精品解析：2024-2025学年山东省德州市齐河县清华园学校青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中考试 四年级数学 （时间：90分钟满分：105分）命题人： 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是（ ）。 A. 7－3m B. 3m＋7 C. 3×7＋m 2. ，这是根据（　　）进行简便运算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 3. 下面算式的结果与540÷45÷2的结果相等的是（ ）。 A 540÷（45÷2） B. 540÷45×2 C. 540÷90 4. 一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）。 A. x＋y B. yx C. x＋10y 5. 强强想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 下面三组小棒，能拼成三角形的一组是（ ）。（单位：厘米） A. 18、8、10 B. 6、5、12 C. 7、9、11 7. 用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键 A. AC B. ON C. OFF 8. 下面平面图形中，（ ）不能密铺。 A. 平行四边形 B. 圆 C. 六边形 二、填空题（每空1分，共15分） 9. 用一根36厘米长的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）厘米；如果围成的是一个底边为4厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）厘米。 10. 小汽车每小时行a千米，大客车每小时比小汽车少行20千米。表示（ ）。 11. 想一想，算一算。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠3＝（ ）° 12. 小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算45×32，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为（ ）。 13. 计算器上的数字键有（ ）个。 14. 15童谣“数青蛙”想必都不陌生，一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……那么，n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 15. ▲＋▲＋▲＝★，★＋▲＝100，则▲＝（ ），★＝（ ） 16. 用简便方法计算592+376+24，要先算_____，这是根据_____律． 三、判断题（每小题2分，共10分）。 17. 5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。（ ） 18 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它周长变小了．_____． 19. 等腰三角形的两边分别是4cm和9cm，它的周长一定是22cm。（ ） 20. 83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。（ ） 21. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 四、计算题。 22. 简便计算。 （25－11）×40 270÷45 728－（350＋228） 93×6＋93×4 85×201－85 125×32×25 23. 快乐口算，直接写得数。 13×3＝ 31×9＝ 420÷20＝ 540÷6÷9＝ 4×25＝ a×8＝ 4y－y＝ 25×36×4＝ 五、作图题。 24. 下面平行四边形两条相邻边，请把这个平行四边形画完整。 25. 在下面的梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个梯形。 六、解答题。 26. 一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。 （1）用含字母的式子表示小强比小刚多用了多少元？ （2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？ 27. 给学校运动队的25名同学每人买1套运动服（1件上衣和1条裤子）。 （1）购买这些运动装共需多少元？ （2）买这些上衣比这些裤子多用了多少元？ 28. 下面正方形的周长与等边三角形的周长相等。正方形的面积是多少平方厘米？ 29. 两艘轮船分别以17千米/小时和23千米/时的速度，同时从上海同一个码头开往武汉，经过25小时，两船相距多少千米？ 30. 玲玲的风筝是由两个等腰三角形组成的（如图），已知∠1＝90°，∠2＝60°，求∠3的度数。 31. 书法展示中的数学。 “书法社团”的25名同学在庆“六一”活动中进行现场书法展示，每人写48个钢笔字，8个毛笔字，本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期期中考试 四年级数学 （时间：90分钟满分：105分）命题人： 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是（ ）。 A. 7－3m B. 3m＋7 C. 3×7＋m 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略，据此解答。 【详解】根据分析可知： m×3＋7＝3m＋7 用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是3m＋7。 故答案为：B 2. ，这是根据（　　）进行简便运算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】46×98＋46×2 ＝46×（98＋2） ＝46×100 ＝4600 这是根据乘法分配律进行简便运算的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 3. 下面算式的结果与540÷45÷2的结果相等的是（ ）。 A. 540÷（45÷2） B. 540÷45×2 C. 540÷90 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的性质，先计算45×2，再用540除以这个积，进行简算。 【详解】540÷45÷2 ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 故答案为：C 【点睛】本题考查除法的性质的认识和掌握。 4. 一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）。 A. x＋y B. yx C. x＋10y 【答案】C 【解析】 【分析】个位上的数字是x表示x个1；十位上的数字是y表示y个10是10y个1；由此写出这个数即可。 【详解】一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是x＋10y。 故答案为：C 5. 强强想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要想知道三个内角度数的和，将三个内角组合成一个角才能利用量角器量出来，据此即可解答。 【详解】A．三个角中间有空隙，没有组成一个角； B．三个角中间有空隙，没有组成一个角； C．三个角中间没有空隙，组成一个角，可以测量。 故答案为：C 【点睛】本题考查三角形内角和是180°，注意三个角应拼在一起，不能有缝隙。 6. 下面三组小棒，能拼成三角形的一组是（ ）。（单位：厘米） A. 18、8、10 B. 6、5、12 C. 7、9、11 【答案】C 【解析】 【分析】较短的两根小棒的长度和大于最长的小棒的长度，则三根小棒能拼成三角形，否则不能拼成三角形，据此即可解答。 【详解】A．8＋10＝18，不能拼成三角形。 B．6＋5＜12，不能拼成三角形。 C．7＋9＞11，能拼成三角形。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。 7. 用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键。 A. AC B. ON C. OFF 【答案】A 【解析】 【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……；据此解答即可。 【详解】如图： 用计算器计算时，如果要清屏按AC键。 故答案为：A 8. 下面平面图形中，（ ）不能密铺。 A. 平行四边形 B. 圆 C. 六边形 【答案】B 【解析】 【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。密铺的条件：拼接处的几个角的内角和正好是360°。 【详解】A．平行四边形的内角和是360°，用4个相同的平行四边形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以平行四边形能单独密铺。 B．圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起圆与圆之间有空隙，所以圆不能密铺。 C．六边形的内角和是720°，用3个相同的正六边形拼接时，拼接点的三个角刚好能拼成一个周角，所以六边形能单独密铺。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共15分） 9. 用一根36厘米长铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）厘米；如果围成的是一个底边为4厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】等边三角形的三条边相等，用这根铁丝围成一个等边三角形，则等边三角形的周长等于铁丝长度，用铁丝长度除以3，即可求出等边三角形的边长。等腰三角形的两条腰相等，用铁丝长度减去等腰三角形的底边长度，求出两条腰长。再除以2，即可求出腰长。 【详解】36÷3＝12（厘米） 则这个等边三角形的边长是12厘米。 （36－4）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 则这个等腰三角形的腰长是16厘米。 【点睛】本题主要考查等边三角形和等腰三角形的性质以及三角形的周长，等边三角形的周长＝边长×3，等腰三角形的周长＝底边＋2×腰。 10. 小汽车每小时行a千米，大客车每小时比小汽车少行20千米。表示（ ）。 【答案】大客车3小时行的路程 【解析】 【分析】a代表小汽车速度，a－20就代表大客车的速度，则表示大客车3小时行了多少千米。 【详解】小汽车每小时行a千米，大客车每小时比小汽车少行20千米。表示大客车3小时行的路程。 【点睛】熟练掌握用字母表示数是解答本题的关键。 11. 想一想，算一算。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠3＝（ ）° 【答案】 ①. 57 ②. 35 ③. 49 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180度，用内角和减去已知两个角的度数求出第三个角的度数。 【详解】∠1＝180°－83°－40°＝97°－40°＝57°； ∠2＝180°－115°－30°＝65°－30°＝35°； ∠3＝180°－90°－41°＝90°－41°＝49°； 故∠1＝57°，∠2＝35°，∠3＝49°。 12. 小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算45×32，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为（ ）。 【答案】5×9×32 【解析】 【分析】要想计算45×32，而45按不出来，可以用算式5×9代替45，则算式45×32变为5×9×32。 【详解】如果想用这台计算器计算45×32，用算式表示出来，算式为5×9×32。 【点睛】本题考查计算器的使用。当按键坏了时，应运用加减乘除法用算式表示按不出的数字，再进行计算。 13. 计算器上的数字键有（ ）个。 【答案】10 【解析】 【分析】计算器上的数字键有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共有10个。 【详解】由分析得： 计算器上的数字键有10个。 【点睛】本题考查了计算器的使用，注意不要漏记数字“0”。 14. 15童谣“数青蛙”想必都不陌生，一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……那么，n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 【答案】 ①. n ②. 2n ③. 4n 【解析】 【详解】根据题目可知，一只青蛙有一张嘴，二只眼睛和四条腿，所以青蛙的数量和嘴的数量相等，眼睛的数量是青蛙数量的两倍，腿的数量是青蛙数量的四倍。 【点睛】n只青蛙有n张嘴； n只青蛙有（只）眼睛； n只青蛙有（条）腿。 所以n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛4n条腿 15. ▲＋▲＋▲＝★，★＋▲＝100，则▲＝（ ），★＝（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 75 【解析】 【分析】3个▲＝1个★，把★＋▲＝100中的★用3个▲代替，得4个▲＝100，得▲＝100÷4＝25，再用25×3＝75，得到★。 【详解】▲＝100÷4＝25 ★＝25×3＝75 ▲＋▲＋▲＝★，★＋▲＝100，则▲＝（25），★＝（75）。 16. 用简便方法计算592+376+24，要先算_____，这是根据_____律． 【答案】 ①. 376+24 ②. 加法结合 【解析】 【详解】解：592+376+24 ＝592+（376+24） ＝592+400 ＝992； 所以，用简便方法计算592+376+24，可以先算376+24，这是根据加法结合律． 故答案为376+24，加法结合． 三、判断题（每小题2分，共10分）。 17. 5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。 【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。 故答案为：×。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。 18. 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它周长变小了．_____． 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边的变化来进行判断． 【详解】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变． 19. 等腰三角形的两边分别是4cm和9cm，它的周长一定是22cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质，等腰三角形两腰相等，两边分别为4cm和9cm时，需判断哪条边可以作为腰。利用三角形三边关系定理，即任意两边之和大于第三边，排除无法构成三角形的情况，再根据三角形的周长公式计算周长即可。三角形的周长是把三条边的长度相加即可。 【详解】等腰三角形的两边为4cm和9cm，有两种情况： （1）若4cm为腰，则三边为4cm、4cm、9cm。此时，4＋4＝8（cm），不大于第三边9cm，不满足三角形三边关系，无法构成三角形。 （2）若9cm为腰，则三边为9cm、9cm、4cm。此时，9＋9＝18（cm），18cm＞4cm，满足三角形三边关系。周长为：9＋9＋4＝22（cm）。 综上，等腰三角形的两边分别是4cm和9cm，它的周长一定是22cm，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。 【详解】根据加法结合律可知，83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了加法结合律和加法交换律。要求学生熟练掌握并灵活运用。 21. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，有一个角为60°，需考虑该角是顶角或底角两种情况。根据三角形内角和为180°，求出另两个角的度数，再判断是不是等边三角形。 【详解】假设60°角为等腰三角形的顶角，则两个底角均为： （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 假设60°角为底角，则另一个底角也为60°，顶角为： 180°－60°×2＝180°－120°＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 综上，无论60°角是顶角还是底角，该等腰三角形必为等边三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。 22. 简便计算。 （25－11）×40 270÷45 728－（350＋228） 93×6＋93×4 85×201－85 125×32×25 【答案】560；6；150 930；17000；100000 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×40－11×40，再按照运算顺序计算即可。 把45分解成9×5，根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为270÷9÷5，再按照运算顺序计算即可。 根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为728－228－350，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（6＋4）×93，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（201－1）×85，再按照运算顺序计算即可。 把32分解成8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变（125×8）×（4×25），再按照运算顺序计算即可。 【详解】（25－11）×40 ＝25×40－11×40 ＝1000－440 ＝560 270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 728－（350＋228） ＝728－228－350 ＝500－350 ＝150 93×6＋93×4 ＝（6＋4）×93 ＝10×93 ＝930 85×201－85 ＝（201－1）×85 ＝200×85 ＝17000 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 23. 快乐口算，直接写得数。 13×3＝ 31×9＝ 420÷20＝ 540÷6÷9＝ 4×25＝ a×8＝ 4y－y＝ 25×36×4＝ 【答案】39；279；21；10； 100；8a；3y；3600 【解析】 【详解】略 五、作图题。 24. 下面是平行四边形两条相邻边，请把这个平行四边形画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】利用平行线的画法：把三角板的一条直角边与平行四边形一边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知边重合的直角边过平行四边形另一边的端点，过该端点沿三角板的直角边画直线；同样的，画出另一条边的平行线，则画出的两线相交一点，交点即为平行四边形的一个顶点。由此即可把这个平行四边形画完整。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力。 25. 在下面的梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个梯形。 【答案】 【解析】 【分析】根据平行四边行是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，进行画图。 【详解】根据分析画图： 【点睛】根据平行四边形以及梯形的特征是画图的关键。 六、解答题。 26. 一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。 （1）用含字母的式子表示小强比小刚多用了多少元？ （2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？ 【答案】（1）4x元；（2）12元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价分别求出二人花的钱数，然后再相减；把x＝3代入字母式子中即可求解。 【详解】（1）7x－3x＝4x（元） 答：小强比小刚多用了4x元。 （2）4x＝4×3＝12（元） 答：小强比小刚多用了12元。 【点睛】明确各数量之间的关系是解答本题的关键。 27. 给学校运动队的25名同学每人买1套运动服（1件上衣和1条裤子）。 （1）购买这些运动装共需多少元？ （2）买这些上衣比这些裤子多用了多少元？ 【答案】（1）5000元 （2）750元 【解析】 【分析】（1）用一套衣服的总价钱乘25套就是一共需要的钱； （2）用一件上衣和一条裤子的差乘25套就是买这些上衣比这些裤子多用的部分。 【详解】（1）（115＋85）×25 ＝200×25 ＝5000（元） 答：购买这些运动装共需5000元。 （2）（115－85）×25 ＝30×25 ＝750（元） 答：买这些上衣比这些裤子多用了750元。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 28. 下面正方形的周长与等边三角形的周长相等。正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】等边三角形三条边都相等，因此三角形的周长是边长乘3；等边三角形的周长就是正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】8×3＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：正方形的面积是36平方厘米。 【点睛】此题考查了等边三角形的特点和正方形的面积计算，先计算出等边三角形的周长是解答此题的关键。 29. 两艘轮船分别以17千米/小时和23千米/时的速度，同时从上海同一个码头开往武汉，经过25小时，两船相距多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】距离差＝速度差×时间，代入数据解答即可。 【详解】（23－17）×25 ＝6×25 ＝150（千米） 答：经过25小时，两船相距150千米。 【点睛】本题可以根据：路程＝速度×时间；分别求出两船25小时行驶的路程，再相减即可。 30. 玲玲的风筝是由两个等腰三角形组成的（如图），已知∠1＝90°，∠2＝60°，求∠3的度数。 【答案】105° 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，已知顶角的度数，用180°减去顶角的度数再除以2即可求出底角的度数，两个等腰三角形底角的度数相加即为∠3的度数。 【详解】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° （180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 45°＋60°＝105° 答：∠3的度数是105°。 31. 书法展示中的数学。 “书法社团”的25名同学在庆“六一”活动中进行现场书法展示，每人写48个钢笔字，8个毛笔字，本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个？ 【答案】1000个 【解析】 【分析】先分别计算出25名同学分别写了多少个钢笔字和毛笔字，即用每人写的个数乘人数，再相减即得到本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个；计算过程中可以利用乘法分配律进行简算。据此计算。 【详解】25×48－25×8 ＝25×（48－8） ＝25×40 ＝1000（个） 答：本次展示的毛笔字比钢笔字少1000个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$