2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级下册期末押题卷

2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级下学期期末押题卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）光从水中斜射入空气中时会发生折射现象，如图，鱼缸中在点C处的小鱼，在鱼缸上方看起来在点D处．若MN∥PQ，∠1＝33°，∠2＝51°，则∠CBD的度数是（　　） A．12° B．18° C．33° D．39° 2．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．b6÷b2＝b4 C．（﹣a2）3＝a6 D．2a3﹣a3＝2 4．（4分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣2＞b+2 B．5a＞3b C．1﹣a＜1﹣b D．ab＞b2 5．（4分）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．（4分）在实数：3.14159，，1.010010001…，0.，π，中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（4分）下列说法中：①x＝5是不等式2x＞9的一个解；②x＝6是不等式2x＞9的一个解；③不等式2x＞9的解集为x＞4.5，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．（4分）下列因式分解变形正确的是（　　） A．8m2n+2mn＝mn（8m+2） B．am2﹣an2＝a（m﹣n）2 C．ma2﹣2am+m＝m（a+1）2 D．a2+2a﹣3＝（a﹣1）（a+3） 9．（4分）沾益区某中学为了打造书香校园，营造良好的读书氛围，培养学生良好的阅读习惯，开展“读书好、读好书、好读书”阅读活动，活动开展后，因为双减政策的落地实施，学生课外作业量减少，自主活动时间增加，小明同学实际每周比原计划每周多阅读50页课外书，实际阅读400页所需的时间与原计划阅读300页所需时间相同，设实际每周阅读课外书x页，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（　　） A．97 B．98 C．99 D．100 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）的算术平方根是 　 　 ． 12．（5分）运行某个程序如图所示，若规定从“输入一个值x”到“结果是否≥118”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是　 　 ． 13．（5分）已知实数a，b满足a﹣b＝6，ab＝9，则a2+b2的值为　 　 ． 14．（5分）如图，两个正方形的边长分别为a、b，若a+b＝10，ab＝20，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）； （2）． 16．（8分）解不等式组． 17．（8分）分解因式： （1）2a2﹣8a+8； （2）x2（x﹣2）+9（2﹣x）． 18．（8分）先化简，再求值：（x2﹣4y2）•，其中x＝2，． 19．（10分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的△A′B'C′． （2）计算△A′B′C′的面积． 20．（10分）阅读理解 ∵，即23． ∴的整数部分为2，小数部分为2 ∴11＜2 ∴1的整数部分为1． ∴1的小数部分为2 解决问题：已知：a是3的整数部分，b是3的小数部分， 求：（1）a，b的值； （2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 21．（12分）疫情期间，政府积极组织各商家开通便民服务，甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费． （1）若小明妈妈准备用420元去采购物资，你建议小明妈妈去 　 　 商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）； （2）设某顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费 　 　 元，若在乙商场购物，则实际花费 　 　 元．（均用含x的式子表示）； （3）某顾客计划采购一件商品，经过测算选择在乙商场更优惠，求该顾客购买该商品的标价范围． 22．（12分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如，由图1可以得到：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2可以得到：　 　 ； （2）利用图2所得的等式解答下列问题： ①若实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，则a2+b2+c2的值为 　 　 ； ②若实数x，y，z满足8x×4y÷2z＝4，9x2+4y2+z2＝44，求6xy﹣3xz﹣2yz的值． 23．（14分）某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？ （2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过14500元，至少安排甲队工作多少天？ 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级下学期期末押题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B D C D B B 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【解答】解：∵MN∥PQ， ∴∠CBN＝∠2， ∵∠2＝51°， ∴∠CBN＝51°， ∵∠1＝33°， ∴∠CBD＝∠CBN﹣∠1＝51°﹣33°＝18°， 故选：B． 2．【解答】接：由题意，得 x﹣1≠0， 解得x≠1， 故选：A． 3．【解答】解：A、a3•a4＝a7，a7≠a12，计算错误，不符合题意； B、b6÷b2＝b4，计算正确，符合题意； C、（﹣a2）3＝﹣a6，﹣a6≠a6，计算错误，不符合题意； D、2a3﹣a3＝a3，a3≠2，计算错误，不符合题意． 故选：B． 4．【解答】解：若a＞b， 不妨设a＝2，b＝1，则2﹣2＜1+2，则A不符合题意， 不妨设a＝﹣0.2，b＝﹣0.3，则5×（﹣0.2）＜3×（﹣0.3），则B不符合题意， 两边同时乘﹣1，得﹣a＜﹣b，两边再加上1，得1﹣a＜1﹣b，则C符合题意，当b＝0时，ab＝b2，则D不符合题意， 故选：C． 5．【解答】解：∵， ∴23， 即在2和3之间． 故选：B． 6．【解答】解：有理数有3.14159，，，共4个， 故选：D． 7．【解答】解：①把x＝5代入不等式2x＞9，成立，故x＝5是不等式2x＞9的一个解，正确； ②把x＝6代入不等式2x＞9，成立，故x＝6是不等式2x＞9的解，正确； ③不等式2x＞9的解集为x＞4.5，正确． 故选：C． 8．【解答】A、8m2n+2mn＝2mn（4m+1），不符合题意； B、am2﹣an2＝a（m2﹣n2）＝a（m+n）（m﹣n），不符合题意； C、ma2﹣2am+m＝m（a﹣1）2，不符合题意； D、a2+2a﹣3＝（a﹣1）（a+3），符合题意； 故选：D． 9．【解答】解：根据题意可得． 故选：B． 10．【解答】∵由已知可得： a1＝2， a2﹣a1＝4， a3﹣a2＝6， …， an﹣an﹣1＝2n， 以上各式左右两边分别相加， a1+a2﹣a1+a3﹣a2+…+an﹣an﹣1＝2+4+6+…+2n， 化简后可得：an＝2+4+6+…+2n， ∴． ∴， ， ， …， ． ∴， 可化简为： 即， ， 解得：n＝98， 经检验，n＝98是原方程的解， ∴n＝98． 故选：B． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．【解答】解：∵9， ∴的算术平方根是3． 故答案为：3． 12．【解答】解：根据题意得：， 解得：8≤x＜30， ∴x的取值范围为8≤x＜30． 故答案为：8≤x＜30． 13．【解答】解：∵a﹣b＝6，ab＝9， ∴原式＝（a﹣b）2+2ab ＝62+2×9 ＝54， 故答案为：54． 14．【解答】解：阴影部分的面积为， 当a+b＝10，ab＝20时， 原式（100﹣60）＝20． 故答案为：20． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【解答】解：（1） ； （2） ． 16．【解答】解：， 由2x+1＞x﹣1得：x＞﹣2， 由x﹣3≤﹣x+1得：x≤2， 所以不等式组的解是：﹣2＜x≤2． 17．【解答】解：（1）原式＝2（a2﹣4a+4） ＝2（a﹣2）2； （2）原式＝x2（x﹣2）﹣9（x﹣2） ＝（x﹣2）（x2﹣9） ＝（x﹣2）（x+3）（x﹣3）． 18．【解答】解：原式＝（x+2y）（x﹣2y）•• ＝﹣y， 当y时，原式． 19．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求； （2）△A′B′C′的面积＝4×53×51×23×4＝5.5． 20．【解答】解：（1）∵， ∴45， ∴13＜2， ∴a＝1，b4， （2）（﹣a）3+（b+4）2 ＝（﹣1）3+（4+4）2 ＝﹣1+17 ＝16， 故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4． 21．【解答】解：（1）在甲商店购买420元的东西需要花费：200+（420﹣200）×85%＝387（元）， 在乙商场购买420元的东西需要花费： 100+（420﹣100）×90%＝388， ∵，388＞387， ∴建议小明妈妈去甲商场花费少； 故答案为：甲； （2）在甲商场购物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30）， 在乙商场购物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）； 故答案为：（0.85x+30）；（0.9x+10）； （3）若到乙商场购物花费较少，则： 200+（x﹣200）×85%＞100+（x﹣100）×90%， 解得：x＜400， ∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少． 当100＜x＜200时，到乙商场购物花费较少． ∴100﹣400乙商场购物花费较少． 22．【解答】解：（1）由图2可知，（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc， 故答案为：（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc； （2）①根据（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38， 可得：a2+b2+c2 ＝（a+b+c）2﹣2（ac+ab+bc） ＝112﹣2×38 ＝121﹣76 ＝45， 故答案为：45； ②∵8x×4y÷2z＝4， ∴23x×22y÷2z＝22， ∴23x+2y﹣z＝22， ∴3x+2y﹣z＝2， ∵9x2+4y2+z2＝44， ∴（3x）2+（2y）2+z2＝44， ∴（3x+2y﹣z）2＝（3x）2+（2y）2+z2+12xy﹣6xz﹣4yz， ∴12xy﹣6xz﹣4yz ＝（3x+2y﹣z）2﹣（3x）2﹣（2y）2﹣z2 ＝4﹣44 ＝﹣40， ∴6xy﹣3xz﹣2yz＝﹣20． 23．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米， 依题意，得：3， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝60． 答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米． （2）设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天， 依题意，得：700m+50014500， 解得：m≥10． 所以m最小值是10． 答：至少应安排甲队工作10天． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$