第11讲 科学记数法与近似数（2知识点+10考点+过关检测）（暑假预习讲义）新七年级数学新教材沪科版

第11讲 科学记数法与近似数 内容导航——预习三步曲 第一步：导 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点 强知识：10大核心考点精准练 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识导图梳理 学习目标明确 1.理解掌握科学记数法的概念； 2.会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数变回原数； 3.理解近似数的概念，能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位，能够由近似数推断真值范围. 知识点 1 科学记数法 概念：把一个绝对值大于10的数表示为（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数法叫做科学记数法． 科学记数法的表示步骤： 1）确定a，将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面即可得到a的取值. 2）确定n.有以下两种方法:①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1. 例如，2021是一个四位整数，用科学记数法表示为，其中n=4-1=3. ②按小数点移动的位数来确定n.小数点向左移动了几位，n就等于几. 【补充】 1）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便地表示日常生活中遇到的一些很大或很小的数. 2）一个负数也可以用科学记数法表示. 3）科学记数法的常见类型: ① 直接将像26000000、320万这样的较大数字用科学记数法表示； ② 将450 km或 35 nm 换算单位后用科学记数法表示;； ③ 根据题意，先计算，再将计算结果用科学记数法表示. 1．（24-25七年级上·江西鹰潭·阶段练习）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，其中长征二号F遥十八运载火箭低地球轨道的运载能力为8800000克．那么数据8800000用科学记数法表示为 ． 2．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）年元月，合肥市财政收入为亿元，请将亿用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（20-21七年级上·山西运城·期中）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·河南洛阳·期末）《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为 ． 5．（24-25七年级上·河北保定·期末）科技融入生活，绿色引领未来．2024年1月~11月我国新能源汽车销售约为27940000辆，将数据“27940000”用科学记数法表示为 ． 6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）用科学记数法表示下列各数： (1)__________________； (2)__________________； (3)__________________． 知识点 2 近似数 准确数：在日常生活或生产实际中，能准确地表示一些数的量，成为准确数.例如3班共52人，男生29人，女生23人，数字“52”，“29”和“23”就是准确数. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数.例如π取3.14，小红体重约45kg，数字 “3.14”和“45”就是近似数. 精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 【补充】 1）用四舍五入法取近似数时，一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，而这一位后面的其他位的数都不予考虑(全舍去). 2）对于带单位的数或用科学记数法表示的近似数，a的末位数字在还原后的数中是哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如8.05万精确到百位，而不是百分位，关键是看5在什么数位上. 有效数字的概念：从一个数左边第一非0数字起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字.例：0.0120有三个有效数字：1，2，0；3.6万有两个有效数字：3，6；有四个有效数字：4，3，6，0. . 1．（24-25七年级上·广东·期中）用四舍五入法取近似数，则0.25962精确到千分位是（    ） A．0.25 B．0.259 C．0.260 D．0.2596 2．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）用四舍五入法得到的近似数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）下列关于近似数的说法错误的是（    ） A．我国的人口有14亿，其中14亿是近似数 B．1.667精确到十分位是1.7 C．近似数0.24精确到百分位 D．用四舍五入精确到百分位得到近似数1.7，则原数可能是1.695 4．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)（精确到0.01）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到百万位）； (4)亿（精确到百万位）． 【考点1 用科学记数法表示大于1的数】 1．（24-25七年级上·北京·期中）文旅供给丰富多彩，旅游市场持续火热，北京市文化和旅游局2024年10月7日晚发布数据显示，国庆假期，北京共接待游客2159.64万人次，旅游总收入268.85亿元，游客接待量、旅游总收入均创历史新高．268.85亿元用科学记数法表示为（    ）元 A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）将数据用科学记数法表示为 ． 3．（24-25七年级上·河南郑州·期中）据统计2024年国庆期间郑州市接待游客万人次，这一数字用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）用科学记数法表示下列各数： (1)地球距离太阳约一亿五千万千米； (2)月球的质量约为7350亿亿吨． 【考点2 用科学记数法表示大于1的数(含计算)】 1．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）如图，C地在A，B两地的中点处，若A，C两地之间的距离为，则A，B两地之间的距离用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·重庆·期中）在的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示这两地间的实际距离为 米． 3．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为米/秒，则卫星运行分钟所走的路程约为 米．（结果用科学记数法表示） 4．（24-25七年级上·上海普陀·期中）已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米/秒，那么光从太阳照到地球大约需要 秒．（结果用科学记数法表示） 5．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）语文教科书每页大约有500字.一套《辞海》大约有个字，如果每页字数与语文教科书的字数相等，那么《辞海》大约有 页．（结果用科学记数法表示） 6．（23-24七年级上·全国·课后作业）你知道吗？我们赖以生存的美丽地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘“天宫一号”20天走完等于地球半径长的路程，则“天宫一号”平均每天要飞行 千米．（结果用科学记数法表示） 【考点3 将用科学记数法表示的数变回原数】 1．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则a为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 3．（2024七年级上·全国·专题练习）是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．用科学记数法表示为时的原数的1后面有 个零． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）将下列用科学记数法表示的数还原． ； ； ． 5．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）用科学记数法表示的数的原数为 ． 【考点4 科学记数法的实际应用】 1．（24-25七年级上·贵州安顺·期中）综合与实践．活动主题：估算大米有多重 实际操作：一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克． 拓展运用：(1)一粒大米约重多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天计算，若每人每天节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米按5元/千克的价格出售，可卖得多少元？（用科学记数法表示） 2．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） (1)七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ (2)据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示） 3．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升）．某地区总人口约2000000人，如果该地区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一次刷牙过程共浪费多少杯水？约多少升？（用科学记数法表示） 4．（24-25七年级上·吉林长春·期中）2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”．当求解5000万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需，而截至2020年世界最快的超级计算机则需要6亿年．“九章”平均每秒可处理多少个样本？（用科学记数法表示） 5．（22-23七年级下·河南平顶山·期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币． (1)经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？ (2)一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数） 6．（23-24七年级上·河北沧州·期中）下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名，在某个时间段内，共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票． (1)在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？ (2)当，时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示） 7．（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童． (1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果） (2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需要多少人才能捐出这笔捐款？（用科学记数法表示结果） (3)在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？ 【考点5 求一个数的近似数】 1．（2025·安徽蚌埠·三模）将精确到百位的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·山东潍坊·一模）DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000并精确到百万位，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·浙江·期末）对1270.394取近似值，正确的是（　　） A．1270.40（精确到0.01） B．1270.39（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）超越数主要有自然常数（）和圆周率（）．自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用．的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程．其数值约为：，下列对自然常数取近似数正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 5．（2024七年级上·浙江·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 【考点6 确定近似数精确程度】 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）有数据显示，长沙海吉星蔬菜批发市场日均蔬菜交易量约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．它精确到 B．它精确到万位 C．它精确到万分位 D．它精确到千位 2．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 3．（24-25七年级上·河南商丘·期中）用四舍五入法取近似值为2.80，那么这个数值（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到百位 4．（24-25七年级上·重庆江津·期中）对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 5．（23-24七年级上·四川乐山·期末）精确到 位，万精确到 位． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)； (4)万； (5)． 【考点7 准确数与近似数的识别】 1．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中 是准确数， 是近似数． 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)小敏同学的身高是． (2)小明家里有4口人． (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个． (4)我国的人口有14亿． 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号） ①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆． 4．（21-22八年级上·全国·课后作业）下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为38千克； （2）现在的气温是； （3）于； （4）教室里有50张课桌． 【考点8 有效数字】 1．（2025·全国·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（    ） A．元 B． 元 C．元 D．元 2．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（    ） A． B．4600000 C． D． 3．（21-22七年级下·上海·期中）在近似数0.2017中，共有（　　）有效数字． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（14-15七年级上·山东滨州·阶段练习）下面说法中错误的是（ ）． A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位 C．0.0450有4个有效数字 D．10000保留3个有效数字为1.00×104 5．（24-25七年级上·湖北荆门·阶段练习）四舍五入后为百万，有效数字有 个，精确到 位． 6．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 7．（22-23七年级上·浙江·单元测试）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 【考点9 由近似数推断真值范围】 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（   ） A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.755 2．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·广西梧州·期中）若将数四舍五入后得到的近似值为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·浙江宁波·开学考试）一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是（   ） A．18.450 B．18.448 C．18.445 D．18.454 5．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是( )，最小两位小数( )． 6．（23-24六年级下·全国·假期作业）某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 7．（23-24七年级上·全国·课后作业）甲、乙两名同学的身高都约是，但甲却比乙高9，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明． 8．（22-23六年级·上海·假期作业）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【考点10 科学记数法与有效数字的综合运用】 1．（23-24八年级·江苏·期末）中国空间站未来将单独发射一个光学舱，内设巡天望远镜，其分辨率与哈勃相当，视场角是哈勃的300多倍．在轨10年，可以对以上的天区，约17500平方度天区进行观测．将17500用科学记数表示为 （精确到1000）． 2．（24-25八年级上·江苏盐城·期末）把1062000精确到万位，用科学记数法表示为 ． 3．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是 ．（用科学记数法表示） 4．（24-25七年级上·浙江金华·期中）青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”．数据9954530精确到万位 ．（结果用科学记数法表示） 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值并用科学记数法表示． (1)精确到千位； (2)精确到千万位； (3)精确到亿位． 6．（22-23六年级上·山东烟台·期中）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙号”的体积约为50，长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，最大工作设计深度为7000米，在大海中，每下潜10米，每1平方厘米需要承担1公斤的压力．计算一下，“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是多少公斤？（用科学记数法表示，精确到千万位．艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙号”所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计） 7．（2022七年级·全国·专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s． (1)1s内电路振荡　 　次． (2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示． 8．（20-21七年级上·重庆长寿·期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到达村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上表示出、、三个村庄的位置． （2）若摩托车每耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？（精确到十分位）． 1．（24-25七年级上·湖北恩施·阶段练习）神舟十九号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约400000米的轨道上与天宫一号交会对接．将400000用科学记数法表示应为（       ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道三种卫星组成，其中属于高轨卫星，高度大约是．数据35800000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（2025·安徽·模拟预测）随着中国经济持续发展，乘用车的销售量也快速增加．2024年11月8日，网通社快讯：10月全国乘用车零售226.1万辆，同比增长11.3%，环比增长7.2%；今年以来累计零售1783.5万辆，同比增长3.2%．数据1783.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2024·河南郑州·一模）中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤（注：1斤＝0.5千克），为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）用四舍五入法得到的近似数1.23，下列说法正确的是（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位 6．（24-25七年级上·福建莆田·期中）下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到十分位 B．近似数1.28万精确到百分位 C．近似数3.9953精确到百分位是4.00 D．近似数2.3与2.30精确度相同 7．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法正确的是（   ） A．6.610精确到千分位 B．1.8和1.80的精确度相同 C．用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D．用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 8．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面表述的数据，是准确数的是（   ） A．一张纸的厚度为 B．小明身高米 C．实验室里有18盏日光灯 D．全国约有300个城市缺水 9．（24-25八年级上·江苏镇江·期末）2023年我国低空经济规模达到了5059.5亿元，预计到2035年有望达到3.5万亿元．近似数5059.5亿是精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千万位 D．亿位 10．（24-25七年级上·陕西安康·期末）计算，结果用科学记数法表示为 ． 11．（24-25七年级上·山东临沂·期末）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达吨．这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为 12．（24-25六年级上·山东烟台·期末）华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2025秒可进行的运算次数用科学记数法表示为 ． 13．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）杭州亚运会的志愿者总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 14．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）用四舍五入法将数347825精确到千位，用科学记数法表示为 ． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）下列是用科学记数法表示的数，原数是什么？ ，． 16．（23-24六年级下·全国·假期作业）用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到万位）； (4)万（精确到百位）． 17．（24-25七年级下·全国·随堂练习）光年是指光在一年时间中行走的距离．若光的速度为，一年按计算，请计算一下1光年等于多少千米． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 科学记数法与近似数 内容导航——预习三步曲 第一步：导 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点 强知识：10大核心考点精准练 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识导图梳理 学习目标明确 1.理解掌握科学记数法的概念； 2.会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数变回原数； 3.理解近似数的概念，能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位，能够由近似数推断真值范围. 知识点 1 科学记数法 概念：把一个绝对值大于10的数表示为（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数法叫做科学记数法． 科学记数法的表示步骤： 1）确定a，将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面即可得到a的取值. 2）确定n.有以下两种方法:①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1. 例如，2021是一个四位整数，用科学记数法表示为，其中n=4-1=3. ②按小数点移动的位数来确定n.小数点向左移动了几位，n就等于几. 【补充】 1）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便地表示日常生活中遇到的一些很大或很小的数. 2）一个负数也可以用科学记数法表示. 3）科学记数法的常见类型: ① 直接将像26000000、320万这样的较大数字用科学记数法表示； ② 将450 km或 35 nm 换算单位后用科学记数法表示;； ③ 根据题意，先计算，再将计算结果用科学记数法表示. 1．（24-25七年级上·江西鹰潭·阶段练习）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，其中长征二号F遥十八运载火箭低地球轨道的运载能力为8800000克．那么数据8800000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 2．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）年元月，合肥市财政收入为亿元，请将亿用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法表示数，将数表示成，其中，为整数，即可得到答案． 【详解】解：亿用科学记数法表示为， 故选A． 3．（20-21七年级上·山西运城·期中）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式． 利用科学记数法的表示形式，为小数点移动的位数，可得答案． 【详解】解：3240万 故选：D． 4．（24-25七年级上·河南洛阳·期末）《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为 ． 【答案】47000 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：47000． 5．（24-25七年级上·河北保定·期末）科技融入生活，绿色引领未来．2024年1月~11月我国新能源汽车销售约为27940000辆，将数据“27940000”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）用科学记数法表示下列各数： (1)__________________； (2)__________________； (3)__________________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】（1）； 故答案为：； （2） 故答案为：； （3） 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 知识点 2 近似数 准确数：在日常生活或生产实际中，能准确地表示一些数的量，成为准确数.例如3班共52人，男生29人，女生23人，数字“52”，“29”和“23”就是准确数. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数.例如π取3.14，小红体重约45kg，数字 “3.14”和“45”就是近似数. 精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 【补充】 1）用四舍五入法取近似数时，一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，而这一位后面的其他位的数都不予考虑(全舍去). 2）对于带单位的数或用科学记数法表示的近似数，a的末位数字在还原后的数中是哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如8.05万精确到百位，而不是百分位，关键是看5在什么数位上. 有效数字的概念：从一个数左边第一非0数字起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字.例：0.0120有三个有效数字：1，2，0；3.6万有两个有效数字：3，6；有四个有效数字：4，3，6，0. . 1．（24-25七年级上·广东·期中）用四舍五入法取近似数，则0.25962精确到千分位是（    ） A．0.25 B．0.259 C．0.260 D．0.2596 【答案】C 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：（精确到千分位）． 故选C． 2．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）用四舍五入法得到的近似数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了近似数，掌握取近似数的相关法则是解题的关键，利用四舍五入得时，近似数均为． 【详解】解：当时，近似数为， 故选：A． 3．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）下列关于近似数的说法错误的是（    ） A．我国的人口有14亿，其中14亿是近似数 B．1.667精确到十分位是1.7 C．近似数0.24精确到百分位 D．用四舍五入精确到百分位得到近似数1.7，则原数可能是1.695 【答案】D 【分析】本题考查近似数，近似数是指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入的方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，据此逐项判断即可求解． 【详解】解：A．我国人口有14亿，其中14亿是近似数．说法正确，不合题意； B．1.667精确到十分位是1.7．说法正确，不合题意； C．近似数0.24精确到百分位．说法正确，不合题意； D．用四舍五入精确到百分位得到近似数1.7，则原数可能是1.695．说法错误，因为1.695精确到百分位是1.70，故说法错误，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 【答案】B 【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到），选项A正确，不符合题意； （精确到千分位），选项B错误，符合题意； （精确到百分位），选项C正确，不符合题意； （精确到），选项D正确，不符合题意， 故选：B． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)（精确到0.01）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到百万位）； (4)亿（精确到百万位）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法，是解题的关键： （1）对千分位上的数字进行四舍五入即可； （2）对千分位上的数字进行四舍五入即可； （3）对十万位上的数字进行四舍五入即可； （4）对十万位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4）13.052亿 【考点1 用科学记数法表示大于1的数】 1．（24-25七年级上·北京·期中）文旅供给丰富多彩，旅游市场持续火热，北京市文化和旅游局2024年10月7日晚发布数据显示，国庆假期，北京共接待游客2159.64万人次，旅游总收入268.85亿元，游客接待量、旅游总收入均创历史新高．268.85亿元用科学记数法表示为（    ）元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：268.85亿， 故选：D． 2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）将数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 3．（24-25七年级上·河南郑州·期中）据统计2024年国庆期间郑州市接待游客万人次，这一数字用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数的表示方法，对于中，是原数的整数位数减1． 直接利用绝对值大于1的科学记数法表示即可． 【详解】解：万． 故选：D． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）用科学记数法表示下列各数： (1)地球距离太阳约一亿五千万千米； (2)月球的质量约为7350亿亿吨． 【答案】(1)千米； (2)吨 【分析】此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】（1）解：一亿五千万用科学记数法表示为千米； （2）解：7350亿亿吨用科学记数法表示为吨． 【考点2 用科学记数法表示大于1的数(含计算)】 1．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）如图，C地在A，B两地的中点处，若A，C两地之间的距离为，则A，B两地之间的距离用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】解：根据题意，得． 故选：D． 2．（24-25七年级上·重庆·期中）在的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示这两地间的实际距离为 米． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺和科学记数法．利用比例尺先求解实际距离，再表示为即可． 【详解】解：根据题意，两地的距离为， 即两地之间的实际距离为． 故答案为：． 3．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为米/秒，则卫星运行分钟所走的路程约为 米．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解： 故答案为：． 4．（24-25七年级上·上海普陀·期中）已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米/秒，那么光从太阳照到地球大约需要 秒．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的除法，科学计数法，根据题意得到，计算即可，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 5．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）语文教科书每页大约有500字.一套《辞海》大约有个字，如果每页字数与语文教科书的字数相等，那么《辞海》大约有 页．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．根据科学记数法来进行求解． 【详解】解：根据题意得《辞海》的页数有： ． 故答案为：． 6．（23-24七年级上·全国·课后作业）你知道吗？我们赖以生存的美丽地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘“天宫一号”20天走完等于地球半径长的路程，则“天宫一号”平均每天要飞行 千米．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】用半径除以时间，得出“天宫一号”平均每天要飞行距离，再用用科学记数法表示即可． 【详解】解：千米千米， ∴“天宫一号”平均每天要飞行距离（千米）， 7480000用科学记数法表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【考点3 将用科学记数法表示的数变回原数】 1．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则a为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了把用科学记数法表示的数写成原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，n是几，小数点就向右移几位． 【详解】解：， 故选：C． 2．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：，故是一个9位数，选项D正确，C错误； 故，选项A错误； ，选项B错误； 故选：D． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．用科学记数法表示为时的原数的1后面有 个零． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法把数据还原，然后可得答案． 【详解】解：∵， ∴原数的后面有个， 故答案为： 4．（2024七年级上·全国·专题练习）将下列用科学记数法表示的数还原． ； ； ． 【答案】 2000 35000 【分析】本题主要考查了科学记数法，还原时，将小数点向右移动n位即可． 【详解】解：，，， 故答案为：2000，35000，． 5．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）用科学记数法表示的数的原数为 ． 【答案】202400 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握用科学记数法表示数的方法．将小数点往右移5位即可得到原数． 【详解】解： 故答案为：202400． 【考点4 科学记数法的实际应用】 1．（24-25七年级上·贵州安顺·期中）综合与实践．活动主题：估算大米有多重 实际操作：一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克． 拓展运用：(1)一粒大米约重多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天计算，若每人每天节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米按5元/千克的价格出售，可卖得多少元？（用科学记数法表示） 【答案】(1)克 (2)千克 (3)元 【分析】本题主要考查了用有理数的混合运算，科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． （1）用500粒大米的总重量除以500 ，即可求解； （2）根据题意，列出算式求解即可； （3）根据题意，列出算式求解即可． 【详解】（1）解：（克）， 答：粒大米重约克； （2）解：（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； （3）解：（元）， 答：卖得人民币元． 2．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） (1)七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ (2)据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】(1)七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人 (2)该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元． 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，科学记数法，正负数的实际应用： （1）用表格中人数变化最大的数减去最小的数即可得到答案； （2）先求出这七天的旅游总人数，再求出旅游总收入即可得到答案． 【详解】（1）解：万人， 答：七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人； （2）解： 元， 答：该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元． 3．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升）．某地区总人口约2000000人，如果该地区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一次刷牙过程共浪费多少杯水？约多少升？（用科学记数法表示） 【答案】一次刷牙过程共浪费杯水，约升 【分析】本题主要考查科学记数法及有理数的乘法运算，熟练掌握科学记数法及有理数的乘法运算是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解 【详解】解：由题意得： （杯），（升）． 答：一次刷牙过程共浪费杯水，约升． 4．（24-25七年级上·吉林长春·期中）2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”．当求解5000万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需，而截至2020年世界最快的超级计算机则需要6亿年．“九章”平均每秒可处理多少个样本？（用科学记数法表示） 【答案】“九章”平均每秒可处理个样本． 【分析】本题考查科学记数法，有理数的除法运算，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 根据题意计算，然后根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：（个）． ∴“九章”平均每秒可处理个样本． 5．（22-23七年级下·河南平顶山·期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币． (1)经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？ (2)一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数） 【答案】(1)大约有 (2) 天 【分析】本题考查科学记数法，正确记忆科学记数法的特征是解题关键． （1）根据题意列出算式，计算即可； （2）用总的张数除以每天数的张数列式计算即可． 【详解】（1）解：千万， 千万元的总张数为（张）， ． 大约有； （2）解：天． 答：她大约要数19天． 6．（23-24七年级上·河北沧州·期中）下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名，在某个时间段内，共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票． (1)在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？ (2)当，时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示） 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了列代数式，已知字母的值求式子的值，正确理解题意列得代数式是解题的关键． （1）根据单价乘以票数即可得到收入； （2）将字母的值代入计算即可得到答案． 【详解】（1）解：在该时间段内，该平台这两种门票共售出元； （2）解：当，时，代入可知： （元）． 7．（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童． (1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果） (2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需要多少人才能捐出这笔捐款？（用科学记数法表示结果） (3)在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？ 【答案】(1)共可资助名失学儿童 (2)需要人才能捐出这笔捐款 (3)见详解 【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为的形式，其中，为整数；即可求解． （2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数， 然后用科学记数法表式为的形式，其中，为整数；即可求解． （3）提出合理建议即可． 【详解】（1）解：由题意得 (名)； 答：共可资助名失学儿童． （2）解：由题意得 (人)； 答：需要人才能捐出这笔捐款． （3）解：每个人应伸出援助之手，作为学生应节约用钱，节省零花钱，在力所能及范围内积极捐款，为帮助贫困学生贡献一份力量． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键． 【考点5 求一个数的近似数】 1．（2025·安徽蚌埠·三模）将精确到百位的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度． 先利用近似数的精确度求解，再用科学记数法表示即可． 【详解】解：精确到百位的结果是． 故选D． 2．（2025·山东潍坊·一模）DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000并精确到百万位，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查科学记数法与近似数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时正确确定的值以及的值是解决本题的关键． 【详解】解：． 故选：D． 3．（24-25七年级上·浙江·期末）对1270.394取近似值，正确的是（　　） A．1270.40（精确到0.01） B．1270.39（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法与有效数字，近似数，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：A、1270.39（精确到0.01），原选项错误，不符合题意； B、1270.4（精确到十分位），原选项错误，不符合题意； C、（精确到百位），原选项错误，不符合题意； D、（精确到十位），原选项正确，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）超越数主要有自然常数（）和圆周率（）．自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用．的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程．其数值约为：，下列对自然常数取近似数正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 【答案】A 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【详解】解：、自然常数精确到十分位是，该选项符合题意； 、自然常数精确到是，该选项不符合题意； 、自然常数精确到千分位是，该选项不符合题意； 、自然常数精确到是，该选项不符合题意， 故选：． 5．（2024七年级上·浙江·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 【答案】(1)（精确到十分位）； (2)0.0041（精确到0.0001）； (3)9.0（精确到0.1）； (4)（精确到十位）； (5)（精确到千位）； (6)（精确到千位） 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． （1 ）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可； （2 ）把十万分位上的数7进行四舍五入即可； （3 ）把百分位上的数7进行四舍五入即可； （4 ）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可； （5 ）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可； （6 ）把3进行四舍五入即可． 【详解】（1）解：（精确到十分位）； （2）解：（精确到0.0001）； （3）解：（精确到0.1）； （4）解：（精确到十位）； （5）解：（精确到千位）； （6）解：（精确到千位）． 【考点6 确定近似数精确程度】 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）有数据显示，长沙海吉星蔬菜批发市场日均蔬菜交易量约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．它精确到 B．它精确到万位 C．它精确到万分位 D．它精确到千位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．还原成原数看3所在的数位即可． 【详解】解：∵， ∴该数精确到万位． 故选C． 2．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 【答案】A 【分析】此题主要考查科学记数法与有效数字，解答的关键是明确用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 在标准形式中的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是，且其展开后可看出精确到的是百位． 【详解】解：，所以有 3 个有效数字，，精确到百位． 故选：A． 3．（24-25七年级上·河南商丘·期中）用四舍五入法取近似值为2.80，那么这个数值（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到百位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握相关概念是解题的关键．判断一个数精确到哪一位，主要是看其最后一位数字在哪一位即可． 【详解】解：2.80的末位数字是“0”，且其在百分位， 2.80精确到了百分位． 故选：C ． 4．（24-25七年级上·重庆江津·期中）对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数， 先将3.5万还原成35000，再确定精确的数位即可. 【详解】解：因为3.5万， 所以这个数精确到5，即精确到了千位. 故选：C. 5．（23-24七年级上·四川乐山·期末）精确到 位，万精确到 位． 【答案】 百分 百 【分析】本题考查近似数的精确度，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：精确到百分位，万精确到百位． 故答案为：百分，百． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)； (4)万； (5)． 【答案】(1)精确到个位 (2)精确到十分位 (3)精确到万分位 (4)精确到百位 (5)精确到百位 【分析】本题主要考查近似数的精确度，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据近似数的定义即可得出． （2）根据近似数的定义即可得出． （3）根据近似数的定义即可得出． （4）万的末位数字在百位，可得近似数精确到百位． （5）对科学记数法表示的近似数中，的末位数字对应的数位即精确到的数位． 【详解】（1）解：的末位数字在个位， ∴近似数精确到个位． （2）解：的末位数字在十分位， ∴近似数精确到十分位． （3）解：的末位数字在万分位， ∴近似数精确到万分位． （4）解：∵万 ∴万的末位数字在百位， ∴近似数万精确到百位． （5）解：∵ ∴的末位数字在百位， ∴近似数精确到百位． 【考点7 准确数与近似数的识别】 1．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中 是准确数， 是近似数． 【答案】 【分析】本题考查了近似数的认识：通过“连淮扬镇铁路线路全长千米”，知道道路实际长度是接近千米，故是近似数，因为站点是有限的，“共计个站点”的是准确数，据此即可作答． 【详解】解：依题意， “连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中是准确数，是近似数． 故答案为：， 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)小敏同学的身高是． (2)小明家里有4口人． (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个． (4)我国的人口有14亿． 【答案】(1)是近似数； (2)4口人是准确数； (3)80万个是近似数； (4)14亿近似数 【分析】本题主要考查了近似数准确数的定义，解题的关键是正确理解近似数准确数的定义． （1）根据近似数的定义求解即可； （2）根据准确数的定义求解即可； （3）根据近似数的定义求解即可； （4）根据近似数的定义求解即可； 【详解】（1）解：是近似数； （2）解：4口人是准确数； （3）解：80万个是近似数； （4）解：14亿是近似数． 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号） ①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆． 【答案】 ①② ③④ 【分析】根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数，然后根据准确数和近似数的定义即可解答本题． 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意近似数的定义． 【详解】解：①小琳称得体重为，38是近似数； ②现在的气温是，是近似数； ③七年级二班领到数学教材48本，48是准确数； ④某汽车厂年生产汽车辆，是准确数． 故答案为：①②；③④． 4．（21-22八年级上·全国·课后作业）下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为38千克； （2）现在的气温是； （3）于； （4）教室里有50张课桌． 【答案】（1）是近似数；（2）是近似数；（3）是准确数；（4）是准确数． 【分析】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数． 【详解】解：（1）小琳称得体重为38千克，是近似数； （2）现在的气温是，是近似数； （3）等于，是准确数； （4）教室里有50张课桌，是准确数． 【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等． 【考点8 有效数字】 1．（2025·全国·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（    ） A．元 B． 元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】此题考查了近似数，正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：150万元元． 故选D． 2．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）若4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（    ） A． B．4600000 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了对近似值有效数字的理解，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：先精确到万位，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字， 则用科学记数法表示为． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，熟练掌握相关知识是解题关键． 3．（21-22七年级下·上海·期中）在近似数0.2017中，共有（　　）有效数字． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，据此可得答案． 【详解】解：在近似数0.2017中，共有4有效数字，分别为2、0、1、7， 故选：B． 【点睛】本题主要考查有效数字，有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 4．（14-15七年级上·山东滨州·阶段练习）下面说法中错误的是（ ）． A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位 C．0.0450有4个有效数字 D．10000保留3个有效数字为1.00×104 【答案】C 【分析】本题考查了近似数的精确度和有效数字，掌握精确度和有效数字的定义是解题的关键． 根据一个数的最后一个数字实际落在某一位，即是精确到了某一位，判定A和B，根据有效数字的定义判定C和D． 【详解】A.最后一位数字8是万位，368万精确到万位，正确，该选项不符合题意； B. 最后一位数字8是百分位，2.58精确到百分位，正确，该选项不符合题意； C. 0.0450的有效数字是4，5，0，有3个有效数字，错误，该选项符合题意； D. 10000保留3个有效数字为1.00×104，正确，该选项不符合题意； 故选：C 5．（24-25七年级上·湖北荆门·阶段练习）四舍五入后为百万，有效数字有 个，精确到 位． 【答案】 4 万 【分析】本题主要考查了精确度和有效数字，一个近似数从左边不是0的数字起，所有的数字即为有效数字，近似数的最后一个数字实际在哪一位上，即精确到了哪一位，据此求解即可． 【详解】解：四舍五入后为百万，有效数字有4个，精确到万位， 故答案为：4；万． 6．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 【答案】(1)精确到十分位，有3个有效数字； (2)精确到万位，有1个有效数字； (3)精确到百位，有4个有效数字 【分析】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念． （1）、（2）、（3）近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；有效数字，即从数字的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．据此求解即可． 【详解】（1）解：近似数，数字0所在是位是十分位，则精确到十分位，有3个有效数字； （2）解：近似数5万，数字5所在的位是万，则精确到万位，有1个有效数字； （3）解：近似数，右边的数字5所在的位是百位，则精确到百位，有4个有效数字． 7．（22-23七年级上·浙江·单元测试）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）正确理解题目所给信息列代数式，即可得出答案； （2）根据题意可列代数式，代入计算即可得出答案； （3）根据（2）所得出大答案乘以，即可得出答案． 【详解】（1）解：根据题意可得， ，； （2）根据题意可得， ． 海洋的面积为； （3）． 地球上大约有海水． 【点睛】本题主要考查了列代数式及科学记数法和有效数字，熟练掌握列代数式及科学记数法和有效数字进性计算是解决本题的关键． 【考点9 由近似数推断真值范围】 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（   ） A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.755 【答案】D 【分析】本题主要考查了根据近似数求原数的取值范围，根据近似数的求解方法可得原数满足大于等于，小于，据此可得答案． 【详解】解：∵由四舍五入法得到的近似数是2.75， ∴这个数大于等于，小于， 故选：D． 2．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了近似数，取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入． 【详解】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3； 当百分位小于5时，十分位应是4． ∴的准确值的范围为：， 故选B． 3．（24-25七年级上·广西梧州·期中）若将数四舍五入后得到的近似值为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于，则应进；若下一位小于，则应舍去． 本题考查了近似数和有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入． 【详解】解：根据取近似数的方法，则的取值范围是． 故选：． 4．（22-23七年级下·浙江宁波·开学考试）一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是（   ） A．18.450 B．18.448 C．18.445 D．18.454 【答案】C 【分析】本题主要考查近似数，根据四舍五入法进行解答即可． 【详解】解：一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是18.445， 故选：C． 5．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是( )，最小两位小数( )． 【答案】 【分析】本题主要考查近似数的知识，熟练掌握近似数的求法是解题关键．最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一，据此即可获得答案． 【详解】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是，最小两位小数． 故答案为：，． 6．（23-24六年级下·全国·假期作业）某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 【答案】小张师傅做的轴不合格．理由见解析 【分析】本题主要考查了近似数的应用，根据题意推出近似数的精确数x应满足，据此可得结论． 【详解】解：小张师傅做的轴不合格．理由如下： ∵近似数的精确数x应满足，而小张师傅做的一根轴长，小于， ∴不合格； ∵另一根轴长，大于， ∴也不合格． 7．（23-24七年级上·全国·课后作业）甲、乙两名同学的身高都约是，但甲却比乙高9，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明． 【答案】有这种可能，理由见解析 【分析】确定身高约是的实际取值范围即可． 【详解】解：有这种可能，因为身高在至可视为， 当甲的身高为，乙的身高为时，他们相差9． 【点睛】本题考查由近似数推真值的范围．掌握相关结论是解题关键． 8．（22-23六年级·上海·假期作业）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【答案】 【分析】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案． 【考点10 科学记数法与有效数字的综合运用】 1．（23-24八年级·江苏·期末）中国空间站未来将单独发射一个光学舱，内设巡天望远镜，其分辨率与哈勃相当，视场角是哈勃的300多倍．在轨10年，可以对以上的天区，约17500平方度天区进行观测．将17500用科学记数表示为 （精确到1000）． 【答案】 【分析】先把百位上的数字进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数和科学记数法：经过四舍五入得到的数为近似数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（24-25八年级上·江苏盐城·期末）把1062000精确到万位，用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法与近似数，解题的关键是掌握四舍五入法精确到万位并正确转化为科学记数法形式． 先将原数精确到万位，再转化为科学记数法． 【详解】精确到万位：1062000中万位是6，其后的数字是2，因为，根据四舍五入，舍去万位后的数，得到1060000， 转化为科学记数法：将1060000写成，其中， 最终结果为， 故答案为：． 3．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是 ．（用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值，也考查了近似数． 【详解】解：数731017改写成精确到万位的近似数是万， 万， 故答案为：． 4．（24-25七年级上·浙江金华·期中）青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”．数据9954530精确到万位 ．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：将数据9954530精确到万位的近似值为． 故答案为：． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值并用科学记数法表示． (1)精确到千位； (2)精确到千万位； (3)精确到亿位． 【答案】(1)米 (2)米 (3)米 【分析】本题考查了求近似数、科学记数法，正确求出近似数是解此题的关键． （1）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可； （2）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可； （3）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可． 【详解】（1）解：377985654.32米米，即米； （2）解：377985654.32米米，即米； （3）解：377985654.32米米，即米． 6．（22-23六年级上·山东烟台·期中）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙号”的体积约为50，长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，最大工作设计深度为7000米，在大海中，每下潜10米，每1平方厘米需要承担1公斤的压力．计算一下，“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是多少公斤？（用科学记数法表示，精确到千万位．艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙号”所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计） 【答案】 【分析】根据题意，“蛟龙号”潜水器所承受的全部压力=潜水器的表面积（平方厘米）×深度（米）÷10（米），然后按要求精确到千万位，用科学记数法表示即可． 【详解】解：由题意可得， =877520000 （公斤） 答：“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是公斤． 【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用、科学记数法、近似数的精确度，熟练掌握科学记数法、精确度是解答此题的关键． 7．（2022七年级·全国·专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s． (1)1s内电路振荡　 　次． (2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示． 【答案】(1)9192631770 (2)9.19×109 【分析】（1）1s内电路振荡的次数=，再计算即可． （2）根据近似数的精确度进行求解即可． 【详解】（1）根据题意知，＝9192631770． 故答案是：9192631770； （2）9192631770≈9190000000＝9.19×109． 【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 8．（20-21七年级上·重庆长寿·期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到达村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上表示出、、三个村庄的位置． （2）若摩托车每耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？（精确到十分位）． 【答案】（1）画图见解析；（2）这趟路共耗油约元． 【分析】（1）以邮局为坐标原点，向北为正方向，画好数轴，根据题意在数轴上标好三村的位置即可； （2）由当天行驶的总路程乘以单位耗油量，再乘以油的单价即可得到答案． 【详解】解：（1）如图， （2）由题意得：行驶的总路程为： 所以一共耗油：（元）． 答：这趟路共耗油约元 【点睛】本题考查的是数轴的应用，正负数的实际应用，绝对值的应用，有理数的加法，乘法的实际应用，近似数的理解，掌握以上知识是解题的关键． 1．（24-25七年级上·湖北恩施·阶段练习）神舟十九号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约400000米的轨道上与天宫一号交会对接．将400000用科学记数法表示应为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 2．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道三种卫星组成，其中属于高轨卫星，高度大约是．数据35800000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，确定a的值以及n的值是解题的关键．科学记数法的表示形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同据，此解答即可． 【详解】解：2378万， ， 故选：A． 3．（2025·安徽·模拟预测）随着中国经济持续发展，乘用车的销售量也快速增加．2024年11月8日，网通社快讯：10月全国乘用车零售226.1万辆，同比增长11.3%，环比增长7.2%；今年以来累计零售1783.5万辆，同比增长3.2%．数据1783.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据1783.5万用科学记数法表示为， 故选：C． 4．（2024·河南郑州·一模）中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤（注：1斤＝0.5千克），为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据“1300亿”用科学记数法表示为； 故选：A． 5．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）用四舍五入法得到的近似数1.23，下列说法正确的是（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位 【答案】C 【分析】本题考查近似数，确定数字3所在的数位即可得出结果． 【详解】解：数字3所在的数位为百分位， ∴1.23精确到百分位； 故选C． 6．（24-25七年级上·福建莆田·期中）下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到十分位 B．近似数1.28万精确到百分位 C．近似数3.9953精确到百分位是4.00 D．近似数2.3与2.30精确度相同 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，精确度就是表示一个近似数与准确数的接近程度，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位． 【详解】解：A、近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； B、近似数万，精确到百位，原说法错误，不符合题意； C、近似数精确到百分位是，原说法正确，符合题意； D、近似数与，精确度不相同，原说法错误，不符合题意； 故选:C． 7．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法正确的是（   ） A．6.610精确到千分位 B．1.8和1.80的精确度相同 C．用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D．用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 【答案】A 【分析】本题考查了近似数与精确数，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据选项结合四舍五入即可解答； 【详解】解：6.610精确到千分位，故A选项正确； 1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，精确度不相同，故B选项错误； 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则，故C选项错误； 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则，故D选项错误； 故选：A． 8．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面表述的数据，是准确数的是（   ） A．一张纸的厚度为 B．小明身高米 C．实验室里有18盏日光灯 D．全国约有300个城市缺水 【答案】C 【分析】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别，准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．根据近似数和准确数的定义进行判断即可． 【详解】解：A、一张纸的厚度为，是近似数，故不符合题意； B、小明身高米，是近似数，故不符合题意； C、实验室里有18盏日光灯，18是准确数，故符合题意； D、全国约有300个城市缺水，30是近似数，故不符合题意； 故选：C． 9．（24-25八年级上·江苏镇江·期末）2023年我国低空经济规模达到了5059.5亿元，预计到2035年有望达到3.5万亿元．近似数5059.5亿是精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千万位 D．亿位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 根据近似数和精确度解答即可． 【详解】解：5059.5亿小数点后一位表示千万位，因此精确到千万位． 故选：C． 10．（24-25七年级上·陕西安康·期末）计算，结果用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．逆用乘法分配律求出，再根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 11．（24-25七年级上·山东临沂·期末）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达吨．这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法表示数和近似数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．根据科学记数法和“四舍五入”法求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12．（24-25六年级上·山东烟台·期末）华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2025秒可进行的运算次数用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：100亿， ； 故答案为：． 13．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）杭州亚运会的志愿者总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 【答案】3.8 【分析】本题考查近似数，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可． 【详解】解：万万． 故答案为：3.8． 14．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）用四舍五入法将数347825精确到千位，用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法、近似数．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）下列是用科学记数法表示的数，原数是什么？ ，． 【答案】38 000，50 070 000 【分析】本题考查了把用科学记数法表示的数写成原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，n是几，小数点就向右移几位． 【详解】解：， . 16．（23-24六年级下·全国·假期作业）用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到万位）； (4)万（精确到百位）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查求一个数的近似数，掌握四舍五入法进行求解即可． （1）四舍五入法，求解即可； （2）四舍五入法，求解即可； （3）四舍五入法，求解即可； （4）四舍五入法，求解即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4）万． 17．（24-25七年级下·全国·随堂练习）光年是指光在一年时间中行走的距离．若光的速度为，一年按计算，请计算一下1光年等于多少千米． 【答案】1光年等于． 【分析】本题考查的是科学记数法的含义，有理数乘法的应用，先计算，再利用科学记数法表示即可． 【详解】解：由题意可得：； 答：1光年等于． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$