（期末冲刺）期末 常考题 易错题 归纳整理 提升试卷-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题必刷卷（人教版）

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8．（2分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“( )”，与“神”字相对面上的字是“( )”。 9．（2分）亮亮和点点玩猜数游戏，亮亮说：“我的这个数是个两位数，是一个奇数，且只有3个因数。”点点说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是201”。亮亮说的这个数是( )。点点说的这个数是( )。 10．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。                  ①                 ②            ③                ④ 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。( ) 12．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。( ) 13．（2分）8个零件中，有1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。( ) 14．（2分）要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( ) 15．（2分）小林喝了一杯奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）观察下图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° 17．（2分）将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片面积的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个棱长为8的正方体，由若干个棱长为1的小正方体组成，那么这个大正方体含有（    ）个这样的小正方体。 A．296 B．384 C．328 D．512 19．（2分）从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2分）下面几何体都是用5个相同小正方体搭成，从左面看与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1）      （2） 22．（6分）计算下面各题，能简算的请你简算。 ①            ②            ③ ④        ⑤3－        ⑥ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 六、解答题（满分42分） 24．（4分）在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 25．（4分）一箱巧克力有50盒，其中有49盒质量相同，另有1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ 26．（4分）国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？ 27．（5分）有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？ 28．（5分）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 29．（10分）如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表 次序 1 2 3 4 5 平均分 94 93 71 89 95 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是（    ）。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 30．（10分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60分米，宽约25分米，高约30分米，从内测量车厢底面周长约144分米，高约20分米。 （1）车厢占地面积多少平方分米？ （2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？ 100内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 43 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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①                 ②            ③                ④ 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。( ) 12．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。( ) 13．（2分）8个零件中，有1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。( ) 14．（2分）要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( ) 15．（2分）小林喝了一杯奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）观察下图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° 17．（2分）将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片面积的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个棱长为8的正方体，由若干个棱长为1的小正方体组成，那么这个大正方体含有（    ）个这样的小正方体。 A．296 B．384 C．328 D．512 19．（2分）从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2分）下面几何体都是用5个相同小正方体搭成，从左面看与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1）      （2） 22．（6分）计算下面各题，能简算的请你简算。 ①            ②            ③ ④        ⑤3－        ⑥ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 六、解答题（满分42分） 24．（4分）在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 25．（4分）一箱巧克力有50盒，其中有49盒质量相同，另有1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ 26．（4分）国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？ 27．（5分）有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？ 28．（5分）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 29．（10分）如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表 次序 1 2 3 4 5 平均分 94 93 71 89 95 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是（    ）。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 30．（10分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60分米，宽约25分米，高约30分米，从内测量车厢底面周长约144分米，高约20分米。 （1）车厢占地面积多少平方分米？ （2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？ 100内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 43 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 年五年级数学下册常考易错题必刷卷 期末 常考题 易错题 归纳整理 提升试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分，每小题 2分） 1．（2分）小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了 1855 分，至少增加( )分就是 3的倍数，至少增加( )分就同时是 2和 5的倍数。 2．（2分）有 6个乒乓球①②③④⑤⑥，其中有五个正品和一个次品，正品都一样重，但不知 道次品比正品轻还是重，有一台没有砝码的天平，称了三次，结果如图，据此可以确定次品是 ( )，它比正品( )（填“重”或者“轻”）。 3．（2分）分母是 6的最简真分数之和是( )，它比分母是 8的最简真分数之和少 ( )。 4．（2分）钟面上，时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了( )度；时针从“4”顺时 针旋转 90°到数字( )。 5．（2分）老师买来 32 支中性笔和 40 本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。 “三好学生”最多有( )人。 6．（2分）在 7 5 、 11 25、 9 15、 7 15、 9 20、 72 8、 91 12、 7 16、 74 40、 7 13中不能化成有限小数的是( )。 7．（2分）有一个长方体水箱，从里面量底面积是 24 平方分米，水面高度是 5分米。将一个 西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到 5.4 分米。这个西瓜的体积是( )立 方分米。 8．（2分）2022 年 6 月 5 日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲 3名航天员领 命出征，即将开启为期 6个月的飞行任务。如图是一个正方体神 14 成功发射的展开图，将它折 叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“( )”，与“神”字相对面上的字是“( )”。 9．（2分）亮亮和点点玩猜数游戏，亮亮说：“我的这个数是个两位数，是一个奇数，且只有 3个因 数。”点点说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是 201”。亮亮说的这个数是 ( )。点点说的这个数是( )。 10．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示 在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。 ① ② ③ ④ 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）将一个长 20cm，宽 10 厘米，高 5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面 积比原来长方体至少增加 100 平方厘米。( ) 12．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是 ，那么从左面看到的也一定是 。 ( ) 13．（2分）8个零件中，有 1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称 3次才能保证找出次品。 ( ) 14．（2分）要统计欢欢和乐乐 5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( ) 15．（2分）小林喝了一杯奶的 1 6 ，然后加满水，又喝了一杯的 1 3，再倒满水后又喝了半杯，又加满 水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）观察下图，图形①（ ）得到图形②。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．先绕 A点逆时针旋转 90°，再向右平移 2个格 B．先向右平移 2个格，再绕 B点逆时针旋转 90° C．先绕 C点逆时针旋转 90°，再向右平移 2个格 D．先向右平移 3个格，再绕 C点逆时针旋转 90° 17．（2分）将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸 片面积的（ ）。 A． 1 3 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 8 18．（2分）一个棱长为 8的正方体，由若干个棱长为 1的小正方体组成，那么这个大正方体 含有（ ）个这样的小正方体。 A．296 B．384 C．328 D．512 19．（2分）从 0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是 2的倍数，又是 3的倍数的三位 数，有（ ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2分）下面几何体都是用 5个相同小正方体搭成，从左面看与其他 3个不同的是（ ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1） （2） 22．（6分）计算下面各题，能简算的请你简算。 ① 5 5 3 8 6 4   ② 48 17 15 23 16 16   ③ 10 17 19 8 29 35 29 35    ④ 5 7 2 7 9 7       ⑤3－ 11 60.8 17 17   ⑥ 9 3 5 1 7 8 7 8    五、操作题（满分 6 分） 23．（6分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 六、解答题（满分 42 分） 24．（4分）在综合实践课上，小丽在一个棱长 5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长 3分米的正方 体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深 4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 25．（4分）一箱巧克力有 50 盒，其中有 49 盒质量相同，另有 1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 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)。 4．（2分）钟面上，时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了( )度；时 针从“4”顺时针旋转 90°到数字( )。 5．（2分）老师买来 32 支中性笔和 40 本笔记本，平均分给班里的“三好学生”， 都刚好分完。“三好学生”最多有( )人。 6．（2分）在 7 5 、 11 25、 9 15 、 7 15、 9 20 、 72 8、 91 12、 7 16 、 74 40、 7 13 中不能化成有 限小数的是( )。 7．（2分）有一个长方体水箱，从里面量底面积是 24 平方分米，水面高度是 5 分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到 5.4 分米。这 个西瓜的体积是( )立方分米。 8．（2分）2022 年 6 月 5 日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭 哲 3名航天员领命出征，即将开启为期 6个月的飞行任务。如图是一个正方体 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 神 14 成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是 “( )”，与“神”字相对面上的字是“( )”。 9．（2分）亮亮和点点玩猜数游戏，亮亮说：“我的这个数是个两位数，是一个 奇数，且只有 3个因数。”点点说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数 加起来，和是 201”。亮亮说的这个数是( )。点点说的这个数是 ( )。 10．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正 方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从 前面看是( )，从左面看是( )。 ① ② ③ ④ 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）将一个长 20cm，宽 10 厘米，高 5厘米的长方体切成两个小长方体。 两个小长方体表面积比原来长方体至少增加 100 平方厘米。( ) 12．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是 ，那么从左面看 到的也一定是 。( ) 13．（2分）8个零件中，有 1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称 3 次才能保证找出次品。( ) 14．（2分）要统计欢欢和乐乐 5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统 计图。( ) 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 15．（2分）小林喝了一杯奶的 1 6 ，然后加满水，又喝了一杯的 1 3，再倒满水后 又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）观察下图，图形①（ ）得到图形②。 A．先绕 A点逆时针旋转 90°，再向右平移 2个格 B．先向右平移 2个格，再绕 B点逆时针旋转 90° C．先绕 C点逆时针旋转 90°，再向右平移 2个格 D．先向右平移 3个格，再绕 C点逆时针旋转 90° 17．（2 分）将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面 积是长方形纸片面积的（ ）。 A． 1 3 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 8 18．（2 分）一个棱长为 8的正方体，由若干个棱长为 1的小正方体组成，那么 这个大正方体含有（ ）个这样的小正方体。 A．296 B．384 C．328 D．512 19．（2分）从 0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是 2的倍数，又是 3的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2分）下面几何体都是用 5个相同小正方体搭成，从左面看与其他 3个不 同的是（ ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1） （2） 22．（6分）计算下面各题，能简算的请你简算。 ① 5 5 3 8 6 4   ② 48 17 15 23 16 16   ③ 10 17 19 8 29 35 29 35    ④ 5 7 2 7 9 7       ⑤3－ 11 60.8 17 17   ⑥ 9 3 5 1 7 8 7 8    五、操作题（满分 6分） 23．（6分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请 你在方格纸上画出来。 六、解答题（满分 42 分） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 24．（4分）在综合实践课上，小丽在一个棱长 5分米的正方体玻璃缸里放入一 个棱长 3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深 4分米，放入铁块 后，缸里的水能溢出多少升？ 25．（4 分）一箱巧克力有 50 盒，其中有 49 盒质量相同，另有 1盒质量稍轻一 些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ 26．（4分）国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、 读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划 3天读完 20 页的《数学家的故 事》。第一天读了这本书的 3 10 ，第二天读了这本书的 9 20，第三天读这本书的几 分之几？ 27．（5分）有两根长分别是 80 厘米和 64 厘米的木头。如果要把它们锯成若干 同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 28．（5分）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字 0，第一位 数既是偶数，又是质数；第二位数既是 5的倍数，又是 5的因数；第三位数既 是 2的倍数，又是 3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既 是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 29．（10 分）如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的 5次体育成绩统计 图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表 次序 1 2 3 4 5 平均分 94 93 71 89 95 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成 折线统计图。 （2）睿睿这 5次体育成绩的变化趋势是（ ）。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿 睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 30．（10 分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古 寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停 在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约 60 分 米，宽约 25 分米，高约 30 分米，从内测量车厢底面周长约 144 分米，高约 20 分米。 （1）车厢占地面积多少平方分米？ （2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的 100 内 质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方 米？ 100 内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 43 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （3）如果按每 5立方米 8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏 8瓦的灯？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025年五年级数学下册常考易错题必刷卷 期末 常考题 易错题 归纳整理 提升试卷 （答案解析） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 【答案】2 5 【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；所以个位上是0的数是2和5的倍数，据此解答即可。 【解答】 21是3的倍数，至少增加2分 至少增加5分这个数的个位上是0 所以，小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加2分就是3的倍数，至少增加5分就同时是2和5的倍数。 2．（2分）有6个乒乓球①②③④⑤⑥，其中有五个正品和一个次品，正品都一样重，但不知道次品比正品轻还是重，有一台没有砝码的天平，称了三次，结果如图，据此可以确定次品是( )，它比正品( )（填“重”或者“轻”）。 【答案】② 轻 【分析】根据第三次称的情况，天平左边放③④，右边放⑤⑥，天平平衡，可以确定③④⑤⑥中没有次品，那么次品只能是①或②； 再根据第一次称的情况，天平左边放①②，右边放③④，天平不平衡，左边翘起，说明①②轻，可以确定次品更轻； 最后看第二次称的情况，天平左边放①③，右边放②④，天平不平衡，右边翘起，则②④轻，说明次品在②④之中，那么次品只能为②。 【解答】6个乒乓球①②③④⑤⑥，其中有五个正品和一个次品，正品都一样重，但不知道次品比正品轻还是重，有一台没有砝码的天平，称了三次，结果如图，据此可以确定次品是②，它比正品轻。 3．（2分）分母是6的最简真分数之和是( )，它比分母是8的最简真分数之和少( )。 【答案】1 1 【分析】最简真分数：分子和分母公因数只有1，并且分子小于分母。那么分母是6的最简真分数有和，相加求出和。分母是8的最简真分数有、、和，将这四个分数相加求出和，再减去第一个和，求出差即可。同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 【解答】＋＝1 ＋＋＋＝2 2－1＝1 所以，分母是6的最简真分数之和是1，它比分母是8的最简真分数之和少1。 4．（2分）钟面上，时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了( )度；时针从“4”顺时针旋转90°到数字( )。 【答案】120 7 【分析】钟面上1个大格是30°，时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了4个大格；第二个空，求出90°相当于旋转几个大格，加4即可。 【解答】 时针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了，时针从“4”顺时针旋转90°到数字。 【点评】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面钟面上1个大格是30°。 5．（2分）老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有( )人。 【答案】8 【分析】由题意可知，“三好学生”的人数是32和40的最大公因数，可用短除法计算。 【解答】 32和40的最大公因数（人） 老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有8人。 6．（2分）在、、、、、、、、、中不能化成有限小数的是( )。 【答案】、 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】是最简分数，分母是5，能化成有限小数； 是最简分数，分母25＝5×5，分母25只含有质因数5，能化成有限小数； ＝，的分母是5，能化成有限小数； 是最简分数，分母15＝3×5，分母15含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母20＝2×2×5，分母20只含有质因数2和5，能化成有限小数； 是最简分数，分母8＝2×2×2，分母8只含有质因数2，能化成有限小数； ＝，的分母4＝2×2，分母4只含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，分母16＝2×2×2×2，分母16只含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，分母40＝2×2×2×5，分母40只含有质因数2和5，能化成有限小数； 是最简分数，分母是13，不能化成有限小数。 在、、、、、、、、、中不能化成有限小数的是（、）。 7．（2分）有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是( )立方分米。 【答案】9.6 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积，就是西瓜的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】24×（5.4－5） ＝24×0.4 ＝9.6（立方分米） 有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是9.6立方分米。 8．（2分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“( )”，与“神”字相对面上的字是“( )”。 【答案】发 射 【分析】 根据正方体展开图的可知，符合正方体展开图的“1－4－1”型，叠成正方体后，“神”对面上的字是“射”；“14”对面上的字是“功”；“成”的对面上的字是“发”；据此解答。 【解答】由分析可知： 2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“发”，与“神”字相对面上的字是“射”。 9．（2分）亮亮和点点玩猜数游戏，亮亮说：“我的这个数是个两位数，是一个奇数，且只有3个因数。”点点说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是201”。亮亮说的这个数是( )。点点说的这个数是( )。 【答案】25或49 134 【分析】根据因数一般是成对出现的，而亮亮说的数只有3个因数可知，亮亮说的数可以写成两个相同的数相乘的形式，且这两个相同的数是质数，故两位数中只有5×5＝25和7×7＝49满足条件，即亮亮说的数是25或49。因为一个数最大的因数是它本身，且也是第二大的因数的倍数，201＝3×67＝67＋2×67，所以点点说的这个数是2×67＝134。 【解答】亮亮和点点玩猜数游戏，亮亮说：“我的这个数是个两位数，是一个奇数，且只有3个因数。”点点说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是201”。亮亮说的这个数是25或49。点点说的这个数是134。 10．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。                  ①                 ②            ③                ④ 【答案】① ② 【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从前面看到的形状是3层，下层3个正方形，上面2层中间各有1个正方形，即从前面看是①；从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是②，据此解答。 【解答】由分析可得： 这个几何体，从前面看是①，从左面看是②。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个大长方体切成两个小长方体，要使两个小长方体的表面积和比原来的表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式＝长×宽，把数据代入公式求出最少增加的表面积，然后与100平方厘米进行比较即可。 【解答】10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 所以两个小长方体的表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。 故答案为：√ 12．（2分）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。( ) 【答案】× 【分析】 从“前面看到的是”可知，这个几何体有两层。从“上面看到的是”可知，下层应是这样两行两列的摆放。上层放两个，若或叠放，从前面看到的都是。再从左面观察判断即可。 【解答】根据分析，用小正方体堆叠的几何体如下图： 图1和图2从前面和上面看到的都是，图1从左面看到的是，图2从左面看到的是。 因此从左面看到的形状不确定，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）8个零件中，有1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。( ) 【答案】× 【分析】把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此解答。 【解答】把8个零件分成三份：3个、3个、2个，先在天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边，托盘翘起的一边则为次品；情况二：左右不平衡，托盘翘起的一边有次品，然后取该托盘中的任意2个分别放在天平的两边，如果平衡，剩下的一个是次品，如果不平衡，托盘翘起的一边则为次品。两种情况，都只称2次就能保证找出次品。 故答案为：× 14．（2分）要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两个及两个以上的量，则应用复式统计图。由此根据情况解答即可。 【解答】由分析可知： 要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用复式折线统计图。原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）小林喝了一杯奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，始终没有加牛奶，即全部喝完后，李林正好喝了一杯牛奶。李林第一次喝了一杯牛奶的，然后加满水，即加的水补充了喝掉的体积，即加的水是一杯的，第二次喝了一杯的，再倒满水，说明加的水是一杯的；又喝了半杯，又加满水，相当于加的水是一杯的。根据分数加法的意义，这一过程中，李林喝的水是整杯的，即喝的水与牛奶一样多。 【解答】将一杯牛奶看成单位“1” ＝ ＝1 所以小林喝的牛奶和水一样多。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了分数加法的应用。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）观察下图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° 【答案】C 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此逐项分析图形①运动后的位置即可。 【解答】 A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图： B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°，如图： C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图： D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°，如图： 图形①先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，得到图形②。 故答案为：C 17．（2分）将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析题目，将一张长方形纸片先上下对折两次，把这张纸平均分成了2×2份；再左右对折一次，即把这张纸平均分成了（2×2）×2份，把长方形纸片看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每份的面积是长方形纸片面积的几分之几。 【解答】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 将一张长方形纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片面积的。 故答案为：D 18．（2分）一个棱长为8的正方体，由若干个棱长为1的小正方体组成，那么这个大正方体含有（    ）个这样的小正方体。 A．296 B．384 C．328 D．512 【答案】D 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体的体积，再相除即可求出小正方体的个数。 【解答】（8×8×8）÷（1×1×1） ＝512÷1 ＝512（个） 这个大正方体含有512个这样的小正方体。 故答案为：D 19．（2分）从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（    ）种不同的组法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题需要先明确2和3的倍数特征，再根据给定数字进行组合筛选。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】首先确定个位数字：根据2的倍数特征，从0、2、5、7中选，个位数字只能是0或2 。 然后分情况讨论：当个位数字是0时：从2、5、7中选两个数字与0组成三位数。 对于数字组合2、7、0 ，各位数字之和为2＋7＋0＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，所以组成的三位数270、720满足既是2的倍数又是3的倍数； 对于数字组合5、7、0 ，各位数字之和为5＋7＋0＝12，因为12÷3＝4，12是3的倍数，所以组成的三位数570、750满足既是2的倍数又是3的倍数； 对于数字组合2、5、0 ，各位数字之和为2＋5＋0＝7，因为7÷3 ≈2.33，7不是3的倍数，所以组成的三位数250、520不满足条件。 当个位数字是2时：从0、5、7中选两个数字与2组成三位数。 对于数字组合5、7、2 ，各位数字之和为5＋7＋2 ＝14，因为14÷3≈4.67，14不是3的倍数，不满足条件； 对于数字组合0、5、2 ，各位数字之和为0＋5＋2＝7，因为7÷3≈2.33，7不是3的倍数，不满足条件； 对于数字组合0、7、2 ，各位数字之和为0＋7＋2＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，因为0不能在最高位上，组成的三位数只能是702，满足既是2的倍数又是3的倍数。 综上所述，满足条件的三位数有270、720、570、750、702，共5种不同组法。 故答案为：B 20．（2分）下面几何体都是用5个相同小正方体搭成，从左面看与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找出每个几何体从左面看到的图形，再找出正确答案即可。 【解答】A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是； D．从左面看是； 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1）      （2） 【答案】（1）133平方分米；（2）448立方分米 【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【解答】（1） ＝133（平方分米） （2）8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方分米） 22．（6分）计算下面各题，能简算的请你简算。 ①            ②            ③ ④        ⑤3－        ⑥ 【答案】①；②；③ ④；⑤2.8；⑥ 【分析】①，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ②，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ③，利用加法交换律结合律进行简算； ④，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； ⑤3－，交换中间减数和加数的位置，将整数和小数进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ⑥，交换中间两个加数的位置，将分母相同的分数结合起来再计算。 【解答】① ② ③ ④ ⑤3－ ⑥ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐； 从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐； 从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。 【解答】由分析可作图： 六、解答题（满分42分） 24．（4分）在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 【答案】2升 【分析】铁块放入后，水面上升，水满后则溢出，根据上升的水的体积＋溢出的水的体积＝铁块的体积，其中上升部分水的体积等于放入铁块前玻璃缸空余部分的容积，即玻璃缸的底面积×空余的高度1分米，铁块的体积直接利用正方体的体积公式计算即可。 【解答】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 5×5×（5－4） ＝25×1 ＝25（立方分米） 27－25＝2（立方分米）＝2（升） 答：放入铁块后，缸里的水能溢出2升。 【点评】本题主要考查利用排水法测物体的体积，物体放入在水中，完全浸没，则上升的水的体积＋溢出水的体积＝浸没在水中物体的体积，掌握相关等量关系是解决这道题的关键。 25．（4分）一箱巧克力有50盒，其中有49盒质量相同，另有1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ 【答案】4次 【分析】找次品中，可将50盒巧克力，分为24、24、2盒共3份，在天平上称相同数量的，如果平衡则将剩余两个分别放在天平两端，则天平上升的一端为质量稍轻的1盒；如果第一次称天平不平衡，则较轻的在向上的一端的24盒中，将之分为8、8、8三份，重复操作三次可得出答案。 【解答】至少需要称量4次； 过程：将50盒分成3份：24、24、2；第一次称重，在天平两边各放24个，手里留2个； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的2盒分别在天平两边各放1个，次品在上升的天平托盘中； （2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的24盒中，将这24盒分为：8、8、8三份，将任意两份放在天平两端。 a.如果天平平衡，将剩余8盒分成：3、3、2，再将3盒和3盒分别放在天平两端；若平衡将剩余2个分成：1、1，天平上升的一端为较轻的1盒；不平衡则将天平上升一端的3盒分成：1、1、1，任取两盒分别放在天平两端，若平衡则次品是剩下那一盒，若不平衡则是天平向上的一盒。 故至少称4次能保证找出次品。 【点评】本题主要考查的是找次品的应用，解题的关键是熟练掌握找次品的方法，进而得出答案。 26．（4分）国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。 【解答】 答：第三天读这本书的。 27．（5分）有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】分析题目，要使锯出的小木头最长且没有剩余，则小木头的长度等于80和64的最大公因数，据此求出80和64的最大公因数即可解答。 【解答】80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80； 64的因数有：1，2，4，8，16，32，64； 80和64的最大公因数是：16，所以锯出的小木头最长是16厘米。 答：锯出的小木头最长是16厘米。 28．（5分）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 【答案】256199 【分析】根据偶数的意义：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数； 一个数既是它的因数，也是它的倍数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此分析解答。 【解答】第一个数字：不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；这个数字是2； 第二位数既是5的倍数，又是5的因数；这个数字是5； 第三位数既是2的倍数，又是3的倍数，在1~9中，只有6既是2的倍数，又是3的倍数，这个数字是6； 第四位数既不是质数，也不是合数；1既不是质数，也不是合数，这个数字是1； 第五位数既是奇数，又是合数，在1~9中，9既是奇数，也是合数，这个数字是9； 第六位数是一位数中最大的合数，在1~9中，最大的合数是9，这个数字是9。 妈妈银行卡的密码是256199。 答：妈妈银行卡密码是256199。 29．（10分）如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表 次序 1 2 3 4 5 平均分 94 93 71 89 95 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是（    ）。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 【答案】（1）见详解 （2）先下降后上升 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表里的数据，绘制完整的统计图； （2）根据统计图的变化进行解答； （3）根据统计图，把睿睿的成绩与平均成绩进行比较，进而对妈妈解释一下如何看待睿睿的成绩。 【解答】（1）如图： （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 （3）观察统计图可知，睿睿的成绩每次都高于或等于平均分，所以睿睿的成绩算是在中上水平；睿睿妈妈需要客观的看待睿睿的成绩，多鼓励和表扬他。（答案不唯一） 30．（10分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60分米，宽约25分米，高约30分米，从内测量车厢底面周长约144分米，高约20分米。 （1）车厢占地面积多少平方分米？ （2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？ 100内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 43 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？ 【答案】（1）1500平方分米 （2）20140立方分米；20.14立方米 （3）4盏 【分析】（1）车厢占地面积是长为60分米，宽为30分米的长方形的面积，用长方形面积＝长×宽解答即可； （2）只有1和它本身两个因数的数是质数，先用底面周长除以2，求出底面的长与宽之和是分米，长和宽的分米数都是质数，且长要略小于60分米，宽要略小于25分米，根据表格数据找到车厢内部空间的长和宽，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出车厢内部空间最大是多少立方分米，再根据1立方米＝1000立方分米，用原数除以进率换算单位算出合多少立方米； （3）用车厢内部体积除以5，由于灯的数量是整数，所以用去尾法求出车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯即可。 【解答】（1）60×25＝1500（平方分米） 答：车厢占地面积1500平方分米。 （2）144÷2＝72（分米） 72＝5＋67＝13＋59＝19＋53＝29＋43＝31＋41 即长是53分米，宽是19分米 53×19×20 ＝1007×20 ＝20140（立方分米） 20140立方分米＝20.14立方米。 答：车厢内部空间最大是20140立方分米，约20.14立方米。 （3）20.14÷5＝4.028≈4（盏） 答：车厢内至少要安装4盏8瓦的灯。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$