专题04 带电粒子在电磁场中的运动（浙江专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题04 带电粒子在电磁场中的运动（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】洛伦兹力；带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在无边界匀强磁场中运动；带电粒子在有边界磁场中运动；带电粒子在磁场中运动的多解问题；带电粒子在组合场中的运动；带电粒子在叠加场中的运动；洛伦兹力与现代科学仪器；回旋加速器；速度选择器；质谱仪；霍尔效应及霍尔元件；磁流体发电机；电磁流量计 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 库仑定律 适用条件:静止在真空中的点电荷 电场强度 定义式,适用于任何电场的计算 只适用于真空中的点电荷产生的电场 只适用于匀强电场 电场力 F与E的方向相同或相反 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电容器的电容 定义式 适用于平行板电容器 磁场 磁感应强度 I与B的方向垂直 安培力 B⊥I, 方向:用左手定则判断 洛伦兹力 B⊥v, 方向:用左手定则判断 安培力与洛伦兹力 1．（23-24高二下·浙江温州·期末）图甲是常见的扬声器实物图，图乙是剖面结构图，图丙是磁铁和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音。则（    ） A．该扬声器的工作原理是电磁感应现象 B．线圈上各点位置处磁感应强度相同 C．电流变化越快则发声频率越高 D．图丙线圈电流沿逆时针时，线圈受垂直纸面向外的安培力 【答案】C 【详解】A．该扬声器的工作原理是通电线圈在磁场中在安培力的作用下发生振动，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音，A错误； B．线圈上各点位置处磁感应强度大小相等、方向不同，B错误； C．电流变化越快安培力变化越快，则发声频率越高，C正确； D．图丙线圈电流沿逆时针时，根据左手定则，线圈受垂直纸面向里的安培力，D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）2022年1月，我国成功研制出大功率单通道霍尔推进器，并将其运用到载人航天器中，如图甲所示。霍尔推进器的部分结构如图乙所示，在很窄的圆环空间内存在沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等。若在垂直圆环平面的方向上加上匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），沿平行圆环的方向以一定的速度射入电子，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等，电子的电量为e，质量为m，电子重力忽略不计，则（　　） A．磁场Ⅰ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力 B．电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里 C．磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小为 D．电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则可知磁场Ⅰ对电子的作用力沿圆环方向垂直纸面向里，不能提供向心力，磁场Ⅱ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力，即磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里，电子所受电场力与磁场Ⅰ对电子的作用力平衡，所以电场方向垂直圆环平面向里。故AB错误； C．根据，又，联立，解得，故C错误； D．根据，又，联立，解得，故D正确。 故选D。 3．（23-24高二下·浙江杭州·期末）1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当正电子通过云室内的强匀强磁场时，拍下如图所示的径迹照片，A、B是径迹上的两点，根据正电子的偏转情况，则（　　） A．正电子从B运动到A B．磁场方向垂直纸面向外 C．运动过程中洛仑兹力对正电子做负功 D．正电子在A点比在B点所受的洛仑兹力大 【答案】D 【详解】A．粒子穿过铅板后速度减小，则粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从上向下穿过铅板，故A错误； B．由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里，故B错误； C．运动过程中洛仑兹力对正电子不做功，故C错误； D．由于正电子在A点的速度大于B点速度，所以正电子在A点比在B点所受的洛仑兹力大，故D正确。 故选D。 带电粒子在组合场中的运动 4．（23-24高二下·浙江温州·期末）如图所示，某离子分析器由偏转区和检测区组成，分别分布在y轴的左侧和右侧，在直线到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，y轴右侧区域内分布着垂直于xOy平面向里的磁场，磁感应强度大小B沿x轴均匀变化，即（k为大于零的常数）。在电场左边界上到区域内，连续分布着电量为、质量为m的离子。从某时刻起由A点到C点间的离子，依次连续以相同的速度沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的离子，恰好从点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。离开电场后的离子进入检测区，打在检测板上。区域场间互不影响，检测板足够长，不计离子的重力及它们间的相互作用。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）在AC间还有哪些位置的离子，通过电场后也能沿x轴正方向运动（写出这些位置的y坐标）； （3）检测板与y轴平行，并可沿x轴平移，若要检测板能收集到沿x轴正方向射出电场的这些离子，求检测板位置坐标x的最大值。 【答案】（1）；（2）（，2，3，……）；（3） 【详解】（1）由对称性可知，x轴方向 y轴方向 解得 （2）从下图得从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向所满足的条件为：（，2，3，…） 设到C点距离为处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向射出，粒子第一次到达x轴用时，水平位移为，则， 解得 即满足要求的AC间离子y坐标为（，2，3，…） （3）若要检测板能收集到沿x轴正方向射出电场的这些离子，检测板处在最大值x坐标处，应满足离子到达检测板时的速度，，对离子受力分析，对y轴方向应用动量定理 即 解得 由于 可知 解得 5．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）在纸面内建立xOy坐标系，在第一象限内，左侧有一关于对称的曲线，和曲线上的三个点，如图所示。曲线和y轴所围的区域范围内存在沿y轴负方向的匀强电场，右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，电场与磁场边界相切于P点。在O点有一粒子源，可以向第一象限的各个方向发射速率为的带电粒子，其中沿y轴正方向进入电场的粒子恰好到达A点，沿x轴正方向发射的粒子经磁场偏转后也能经过A点，离开电场的粒子均能垂直边界进入磁场。已知粒子带电量为，质量为m，粒子重力及粒子间作用力忽略不计，求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子到达y轴的最大纵坐标，及从O点到达此位置所需时间； （4）写出电场的边界方程。 【答案】（1）；（2）；（3），；（4） 【详解】（1）到达A点速度为0，根据动能定理有 解得 （2）由题意可得沿x轴进入磁场的粒子偏转半径为d，则 解得 （3）设粒子进入磁场的速度与x正方向夹角为θ，出电场时坐标为，则 解得 粒子在磁场中偏转圆半径 则到达y轴粒子的纵坐标 则当时 此时 则 （4）根据数学方法可知，电场的边界方程为 6．（23-24高二下·浙江宁波·期末）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长边界均平行轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ的下边界与轴重合。位于处的离子源能释放出电荷量，质量、速度方向与轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 (1)若，初速度 ①离子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中的运动半径分别为多少？ ②求离子离开磁场区域Ⅰ的横坐标； ③若在磁场区域Ⅱ中存在一个与运动方向始终相同的推力，离子恰能沿方向离开磁场，并进入第四象限，求离子离开磁场区域Ⅱ的坐标； (2)若，离子恰能沿方向离开磁场，并进入第四象限，请问离子的初速度是多少？（类比正弦式交流电） 【答案】(1)①2m，1m；②；③ (2) 【详解】（1）①离子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得 所以离子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中的运动半径分别为 ②如图所示，根据几何关系有 解得， 离子在区域Ⅰ中沿x轴正方向的位移大小为 所以离子离开磁场区域Ⅰ的横坐标为 ③对于离子在区域Ⅱ中的运动，在x轴方向上根据动量定理有 由题意可知上式中 根据运动学公式可知离子在区域Ⅱ中沿x、y方向的位移大小为分别为 解得 所以离子离开磁场区域Ⅱ的横坐标为 即坐标为 （2）对离子从进入区域Ⅰ到离开区域Ⅱ的运动过程，在x方向上根据动量定理有 由题意整理得 类比正弦式交流电平均值和峰值的关系式可知 解得 7．（23-24高二下·浙江金华·期末）某离子筛选装置如图所示：负半轴上存在两平行金属板，离子源置于板附近（大小可忽略），板中间开有小孔；轴右侧存在两个磁感应强度大小均为的有界匀强磁场区域，区域磁场方向垂直纸面向里，区域磁场方向垂直纸面向外，其中为区域磁场的上边界，点坐标为；在某处平行于轴放置一离子收集板，用于回收不满足比荷要求的离子；在第二象限区域内某位置设置有一离子收集器（未画出，尺寸很小可看作一个点），比荷符合要求的离子全部汇聚于该收集器中，工作时连接电压大小为的电极，使离子源内部比荷介于之间的正离子，从无初速度地飘出经电场加速，穿出板后从原点进入区域。求： （1）比荷为的离子从点进入区域时的速度大小； （2）能进入右侧收集板的离子比荷最大值； （3）为回收该离子源中全部不符合要求的离子，收集板至少多长； （4）为让符合比荷要求的离子全部汇聚于收集器，可在左上方无场区域设置一个磁感应强度大小也为的矩形匀强磁场，求该磁场的最小面积和收集器的位置坐标满足的方程。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）， 【详解】（1）离子在两平行金属板内加速，根据动能定理 可得 （2）离子在两平行金属板内加速，根据动能定理 根据洛伦兹力提供向心力 可得 其中临界半径 可得 （3）当比荷为时，半径为 轨迹如图①，打到S点，当比荷为时，半径为 轨迹如图②，打到T点。离子在区域的轨迹对应的圆心角满足 可得 收集板长度至少为 （4）当时，半径为 点坐标满足， 从点离开，当时，半径为 点坐标满足， 从点离开，所有从OQ离开磁场的离子，均与OQ成离开，之后匀速运动。可做矩形如图，点为离子收集器的最低点，其坐标为，其中， 所以最小面积 其余可能位置与点在倾角为的同一直线上上，恰好过原点，所以坐标方程满足（其中） 8．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，平面内有一理想边界，边界与轴之间存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小为；边界与轴之间存在垂直向里的匀强磁场。轴上范围内有一粒子源，单位时间内发射的粒子线密度恒为（线密度指单位长度上的粒子数），所有粒子均无初速度地飘入匀强电场，最后均垂直打到位于轴上足够长的粒子收集板上，即被吸收。已知每个粒子的质量为，电量为，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求处的粒子进入磁场时的速度大小，及磁场的磁场应强度大小； （2）求收集板上有粒子打到的长度； （3）求收集板上单位时间内收集的粒子线密度与坐标的关系（当时，有）； （4）将收集板改为绝缘板，粒子垂直撞击绝缘板后速度大小不变，发现板上从点开始上方所有位置均有粒子撞击，求点坐标。 【答案】（1），；（2）；（3）；（4）（0，7L） 【详解】（1）当时，，由动能定理得 解得 进入磁场后，粒子的运动轨迹如图所示，做圆周运动的半径为 即 解得 （2）当时，，则最后打在轴上的坐标为 当时，同理可得 故长度为 （3）由（2）同理得，从任意位置进入电场的粒子打在轴上的位置坐标为 从轴上位置进入电场的粒子打在轴上的位置坐标为 两式相减可得 则 又因为 解得 （4）如图所示，所有粒子第二次撞击板位置的纵坐标范围是（7L，） 第三次撞击板位置的纵坐标范围是（11L，），由于，故点坐标为（0,7L） 9．（23-24高二下·浙江衢州·期末）2023年4月12日21时，在中国合肥运行的“东方超环”成功实现403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录。如图1所示是磁约束核聚变实验装置。图2为其模拟的磁场分布图，半径为R的足够长圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，圆柱形磁场区域外侧分布有方向与磁场Ⅰ垂直的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小也为B，且处处相等；图3和图4分别为其模拟的横截面与纵截面磁场分布图。从图3看，某时刻速度的氘原子核（已知氘原子核质量为m，电荷量为q）从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ。不计粒子的重力和空气阻力，不考虑相对论效应。 （1）要使氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度L； （2）求氘核从出发时到第三次从磁场Ⅱ返回磁场Ⅰ边界的过程中，该氘核运动的平均速度大小； （3）磁场Ⅱ实际上是不均匀的，设磁场沿径向可看成间距为d（d很小且未知）的许多条形匀强磁场紧密排布，且自内向外的磁感应强度大小为、、、…、（k为已知常数），仍要保证氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）氘核不飞出磁场Ⅱ的条件是轨迹与下边界相切，即有 根据牛顿第二定律有 解得 （2）粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中运动的周期都是 作出粒子运动的轨迹，如图所示 则粒子在磁场Ⅱ中运动的时间是 粒子在磁场Ⅰ中运动的时间是 所以整个过程的时间是 该过程氘核在竖直平面内位移大小为2R，沿磁场Ⅰ区方向发生的位移为三个直径6R，所以整个过程的位移大小为 该过程氘核运动的平均速度大小为 （3）在图4中下方的磁场Ⅱ中建立直角坐标系，如图所示 氘核竖直向下进入第一层，由动量定理有 即有 氘核竖直向下进入第二层，同理可得 氘核竖直向下进入第三层，同理可得 … 氘核竖直向下进入第n层，同理可得 将以上n个式子相加，可得 由题意知，当时，即没有y方向的速度分量时，氘核离磁场Ⅱ内边界最远，则有 带电粒子在叠加场中的运动 10．（23-24高二下·浙江·期末）霍尔推进器主要包括以下步骤：霍尔效应使电子被约束在一个磁场中，并通过电场被加速，电子撞击推进剂（氙气、氩气等）分子，导致电子被剥离，形成离子。形成的离子在电场的作用下沿着轴向加速，加速后的离子向外喷出，反冲产生推力。在某局部区域可简化为如图所示的模型。XOY平面内存在方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e的电子从坐标O点沿Y轴正方向入射，不计重力及电子间相互作用。 （1）若离子质量为M，加速后以v速度沿轴向方向喷出，单位时间喷出离子数为n，求推进器产生的推力F； （2）在某局部区域内，当电子入射速度为时，电子沿Y轴做直线运动，求的大小； （3）在某局部区域内，若电子入射速度为，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，求运动到离Y轴的最远距离x和回到Y轴坐标y。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）根据动量定理得 解得 （2）由题知，入射速度为时，电子沿轴做直线运动则有 解得 （3）由于电子入射速度为，初速度可分解为向正方向和负方向两个合成，把洛伦兹力分解为两个分力，其中 解得 则电子可以看作向正方向匀速直线运动在轴左侧以匀速圆周运动，根据运动的合成： 到达离轴最远时速度 求方法一： 根据动能定理有 解得 求方法二： 由牛顿第二定律得 解得圆周运动半径为 又 解得 求方法三： 方向动量定理 解得 求方法一： 到达轴时间为周期的倍，由公式 解得周期 轴坐标 解得 求方法二： 根据方向动量定理 解得 11．（23-24高二下·浙江丽水·期末）在芯片加工制作中，需要对带电粒子的运动进行精准调控。图甲为某一精准调控简化图，在xoy平面内的第一、四象限有匀强电场E（大小未知），方向沿y轴正方向。在第三象限内有边界与坐标轴相切、半径为a的圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于纸面向外、大小B0未知。ΔOCD内有垂直于纸面、大小B未知的匀强磁场，OC边长为4a，∠DCO=30°。一质量为m、带电量为+q的粒子，从A点（2a，0）以与x轴成某一角度射入第四象限，经电场偏转后从P1点（0，-1.5a）垂直于y轴进入第三象限，经圆形磁场后从P2点（-a，0）进入∆OCD中，已知粒子在磁场中运动的速率为v，不计粒子的重力，整个过程粒子均在xOy平面内运动。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）圆形磁场的磁感应强度B0的大小； （3）若粒子垂直于CD边离开磁场，求ΔOCD内匀强磁场的磁感应强度B； （4）若ΔOCD内的磁感应强度，粒子在ΔOCD内运动的过程中会受到气体阻力f，其方向与速度v的方向相反，大小。现在该区域叠加一平行与xOy平面的旋转电场（如乙图所示），使粒子与旋转电场以相同的角速度做匀速圆周运动，且粒子的线速度与旋转电场的夹角（小于90°）保持不变。只考虑粒子受到匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。求所加电场强度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3），方向垂直于纸面向里；（4） 【详解】（1）粒子在第四象限的运动为类平抛运动的逆过程，x方向vt=2a y方向 联立解得 （2）由磁聚焦模型可知，粒子在圆形磁场中的轨迹半径r1=a。由 得 （3）设粒子进入ΔOCD内磁场时与速度与x轴正方向间的夹角为α，由几何知识可知 解得α=60° 粒子垂直于CD出射，如图 则 解得 又 解，方向垂直于纸面向里。 （4）对粒子作受力分析如下图所示 设电场力与速度方向夹角为θ，沿圆周的半径方向，根据牛顿第二定律（r=a） 沿圆周的切线方向 联立解得 带电粒子在交变场、立体空间中的运动 12．（23-24高二下·浙江温州·期末）如图甲所示，位于坐标原点O的粒子源随时间均匀向右发射出质量为m、带电量为的带电粒子，初速度均为。在粒子源右方存在着间距为L的平行电极板，其中M板紧贴y轴，N板位于处，两极板与x轴交点处均有空隙允许粒子通过，在区域存在着磁感应强度为的匀强磁场，在区域存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，处是粒子探测器。忽略粒子的重力、粒子相互间的作用力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计，和的大小未知。 （1）当电极板M、N间不接加速电压，带电粒子恰好能到达磁场，求的大小； （2）若，电极板M、N间接图乙所示的加速电压，有的粒子到达探测器，求的大小； （3）若，要使粒子到达探测器的，求加速电压U至少多大。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可得粒子在磁场中的轨迹半径 粒子所受洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有 解得 （2）当粒子恰能到达探测器时，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 设粒子在磁场中运动的速度大小为，则 解得 由动能定理得 解得 由 解得 （3）临界情况，粒子轨迹与探测器相切，因 根据 解得 如图所示，由几何关系得， 由， 解得 设此情况下电压值为，则由动能定理有 解得 13．（23-24高二下·浙江杭州·期末）如图所示，为某种离子诊断测量简化装置。离子源产生的离子从右侧狭缝射出后经加速器（图中未画出）加速后从小孔S进入与z轴平行的匀强磁场区。离子进入小孔S时速度方向均在平面内且与z轴的夹角为。调节磁感应强度B的大小，可使部分离子通过小孔进入场强沿x轴正方向、大小为E的电场偏转区，出偏转区后在真空区飞行直至打到荧光屏上，根据离子打在屏上的光点就可作出诊断。S、、O点在同一水平线上，各区域沿z轴方向的长度分别为d、L、L，离子的质量m，电荷量，已知离子源可产生速率范围为的离子，其中速率为的离子经加速后，进入匀强磁场时的速率为。离子的重力忽略不计。求： （1）加速器中加速电压U的大小； （2）若离子以沿z轴方向进入小孔S，则其打在荧光屏上的x坐标值； （3）若离子以沿z轴方向进入小孔S，且电场E满足，若要使该离子通过电场后打到荧光屏的O点，可以在真空区加沿y正方向的匀强磁场，则多大？ （4）从零开始增大磁感应强度B恰能使以速率和偏角入射的离子通过进入电场，则所有通过的离子在S点的速率v与偏角应满足的条件。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理 解得 （2）离子沿着轴通过磁场区，通过电场偏转区的时间 偏移量 由几何关系可得打在荧光屏上的x坐标值 （3）如图所示 由类平抛运动可得 且 故C为圆心 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （4）进入的离子速度范围 与满足的条件为： ①时 即 ②时，所有离子均能通过。 14．（23-24高二下·浙江舟山·期末）有一种研究磁约束核聚变的实验装置，需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，那些没有被中性化的高速带电离子要通过“偏转系统”从粒子束中剥离出来。“偏转系统”的原理如图甲所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的水平速度通过加有电压为U（U可以调节），磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的区域I，再进入方向垂直纸面向外的磁场区域II。中性粒子继续沿原来的方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到区域I的下极板被吸收后不可再利用，另一部分则进入区域II后发生偏转，若能被吞噬板吞噬则可以再利用。已知未被中性化的粒子带正电，电荷量为q、质量为m，区域I中的两极板长度为L、极板间距为，吞噬板长度为L，不考虑粒子重力及混合粒子间的相互作用。若两极板间电压时，恰好没有带电粒子进入区域II。 （1）求混合粒子束进入区域I的初速度； （2）若所有粒子都能进入区域II，求此时区域I所加电压； （3）由（2），若区域I所加电压变为（k为常数且），，可以把带电粒子在区域I中的运动近似看成类平抛运动，求能进入区域II的带电粒子占总带电粒子数的比例； （4）由（3），若所加电压在（k为常数且）内随时间小幅度线性波动（粒子在区域I中运动时间极短），规律如图乙所示。已知区域II的边界足够大，要求所有能进入区域II的带电粒子全部被吞噬板吞噬，求区域II的磁感应强度大小的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）当电压时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，临界轨迹如图所示： 根据几何关系有 解得    粒子在磁场中做匀速圆周运动，有     解得     （2）若要使所有的粒子都进入磁场II，则有    解得    （3）对于做类平抛恰好到达下极板右边缘的粒子有 解得 进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例为 解得 （4）带电粒子射出偏转电场时的速度偏转角的余弦值为 粒子在偏转磁场中有 粒子在磁场中运动沿x轴正方向上移动的距离 解得 可见，此值与偏转电压无关，则射出的粒子能够全部被吞噬的条件是    解得 15．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图1所示，在空间内的O点有一粒子源，可沿xOy平面的任意方向发射速度大小为v0的带正电粒子。平面内有一半径为R的圆形，与x轴的其中一个交点为Q。在该圆形区域外加一方向垂直平面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知从O点发出的粒子恰好都不会进入圆形区域，不计粒子重力和粒子间的相互作用。，。 （1）求粒子的比荷； （2）若粒子速度大小改为时，求能进入圆形区域的粒子从O点发射的速度方向与x轴正方向所成角度θ的范围； （3）撤去垂直平面向外的匀强磁场B，如图2所示在空间内用垂直于x轴平行于yOz平面的足够大界面P将的区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分，分别加上方向相反且平行于y轴，磁感应强度大小仍为B的匀强磁场，xOy平面内射入的粒子速度与x轴正向成，该粒子在Ⅰ、Ⅱ两区域内运动后会经过y轴上的A点，求A点与O点的距离。 【答案】（1）；（2）或；（3） 【详解】（1）从O点发出的粒子恰好都不会进入圆形区域，则沿y轴正方向射入的粒子的轨迹与圆恰好相切，根据几何关系有 粒子圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）若粒子速度大小改为时，粒子圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得 若粒子在轨迹与圆形区域右上侧相切，作出示意图如图所示 根据几何关系有 解得 将上述轨迹旋转，当轨迹与圆形区域左下侧相切时，作出示意图如图所示 根据几何关系有 解得 可知 若粒子在轨迹与圆形区域左上侧相切，作出示意图如图所示 根据几何关系有 解得 将上述轨迹旋转，当轨迹与圆形区域右下侧相切时，作出示意图如图所示 根据几何关系有 解得 则有 综合上述有或 （3）将速度沿水平与竖直分解为与，竖直方向分速度与磁场平行，做匀速直线运动，水平方向分速度与磁场垂直，做匀速圆周运动，作出俯视图如图所示 粒子圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有， 结合上述解得 则粒子回到A的时间 则A点与O点的距离 解得 现代科学仪器 16．（23-24高二下·浙江舟山·期末）如图所示，图甲为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，之后每次通过圆筒间隙都被加速，且加速时间可以忽略不计。图乙为回旋加速器，、为两个中空的半圆形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放，之后每次通过D形盒间隙都会被加速，且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中，两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。下列说法正确的是（    ） A．带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B．直线加速器中，1、2、3金属圆筒长度之比为1：2：3 C．若用回旋加速器加速不同种类的粒子，则必须改变其所接交流电源的频率 D．带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 【答案】A 【详解】A．直线加速器中的金属圆筒起到了静电屏蔽的作用，其内部场强为零，因此带电粒子在圆筒中做匀速直线运动，故A正确； B．直线加速器中，带电粒子在金属圆板O中心处由静止释放，由于每两个金属筒之间的电压交替变化，粒子每次经过金属筒间时都要被加速，则可知粒子经过每个金属筒的时间一定相同（为交流电的半个周期，即），设金属筒间的电压为，粒子的电荷量为，质量为，则粒子第一次被加速后由动能定理有，粒子在金属筒中做匀速直线运动，则可得第一个金属筒的长度为，粒子第二次被加速由动能定理有，则可得第二个金属筒的长度为，粒子第三次被加速由动能定理有，则可得第三个金属筒的长度为，联立以上各式可得，故B错误； C．回旋加速器所接交流电源的频率为，可知若不同种类的粒子的荷质比相同，不需要改变其所接交流电源的频率，故C错误； D．在回旋加速器的磁场中，当粒子的运动半径等于D形盒的半径时，粒子获得的速度最大，根据洛伦兹力充当向心力有，可得，故带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压无关，故D错误。 故选A。 17．（23-24高二下·浙江温州·期末）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中错误的是（　　） A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．若电流I变大，则霍尔电势差变大 C．自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D．若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，A正确，不符合题意； BC．根据，解得，由电流的微观定义式，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得，联立解得，可知霍尔电压与车速大小无关，若电流I变大，则霍尔电势差变大，B正确，不符合题意；C错误，符合题意； D．由公式 可知若传感器的电源输出电压变大，那么电流I变大，则霍尔电势差将变大，D正确，不符合题意； 故选C。 2 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 带电粒子在电磁场中的运动（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】洛伦兹力；带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在无边界匀强磁场中运动；带电粒子在有边界磁场中运动；带电粒子在磁场中运动的多解问题；带电粒子在组合场中的运动；带电粒子在叠加场中的运动；洛伦兹力与现代科学仪器；回旋加速器；速度选择器；质谱仪；霍尔效应及霍尔元件；磁流体发电机；电磁流量计 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 库仑定律 适用条件:静止在真空中的点电荷 电场强度 定义式,适用于任何电场的计算 只适用于真空中的点电荷产生的电场 只适用于匀强电场 电场力 F与E的方向相同或相反 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电容器的电容 定义式 适用于平行板电容器 磁场 磁感应强度 I与B的方向垂直 安培力 B⊥I, 方向:用左手定则判断 洛伦兹力 B⊥v, 方向:用左手定则判断 安培力与洛伦兹力 1．（23-24高二下·浙江温州·期末）图甲是常见的扬声器实物图，图乙是剖面结构图，图丙是磁铁和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音。则（    ） A．该扬声器的工作原理是电磁感应现象 B．线圈上各点位置处磁感应强度相同 C．电流变化越快则发声频率越高 D．图丙线圈电流沿逆时针时，线圈受垂直纸面向外的安培力 2．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）2022年1月，我国成功研制出大功率单通道霍尔推进器，并将其运用到载人航天器中，如图甲所示。霍尔推进器的部分结构如图乙所示，在很窄的圆环空间内存在沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等。若在垂直圆环平面的方向上加上匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），沿平行圆环的方向以一定的速度射入电子，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等，电子的电量为e，质量为m，电子重力忽略不计，则（　　） A．磁场Ⅰ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力 B．电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里 C．磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小为 D．电场的电场强度大小为 3．（23-24高二下·浙江杭州·期末）1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当正电子通过云室内的强匀强磁场时，拍下如图所示的径迹照片，A、B是径迹上的两点，根据正电子的偏转情况，则（　　） A．正电子从B运动到A B．磁场方向垂直纸面向外 C．运动过程中洛仑兹力对正电子做负功 D．正电子在A点比在B点所受的洛仑兹力大 带电粒子在组合场中的运动 4．（23-24高二下·浙江温州·期末）如图所示，某离子分析器由偏转区和检测区组成，分别分布在y轴的左侧和右侧，在直线到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，y轴右侧区域内分布着垂直于xOy平面向里的磁场，磁感应强度大小B沿x轴均匀变化，即（k为大于零的常数）。在电场左边界上到区域内，连续分布着电量为、质量为m的离子。从某时刻起由A点到C点间的离子，依次连续以相同的速度沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的离子，恰好从点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。离开电场后的离子进入检测区，打在检测板上。区域场间互不影响，检测板足够长，不计离子的重力及它们间的相互作用。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）在AC间还有哪些位置的离子，通过电场后也能沿x轴正方向运动（写出这些位置的y坐标）； （3）检测板与y轴平行，并可沿x轴平移，若要检测板能收集到沿x轴正方向射出电场的这些离子，求检测板位置坐标x的最大值。 5．（23-24高二下·浙江嘉兴·期末）在纸面内建立xOy坐标系，在第一象限内，左侧有一关于对称的曲线，和曲线上的三个点，如图所示。曲线和y轴所围的区域范围内存在沿y轴负方向的匀强电场，右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，电场与磁场边界相切于P点。在O点有一粒子源，可以向第一象限的各个方向发射速率为的带电粒子，其中沿y轴正方向进入电场的粒子恰好到达A点，沿x轴正方向发射的粒子经磁场偏转后也能经过A点，离开电场的粒子均能垂直边界进入磁场。已知粒子带电量为，质量为m，粒子重力及粒子间作用力忽略不计，求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子到达y轴的最大纵坐标，及从O点到达此位置所需时间； （4）写出电场的边界方程。 6．（23-24高二下·浙江宁波·期末）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长边界均平行轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ的下边界与轴重合。位于处的离子源能释放出电荷量，质量、速度方向与轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 (1)若，初速度 ①离子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中的运动半径分别为多少？ ②求离子离开磁场区域Ⅰ的横坐标； ③若在磁场区域Ⅱ中存在一个与运动方向始终相同的推力，离子恰能沿方向离开磁场，并进入第四象限，求离子离开磁场区域Ⅱ的坐标； (2)若，离子恰能沿方向离开磁场，并进入第四象限，请问离子的初速度是多少？（类比正弦式交流电） 7．（23-24高二下·浙江金华·期末）某离子筛选装置如图所示：负半轴上存在两平行金属板，离子源置于板附近（大小可忽略），板中间开有小孔；轴右侧存在两个磁感应强度大小均为的有界匀强磁场区域，区域磁场方向垂直纸面向里，区域磁场方向垂直纸面向外，其中为区域磁场的上边界，点坐标为；在某处平行于轴放置一离子收集板，用于回收不满足比荷要求的离子；在第二象限区域内某位置设置有一离子收集器（未画出，尺寸很小可看作一个点），比荷符合要求的离子全部汇聚于该收集器中，工作时连接电压大小为的电极，使离子源内部比荷介于之间的正离子，从无初速度地飘出经电场加速，穿出板后从原点进入区域。求： （1）比荷为的离子从点进入区域时的速度大小； （2）能进入右侧收集板的离子比荷最大值； （3）为回收该离子源中全部不符合要求的离子，收集板至少多长； （4）为让符合比荷要求的离子全部汇聚于收集器，可在左上方无场区域设置一个磁感应强度大小也为的矩形匀强磁场，求该磁场的最小面积和收集器的位置坐标满足的方程。 8．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，平面内有一理想边界，边界与轴之间存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小为；边界与轴之间存在垂直向里的匀强磁场。轴上范围内有一粒子源，单位时间内发射的粒子线密度恒为（线密度指单位长度上的粒子数），所有粒子均无初速度地飘入匀强电场，最后均垂直打到位于轴上足够长的粒子收集板上，即被吸收。已知每个粒子的质量为，电量为，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求处的粒子进入磁场时的速度大小，及磁场的磁场应强度大小； （2）求收集板上有粒子打到的长度； （3）求收集板上单位时间内收集的粒子线密度与坐标的关系（当时，有）； （4）将收集板改为绝缘板，粒子垂直撞击绝缘板后速度大小不变，发现板上从点开始上方所有位置均有粒子撞击，求点坐标。 9．（23-24高二下·浙江衢州·期末）2023年4月12日21时，在中国合肥运行的“东方超环”成功实现403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录。如图1所示是磁约束核聚变实验装置。图2为其模拟的磁场分布图，半径为R的足够长圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，圆柱形磁场区域外侧分布有方向与磁场Ⅰ垂直的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小也为B，且处处相等；图3和图4分别为其模拟的横截面与纵截面磁场分布图。从图3看，某时刻速度的氘原子核（已知氘原子核质量为m，电荷量为q）从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ。不计粒子的重力和空气阻力，不考虑相对论效应。 （1）要使氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度L； （2）求氘核从出发时到第三次从磁场Ⅱ返回磁场Ⅰ边界的过程中，该氘核运动的平均速度大小； （3）磁场Ⅱ实际上是不均匀的，设磁场沿径向可看成间距为d（d很小且未知）的许多条形匀强磁场紧密排布，且自内向外的磁感应强度大小为、、、…、（k为已知常数），仍要保证氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度。 带电粒子在叠加场中的运动 10．（23-24高二下·浙江·期末）霍尔推进器主要包括以下步骤：霍尔效应使电子被约束在一个磁场中，并通过电场被加速，电子撞击推进剂（氙气、氩气等）分子，导致电子被剥离，形成离子。形成的离子在电场的作用下沿着轴向加速，加速后的离子向外喷出，反冲产生推力。在某局部区域可简化为如图所示的模型。XOY平面内存在方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e的电子从坐标O点沿Y轴正方向入射，不计重力及电子间相互作用。 （1）若离子质量为M，加速后以v速度沿轴向方向喷出，单位时间喷出离子数为n，求推进器产生的推力F； （2）在某局部区域内，当电子入射速度为时，电子沿Y轴做直线运动，求的大小； （3）在某局部区域内，若电子入射速度为，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，求运动到离Y轴的最远距离x和回到Y轴坐标y。 11．（23-24高二下·浙江丽水·期末）在芯片加工制作中，需要对带电粒子的运动进行精准调控。图甲为某一精准调控简化图，在xoy平面内的第一、四象限有匀强电场E（大小未知），方向沿y轴正方向。在第三象限内有边界与坐标轴相切、半径为a的圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于纸面向外、大小B0未知。ΔOCD内有垂直于纸面、大小B未知的匀强磁场，OC边长为4a，∠DCO=30°。一质量为m、带电量为+q的粒子，从A点（2a，0）以与x轴成某一角度射入第四象限，经电场偏转后从P1点（0，-1.5a）垂直于y轴进入第三象限，经圆形磁场后从P2点（-a，0）进入∆OCD中，已知粒子在磁场中运动的速率为v，不计粒子的重力，整个过程粒子均在xOy平面内运动。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）圆形磁场的磁感应强度B0的大小； （3）若粒子垂直于CD边离开磁场，求ΔOCD内匀强磁场的磁感应强度B； （4）若ΔOCD内的磁感应强度，粒子在ΔOCD内运动的过程中会受到气体阻力f，其方向与速度v的方向相反，大小。现在该区域叠加一平行与xOy平面的旋转电场（如乙图所示），使粒子与旋转电场以相同的角速度做匀速圆周运动，且粒子的线速度与旋转电场的夹角（小于90°）保持不变。只考虑粒子受到匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。求所加电场强度的大小。 带电粒子在交变场、立体空间中的运动 12．（23-24高二下·浙江温州·期末）如图甲所示，位于坐标原点O的粒子源随时间均匀向右发射出质量为m、带电量为的带电粒子，初速度均为。在粒子源右方存在着间距为L的平行电极板，其中M板紧贴y轴，N板位于处，两极板与x轴交点处均有空隙允许粒子通过，在区域存在着磁感应强度为的匀强磁场，在区域存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，处是粒子探测器。忽略粒子的重力、粒子相互间的作用力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计，和的大小未知。 （1）当电极板M、N间不接加速电压，带电粒子恰好能到达磁场，求的大小； （2）若，电极板M、N间接图乙所示的加速电压，有的粒子到达探测器，求的大小； （3）若，要使粒子到达探测器的，求加速电压U至少多大。 13．（23-24高二下·浙江杭州·期末）如图所示，为某种离子诊断测量简化装置。离子源产生的离子从右侧狭缝射出后经加速器（图中未画出）加速后从小孔S进入与z轴平行的匀强磁场区。离子进入小孔S时速度方向均在平面内且与z轴的夹角为。调节磁感应强度B的大小，可使部分离子通过小孔进入场强沿x轴正方向、大小为E的电场偏转区，出偏转区后在真空区飞行直至打到荧光屏上，根据离子打在屏上的光点就可作出诊断。S、、O点在同一水平线上，各区域沿z轴方向的长度分别为d、L、L，离子的质量m，电荷量，已知离子源可产生速率范围为的离子，其中速率为的离子经加速后，进入匀强磁场时的速率为。离子的重力忽略不计。求： （1）加速器中加速电压U的大小； （2）若离子以沿z轴方向进入小孔S，则其打在荧光屏上的x坐标值； （3）若离子以沿z轴方向进入小孔S，且电场E满足，若要使该离子通过电场后打到荧光屏的O点，可以在真空区加沿y正方向的匀强磁场，则多大？ （4）从零开始增大磁感应强度B恰能使以速率和偏角入射的离子通过进入电场，则所有通过的离子在S点的速率v与偏角应满足的条件。 14．（23-24高二下·浙江舟山·期末）有一种研究磁约束核聚变的实验装置，需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，那些没有被中性化的高速带电离子要通过“偏转系统”从粒子束中剥离出来。“偏转系统”的原理如图甲所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的水平速度通过加有电压为U（U可以调节），磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的区域I，再进入方向垂直纸面向外的磁场区域II。中性粒子继续沿原来的方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到区域I的下极板被吸收后不可再利用，另一部分则进入区域II后发生偏转，若能被吞噬板吞噬则可以再利用。已知未被中性化的粒子带正电，电荷量为q、质量为m，区域I中的两极板长度为L、极板间距为，吞噬板长度为L，不考虑粒子重力及混合粒子间的相互作用。若两极板间电压时，恰好没有带电粒子进入区域II。 （1）求混合粒子束进入区域I的初速度； （2）若所有粒子都能进入区域II，求此时区域I所加电压； （3）由（2），若区域I所加电压变为（k为常数且），，可以把带电粒子在区域I中的运动近似看成类平抛运动，求能进入区域II的带电粒子占总带电粒子数的比例； （4）由（3），若所加电压在（k为常数且）内随时间小幅度线性波动（粒子在区域I中运动时间极短），规律如图乙所示。已知区域II的边界足够大，要求所有能进入区域II的带电粒子全部被吞噬板吞噬，求区域II的磁感应强度大小的取值范围。 15．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图1所示，在空间内的O点有一粒子源，可沿xOy平面的任意方向发射速度大小为v0的带正电粒子。平面内有一半径为R的圆形，与x轴的其中一个交点为Q。在该圆形区域外加一方向垂直平面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知从O点发出的粒子恰好都不会进入圆形区域，不计粒子重力和粒子间的相互作用。，。 （1）求粒子的比荷； （2）若粒子速度大小改为时，求能进入圆形区域的粒子从O点发射的速度方向与x轴正方向所成角度θ的范围； （3）撤去垂直平面向外的匀强磁场B，如图2所示在空间内用垂直于x轴平行于yOz平面的足够大界面P将的区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分，分别加上方向相反且平行于y轴，磁感应强度大小仍为B的匀强磁场，xOy平面内射入的粒子速度与x轴正向成，该粒子在Ⅰ、Ⅱ两区域内运动后会经过y轴上的A点，求A点与O点的距离。 现代科学仪器 16．（23-24高二下·浙江舟山·期末）如图所示，图甲为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，之后每次通过圆筒间隙都被加速，且加速时间可以忽略不计。图乙为回旋加速器，、为两个中空的半圆形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放，之后每次通过D形盒间隙都会被加速，且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中，两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。下列说法正确的是（    ） A．带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B．直线加速器中，1、2、3金属圆筒长度之比为1：2：3 C．若用回旋加速器加速不同种类的粒子，则必须改变其所接交流电源的频率 D．带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 17．（23-24高二下·浙江温州·期末）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中错误的是（　　） A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．若电流I变大，则霍尔电势差变大 C．自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D．若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$