第4章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 原理装置图 操作步骤 控制变量法 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同，探究向心力的大小与角速度的关系． 2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系． 3.换成质量不同的小球，使两个小球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系． 数据处理和结论 1.分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系． 2.实验结论 相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、r ω ω越大，Fn越大，Fn∝ω2 2 m、ω r r越大，Fn越大，Fn∝r 3 r、ω m m越大，Fn越大，Fn∝m 公式 Fn＝mω2r 考点一　教材原型实验 [例1]　(2025·湖南永州期末)某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置．转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格显示出两个钢球所受向心力的大小．图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距相等． (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______． A．理想实验法　　　　　B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法 (2)为了探究钢球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是______： A．应使用两个质量不等的钢球 B．应使两钢球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 (3)在某次探究实验中，当a、b两个相同钢球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个钢球所受向心力的比值为4∶9，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______． 【解析】　(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，先探究向心力与其中一个物理量的关系，保持另外两个物理量不变，用到的实验方法是控制变量法． 故选B. (2)为了探究钢球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，需控制小球的质量、角速度相同，轨道半径不同，则应使用两个质量相等的钢球，应使两钢球离转轴的距离不同，左右变速轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωR 为使小球的角速度相同，应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上． 故选C. (3)根据向心力公式 F＝mω2r 可得ω左∶ω右＝∶＝2∶3 变速轮边缘的线速度大小相等，根据 v＝ωR 左右两个变速塔轮对应的半径之比为 R左∶R右＝ω右∶ω左＝3∶2 【答案】　(1)B (2)C (3)3∶2 [对点训练] 1．如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1. (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的_________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第___________层塔轮(填“一”“二”或“三”)； (3)按(2)中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示．则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是_________． A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________． A.2∶1 B．8∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析：(1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法． A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确； 故选C. (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮． (3)角速度为ω1、ω2时，左、右测力筒露出的格子数之比均为2∶1，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1，可知F与r成正比． 故选D. (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则m、r相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为 ωA∶ωC＝R2∶2R2＝1∶2 根据向心力公式F＝mω2r 当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为 nA∶nC＝FA∶FC＝ω∶ω＝1∶4 故选D. 答案：(1)C (2)一 (3)D (4)D 考点二　创新拓展实验 [例2]　(2025·安徽亳州模拟)为探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”，某同学设计了如图1所示的实验装置，竖直转轴固定在电动机上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动，在水平直杆的左端套上一带孔滑块P，用轻杆将滑块与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，在直杆的另一端安装宽度为d的遮光条，在遮光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记录遮光条经过光电门的挡光时间． (1)本实验中用到的物理方法是______． A．微元法　　B．控制变量法　　C．类比法 (2)改变电动机的转速，多次测量，得出五组轻杆上作用力F与对应角速度ω的数据如表格所示： ω/(rad·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.40 0.90 1.60 2.50 3.60 请在图2所给的坐标纸中标出未标注的坐标点，并画出F－ω2图像． (3)根据图像分析，当滑块的质量m、转动半径r＝0.4 m一定时，轻杆上的作用力F随角速度ω的增大而______(填“增大”“不变”或“减小”)，结合所作图像可知m＝______kg. 【解析】　(1)在探究向心力大小与角速度、半径的关系的实验中，需要先控制某些量不变，探究向心力与其中某个物理量的关系，即控制变量法． 故选B. (2)根据所给数据描绘F－ω2图像如图所示 (3)根据图像可知，随角速度的增大，轻杆作用力增大； 轻杆对滑块的作用力为滑块做圆周运动提供向心力，根据F＝mrω2，图线的斜率 k＝mr＝ kg·m 解得m＝1 kg 【答案】　(1)B (2) (3)增大　1 [对点训练] 2．(2025·重庆三模)某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系．带有遮光片的小球放在光滑的水平“U”型槽内，槽内宽略大于球直径，“U”型槽内安装带有压力传感器的挡板，挡板放置位置可调节，“U”型槽固定在竖直转轴上，在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动．光电门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间Δt，压力传感器可测量小球所受向心力F的大小，刻度尺可测量挡板到转轴的距离L. (1)用游标卡尺测量遮光片宽度d，如图乙所示，则d＝______mm； (2)保持挡板位置不变，改变转动快慢，以F为纵坐标，以______(填“Δt”“”或“”)为横坐标，作出的图像是正比例函数； (3)保持转动角速度不变，改变挡板位置，作出F－L 图像，若考虑小球半径对实验的影响，所作的F－L图像应该是______． A．　　　　　B． C． D． 解析：(1)根据游标卡尺的读数规律，该读数为 8 mm＋0.02×21 mm＝8.42 mm (2)根据光电门测速原理可知，小球圆周运动的速度v＝ 挡板对小球的弹力提供圆周运动的向心力，则有 F＝m 解得F＝· 可知，以F为纵坐标，以为横坐标，作出的图像是正比例函数． (3)小球做匀速圆周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转轴的距离L，则有 F＝mω2(L－r)＝mω2L－mω2r 可知，图像斜率一定，图像与纵轴的截距为负值，只有第二个选择项满足要求． 故选B. 答案：(1)8.42 (2) (3)B 学科网（北京）股份有限公司 $$