内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线
运动的研究
第1讲 运动的描述
考向
定位
1.了解质点的含义和参考系的作用,知道将物体看成质点的条件;2.理解位移、速度、加速度的概念及关系;3.体会物理问题中的比值定义法和极限思想.
1.
2.
3.
4.
5.
[思考判断]
(1)质点是一种理想化模型,实际并不存在.(√)
(2)参考系必须选择静止不动的物体.(×)
(3)做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程.(×)
(4)瞬时速度的大小叫速率,平均速度的大小叫平均速率.(×)
(5)物体的速度为零,加速度可能很大.(√)
(6)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲>a乙.(×)
(7)物体的加速度增大,速度一定增大.(×)
考点一 质点、参考系和位移
对三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断.
(2)研究任何物体的运动都要明确参考系,无特殊说明时,通常以地面作为参考系.
(3)位移用来描述物体位置的变化,是由初位置指向末位置的有向线段,线段的长短表示位移的大小,箭头的指向表示位移的方向.
[对点训练]
1.(2025·承德月考)诗句“两岸青山相对出,孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况,关于物体的运动与静止及质点的概念,下列说法正确的是( )
A.孤帆穿梭于青山中时,可以将青山视为质点
B.研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点
C.诗句“两岸青山相对出”中认为青山运动是因为选择以孤帆为参考系
D.诗句“孤帆一片日边来”中认为孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系
解析:选C A.物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时,物体可看作质点.孤帆穿梭于青山中时,青山的大小和形状不能忽略.A错误;
B.研究船全程的运动时间时,船的大小和形状对研究的问题影响可以忽略,可以将船视为质点.B错误;
C.诗句“两岸青山相对出”中以船或船上的人为参考系,青山是运动的.C正确;
D.诗句“孤帆一片日边来”可以看出以地面或者青山为参考系,船是运动的,以船上人为参考系,船是静止的.D错误;
故选C.
2.(2025·西安期中)西安北到佛坪的G1831次高铁,15点06分到达汉中,停车2分钟.则( )
A.“15点06分”是指时刻,“停车2分钟”是指时间间隔
B.“15点06分”是指时间间隔,“停车2分钟”是指时刻
C.“15点06分”与“停车2分钟”均指时刻
D.“15点06分”与“停车2分钟”均指时间间隔
解析:选A 根据时间间隔和时刻的概念可知,“15点06分”是指时刻,“停车2分钟”是指时间间隔.
故选A.
3.(2022·辽宁高考)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成.在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m.该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
解析:选C 根据题意可知,该次作业中小车相对地面的位移大小为x= m=10 m,故C正确.故选C.
考点二 平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别
平均速度是过程量,表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢
瞬时速度是状态量,表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
联系
瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.公式v=中,当Δt→0时,v近似为瞬时速度
[例1] (2025·河南驻马店月考)小明每天上午6:30从家出发骑电动自行车上学,大概需要15 min到达.根据电动车新国标,电动自行车设计时速不超过25 km/h,上路行驶最大速度不得超过15 km/h,否则会自动发出警报响声,这些标准的设定,旨在保障乘坐者的安全.则下列说法正确的是( )
A.题目中的6:30和15 min均指时间
B.题目中的25 km/h,指的是平均速度
C.电车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速度
D.当研究小明上学路途所需时间时,可以把小明看成质点
【解析】 A.题目中的6:30指的是时刻,15 min指的是一段时间,A错误;
B.题目中的25 km/h,指的是瞬时速度,B错误;
C.电车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速率,C错误;
D.当研究小明上学路途所需时间时,小明的大小和形状可以忽略,可以把小明看成质点,D正确.
故选D.
【答案】 D
(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”.
(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”.
[例2] (2025·莆田二模)2023年5月28日上午10时32分,国产大飞机C919迎来商业首飞,标志着中国具备了自主研制大型客机的能力.某次该大飞机在机场直跑道由静止开始加速,用时30 s经过2100 m起飞,又经过20 s达到离地高度400 m处.下列说法正确的是( )
A.10时32分和30 s都是指时刻
B.大飞机在直跑道上的平均速度为70 m/s
C.大飞机离地起飞时的瞬时速度为70 m/s
D.大飞机开始运动50 s内的位移是2500 m
【解析】 A.10时32分指的是时刻,30 s指的是时间,故A错误;
B.大飞机在直跑道上的平均速度
v==m/s=70 m/s
故B正确;
C.根据题意无法求出大飞机离地起飞时的瞬时速度,故C错误;
D.大飞机开始运动50 s内的运行轨迹不是单方向的直线运动,故位移
x′≠2100 m+400 m=2500 m
故D错误.
故选B.
【答案】 B
用极限法求瞬时速度
由平均速度=可知,当Δt→0时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量.
[对点训练]
4.(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首.“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米.已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
解析:选D A.由题意可知从O到N处的路程为
SON=SOM+SMN=585 m+304 m=889 m
故A错误;
B.位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点大致在一条直线上,则从O到N处的位移大小为
xON=xOM+xMN=463 m+234 m=697 m
故B错误;
C.平均速率为路程与时间的比值,故从O行驶到M处的平均速率为
OM==米/天≈9.60米/天
故C错误;
D.平均速度大小为位移与时间的比值,则从M行驶到N处的平均速度为
MN==米/天≈10米/天
故D正确.
考点三 加速度
1.速度、速度变化量和加速度的对比
比较
项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量,是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量
定
义式
v=
Δv=v-v0
a=
=
决定
因素
在任一时刻的速度v的大小由v0、a、Δt决定
由Δv=aΔt知,Δv由a与Δt决定
由a=知,a由F、m决定
方向
与位移方向相同
与加速度的方向相同
由F的方向决定,而与v0、v的方向无关,与Δv同向
2.对加速度大小和方向的进一步理解
[例3] (2025·山东聊城月考)在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中,导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及.关于以上交通工具的说法中正确的是( )
A.C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大,加速度也很大
B.高铁列车启动过程中,速度变化量很大,加速度也很大
C.新能源汽车在平直道路上行驶时,位移的方向向前,加速度的方向可能向后
D.新能源汽车在平直道路上行驶时,速度的方向向前,加速度的方向不可能向后
【解析】 A.C919大飞机在高空沿直线匀速飞行时速度很大,但加速度为0,故A错误;
B.加速度与速度变化量没有直接关系,高铁列车启动过程中,速度变化量很大,但加速度不一定很大,故B错误;
C.新能源汽车在平直道路上行驶时,位移的方向向前,如果汽车向前做减速运动,则加速度的方向向后,故C正确;
D.新能源汽车在平直道路上行驶时,速度的方向向前,如果汽车向前做减速运动,则加速度的方向向后,故D错误.
故选C.
【答案】 C
注意六个“不一定”
(1)速度大,加速度不一定大;加速度大,速度也不一定大.加速度和速度的大小没有必然联系.
(2)速度变化量大,加速度不一定大;加速度大,速度变化量也不一定大.
(3)加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度也不一定为零.
[例4] (2025·广西桂林月考)根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息,可以判断出物体加速度最大的是( )
A.甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600 m/s的速度匀速飞行
B.乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12 m/s
C.丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港,速度在2分钟内从36 km/h减速到0
D.丁图中动车行驶进入桂林站,速度在10秒钟内从72 km/h减速到0
【解析】 战斗机在空中以600 m/s的速度匀速飞行,可知战斗机的加速度为0;自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12 m/s,可知自行车的加速度为
a自=m/s2=3 m/s2
核潜艇沿直线进入军港,速度在2分钟内从36 km/h减速到0,可知核潜艇的加速度大小为
a艇= m/s2= m/s2
动车行驶进入桂林站,速度在10秒钟内从72 km/h减速到0,可知动车的加速度大小为
a动= m/s2=2 m/s2
可知自行车的加速度最大.
故选B.
【答案】 B
[对点训练]
5.(多选)(2025·吉林延边一模)如图所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法中正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
解析:选BCD A.火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s,可知10 s内火箭的速度改变量为100 m/s,故A错误;
B.108 km/h=30 m/s,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,可知2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s,故B正确;
CD.火箭的加速度为
a1== m/s2=10 m/s2
汽车的加速度为
a2== m/s2=-12 m/s2
可知,汽车的加速度大小为12 m/s2,可知火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车慢,故CD正确.
故选BCD.
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