第5章 实验七 验证机械能守恒定律(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

实验七　验证机械能守恒定律 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． 2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条). 3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带． 1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直． 2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放． 3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm. 4.速度：vn＝. 数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. (2)算出mv－mv的值． (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 考点一　教材原型实验 [例1]　(2021·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点． (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________________________________________________________________________． (2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能EkC＝________J(计算结果均保留三位有效数字). (3)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________________________． A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 【解析】　(1)在验证机械能守恒定律实验时重物所受阻力越小越好，密度大的重物，阻力与重力之比更小． (2)由题图乙中可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重物的重力势能变化量的绝对值为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.80×0.279 0 J＝0.547 J；根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，则vC＝＝ m/s＝2.425 m/s，因此C点的动能为EkC＝mv＝×0.2×2.4252 J＝0.588 J. (3)工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量．故C正确． 【答案】　(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释) (2)0.547(0.542～0.550)　0.588(0.570～0.590)　(3)C [对点训练] 1．(2025·北京模拟)利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．已知打点计时器打点周期T＝0.02 s，重力加速度为g. (1)甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是________(填选项前的字母). A．将打点计时器接到交流电源上 B．应选择体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直 D．先释放纸带，再接通电源开关 (2)实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是(　　) A．该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 B．该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 C．该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 D．该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 (3)某位同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图所示(其中一段纸带图中未画出).图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点．测出C、D、E点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度vD＝________m/s(结果保留三位有效数字).用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式mgh2＝________，则可认为重物下落过程中机械能守恒(用给出的已知物理量的符号表示). (4)另一同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F点的距离h，再计算对应B、C、D、E各点的重物速度v.请帮助此同学在图中画出v2－h图像的示意图，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒______． 解析：(1)A.根据打点计时器的工作原理打点计时器应接到交流电源上，故A正确，不符合题意； B．在“验证机械能守恒定律”实验中应选择体积小、质量大的重物目的可以减小空气阻力的影响，减小误差，故B正确，不符合题意； C．根据实验要求，释放纸带前，纸带应保持竖直状态，这是为了确保实验条件尽可能接近自由落体的理想情况，从而减小实验误差．故C正确，不符合题意； D．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故D错误，符合题意． 故选D. (2)重锤下落过程，由于存在空气阻力与打点计时器限位孔和纸带间的摩擦阻力，导致重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，该种误差属于系统误差．故选C. (3)打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度等于CE的平均速度，有 vD＝＝＝2.31 m/s 故填2.31； 用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，表达式为 mgh2＝mv 联立解得若满足表达式 mgh2＝ 则可认为重物下落过程中机械能守恒，故填. (4)由机械能守恒 mgh＝mv2－mv 解得v2＝2gh＋v 画出v2－h图像的示意图为 由v2＝2gh＋v 可知图线的斜率k＝2g 所以计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒． 答案：(1)D (2)C (3)2.31　 (4)　计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒 考点二　创新实验 1．速度测量方法的创新 → 2．研究对象的创新 从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒． [例2]　(2023·天津高考)利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律的实验．实验装置如图．已经测得： a．遮光片宽度d b．释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离l c．钩码质量m1，滑块与遮光片质量m2 接通气源，释放钩码．则 (1)已知滑块上遮光片通过光电门时间Δt，滑块通过光电门时的速度为__________． (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为________，动能增加量为________． (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以为纵坐标的图像，如图．若机械能守恒定律成立，则图像斜率为________． 【解析】　(1)滑块通过光电门时的速度为 v＝. (2)从释放到滑块经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp＝m1gl 系统动能增加量为ΔEk＝(m1＋m2). (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标， 以为纵坐标的图像，若机械能守恒定律成立，有m1gl＝(m1＋m2) 整理有＝·l 则图像斜率为. 【答案】　(1)　(2)m1gl　(m1＋m2)　(3) [对点训练] 2．(2025·济宁月考)研究小组的同学利用DIS实验装置验证机械能守恒．装置如图甲所示，图乙为简化装置图．摆锤通过连杆与转轴相连，摆锤不是普通的小球，此摆锤内置光电门，摆锤通过遮光片时可以记录挡光的时间，实验时可以在最低点及其它不同的位置放上挡光片，即可以测出摆锤运动到不同位置的速度．实验时摆锤从某一高度H由静止释放，依次记录通过每一个遮光片的时间t，用刻度尺测出每一个遮光片距最低点的竖直高度为h，摆锤的质量为m，重力加速度为g. (1)实验前，某同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图丙所示，则d的长度是________ cm. (2)研究小组以摆锤运动的最低点所在的平面为零势能面，在离开最低点一定高度H处由静止释放摆锤，测量出摆锤到达最低点时挡光的时间为0.004 s，由此可以估算出摆锤下落的高度H为________m(结果保留两位有效数字). (3)以摆锤运动的最低点所在的平面为零势能面，则摆锤经过某个挡光片时，摆锤的机械能的表达式为E＝________(用字母m，h，d，t，g表示)，通过对比各挡光片处摆锤的机械能E是否相等，可以判断机械能是否守恒． (4)研究小组又绘制了摆锤下摆过程中动能、重力势能、机械能随高度变化的图像，如图丁所示，其中动能的图线为________(填“A”“B”或“C”). 解析：(1)根据游标卡尺读数规则，可读出图中d的长度为 d＝8 mm＋0×0.05 mm＝8.00 mm＝0.800 cm (2)由mgH＝mv2 其中v＝ 求得H＝0.20 m (3)小球下落过程中的机械能为 E＝mv2＋mgh 把v＝ 代入得E＝＋mgh (4)摆锤下摆过程中，小球的重力势能转化为动能，随着h的减小，动能越来越大，故选C. 答案：(1)0.800 (2)0.20 (3)＋mgh (4)C 考点三　拓展实验——含弹簧的机械能守恒 [例3]　(2022·河北高考)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所示．弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g. (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分纸带如图所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点).从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为____________，钩码的动能增加量为____________，钩码的重力势能增加量为____________． (2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图所示．由图可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________________________________________________________． 【解析】　(1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ΔEp弹＝k(L－L0)2－k(L－L0－h5)2 整理有ΔEp弹＝k(L－L0)h5－kh 打F点时钩码的速度为vF＝ 由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码的动能增加量为 ΔEk＝mv－0＝ 钩码的重力势能增加量为Ep重＝mgh5. (2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量．现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大． 【答案】　 (1)k(L－L0)h5－kh　　 mgh5　(2)见解析 [对点训练] 3．(2025·阳泉三模)某实验小组用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．在铁架台的横梁上固定一拉力传感器，弹簧的一端与拉力传感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球．调整光电门1、2的位置并固定在铁架台上A、B处，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门．已知弹簧处于原长时，小钢球处在光电门1的上方．用手向上推小钢球到某一位置D处，后由静止释放小钢球，遮光片能过光电门1、2，重力加速度g＝9.8 m/s2，实验过程中弹簧均处于弹性限度内． (1)用天平测得小钢球和遮光片的总质量m＝0.1 kg. (2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度d＝________ mm. (3)用刻度尺测出OA之间的距离比弹簧的原长多出Δx1＝5 cm，OB之间的距离比弹簧的原长多出Δx2＝10 cm. (4)测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的读数分别为F1＝0.52 N、F2＝1.04 N，遮光片的遮光时间分别为t1＝0.008 s、t2＝0.004 s，从以上数据分析可知小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能___________．(填“增加”或“减少”) (5)小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，计算弹簧弹性势能的改变量ΔE弹＝__________ J，小钢球的重力势能的改变量ΔEp＝__________ J，小钢球动能的改变量ΔEk＝__________J，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒．(结果均保留两位有效数字) 解析：(2)根据螺旋测微器读数规则 d＝2.0 mm＋0×0.01 mm＝2.000 mm 故填2.000； (4)因为遮光片的遮光时间 t1＝0.008 s>t2＝0.004 s 由瞬时速度定义v＝ 可知，小钢球经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，所以小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能增加，故填增加； (5)平均力计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小钢球克服弹力所做的功， 小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，弹簧弹力所做的功为 W＝－(Δx2－Δx1)＝－3.9×10-2J 所以弹性势能的改变量为 ΔE弹＝－W＝0.039 J 故填0.039； 小钢球的重力势能的改变量为 ΔEP＝－mg(Δx2－Δx1)＝－0.049 J 故填－0.049； 动能的改变量为 ΔEk＝m－m 解得ΔEk＝0.0094 J 故填0.0094. 答案：(2)2.000　(4)增加　(5)0.039　－0.049　0.0094 学科网（北京）股份有限公司 $$