第13章 第1讲 光的折射 全反射(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

　　　　　 第十三章　光　学 第1讲　光的折射　全反射 考向 定位 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律；2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算． 1． 2． 3．, [思考判断] 　(1)在光的折射现象中，光路是可逆的．(√) (2)光由介质射入空气，折射角小于入射角．(×) (3)由n＝可知任何介质的折射率都大于1.(√) (4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小．(√) (5)密度大的介质一定是光密介质．(×) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　折射定律　折射率 1．对折射率的理解 (1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝. 2．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射． [例1]　夜晚平静的湖面上停一艘长8 m的船(船体近似漂浮在水面，不计船身厚度船正中间有一根长3 m的桅杆．如图所示，在船正下方4 m深处有一个点光源(向各个方向照射)，当船缓慢前行(向左)7 m时，桅杆顶部刚好被照亮到．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)该水域的折射率； (2)俯视水面被光源照亮区域半径． 【解析】　(1)当桅杆顶部刚好被照亮到时的光路图如图 桅杆顶部刚好被照亮到，则 x1＝＝4 m 由几何关系可知 tan α＝＝ 解得α＝53° 由几何关系可知 tan β＝ 其中x1＋x2＝7 m 解得β＝37° 根据折射定律可知n＝ 解得n＝ (2)俯视水面被光源照亮区域临界位置如图 根据sin C＝＝ 由几何关系可知 tan C＝ 解得r＝ m 【答案】　(1)n＝　(2)r＝ m 解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律求解． (4)注意折射现象中光路的可逆性．　　 [对点训练] 1．(2025·山东模拟)由透明介质制成的半径为R的半球形的横截面如图所示，O为球心，A为截面内的最高点，一细光束在截面内从S点沿平行AO方向射入介质，该光束经两次折射后从界面MN沿平行OS方向射出介质．已知S到AO的距离为R，真空中的光速为c，忽略反射光．则透明介质的折射率和光在介质中的传播时间分别为(　　) A.，　　　　　B．， C．， D．， 解析：选A　由题述作出光路图，如图所示 由几何关系得sin i＝ 则i＝60° 又从MN射出的出射光线与OS平行，则 β＝60° 由折射定律得 n＝＝ r＝α r＋α＋30°＝180°－90° 则r＝α＝30°，n＝ 在等腰三角形OBS中，有 2xOBcos 30°＝R 可得xOB＝ 光在介质中的传播速度为 v＝＝ 光在介质中的传播时间为 t＝＝ 故选A. 2．(2025·太原期末)一束光线射到玻璃球过球心O的截面上，入射角为60°.光线的传播路径如图，出射光线恰好与AO平行，则该光线在玻璃中的折射率为(　　) A． B． C．2 D．1.5 解析：选A　做出光路图如图 设在A点入射后折射角为r，因为△AOB是等腰三角形，所以 ∠OBA＝r 由光路可逆知，在B点出射光线的出射角为60°，由几何关系知 2r＝60° 得r＝30° 由折射定律有 n＝＝＝ 故选A. 考点二　全反射 1．解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符． 2．全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜．它的特殊作用一般有如图所示的四种情况． (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大． [例2]　(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A．d B．d C．d D．d 【解析】　设光线在OQ界面N点的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，由折射定律得n＝＝，光线从OQ界面射出的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图，其中OB⊥CS，光线在A、B两点恰好发生全反射，由sin C＝＝得A、B两处的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故C正确． 【答案】　C [对点训练] 3．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图所示．关于两折射率的关系，下列说法正确的是(　　) A.n1＝n2 B．n1<n2 C．弯曲的光导纤维也能导光 D．光导纤维能够传输图像，但不能传输声音 解析：选C　AB.光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，故AB错误； C．光在光纤中传播主要是依据全反射原理．光线垂直光线端面射入，并与光纤轴心线重合时，光线沿轴心线向前传播；若弯曲度过大，就会造成部分光无法正常通过，其他光线还是可以正常通过，故C正确； D．光导纤维可以传输声音、图像和文字等信息，故D错误． 故选C. 考点三　光的折射和全反射的综合问题 [例3]　(2025·海口期末)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上OP＝R.光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，已知真空中的光速为c，求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)光在玻璃砖中传播的速度大小v； (3)已知该光在玻璃内只发生一次反射，求光在玻璃砖内的传播时间t. 【解析】　(1)由几何关系可知 sin C＝＝ 则C＝30° 玻璃砖的折射率 n＝＝2 (2)光在玻璃砖中传播的速度大小 v＝＝c (3)光在玻璃砖内的传播时间 t＝＝ 【答案】　(1)2　(2)0.5c　(3) 求解光的折射和全反射问题的思路 (1)确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等． (2)画光路图 找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解． (3)注意两点 从光疏→光密：一定有反射、折射光线 从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．　　 [对点训练] 4．(2022·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点．在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离． 解析：设光线在AB面的折射角为θ，则有 sin 60°＝n sin θ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射， 则有sin C＝，C＝90°－θ 联立解得tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ 解得NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝，解得PC＝a. 答案：　a 学科网（北京）股份有限公司 $$