1.2.1有理数的概念（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 有 理 数 1.2 有理数以及大小比较 数轴 相反数 绝对值 1.1 正数和负数 喏，我们本节课学这个 章节导读 有理数的概念 学习目标 理解并掌握有理数的意义 能理解常用的数学名词的含义，比如正整数、负整数、正分数、负分数……； 能根据有理数的定义、性质符号对有理数进行分类； 新课引入 在上一节的学习之中，我们又认识了两种新的数——正数和负数，再结合小学阶段学过的数，请位同学总结一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整数：0，1， 2，3，… 加上正负数 概念 正整数：1，2，3，… 0 负整数： 整数 新课引入 小数：0.1，5.32，0.，… 加上正负数 概念 正小数： 0.1，5.32，0.… 负小数： 小数 新课引入 分数： 加上正负数 概念 正分数： 负分数： 小数 新知讲授 思考？ 以上这三种数之间有什么关系，是否可以互相转化呢？ 整数 小数 分数 正整数：1，2 正分数： 负整数： 负分数： 正小数：0.1，5.32 正分数： 负小数： 负分数： 0也可以写成分数的形式： 新知讲授 注意：小数可分为有限小数和无限小数两种，而无限小数又分为无限循环小数如： 0.；无限不循环小数如：π（3.1415926……） 其中有限小数和无限循环小数都可化为分数的形式： 如2.10.= ； 但无限不循环小数如：π（3.1415926……）却不能化为分数的形式 新知总结 至止，我们学过的所有数可分为两类 可化为分数形式 不可化为分数形式 有理数 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。 1. 有理数的概念： 可以写成分数形式的数称为有理数. 如： π， 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数、并分别指出其中的正整数、负整数：： 典例分析 13，4.3，，8.5%，－30，－12%， ，－7.5，20，－60， 解：正有理数有：13，4.3，，8.5%， ，20，. 其中正整数有：13，20 . 负有理数有，－30，－12%， －7.5，－60 . 其中负整数有： －30 ，－60 新知讲授 2. 常用的数学名词 （1）正整数： （2）负整数： （3）正分数： （4）负分数： 既是正数，又是整数 . 如1，2，3…… 既是负数，又是整数 . 如…… 既是正数，又是分数 . 如…… 既是负数，又是分数 . 如…… 新知讲授 （5）非负数： （6）非正数： 正数 和 0； 负数 和 0； 正整数 和 0 ；（也叫自然数） 负整数 和 0； （7）非负整数： （8）非正整数： （9）正有理数： （10）负有理数： 正整数和正分数； 负整数和负分数； 典例分析 例2 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 15，，，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3， 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， ，-5，-80，-4.2， 小结：数的集合是指把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一个集合，简称数集 . 数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示 针对训练 1 . 把下列数据填在相应的大括号里 6 正整数：{ …}， 负分数：{ …}. 非正有理数：{ …}. 非负有理数：{ …}. 6 6 新知讲授 3. 有理数的分类： （1）按有理数的定义分类： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 新知讲授 （2）按有理数的性质符号分类： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 0 负分数 随堂练习 1. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数，并将它们填入下方的圆圈内： ， +6， -2， ， 1， ，0 ， ， 0.63， 负有理数 整数 正有理数 整数 负有理数 整数 负有理数 正有理数 整数 正有理数 整数 正有理数 正有理数 负有理数 不正不负 2. 在 -12，，19%，50，-3.，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______； 负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 随堂练习 5 2 4 2 随堂练习 3．把下面的有理数填入它所属于的集合圈内： 15，－5，0.1，－5.32，80，123，，，，2π 分数集合 负数集合 0.1, －5.32， －5 负分数集合 课堂小结 1. 有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数． 2. 常用的数学名词 正整数、 负整数、 正分数、 负分数、 非负数、 非正数、 非负整数、 非正整数、 正有理数、 负有理数、 课堂小结 3. 有理数的分类 注意 ：分类时要注意0 的特殊性，不要遗漏 0 ． 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$