第01讲 运动的描述（复习讲义）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

nullnull 第01讲 运动的描述 目录 2 3 4 4 知识点01 质点、参考系和位移 4 知识点02 速度和速率 5 知识点03 加速度 6 7 考向01 质点概念 7 考向02 时间和时刻 7 考向03 位移和路程 8 考向04 速度和速率 9 考向05 速度、速度变化量和加速度的方向 9 考向06 加速度计算 10 11 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 √ × × × × 2024年 × × × × × 2025年 √ × × × × 2026年（预） ☆ ☆ × × × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题或填空的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题方式上看，可能为某种场景下的一个小题。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：生活娱乐，智能交通（高铁、无人驾驶），体育运动（如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等）； 学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究方法，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 复习目标： 目标一：了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 目标二：了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 目标三：掌握速度、速度变化量和加速度的概念和区别，体会比值定义法和极限思想。 知识点01 质点、参考系和位移 1． 质点：在研究的问题中，忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点，称为质点。 (1)质点没有大小，没有形状，但具有质量，也具有位置。 (2)质点是一种理想化的模型。 (3)质点没有体积和形状，因而不可能转动的，研究物体转动时都不可简化为质点。 2． 时间与时刻 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，描述某一状态，属于状态量。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．描述某一过程，属于过程量。 3． 参考系：为了描述物体的运动必须选定另一个假定不动的物体作为参照，这个物体称为参考系。 (1)参考系的选择是任意的，但不能选择物体本身。 (2)选取不同的物体作参考系时，物体的运动状态描述往往是不同的，即运动相对性。 (3)通常没有特别指明的情况下，可认为选取地面作为参照系。 4． 位移与路程 (1) 位移：表示质点在空间的位置的变化，用由初位置指向末位置的有向线段表示。 ①位移是矢量。 ②做直线运动的物体，其位移为末位置和初位置之差，即：Δx＝x2－x1 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； 若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向，即正负表示方向，不表示大小。 (2) 路程：表示质点在空间运动轨迹的长度。是标量。 (3) 位移和路程的区别： 路程≥位移的大小，位移为0，路程不一定为0，如绕着操场跑一圈回到原点。 只有物体做单向直线运动，位移的大小才等于路程。 5．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。 (2)常见标量：时间，质量，温度，路程，功，功率，机械能，电流强度，电势，磁通量。 矢量：力，位移，速度，加速度，电场强度，磁感应强度。 (3)求解矢量时，既需要计算大小，又需要回答方向。 易错辨析 1． 对参考系的三点提醒： (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 2． 位移和路程的比较 (1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 知识点02 速度和速率 1． 速度 定义式：，比值定义法，其中， (1)速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 (2)单位：1 m/s＝3.6 km/h (3)速度是矢量，其方向同位移方向，速度的大小叫速率。 (4)平均速度、平均速率和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 在某一时刻（或位置）的速度 路程与时间的比值 定义式 ，趋于零 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 注意： ①，瞬时速度的大小叫瞬时速率，但平均速度的大小并非平均速率。 ②平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 2． 速度和速率的比较： 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 知识点03 加速度 1． 加速度 (1)定义式： 比值定义法，其中； (2)物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，即v-t图像的斜率。 (3)矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 2． 加速运动和减速运动 ①加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 ②减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 易错辨析__ ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大， 比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 考向01 质点概念 例1. 下列关于质点的说法中，正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看作质点 C．凡轻小的物体，皆可看作质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 【变式训练1】下列几种冬奥会比赛项自中的研究对象可视为质点的是（　　） A．自由式滑雪中展示空中技巧的谷爱凌 B．运动的冰壶 C．正在跳舞的花样滑冰运动员 D．研究单板滑雪运动员落地的动作 考向02 时间和时刻 例1. （多选）根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时 B．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第n s内 【变式训练1】中国自主研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，于2020年11月 10日8时12分在马里亚纳海沟深度10909m处成功坐底，并停留6h进行了一系列的深海探测科考活动。下列关于潜水器说法正确的是（ ） A. 采集海底矿物时，潜水器需要做一系列精细动作，故该情境中不能将潜水器视为质点 B. 下潜时经过的路程一定为10909m C. 下潜平均速度约0.51m/s D. “8时12分”指的是时间间隔 考向03 位移和路程 例1. 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，如图所示，则它的位移大小是　_______　，路程是　_______　。 例2. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，检测车辆通过该区间的总耗时，再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速的测速手段，如图为高速公路上某一限速牌。 （1）下列说法正确的是（ ）； A．长度66km是指路程 B．长度66km是指位移大小 C．区间限速100km/h是指瞬时速度的大小 D．区间限速100km/h是指平均速率 （2）通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。根据以上信息，可判断此车____________（选填“超速”或“不超速”），理由是：____________。 【变式训练1】某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，由表可以看出此质点开始运动后： （1）最远时，离原点的距离是多少？ （2）第2s内质点的位移是多少？ （3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？ （4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？ 考向04 速度和速率 例1. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【变式训练1】（多选）关于平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率，下列说法中正确的是（　　） A. 瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B. 平均速度的大小就是平均速率 C. 瞬时速度的大小就是瞬时速率 D. 瞬时速度可用平均速度等效替代 【变式训练2】骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 考向05 速度、速度变化量和加速度的方向 思维建模 加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质： (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动． 两种情况如图甲所示． (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。 两种情况如图乙所示。 例1. 关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度变化量越大，加速度越大 B．加速度为零时，速度也为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向相同 D．加速度的方向与速度的方向相同 【变式训练1】蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 考向06 加速度计算 思维建模 解题步骤： 1． 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 2． 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 3． 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 例1. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 【变式训练1】做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于 B．可能等于 C．一定等于 D．一定大于 1．（23年上海高考真题）一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（    ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 2．（23年上海高考真题）如图所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，c为轨道最高点，b点、d点为轨道上与圆心等高的两点，e为段的中点。一个质量为m的小物块在轨道内侧做圆周运动。 若物块从a点运动到c点所用时间为，则在时，物块在（　　） A. A段 B. B点 C. C段 D. D点 E. E段 3．（上海模考）2024年10月26日，“神舟十七号”载人飞船在我国酒泉卫星发射中心成功发射，17时46分“神十七”入轨后，成功对接天和核心舱前向端口，19时34分，“神十七”三名宇航员顺利进驻中国空间站，和“神十六”三名宇航员会师。在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？答__________，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：__________。 4．（上海模考）下图为速滑赛道。在男子3000米短道速滑接力赛中，韩国队因过早庆祝被中国台北队选手黄玉霖以领先0.01秒的奇迹压线，以4分05秒692，惊险胜过韩国的4分05秒702顺利夺金。冲过终点线时运动员______（可以，不可以）看作质点。黄玉霖团队平均速度为______m/s。（） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$nullnull 第01讲 运动的描述 目录 2 3 4 4 知识点01 质点、参考系和位移 4 知识点02 速度和速率 5 知识点03 加速度 6 7 考向01 质点概念 7 考向02 时间和时刻 8 考向03 位移和路程 8 考向04 速度和速率 10 考向05 速度、速度变化量和加速度的方向 11 考向06 加速度计算 12 13 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 √ × × × × 2024年 × × × × × 2025年 √ × × × × 2026年（预） ☆ ☆ × × × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题或填空的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题方式上看，可能为某种场景下的一个小题。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：生活娱乐，智能交通（高铁、无人驾驶），体育运动（如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等）； 学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究方法，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 复习目标： 目标一：了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 目标二：了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 目标三：掌握速度、速度变化量和加速度的概念和区别，体会比值定义法和极限思想。 知识点01 质点、参考系和位移 1． 质点：在研究的问题中，忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点，称为质点。 (1)质点没有大小，没有形状，但具有质量，也具有位置。 (2)质点是一种理想化的模型。 (3)质点没有体积和形状，因而不可能转动的，研究物体转动时都不可简化为质点。 2． 时间与时刻 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，描述某一状态，属于状态量。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．描述某一过程，属于过程量。 3． 参考系：为了描述物体的运动必须选定另一个假定不动的物体作为参照，这个物体称为参考系。 (1)参考系的选择是任意的，但不能选择物体本身。 (2)选取不同的物体作参考系时，物体的运动状态描述往往是不同的，即运动相对性。 (3)通常没有特别指明的情况下，可认为选取地面作为参照系。 4． 位移与路程 (1) 位移：表示质点在空间的位置的变化，用由初位置指向末位置的有向线段表示。 ①位移是矢量。 ②做直线运动的物体，其位移为末位置和初位置之差，即：Δx＝x2－x1 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； 若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向，即正负表示方向，不表示大小。 (2) 路程：表示质点在空间运动轨迹的长度。是标量。 (3) 位移和路程的区别： 路程≥位移的大小，位移为0，路程不一定为0，如绕着操场跑一圈回到原点。 只有物体做单向直线运动，位移的大小才等于路程。 5．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。 (2)常见标量：时间，质量，温度，路程，功，功率，机械能，电流强度，电势，磁通量。 矢量：力，位移，速度，加速度，电场强度，磁感应强度。 (3)求解矢量时，既需要计算大小，又需要回答方向。 易错辨析 1． 对参考系的三点提醒： (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 2． 位移和路程的比较 (1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 知识点02 速度和速率 1． 速度 定义式：，比值定义法，其中， (1)速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 (2)单位：1 m/s＝3.6 km/h (3)速度是矢量，其方向同位移方向，速度的大小叫速率。 (4)平均速度、平均速率和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 在某一时刻（或位置）的速度 路程与时间的比值 定义式 ，趋于零 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 注意： ①，瞬时速度的大小叫瞬时速率，但平均速度的大小并非平均速率。 ②平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 2． 速度和速率的比较： 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 知识点03 加速度 1． 加速度 (1)定义式： 比值定义法，其中； (2)物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，即v-t图像的斜率。 (3)矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 2． 加速运动和减速运动 ①加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 ②减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 易错辨析__ ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大， 比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 考向01 质点概念 例1. 下列关于质点的说法中，正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看作质点 C．凡轻小的物体，皆可看作质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 【答案】D 【详解】A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误； B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误； C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误； D 、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确。 【变式训练1】下列几种冬奥会比赛项自中的研究对象可视为质点的是（　　） A．自由式滑雪中展示空中技巧的谷爱凌 B．运动的冰壶 C．正在跳舞的花样滑冰运动员 D．研究单板滑雪运动员落地的动作 【答案】B 【详解】A．自由式滑雪中展示空中技巧时，要研究谷爱凌的空中姿态，运动员的形状和大小不能忽略， 所以不能看成质点，故A错误； B．研究冰壶的运动时，关注冰壶的运动轨迹，故可把运动的冰壶看成质点，故B正确； C．正在跳舞的花样滑冰运动员，要研究花样滑冰运动员的花样动作，不能看成质点，故C错误； D．研究单板滑雪运动员落地的动作，要关注运动的动作技巧，不能忽略运动员的形状和大小，不能看成质点，故D错误。 考向02 时间和时刻 例1. （多选）根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时 B．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第n s内 【答案】CD 【详解】A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A错误； B．0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，B错误； C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，C正确； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第n s内，D正确。 【变式训练1】中国自主研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，于2020年11月 10日8时12分在马里亚纳海沟深度10909m处成功坐底，并停留6h进行了一系列的深海探测科考活动。下列关于潜水器说法正确的是（ ） A. 采集海底矿物时，潜水器需要做一系列精细动作，故该情境中不能将潜水器视为质点 B. 下潜时经过的路程一定为10909m C. 下潜平均速度约0.51m/s D. “8时12分”指的是时间间隔 【答案】A 【详解】A．采集海底矿物时，潜水器需要做一系列精细动作，故该情境中不能将潜水器视为质点，故A 正确； B．由于潜水器下沉时不一定是竖直下沉，则路程不一定是10909m，故B错误； C．由于未知下潜所用的时间，所以无法计算平均速度，故C错误； D．“8时12分”指的是时刻，故D错误。 考向03 位移和路程 例1. 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，如图所示，则它的位移大小是　_______　，路程是　_______　。 【答案】2（R+r），π（R+r） 【解析】位移的大小位移首末位置的距离，为2（R+r），方向向东， 路程等于运动轨迹的长度，为π（R+r）。 例2. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，检测车辆通过该区间的总耗时，再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速的测速手段，如图为高速公路上某一限速牌。 （1）下列说法正确的是（ ）； A．长度66km是指路程 B．长度66km是指位移大小 C．区间限速100km/h是指瞬时速度的大小 D．区间限速100km/h是指平均速率 （2）通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。根据以上信息，可判断此车____________（选填“超速”或“不超速”），理由是：____________。 【答案】 ①. AD ②. 超速 ③. 该车通过测速区间的平均速率超过了100km/h 【详解】（1）[1]AB．长度66km是指路程，故A正确，B错误； CD．区间限速100km/h是指平均速率，故C错误，D正确。 （2）[2][3]通过测速区间的平均速率为 该车通过测速区间的平均速率为132km/h，大于区间限速100km/h的要求，故该车超速。 【变式训练1】某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，由表可以看出此质点开始运动后： （1）最远时，离原点的距离是多少？ （2）第2s内质点的位移是多少？ （3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？ （4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3），；（4）， 【详解】（1）位置正负号代表方向，由表可知，在时离原点最远，距离是 （2）第2s内质点的位移 （3）由表可知内的位移最大，最大为 （4）在第一个2s内质点的位移 通过的路程 考向04 速度和速率 例1. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 【解析】瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值． A．瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确； B．做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误； C．物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误； D．平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误。 【变式训练1】（多选）关于平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率，下列说法中正确的是（　　） A. 瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B. 平均速度的大小就是平均速率 C. 瞬时速度的大小就是瞬时速率 D. 瞬时速度可用平均速度等效替代 【答案】AC 【详解】A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度，故A正确； B．平均速度是某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，平均速率是某段时间内物体运动的路程与所用时间的比值，故平均速度的大小不是平均速率，故B错误； C．瞬时速度的大小就是瞬时速率，故C正确； D．匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度可用平均速度等效替代，变加速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度不可用平均速度等效替代，故D错误。 【变式训练2】骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【答案】A 【解答】解：A、第2s内通过2m，根据平均速度的定义得：＝2m/s，故A正确； B、因为自行车的运动不一定是匀变速运动，所以第2s末的瞬时速度无法确定，故B错误； C、前2秒内的平均速度为：＝1.5m/s，故C错误； D、前3s内的平均速度为：＝2m/s，故D错误。 考向05 速度、速度变化量和加速度的方向 思维建模 加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质： (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动． 两种情况如图甲所示． (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。 两种情况如图乙所示。 例1. 关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度变化量越大，加速度越大 B．加速度为零时，速度也为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向相同 D．加速度的方向与速度的方向相同 【答案】C 【详解】A．速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误； B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误； C．可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确； D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。 【变式训练1】蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】取着网前的速度方向为正方向，则 ， 则加速度为 负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。 考向06 加速度计算 思维建模 解题步骤： 1． 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 2． 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 3． 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 例1. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 【答案】（1）12m/s，方向水平向左 ；（2）300m/s2，方向水平向左 【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为 ，即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。 （2）由加速度公式可得 即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。 【变式训练1】做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于 B．可能等于 C．一定等于 D．一定大于 【答案】B 【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得， 若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为 若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为 故选B。 1．（23年上海高考真题）一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到处时，秒表计时为。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（    ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】C 【详解】运动员跑步比赛过程中，运动过程中的加速度不一定恒定，跑到处时，秒表计时为， 故可计算出这段时间内的平均速度，但无法算出这段时间的瞬时速度。故选C。 2．（23年上海高考真题）如图所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，c为轨道最高点，b点、d点为轨道上与圆心等高的两点，e为段的中点。一个质量为m的小物块在轨道内侧做圆周运动。 若物块从a点运动到c点所用时间为，则在时，物块在（　　） A. A段 B. B点 C. C段 D. D点 E. E段 【答案】E 【解析】 物块从a点运动到c点过程中一直做减速运动，可知沿圆弧物块a点运动到b点的平均速率大于b点运动到c点的平均速率。若物块从a点运动到c点所用时间为，则在时，物块在E段。 故选E。 3．（上海模考）2024年10月26日，“神舟十七号”载人飞船在我国酒泉卫星发射中心成功发射，17时46分“神十七”入轨后，成功对接天和核心舱前向端口，19时34分，“神十七”三名宇航员顺利进驻中国空间站，和“神十六”三名宇航员会师。在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？答__________，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：__________。 【答案】 能 空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略 【详解】空间站围绕地球运动过程中，空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略，可视为质点。 4．（上海模考）下图为速滑赛道。在男子3000米短道速滑接力赛中，韩国队因过早庆祝被中国台北队选手黄玉霖以领先0.01秒的奇迹压线，以4分05秒692，惊险胜过韩国的4分05秒702顺利夺金。冲过终点线时运动员______（可以，不可以）看作质点。黄玉霖团队平均速度为______m/s。（） 【答案】 不可以 0 【详解】[1]冲过终点线时要看运动员的具体动作，比如身体的哪个部分最先触线，所以不可以看作质点。 [2]位移为0，而平均速度为 则平均速度为0。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$