第14章 微专题十三 四类变质量问题(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

微专题十三　四类变质量问题 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解． 一、充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的．这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题． [例1]　(多选)如图所示是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情境．打气前篮球内气体的压强为1.1 atm，每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则(　　) A.打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大 B.打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大 C.打气6次后，球内气体的压强为1.4 atm D.打气6次后，球内气体的压强为1.7 atm 【解析】　打气后，由于气体的温度不变，所以气体分子平均动能不变，球内气体分子对球内壁的平均作用力不变，并且球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，A错误；打气后，球内气体的压强变大，则球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，B正确；打气6次后，由玻意耳定律可得p1V0＋p0×6×V0＝pV0，解得p＝1.4 atm，C正确，D错误． 【答案】　BC 二、抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题． [例2]　农村用来喷洒农药的小型压缩喷雾器如图所示，贮液桶A装入体积为40 V0的药液，盖紧桶盖并关闭阀门K，用打气筒B每次打入压强为p0的空气的体积为V0，按压25次打气筒，贮液桶药液上方的空气压强为3.5p0，假设此过程空气的温度恒为T0，大气的压强为p0. (1)求贮液桶药液上方空气的体积及打入的空气质量与贮液桶药液上方原来的空气质量的比值； (2)打开阀门K喷洒药液，当药液不能喷洒时，假设贮液桶药液上方的空气温度为0.8T0，则贮液桶内还剩多少体积的药液？ 【解析】　(1)设贮液桶药液上方空气的体积为V1，则打入的空气质量与贮液桶药液上方原来的空气质量的比值为n＝根据等温变化的规律与气体变质量的特点可得25p0V0＋p0V1＝3.5p0V1解得V1＝10V0；n＝ (2)打开阀门K喷洒药液，贮液桶药液上方的空气温度为0.8T0，设喷出的药液体积为ΔV时，药液就不能再喷出，此时贮液桶药液上方的空气体积V2＝V1＋ΔV压强为p0由理想气体状态方程可得＝ 解得ΔV＝18V0贮液桶内还剩的药液体积为V剩＝40V0－ΔV＝22V0 【答案】　(1)10 V0　　(2)22 V0 三、灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题． [例3]　医用氧气钢瓶储存在温度为－13 ℃的冷库中，体积为40 L，压强为10P0，现将其分装成体积为10 L、压强为4P0的小钢瓶，分装前小钢瓶内部可视为真空，要求大钢瓶内氧气的压强降为5P0时停止分装，分装过程氧气温度可视为不变，已知P0为大气压强，求： (1)一共能分装出多少瓶小钢瓶； (2)分装后将一个小钢瓶移动到温度为27 ℃的病房供病人使用，当小钢瓶内压强降到P0时，瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的之比(结果可以用分数表示). 【解析】　(1)设能分装出n瓶小钢瓶，则有玻意耳等温定律P总V总＝nP1V1＋P剩V剩 代入即得40×10P0＝n×10×4P0＋40×5P0解得n＝5瓶 (2)由＝可得小钢瓶内的氧气在27 ℃ 下，压强为P0时的体积为V2＝＝30 L 当剩余气体只有10 L时，瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的之比为＝＝ 【答案】　(1)5瓶　(2) 四、漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题． [例4]　如图所示， 一导热性能良好的圆柱形气瓶水平固定，瓶内有用光滑活塞分成的A、B两部分理想气体．开始时，A、B两部分气体的体积之比为3∶2，压强均为p，活塞与气瓶的内壁间气密性良好． (1)当环境温度缓慢升高时，活塞是否移动？简要分析理由； (2)若环境温度不变，因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢向右移动，求当B中气体体积减为原来的一半时，A中气体的压强． 【解析】　(1)假设温度升高的过程中活塞不移动，则气体体积不变，气体发生等容变化，由查理定律可得 ＝解得p′＝p可得气体压强的变化量为Δp＝p′－p＝p＝p对于两部分气体而言，ΔT、T、p都相同，即两边气体压强的变化量相同，因此当环境温度升高时，活塞不移动． (2)设开始时A中气体的体积为3V，B中气体的体积为2V，当B中气体因漏气减为原来一半时，此时A中气体体积变为4V，A中气体发生等温变化，由玻意耳定律有p·3V＝p″·4V解得此时A中气体的压强为p″＝p 【答案】　(1)不移动，见解析　(2)p 学科网（北京）股份有限公司 $$