第八章 实数 单元评估卷 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第八章实数单元评估卷 时间：90分钟 总分:120分 题号 一 二 三 总 分 得 分 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 的算术平方根是 ( ) A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 2.3-π的绝对值是 ( ) A. 3-π B. π-3 C. 3 D. π 3.估计68的立方根的大小在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4.下列说法正确的是 ( ) 的立方根是2 B. -3是27的负的立方根 C. 的立方根是： D. (-1)² 的立方根是-1 5.64 的立方根是 ( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 6.实数a，b在数轴上的位置如下图，下列式子错误的是 ( ) A. a<b B. |a|>|b| C. - a<-b D. b-a>0 7. 计算. 的结果是 ( ) A. 3 B. 7 C. - 3 D. - 7 8.有一个底面为正方形的水池，池深2m，容积为11.52m³，则此水池底面正方形的边长为( ) A. 9.25m B. 13.52m C. 2.4m D. 4.2m 9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A 表示的数是 ( ) 10. 已知: 且|a+b|=a+b,则a-b的值为 ( ) A. 2或12 B. 2或-12 C. - 2或12 D. - 2或-12 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共8 小题，每小题3分，计24分) 11.4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，-27的立方根是 . 12.用计算器计算： (精确到0.001) 13.在数轴上，一个点与原点的距离是 ，则这个点表示的数是 . 14. 若x+3是4的平方根,y-1为-8的立方根,则x+y= . 15. 将实数 ,π,0,-6由小到大用“<”连起来，可表示为 . 16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： 按此规定 的值为 . 17. 如果 与 互为相反数，那么 18. 若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图,则|a+b|+|b-a|= . 三、解答题(共7 小题，计66分) 19.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里. ,,--3.14159,π, , - ,- ,0.121 121 112…((相邻两个2之间1的个数逐次加1)，-0.020 202…,1.414,- 正有理数：{ …}; 负有理数：{ …}; 正无理数：{ …}; 负无理数：{ …}. 20.(8分)求下列各式中x的值. 21. (9分)计算: 22. (9分)已知 是m+3的算术平方根，是 的立方根，求 23. (10分)已知 求实数a，b的值，并求出 的整数部分和小数部分. 24.(10分)在交通事故的处理中，警察往往用公式 来判断该车辆是否超速，其中v表示车速(单位：km)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：km)，f表示摩擦系数.某日，在一段限速60 km/h的公路上，发生了一起两车追尾事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车的( ，请问：该车超速了吗? 25.(12分)王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 ，它的平方根为 2)，求这个数.小张的解法如下： 依题意可知，2m-6是 两数中的一个. ① 当 时，解得 ② 所以这个数为 ③ 当 )时，解得 ④ 所以这个数为 ⑤ 综上可得，这个数为2或 ⑥ 王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正. 学科网（北京）股份有限公司 1. C 解析:因为 =4,所以 的算术平方根即是4的算术平方根.应等于2.故选C. 2. B 解析：3-π是一个负数，根据“正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数”可以直接求得答案，3-π的绝对值是π-3. 3. C 4. A 解析:B中-3应是-27的立方根,或说-3是27的立方根的相反数；C中 的立方根为 ;D.中 故(--1)²的立方根为/T=1,i故选A. 5. A 6. C 解析:因为a<0,b>0,所以a<b,即A选项正确;因为a表示的点离原点的距离大，所以|a|>|b|，即B 正确；因为a<0,b>0,所以-a>0,-b<0,所以-a>-b,即C错误;b-a=b+(-a),因为b>0,-a>0,根据同号两数相加，和取原来的符号，得b-a>0.故选C. 7. A 8. C 解析：设水池底面正方形的边长为 xm，则 x²=5.76,∵x>0,∴x=2.4. 9. B 10. D 解析:∵|a|=5, =7,∴a=±5,b=±7,∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,∴a=5,b=7或a=-5,b=7,∴a-b= - 2或-12. 11.2;±3;-3 解析:4的算术平方根是、4=2,9的平方根是 ± =±3,-27的立方根是(✔-27= - 3. 12.2.351 13.± 14.-2或-6 解析:x+3=± =±2,可得x=-1或-5;y-1=✔-8=-2,可得y=-1.所以x+y=-2或-6. 15.-6<0< <π 解析: 又∵π>3,-6<0<2,∴-6<0< <π. 16.4 解析:先估算 介于哪两个数之间，进而确定 1的范围，再由[m]的意义即可求解.因为9<10<16，所以3< <4,所以4< +1<5,所以[ +1]=4. 17.7 解析:由于 和 都是非负数，所以 和 都等于0,所以2x-6=0,2+y=0,解得x=3,y= - 2,所以 18.-2a 解析：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a+b<0,b-a>0,所以原式=-a-b+b-a= - 2a. 19.解：正有理数：138, ,1.414,…1; 负有理数：|-3.141 59,- ,-0.020 202,…|; 正无理数： 1,π/3,0.121 121 112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1),…1; 负无理数:1-22,- ,…1. 20.解:(1)移项,得 所以 所以 (2)变形得 所以 所以 21.解:(1)原式 (2)原式: (3)原式 22.解:∵ 是m+3的算术平方根， 是n-2的立方根,∴2m+n-3=2,n+2=3.由n+2=3,解得n= . 23.解：根据题意得， 且a+7>0,解得a=7,b=21. 的整数部分是4，小数部分是. 24.解:把d=18✔=2代入公式 得 16×6=96(km/h).面96>60,所以该车超速了. 25.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”. 当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为： 故③错误； 当 时，这个数的算术平方根为 (舍去)，故⑤错误. 综上可得，这个数为4，故⑥错误. 所以小张错在③⑤⑥. $$