第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置图 操作要求 注意事项 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中． 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度． 2．作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去． 3．适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度． 4．多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据． 5．统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一． 续表 原理装置图 操作要求 注意事项 数据处理 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变． 2．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点．以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线． 考点一　教材原型实验 作图处理数据的规则 (1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始． (2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去). (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义． [例1]　(2025·江苏常州调研)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)下列实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来：______． A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，作出图像． B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0. C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺． D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码． E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式． (2)这位同学将实验数据记录在表格中．实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg. 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 ①根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的F－x图像． ②根据F－x图像，写出曲线的函数表达式：__________． ③函数表达式中常数表示的物理量名称及物理意义是：___________________________． 【解析】　(1)在做实验的时候步骤顺序应为：将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺，记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，作出图像，以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．故顺序应为CBDAE. (2)①根据F＝mg，x＝L－L0 结合题中表格数据可得弹力F跟弹簧伸长量x关系的对应数据如下表所示 弹力F/N 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 弹簧伸长量x/cm 0 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 选择适当的标度进行描点，作出F－x 图像如图所示 ②根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，由数学知识可得F＝kx 其中k＝ N/cm≈0.26 N/cm 则有F＝0.26x ③表达式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.26 N. 【答案】　(1)CBDAE (2)见解析　F＝0.26x　表示劲度系数，使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.26 N [例2]　(2025·烟台期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置l0 如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码(每个砝码质量m＝50g)，系统静止后，记录指针的位置l1 ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)，记录砝码的个数n及指针的位置l ； ④用获得的数据作出l－n图像，如图丙所示，图线斜率用a表示． 回答下列问题： (1)图乙所示读数为______cm； (2)弹簧的劲度系数表达式k＝______(用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示).若g取9.8 m/s2 则本实验中k＝______N/m(结果保留三位有效数字). (3)考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将______(填“偏大”“偏小”或“相等”). 【解析】　(1)根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00 cm. (2)根据胡克定律有nmg＝k(l－l0) 变形得l＝n＋l0 结合图像有＝a 解得k＝ 结合上述与图像有 k＝＝ N/m＝83.1 N/m (3)由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，导致弹簧的弹力大小小于砝码的质量，结合上述可知，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将偏大． 【答案】　(1)6.00 (2)　83.1 (3)偏大 考点二　创新拓展实验 装置时代化 求解智能化 1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响 2.图像的获得：由坐标纸作图得F－x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图像 [例3]　(2025·福建龙岩质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置). (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________． A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x； C．在坐标纸中描点作出n－x图像，如图乙所示； D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示． 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移 x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m. (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(填“有”或“无”)影响，说明理由________________________________________________________________________． 【解析】　(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC. (2)根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx，整理得n＝x，由图像可知，图像的斜率为1，则有＝1 cm-1，解得k＝49 N/m. (3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响． 【答案】　(1)ADBEC　(2)49　(3)无　劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的 [对点训练] 1．(2025·山东泰安期末)实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系．重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的M端相连，调整滑轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态．初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线的N端点对齐．现缓慢竖直向下拉端点N，分别记录端点N移动的距离x及对应的力传感器的示数．F－x关系如图乙所示，图中 F0、x0 均为已知量，当地的重力加速度为g. (1)由图乙可得弹簧的劲度系数k＝________，重物的质量m＝________． (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将________(填“偏大”“偏小”或“相等”). 解析：(1)对重物受力分析可知 F＝mg－FT 则ΔF＝－ΔFT 对弹簧由胡克定律得FT＝kΔx 所以F0＝kx0 弹簧的劲度系数为 k＝ x＝0 时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则 G＝F0＝mg 解得重物的质量m＝ (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则测量的弹簧的伸长量偏小，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将偏大． 答案：(1)　 (2)偏大 学科网（北京）股份有限公司 $$