第4章 第5讲 人造卫星 宇宙速度(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第5讲　人造卫星　宇宙速度 考向定位 1.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系； 2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小． 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．人造卫星 (1)极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，周期T＝85 min(人造地球卫星的最小周期). 3．宇宙速度 [思考判断] (1)同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大．(×) (2)同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等．(×) (3)近地卫星的周期最小．(√) (4)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合．(×) (5)不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的．(√) (6)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s.(×) (7)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．(√) 考点一　卫星运动参量的分析 1．人造卫星运行轨道 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．如图所示． 2．物理量随轨道半径变化的规律 [例1]　(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季．假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍．火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动．下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　 ) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 【解析】　由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G＝mr，可得T＝2π，可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据G＝m，可得v＝，可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故A错误；根据ω＝可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据G＝ma，可得a＝，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确． 【答案】　D 同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关．　　 [对点训练] 1．(2023·江苏高考)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是(　　 ) A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 解析：选C 角度2　同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运行问题 [例2]　(2025·山西临汾二模)我国计划到2030年要实施木星系的环绕探测．已知木星质量约为地球质量的318倍，半径约为地球半径的11倍，木星环绕太阳的轨道半径约是地球的5倍，下列说法正确的是(　　 ) A．木星的第一宇宙速度大约是地球的5.4倍 B．木星的第一宇宙速度大约是地球的29倍 C．木星的公转周期大约是地球的倍 D．木星的公转周期大约是地球的5倍 【解析】　AB.对于星球近地卫星，根据 G＝m 可得星球的第一宇宙速度 v＝ 代入数据可得木星的第一宇宙速度大约是地球的5.4倍，故A正确，B错误； CD.根据万有引力提供向心力 G＝mr 可得T＝2π 代入数据可得木星的公转周期大约是地球的5 倍，故CD错误． 故选A. 【答案】　A [方法指导] 近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的 一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物 向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝ ，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物 [对点训练] 2．(多选)(2025·南宁模拟)如图所示，a为地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径．c为绕地球做匀速圆周运动的同步卫星．赤道物体a，近地卫星b，同步卫星c的角速度大小分别为ωa、ωb、ωc；线速度大小分别为va、vb、vc；向心加速度大小分别为aa、ab、ac；周期分别为Ta、Tb、Tc，则下列关系正确的是(　　 ) A.ωa＝ωc＞ωb　　　　　　B．Ta＝Tb＞Tc C．va＜vc＜vb D．aa＜ac＜ab 解析：选CD　AB.同步卫星与地球自转的角速度相同，即ωa＝ωc 对卫星bc，则G＝mω2r 可得ω＝ 可知ωc＜ωb 可得ωa＝ωc＜ωb 根据T＝ 可得Ta＝Tc＞Tb 选项AB错误； C．对ac根据v＝ωr 可知va＜vc 对卫星bc，则G＝m 可得v＝ 可知vc＜vb 即va＜vc＜vb 选项C正确； D．对ac根据a＝ω2r 可知aa＜ac 对卫星bc，则G＝ma 可得a＝ 可知ac＜ab 即aa＜ac＜ab 选项D正确； 故选CD. 考点二　宇宙速度 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是人造卫星发射的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝2π s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆． (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． [例3]　(2025·陕西榆林模拟)6月2日，嫦娥六号成功着陆月背南极—艾特肯盆地，它通过早先发射的“鹊桥二号”中继卫星与地球实现信号传输及控制，完成了月球背面采样任务．在地月连线上存在一点“拉格朗日L2”，“鹊桥二号”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Halo轨道”(与地月连线垂直)绕L2转动，如图所示．下列有关说法正确的是(　　 ) A．“鹊桥二号”的发射速度大于11.2 km/s B．“鹊桥二号”的向心力由月球引力提供 C．“鹊桥二号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期 D．“鹊桥二号”若刚好位于L2点，能够更好地为嫦娥六号探测器提供通信支持 【解析】　A．“鹊桥二号”依然绕地球运动，其发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s.故A错误； B．“鹊桥二号”的向心力由月球引力和地球引力共同提供．故B错误； C．依题意，“鹊桥二号”随月球绕地球同步公转，可知绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期．故C正确； D．“鹊桥二号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，通讯范围较小，不能够更好地为嫦娥六号探测器提供通信支持．故D错误． 故选C. 【答案】　C [对点训练] 3．(2025·青海模拟)中国计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面附近做角速度为ω的匀速圆周运动．宇航员登上月球后，做了一次斜上抛运动的实验，如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B运动到C点，已知小球在A、C两点的速度与水平方向的夹角分别为37°、53°，小球在B点的速度大小为v，小球从A点到C点的运动时间为t，引力常量为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，月球可视为均匀球体，忽略月球的自转，下列说法正确的是(　　 ) A．月球的密度为 B．月球表面的重力加速度大小为 C．月球的第一宇宙速度大小为 D．月球的半径为 解析：选C　A．飞船落到月面前绕月球表面附近做角速度为ω的匀速圆周运动，则有 G＝mw2R 又M＝ρ·πR3 联立解得月球的密度为ρ＝ 故A错误； B．在A点时的竖直分速度大小为 vAy＝v tan 37°＝v 在C点时的竖直分速度大小为 vCy＝v tan 53°＝v 向上为正，从A到C由运动学公式得 －vCy＝vAy－gt 解得g＝ 故B错误； CD.根据G＝＝mg＝mω2R 可得月球的半径为R＝＝ 月球的第一宇宙速度大小等于卫星在月球表面轨道绕月球做匀速圆周运动的线速度，则有 v1＝ωR＝ 故C正确，D错误． 故选C. 4．(多选)(2025·黑龙江佳木斯月考)三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是(　　 ) A．A加速可追上同一轨道上的C B．至少经过时间，A、B再次相距最近 C．A、C向心力大小相等，且小于B的向心力 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积 解析：选BD　A．卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C.故A错误； B．根据题意可知，A、B再次相距最近时，A、B两卫星转过的角度相差2π，设经过的时间为t，则有 t＝2π解得t＝ 故B正确； C．根据题意可知，万有引力提供向心力，则卫星的向心力大小为 F＝ 由于不知道卫星A、B、C的质量关系，则无法确定三个卫星向心力的关系．故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心连线在极短时间t内扫过的面积为S＝vtr 由万有引力提供向心力有 ＝m 联立，可得S＝t 可知，由于A的轨道半径大于B的轨道半径，由累积求和思想可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积．故D正确． 故选BD. 学科网（北京）股份有限公司 $$