广东省佛山市南海区桂城街道2024-2025学年下学期核心素养复赛八年级数学试卷

桂城街道2024-2025学年第二学期核心素养监测复评 八年级数学试题 满分110分，时间80分钟 一，选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确） 1.若正数x满足-3x=,则2-之的值为（) A.-3V11 B.-313C.31iD.3V13 2.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为 a(2,1),我们把第4行从左到右数第3个定为a(4,3),由图我们可以知道：a(2,1)=1,a(4,3)=3,按照图中数据规 律，a(8,7)+a(15,14)的值为（) 1 32 1 6 4 1 1010 5 1 6 15201561 A.21 B.22 C.84 D.98 3.已知一次函数y=ar+b(a,b为常数，且a≠0)，当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为() A.-4 B.4 C.1或-4 D.1或4 4.如图，菱形ABCD,点E是边CD的中点，点F是边BC的点，且满足CF=2BF,AF、BE相交于点O,则OB与 OE的比为() 2 B. c. 2 D. 5 7 4 题4图 题5图 5.如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，AB=10,OC是斜边上的中线，将ABOC沿OC翻折得到△DOC, 连接AD，,则△4CD的最大面积为() A.100 B.50 C.25 D.12.5 二，填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，） 6.若关于y的方程经士)三张-1W满足0<<4，则长的取值葡得是 八年级数学共4页本页第1页 7.如图是一个正六边形，内部的空白区域全部由等边三角形和直角三角形组成，若随机地往图上投掷飞镖，则飞 镖落在阴影部分的概率是 E B B c冰 题7图 题8图 题10图 8.如图，以A、B为圆心，以同一长度为半径作弧，两弧交于点C、C',连接CC交AB于点E,连接AC、 BC,以A、C为圆心，分别以AC、AB为半径作弧，交于点D,连接DA、DC、DE,若DE⊥AC, 则 DE BC 9.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x0,y0),给出如下定义：若存在实数x1,x2,y1,y2使得x0一为=一x 且y0-y1=y1-y2:则称点P为以点(1y)和x2,y2)为端点的线段的等差点.点A,B都在直线y=-×上，己 知点A的横坐标为-2，M(-,0),N(号，1).线段AB的等差点在线段MN上，则点B的坐标为 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=8,AB=4,H,G分别是边CD,BC上的动点，连结AH, HG,E为AH的中点，F为GH的中点，连结EF,则EF长的最小值为 11.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动至点A停止.若点P的 运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为ts),AP的长度为y(cm),在点P运动至点C之前，y与t的函数图象 如图2所示.当点P最终到达点A时，1的值为 y/cm B t/s 图1 图2 三.解答题（本大题共3小题，依次为15分、17分、17分，共49分，要求写出解答过程和证明过程.） 12甲、乙两车在笔直的路上同起点、同终点、同方向行驶 (1)如图，在物体运动的速度v关于时间1的函数图象中，函数图象与横轴以及直线：=4,1=马所围成的图形 (阴影都分)面积等于物体从4到，2这个时间段的运动路程，现甲车以30s的速度驶向隧道，到达限速标志位置 (隧道前500m)时开始减速，从开始减速到车头进入隧道用了20s,其速度￥关于时间：的函数图象如图2所示： 八年级数学共4页本页第2页 甲、乙两车在隧道中的速度保持不变。已知乙进入隧道的时间比甲早4s,乙在隧道行驶的整个过程中，甲、乙两 车的距离y(m)与乙出发的时间t之间的关系如图3所示，求隧道的长度： (2)驶出隧道后继续前行150m到达目的地，甲、乙两车的速度保持不变。甲车需要在终点处等待乙多久？请你 在图3中将乙车到达终点之前的图像补充完整，并标注出所补充的图像的函数表达式和关键点的坐标。 m/勾4 30 0 20) 图1 图2 图3 I3.问题背景如图(1)，在矩形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，连接BD,EF,求证：△FBE∽△BCD. 问题探究如图(2)，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点，点F在边BC上，AD =2CF,EF与BD交于点G,求证：△FBG为等腰三角形， 题拓展如图(3)，在“问题探究”的条件下，连接AG,AD=CD,AG=FG,请求出的 D D E (1) (2) (3) 八年级数学共4页 本页第3页 14.如题14图(1)，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C恰好在坐标轴的正半轴上，对角线 AC,OB交于点P,点G在边CB上，将射线PG绕着点P顺时针旋转45°，与射线AB交于点H. (1)当∠CPG=30°时，求HB的长度： (2)如题14图(2)，连接GH,若△GHP是等腰三角形，直接写出点H的坐标： (3)设OC中点为点F,连接GF、OH,画图并探究：∠FGP与∠OHP数量关系. H H y G B B C B A A 题14图(1) 题14图(2) 题14备用图 八年级数学共4项本页第4页