第3章 专题强化六 动力学中的“滑块—木板”模型(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

专题强化六　动力学中的“滑块—木板”模型 考向 定位 1.理解什么是“滑块—木板”模型；2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”模型问题． 1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L. 3．解题关键 [例1]　(2025·太原模拟)质量为M＝10.0 kg的长木板静置于光滑水平面上，质量为m＝2.0 kg的小滑块静置于长木板的右端，如图所示，现对小滑块施加一大小为14 N、方向沿水平向左方向的恒力F，作用t＝2.0 s时小滑块从长木板的左端滑下．已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小滑块从长木板左端滑下时的速度大小v1及通过的位移x1； (2)长木板的长度L. 【解析】　(1)设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma1 解得a1＝2 m/s2 根据速度公式有v1＝a1t＝4 m/s x1＝a1t2＝4 m (2)设长木板的加速度为，根据牛顿第二定律有μmg＝Ma2 解得a2＝1 m/s2 小滑块滑下时，长木板的位移为 x2＝a2t2＝2 m 长木板的长度为L＝x1－x2＝2 m 【答案】　(1)4 m/s，4 m　(2)2 m [对点训练] 1．(2025·贵阳期末)如图所示，小明将一质量为m的象棋子放在静置于水平桌面的课本上，课本质量为M，棋子与课本间的动摩擦因数为μ1，课本与桌面间的动摩擦因数为μ2.现用水平恒力F作用于课本，当F不大时课本与棋子一起加速运动，F较大时二者会发生相对运动，则(　　 ) A.一起运动时，棋子的加速度为a＝μ1g B.一起运动时，课本的加速度为a＝ C.相对运动时，课本的加速度为 a＝ D.相对运动时，棋子的加速度为 a＝ 解析：选C　AB.一起运动时，对整体 F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a 棋子和课本的加速度为 a＝ AB错误； CD.相对运动时，对课本 F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma1 课本加速度 a1＝ 对棋子μ1mg＝ma2 棋子加速度a2＝μ1g C正确，D错误． 故选C. 2．(2025·苏州调研)如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法不正确的是(　　 ) A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C.图2中t2＝24 s D.木板的最大加速度为2 m/s2 解析：选B　A．根据图乙可知，滑块在t2以后受到的摩擦力不变，为8N，根据 f1＝μ1mg 可得滑块与木板间的动摩擦因数为 μ1＝0.4 故A正确； B.在t1时刻木板相对地面开始运动，此时滑块与木板相对静止，则木板与地面间的动摩擦因数为f2＝μ2·2mg＝4 N 解得μ2＝0.1 故B错误； CD.在t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的静摩擦力达到最大，且此时二者加速度相同，且木板的加速度达到最大，对滑块有F－μ1mg＝ma 对木板有μ1mg－μ2·2mg＝ma 联立解得F＝12 N，a＝2 m/s2 则木板的最大加速度为2 m/s2，根据F＝0.5t(N) 可求得t2＝24 s 故CD正确． 本题选不正确的，故选B. [例2]　(多选)(2025·广西柳州模拟)如图所示，一个质量为m，长为1.0 m的木板放在倾角为37°的光滑斜面上，板的左端有一个质量为M的物块，物块上连接了一根细绳，细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，另一端也连接一质量为M的物块，由静止释放后，木板上的物块向上滑动而木板不动，已知M＝2m，则下列说法正确的是(　　 ) A.物块与板间的动摩擦因数为0.5 B.物块在板上滑行的加速度为0.5 m/s2 C.物块在板上滑行时间为2 s D.若将竖直悬挂物体质量改为2M，则板将随物块一起上滑 【解析】　A．木板上的物块向上滑动而木板不动，对木板进行分析有 μMg cos 37°＝mg sin 37° 解得μ＝0.375 故A错误； B.对两物块整体分析，根据牛顿第二定律有 Mg－Mg sin 37°－μMg cos 37°＝2Ma 结合上述解得a＝0.5 m/s2 故B正确； C.物块做匀加速直线运动，根据位移公式有 L＝at2 结合上述解得t＝2s 故C正确； D.若将竖直悬挂物体质量改为2M，木板上的物块相对于木板向上运动，其对木板的滑动摩擦力不变，即木板受力的情景均不变，可知，木板仍然处于静止状态，故D错误． 故选BC. 【答案】　BC [对点训练] 3．(多选)(2025·安徽联考)如图所示，A、B物块间的接触面与斜面平行，从斜面上静止释放后，保持相对静止一起沿斜面加速下滑．已知A的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ1，B与斜面之间动摩擦因数为μ2, 重力加速度为g.下列说法正确的是(　　 ) A.A、B间摩擦力为μ1mg cos θ B.A、B间摩擦力为μ2mg cos θ C.若斜面光滑，则A、B间摩擦力为0 D.μ1可能小于μ2 解析：选BC　ABC.设B物块的质量为mB，对AB整体由牛顿第二定律得 (m＋mB)g sin θ－μ2(m＋mB)g cos θ＝(m＋mB)a 解得a＝g sin θ－μ2g cos θ 设A、B间静摩擦力大小为f，B对A的静摩擦力方向沿斜面向上，规定沿斜面向下为正方向，对A由牛顿第二定律得 mg sin θ－f＝ma 得f＝μ2mg cos θ 若斜面光滑，则μ2＝0 所以A、B间摩擦力为0，故A错误、BC正确； D.因A、B间最大静摩擦力 Fm＝μ1mg cos θ＞f 即μ1mg cos θ≥μ2mg cos θ 所以μ1≥μ2 μ1不可能小于μ2，故D错误． 故选BC. 处理“板块”模型中动力学问题的流程 　　 学科网（北京）股份有限公司 $$