距底端高为处放置一质量的金属杆，倾斜导轨下端与水平足够长的金属导轨NT、平滑连接。已知在区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，在水平导轨区域内有水平向左的匀强磁场，，金属杆长、导轨间距均为。杆与水平导轨NT、间的动摩擦因数为，金属杆与导轨始终接触良好且金属杆与导轨MN、的电阻均可忽略不计。取,，求： （1）线圈产生的感应电动势大小，端点1和M哪点的电势高； （2）将开关K拨到1，若金属杆恰好静止，则线圈的电阻； （3）接第（2）问，将开关K快速拨到2，则金属杆到时的速率v和电容器C的带电量q； （4）接第（3）问，已知电容器放电时间极短，则金属杆在水平导轨上通过的距离x。 15．（23-24高二下·浙江衢州·期末）如图1所示，粗糙的两平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，两导轨的间距，导轨足够长，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小。在两导轨之间连接电流传感器，电流传感器与计算机相连，已知电流传感器的内阻。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，其质量，电阻，棒与导轨间的动摩擦因数。开始时金属棒靠在弹射器上，启动弹射器后，金属棒立即获得一个水平向右的初速度，从棒开始运动到停止的过程中，棒始终与两导轨垂直，且由计算机测得流经电流传感器的电荷量。其余电阻均不计，求： （1）棒刚开始运动时电流传感器中的电流大小及M、P点的电势高低； （2）棒在导轨上运动的时间； （3）若在导轨表面适当位置涂上一种特殊导电材料，其动摩擦因数与棒在导轨上滑行的距离x关系如图2所示。从棒开始运动到停止的过程中，计算机测得流经电流传感器的电荷量，求： ①此过程中金属棒的位移； ②金属棒产生的焦耳热。（提示：可以用图像的“面积”代表力F所做的功） 双杆问题 16．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、固定在同一水平面内，导轨相距为，电阻不计。导轨所在空间有一垂直导轨平面的理想分界面，在两侧存在磁感应强度大小均为的匀强磁场，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，将两根长也为的金属棒、垂直导轨放置于两侧。时，金属棒以初速度向右运动。已知金属棒的质量为、电阻为，金属棒的质量为、电阻为。 （1）若金属棒锁定，求： ①时，通过金属棒的电流大小； ②从开始到金属棒停下过程中通过金属棒的电量； （2）若金属棒不锁定， ①求金属棒最终的速度大小； ②金属棒的速度达到之前的某时刻，金属棒克服安培力做功的功率为，金属棒、总的热功率为，金属棒所受安培力做功的功率为，试分析、、之间的定量关系。 线框问题 17．（23-24高二下·浙江温州·期末）磁悬浮列车（如图甲所示）是现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触悬浮和导向，目前我国磁悬浮试验样车的速度可达。磁悬浮列车的其中一种驱动模式可简化为图乙所示。总质量为m的列车底部固定有边长为L的正方形线圈，匝数为n，总电阻为R地面上的水平长直导轨之间分布有磁感应强度大小均为B、方向相反、边长均为L的正方形组合磁场。当磁场以速度向右匀速直线运动时，可以为列车提供无接触的牵引和驱动使列车前进。处于悬浮运行状态时列车受到的阻力恒为。 （1）列车刚启动时线圈中的感应电流的大小； （2）列车最大加速度大小； （3）列车能达到的最大速率； （4）已知从列车启动至达最大速度用时为t，由于驱动列车而消耗的总电能为E，则该过程中线圈产生的焦耳热为多少？不考虑磁场运动过程中的电磁辐射能量耗散。 其他切割方式 18．（23-24高二下·浙江·期末）航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求： （1）恒流源的电流I； （2）通过电阻的电荷量Q； （3）线圈运动的总距离s。 19．（23-24高二下·浙江金华·期末）某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图甲所示：“E”形磁铁的两侧为极，中心为极，磁极之间的磁场是沿半径向外的辐向磁场，磁场只分布在图乙左右各的范围内，距离中心处的磁感应强度大小为（为已知常数）；一半径为的圆形线圈，套在一个绝缘框架上，与上方的秤盘连为一体，线圈两端与外电路连接，秤盘与之间连接一轻质弹簧。当把待测重物放在秤盘上时，秤盘和线圈一起向下运动，弹簧被压缩，随后通过两端对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流便可确定重物的质量。已知线圈匝数为，电阻为，弹簧劲度系数为，秤盘框架和线圈的总质量为，空气阻力忽略不计，分析以下问题： （1）外电路对线圈供电时，电流要从端还是端流入? 若供电的电流强度为，每一匝线圈受到安培力的长度为多少？待测物体的质量是多大？ （2）图丙是一备用线圈，材料、匝数与线圈完全相同，但半径比线圈的半径要大，当使用备用线圈测量物体质量时，通过计算说明测量值会发生怎样的变化？（“偏大”、“偏小”还是“不变”） （3）如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈两端短接，待秤盘静止后，再将质量为的重物轻轻置于秤盘上，秤盘会做阻尼振动，振动图像如图丁所示，为已知，求： ①从把的重物轻轻放秤盘上到最终秤盘停止运动，线圈中产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。） ②时间内安培力的冲量大小。时刻时刻 6 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$