第2章 第3讲 受力分析 共点力平衡(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第3讲　受力分析　共点力的平衡 考向 定位 1.从具体的情境中选择研究对象，会分析其弹力、摩擦力的有无及方向；2.会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力分析；3.会运用共点力平衡的条件分析解决平衡问题． 1． 2． [思考判断] (1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用．(×) (2)物体的速度为零即处于平衡状态．(×) (3)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．(√) (4)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向．(√) (5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则这三个力的合力大小为F2.(√) 考点一　受力分析 　受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学 分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 [例1]　(多选)(2024·北京西城三模)如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．连接木块A的绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则木块A和木块B可能的受力个数分别为(　　) A．2个和4个　　　　　　B．3个和4个 C．4个和5个 D．4个和6个 【解析】　由平衡条件知，A受到B的支持力与重力外，可能受到绳子的拉力与B对A的摩擦力．因此A可能受到2个力或4个力；B可能受到重力、A对B的压力和斜面的静摩擦力、斜面的支持力4个力而保持平衡，还可能受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的静摩擦力，而斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，因此B受到4个力或5个力． 故选AC. 【答案】　AC [对点训练] 1．(2025·浙江杭州期中)如图所示，物体在斜面上匀速下滑，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　) A．F2就是物体对斜面的正压力 B．物体受F1不一定等于f C．物体受mg、N、f、F1、F2五个力作用 D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 解析：选D　A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误； BC.力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力以及摩擦力这三个力的作用，由平衡可知F1＝f，故BC错误； D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确． 故选D. 受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆． (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法． (3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定．　　 考点二　共点力的平衡条件及应用 　求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡． (2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡． (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形． [例2]　质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲．如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是(　　) A．F1＝mg B．F2＝2mg C．F甲＝mg D．F乙＝mg 【解析】　法一　合成法 对甲图中小球受力分析，如图(1)所示．小球处于平衡状态，由合成法可得拉力F1＝mg，F甲＝mg，故A正确，C错误； 　 对乙图中小球受力分析，如图(2)所示，小球处于平衡状态，由合成法可得F2＝mg tan 60°＝mg，F乙＝＝2mg，故B、D错误． 法二　正交分解法 对甲图中小球受力分析，建立坐标系，分解F1和F甲，如图(3)所示， x轴方向：F1sin 60°＝F甲sin 60° y轴方向：F1cos 60°＋F甲cos 60°＝mg 联立解得F1＝F甲＝mg，故A正确，C错误； 对乙图中小球受力分析，建立坐标系，分解F乙，如图(4)所示， x轴方向：F2＝F乙sin 60° y轴方向：F乙cos 60°＝mg 联立解得F2＝mg，F乙＝2mg，故B、D错误． 　 【答案】　A [对点训练] 2．(2024·重庆三模)如图所示，工人利用定滑轮提升一质量为m的货物．某时刻，工人用与竖直方向夹角为60°的力拉住细绳右端，维持该货物静止在空中．细绳质量和滑轮摩擦均不计，重力加速度为g，则细绳对滑轮的作用力大小为(　　) A．2mg B．mg C．mg D．mg 解析：选B　根据题意可知，两段绳的拉力大小均为 T＝mg 所以细绳对滑轮的作用力大小为 F＝2T cos 30°＝mg 故选B. [例3]　(2025·重庆沙坪坝期末)如图所示，质量为m的书放在表面粗糙的斜面上处于静止状态，斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为g，书所受支持力的大小为N，书所受摩擦力的大小为f，则(　　) A．f＝mg sin α B．N＝mg sin α C．N＝mg tan α D．N＝f tan α 【解析】　书处于平衡状态，则所受摩擦力为静摩擦力，大小为 f＝mg sin α N＝mg cos α 故选A. 【答案】　A [对点训练] 3．(2025·河北保定一模)如图所示，质量为m的均匀直木杆静置在水平面与倾角为37° 的光滑斜面之间，已知斜面对木杆的支持力大小为F，重力加速度为g，sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　) A．木杆处于四力平衡状态 B．水平面可能是光滑的 C．水平面对木杆的支持力大小为mg－0.6F D．水平面对木杆的摩擦力大小为0.8F 解析：选A　AB.根据题意，对木杆受力分析，受重力、斜面的支持力和水平面的支持力，由于斜面光滑，木杆和斜面间没有摩擦力，由平衡条件可知，水平面一定给木杆水平向右的摩擦力，如图所示 可知，木杆处于四力平衡状态，且水平面不可能是光滑的，故A正确，B错误； CD.由平衡条件有 f＝F sin 37°＝0.6F FN＋F cos 37°＝mg 解得 FN＝mg－0.8F 故CD错误． 故选A. 处理平衡问题的三个技巧 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法． (3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．　　 考点三　整体法和隔离法解决多物体平衡问题 多物体通常由两个或两个以上的研究对象，通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合，如叠加体、连接体等，处理方法通常是整体法和隔离法交替使用． [例4]　(2024·浙江高考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N，1 N B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N D．1 N，0.5 N 【解析】　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 Ta＝(mA＋mB)g＝1 N 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 Tb sin α＋Tc sin θ＝mAg Tb cos α＝Td cos θ 解得 Tb＝0.5 N 故选D. 【答案】　D 处理多物体平衡问题的技巧 (1)合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，交替使用整体法和隔离法． (2)转移研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转移研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况．　　 [对点训练] 4．(2025·江西模拟)如图，直角斜面放置在水平面上，倾角分别为53°和37°.质量均为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接，轻绳分别与内斜面平行．已知滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5，滑块B光滑．开始按住A使两滑块静止，则松手后(整个过程斜面体保持静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．滑块A、B仍保持静止 B．滑块A沿斜面向下加速运动 C．地面受到摩擦力方向向左 D．地面受到摩擦力方向向右 解析：选A　AB.假设松手后，A、B均保持静止，对滑块B分析，受重力、支持力、绳子的拉力 FT＝mg sin 37°＝0.6mg 对滑块A分析，受重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力 Ft＝mg sin 53°－FT＝0.2mg 因为Ft<μmg cos 53° 所以假设成立，故A正确，B错误； CD.对A、B和斜面体整体分析知地面不受摩擦力作用，故CD错误． 故选A. 学科网（北京）股份有限公司 $$