2.3.1乘方（第二课时） 课件2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

有理数的混合运算 2.3 有理数的乘方 | 2.3.1 乘方 第2课时 | 学习内容 学习目标 1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2.进行有理数的混合运算. 3.能从运算角度来观察规律，并解决问题. 学习重点 有理数的混合运算 学习难点 准确计算有理数的混合运算 知识回顾 我们学习了哪些运算，按什么顺序运算？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 计算下列各题，回顾其运算法则 (1) (-0.6)+(-2.7)   (2) 3.7+(-8.4) (3)  (－4.7)＋4.7 (4) 6－9 (5) (＋4)－(－7) (6) (－5)－(－8) (7) 6×(-9) (8) (-5)×6 (9) (-4)×(-1) (10) (-42)÷(-6) (11) 8÷(-4) = (12) (13) (-4)3； (14) (-2)4； (15) ． ＝-3.3 ＝-4.7 ＝0 ＝-3 ＝11 ＝3 ＝-45 ＝-30 ＝4 ＝7 ＝-2 ＝ =16； =-64； = - 1.结合实例回顾四则运算的法则。 2.让学生直接写出答案在本子，再提问纠正。 探究一　有理数的混合运算 乘方运算 第三级运算 第一级运算 加减运算 第二级运算 乘除运算 新知初探 贰 下列式子30+5÷22×(- )-1，含有哪几种运算？先算什么，后算什么？并进行计算. 解：式子中含有加法、减法、乘法、 除法、乘方五中运算.先算乘方， 再算乘除，最后算加减. 30+5÷22×(- )-1 ＝30+5÷4×(- )-1 ＝30+ ×(- )-1 ＝30- -1 ＝28 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 小结 探究二 例题讲解 1. 计算：2×(-3)2-4×(-4)+15. 解：原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. 2.计算：(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2). 解：原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×(-14)-(-4.5) =-8+42+4.5 =38.5. 解：法一 原式= 解：法二 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. =–11 = –6+(–5) = –11 3.计算 小结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆： 混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减． 新知探究 数字规律探究 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 9 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 新知探究 数字规律探究 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 新知探究 数字规律探究 1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ） A.1 B.–1 C.0 D.1或–1 2.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B 课堂练习 3. 计算：(-2)2018+(-2)2019. 解：原式=22018 – 22019 = 22018 – 22018×2 = 22018 –22018 –22018 　　　　　 = –22018 有理数混合运算的顺序 1 先乘方，再乘除，最后加减 2 同级运算，从左到右进行； 4 如有绝对值，先算绝对值. 3 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 归纳新知 随堂演练 1．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3的值为 （　　） A.-31 B. 0 C. 17 D.101 A 【解析】 原式=17﹣2×(9+63 ) ÷3 =17﹣2×72÷3=17﹣144÷3 =17﹣48=﹣31。 随堂演练 2.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 3.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B 4.计算：+1=4, +1=10, +1=28+1=82, +1=244, +1=730,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜想的个位数字是. 7 随堂演练 5.在算式21﹣（﹣ □24）的□中，可使计算出来的值是最小的运算符号是（　　） A.+ B. - C. × D. ÷ B 2 6.计算. 随堂演练 $$