第5章 微专题六 非质点类物体的机械能守恒(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

微专题六　非质点类物体的机械能守恒 在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理，若只有重力做功，物体整体机械能守恒．在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量．根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解． 【方法归纳】 1. 绳索、链条类物体的机械能守恒 一般情况下常分段计算各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，参考平面以系统初、末状态重力势能便于表示为宜． 2．液体类物体虽然不能看作质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒． 在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量． 3．分析非质点类物体的动能时，要看物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为mv2. 4．在解决多个小球类问题时，应抓住小球之间是否始终相互挤压． [例1]　如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳一端连接．现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮．不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.刚释放物块时，细线的拉力大小等于mg B.在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能守恒 C.在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块的机械能减少了mgl D.在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能增加了mgl 【解析】　刚释放的时候，物块是有向下的加速度的，根据牛顿第二定律有mg－T＝ma，可知细线拉力小于mg，故A错误；在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，拉力对软绳做了功，软绳机械能不守恒，故B错误；设软绳刚离开滑轮的时候，物块和软绳的速度为v，根据机械能守恒定律有mg·＋·＝×2m·v2，计算可得v＝，则物块机械能的减少量为E减＝mg·－mv2＝mgl，故C正确；系统的机械能是守恒的，由于物块的机械能减少了mgl，所以软绳的机械能增加了mgl，故D错误． 【答案】　C [例2]　如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为5 h．现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两管液面高度相同时，右侧液面下降的速度是(重力加速度为g)(　　) A.　　　　　　　B． C. D． 【解析】　设U形管的横截面积为S，液体的密度为ρ，拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得ρS·g·＝ρ·5hSv2，解得v＝，故B正确． 【答案】　B [例3]　(多选)(2024·福建厦门名校联考)固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长．管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示．拔掉插销，1号球在下滑过程中(　　) A.机械能不守恒 B.做匀加速运动 C.对2号球做的功为mgL D.经过O点时速度v＝ 【解析】　设一共有n个小球，运动过程中，有k个小球在光滑圆管PO内，对n个小球整体分析，根据牛顿第二定律有kmg sin 30°＝nma，解得a＝， 对小球1分析，假设小球2对小球1有向上的支持力F，根据牛顿第二定律有mg sin 30°－F＝ma，解得F＝mg sin 30°，则随着k的减小，小球2对小球1有向上的支持力F，对小球1做负功，小球1的机械能不守恒，小球1的加速度在减小，故小球1做加速度减小的加速运动，故B错误，A正确；考虑整体小球的重心在管PO的中心，设所有小球在OQ段的速度为v，根据机械能守恒定律可得nmg·L sin 30°＝nmv2，解得v＝，故D错误；对1号球分析，从开始到1号球达到水平管道的过程中，2号球对1号球做的功为W，根据动能定理可得mgL sin 30°－W＝mv2，解得W＝mgL，由于小球的半径远小于L，则1号球对2号球做的功等于2号球对1号球做的功为mgL，故C正确． 【答案】　AC 学科网（北京）股份有限公司 $$