第15章 第2讲 原子结构和原子核(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第2讲　原子结构和原子核 考向 定位 1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题；2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期；3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能． 1．原子核式结构 (1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子． (2)α粒子散射实验 1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验．实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”． (3)原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 2．氢原子光谱 (1)光谱分类 (2)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1). 3．玻尔三条假设 (1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10-34 J·s). (3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4．氢原子能级和能级公式 (1)氢原子的能级公式和轨道半径公式 ①能级公式：En ＝E1(n＝1，2，3，…)，其中基态的能量E1最低，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，其数值为r1 ＝0.53×10-10 m. (2)氢原子的能级图(如图所示) 5．原子核 (1)原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． (2)天然放射现象 ①放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． ②放射性同位素的应用与防护 应用：消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培养优良品种． 防护：防止放射线对人体组织的伤害． (3)原子核的衰变 ①衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． ②分类 α衰变：X→Y＋He β衰变：X→Y＋e γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随γ辐射． ③两个典型的衰变方程 α衰变：U→Th＋He β衰变：Th→Pa＋e (4)半衰期 ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． ②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． ③公式：N余 ＝N原，m余＝m原. (5)核力与结合能 ①核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． ②质能方程：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2． ③结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能． ④比结合能：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． (6)裂变反应与聚变反应 ①重核裂变 典型方程：U＋n→Kr＋Ba＋3n 链式反应条件：铀块的体积大于临界体积． ②轻核聚变 典型方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV 聚变反应为热核反应． 考点一　原子的核式结构 [例1]　(人教版选择性必修第三册改编)20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔的实验装置如图所示．实验发现，α粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此现象说明(　　) A．原子不显电性 B．原子核由质子和中子组成 C．电子占原子质量小部分但体积大，带负电 D．原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电 【解析】　绝大多数α粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有相对较大的空间，极少数α粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电荷的微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原子核里，该实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子和中子组成，也不能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，故A、B、C错误，D正确． 【答案】　D [对点训练] 1．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图是α粒子散射实验的图景．图中实线表示α粒子的运动轨迹．其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近．下列说法不正确的是(　　) A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 解析：选D　A．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹如轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，A项正确； B．极少数粒子发生超过90°大角度偏转，B项正确； C．根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，C项正确； D．α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知，从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，D项错误． 故选D. 考点二　玻尔理论与能级跃迁　氢原子光谱 1．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级(n)低能级(m)→放出能量，发射光子，hν＝En－Em. (2)受激跃迁：低能级(m)高能级(n)→吸收能量． ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em. ②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em. ③大于电离能的光子被吸收，原子将电离． 2．电离 电离态：n＝∞，E＝0 基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV. 激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|. 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能． 3．原子辐射光谱线数量的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条． (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝. [例2]　(2025·广西桂林期末)1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式．这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础．如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3，4，5，6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅是跃迁时辐射光子的能量，合理的是(　　) A． B． C． D． 【解析】　根据题意可知，跃迁时辐射光子的能量分别为 Eα＝－1.51 eV－＝1.89 eV Eβ＝－0.85 eV－＝2.55 eV Eγ＝－0.54 eV－＝2.86 eV Eδ＝－0.38 eV－＝3.02 eV 故选C. 【答案】　C [对点训练] 2．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射．该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV).根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(　　) A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁 B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁 C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁 D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁 解析：选A　由题图可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故A正确． 3．(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义．如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态．该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3　　　　B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 解析：选D　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故D正确． 考点三　原子核的衰变及半衰期 1．α衰变和β衰变的比较 衰变 类型 α衰变 β衰变 衰变 方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变 实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁 场中轨 迹形状 衰变 规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3.确定衰变次数的方法 因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数． 4．半衰期的理解 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言． [例3]　(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　) A．　　　　　　　　B． C． D． 【解析】　根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N.在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝，故选项C正确． 【答案】　C [对点训练] 4．(多选)(2025·邢台模拟)有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生α或β衰变放射出两个新核，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆的半径分别为r1、r2.且r1∶r2＝1∶42，下列说法正确的是(　　) A．该衰变为α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量之比为1∶42 B．该衰变为β衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量之比为42∶1 C．根据已知条件可以算出两个新核的电荷量之比为42∶1 D．根据已知条件可得两个新核的动量大小之比为1∶1 解析：选CD　D．原子核发生α或β衰变，满足动量守恒条件，有 0＝p1－p2可得两个新核的动量大小之比为p1∶p2＝1∶1 故D正确； ABC.若原子核发生α衰变，根据动量守恒及左手定则判断知两个新核轨迹为外切圆；发生β衰变，轨迹为内切圆，所以由题图知该衰变为α衰变，根据qvB＝m 可得r＝＝ 显然由已知条件不能判断两新核的质量关系；已知r1∶r2＝1∶42，则可得两个新核的电荷量之比为＝＝ 故AB错误，C正确． 故选CD. 5．自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态．某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数，Z表示质子数)，则下列说法正确的是(　　) A．由Ra到Ac的衰变是α衰变 B．已知Ra的半衰期是T，则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个 C．从Th到Pb的过程中共释放了2个电子 D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线 解析：选C　A．Ra衰变为Ac的过程中，质量数不变，电荷数增加了一个，可知放出电子，则该衰变是β衰变，选项A错误； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，选项B错误； C．Th衰变为Pb的过程中，质量数减少20，由原子核衰变时质量数守恒可知，该过程中共发生了5次α衰变，又由原子核衰变时电荷数守恒有5×2－x＝8 得x＝2 则该过程中共发生了2次β衰变，选项C正确； D．发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，选项D错误． 故选C. 考点四　核反应及核能的计算 1．核反应的四种类型 类　型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 人工 转变 人工 控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He―→P＋n P―→Si＋e 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 重核裂变 比较容易 进行人工 控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等． (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒． (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向． 3．核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算．因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数． 4．对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2. (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2. (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. [例4]　(2023·湖南高考)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　) A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e C．核聚变的核反应燃料主要是铀235 D．核聚变反应过程中没有质量亏损 【解析】　相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更多，根据爱因斯坦质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，A正确，D错误；根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的产物之一为中子，而不是电子，B错误；铀235为核裂变的主要燃料，C错误． 【答案】　A [例5]　(多选)(2025·浙江模拟)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量．下列说法正确的是(　　) A．X粒子是中子 B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2 C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×10 kg D．地球每秒接收到太阳辐射的能量约4×1026 J 【解析】　A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子， A正确； B.根据能量关系可知 mnc2＝1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6 解得mn＝939.6 MeV/c2 B正确； C．太阳每秒放出的能量 E＝Pt＝4×1026 J 损失的质量 Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg C错误； D．因为太阳每秒放出的能量 E＝Pt＝4×1026 J 而地球每秒接收到太阳辐射的能量小于4×1026 J，D错误． 故选AB. 【答案】　AB [对点训练] 6．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献．由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J．假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A．1019 kg　　　　　B．1024 kg C．1029 kg D．1034 kg 解析：选C　由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝kg＝kg≈1029 kg，C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$