第13章 实验十八 测量玻璃的折射率(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

实验十八　测量玻璃的折射率 考向 定位 1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法；2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率． 原理与器材 实验操作 注意事项 1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝，计算出玻璃的折射率． 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等． 1.用图钉把白纸固定在木板上． 2．在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′. 3．画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． 4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. 5．眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像． 6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. 7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. 1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些． 2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°). 3．操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线． 4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大． 数据处理 1.计算法：算出不同入射角时的n＝，并取平均值. 2．作sin θ1－sin θ2图像：由n＝可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其斜率为折射率n. 　　 　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 3．“单位圆”法： 如图乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝. 考点一　教材原型实验 [例1]　在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，所用的玻璃砖上下两面平行． (1)下列操作可以减小实验误差的有________． A.必须选择上下表面平行的玻璃砖 B.选用宽度较大的玻璃砖完成实验 C.没有刻度尺时，可以将玻璃砖当尺子画界面 D.确定入射光线的两颗大头针间的距离应适当大些 (2)甲同学正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示．当入射角为θ1时，测得的折射角为θ2，该玻璃砖的折射率n＝________． (3)由于手头没有量角器，乙同学利用刻度尺也测得了该玻璃的折射率，作出光路图如图2所示．图中光线与平行的玻璃砖表面aa′和bb′分别交于O点和P点，过P点作aa′的垂线，垂足为Q点，将AO延长交PQ于M点，测得OP＝R，OM＝r.则该玻璃砖的折射率n＝________． (4)乙同学在画界面时，不小心将界面bb′画的比实际位置靠下一些，如图2中虚线所示．若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相同”). (5)当光从玻璃砖上表面射入时，随着入射角θ1变大，折射角θ2也会变大，折射光线是否能在玻璃砖的下表面发生全反射？如果能，请求出此时的入射角θ1；如果不能，请说明理由______． 【解析】　(1)A.用插针法测折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误； B.宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，故B正确； C.用玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故C错误； D.大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大一些，引起的角度误差会减小，故D正确． 故选BD. (2)该玻璃砂的折射率n＝ (3)折射率为 n＝＝＝ (4)根据题意，如图 入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值，根据n＝ 因此测得折射率偏小． (5)不能，由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射． 【答案】　(1)BD (2) (3) (4)偏小 (5)见解析 [对点训练] 1．(2025·重庆模拟)某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①如图甲所示，在平铺的白纸上画出直线MN作为界面，垂直MN作法线相交于点O，并画出一条线段O′O作为入射光线．把半圆柱体玻璃砖放在白纸上，并使其直边与MN重合，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线(图中实线部分)，再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称． ②在直线O′O上垂直纸面插上大头针P1、P2，并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像． ③拿走玻璃砖，连接OP3作为折射光线，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点．延长BO交半圆弧于点E. ④过E作法线的垂线EF，F是垂足，并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y. ⑤改变入射角，得到多组x和y的数据．根据这些数据作出y－x图像，如图乙所示． (1)关于该实验，下列说法正确的是________(单选，填标号). A.入射角越小，误差越小 B.实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图乙，可计算得玻璃砖的折射率为______． (3)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离，重复上述实验，作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射，此时出射光线______于入射光线(填“平行”或“不平行”). 解析：(1)A.为了减小长度测量的误差，实验中的入射角需要适当大一些，故A错误； B.在插针时，为了使看到的针的像清晰，实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面，故B正确； C.选择圆心O点作为入射点，是因为折射光线射出玻璃砖时的反向与相应位置的法线重合，便于利用相应线段的长度来间距表示入射角与折射角的正弦值，便于测量折射率，故C错误． 故选B. (2)根据折射率的定义式有 n＝＝＝＝＝＝1.6 (3)入射光线方向不变，将玻璃砖向上平移一小段距离，则入射点左移，光线恰好从玻璃砖最底部出射，作出光路如图所示 利用光路可逆原理，根据几何关系可知，第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，则出射光线平行于入射光线． 答案：(1)B (2)1.6 (3)平行 考点二　创新拓展实验 [例2]　(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界． (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm.测得d2为3.40 cm. (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留三位有效数字). (4)相对误差的计算式为δ＝×100%.为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________． 【解析】　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm. (3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可知n＝＝1.51. (4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些． 【答案】　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 [对点训练] 2．(2025·青岛三模)某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸．如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与C点和x轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心O射向玻璃砖，从y轴开始在xOy平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与x轴的距离分别为L1、L2(L1>L2)； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与x轴的距离为L3； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；(用测得的d、L1、L2、L3表示) (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______(填“甲”或“乙”)同学的测量误差更小，请说明理由：____________________________________________； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与x轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：__________． 解析：(1)按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系 sin i＝ sin r＝ R＝ 故折射率为 n＝＝＝ 按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射n＝ sin C＝＝ 联立可得折射率为n＝ (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确． (3)若刻度尺逆时针偏离垂直x轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直x轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小． 答案：(1)　 (2)甲　乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 (3)若刻度尺逆时针偏离垂直x轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直x轴位置，测量结果偏小 学科网（北京）股份有限公司 $$