1.1.2幂的乘方 同步练习 2024-2025 学年北师大版七年级数学下册

北师版七下数学-1.1.2幂的乘方-同步练习 A基础知识巩固 1.下列运算正确的是( ) A.(-a2)3=a6 B.(a3)3=a6 C.(-x3)4=-x12 D.(m2)5=(m5)2 2.若2n=3,则4n等于( ) A.6 B.9 C.5 D.12 3.计算(x4)3·x3的结果是( ) A.x12 B.x14 C.x15 D.x10 4.若2·8x=27,则x的值为　 　。  5.已知一个正方体的棱长是103 cm,则这个正方体的表面积和体积分别是　 　cm2,　 　cm3。  6.已知4×8m×16m=216,则m的值是　 　。  7.计算: (1)-(a3-m)2; (2)(x3)3·x3; (3)-(a4)2·(a2)3; (4)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2。 B综合能力提升 8.已知2x+4y-3=0,则4x·16y-8的值为( ) A.3 B.8 C.0 D.4 9.已知a=214,b=275,c=97,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 10.计算: (1)a·(a2)3·(a3)2; (2)(a5)2·(a2)5-(a4)5。 解:(1)a·(a2)3·(a3)2=a·a6·a6=a13。 (2)(a5)2·(a2)5-(a4)5=a10·a10-a20=a20-a20=0。 11.已知两个单项式am+2nb与-2a4bk是同类项,求2m×4n×8k的值。 12.(1)已知n为正整数,x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n 的值; (2)已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,求23m+10n的值。 C核心素养进阶 13.阅读下列解题过程: 若a5=10,b3=4,比较a,b的大小。 参考答案 A基础知识巩固 1.(D)2.(B)3.(C)4.　2　。5.　6×106　cm2,　109　cm3 6.　2　。  7.解:(1)-(a3-m)2=-a2(3-m)=-a6-2m。 (2)(x3)3·x3=x3×3·x3=x9·x3=x12。 (3)-(a4)2·(a2)3=-a8·a6=-a14。 (4)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2 =(x+y)18+(x+y)18 =2(x+y)18。 B综合能力提升 8.(C)9.(D) 10.解:(1)a·(a2)3·(a3)2=a·a6·a6=a13。 (2)(a5)2·(a2)5-(a4)5=a10·a10-a20=a20-a20=0。 11.解:由已知,得m+2n=4,k=1, 所以2m×4n×8k=2m×22n×8k=2m+2n×8k=24×8=128。 12.解:(1)因为x2n=4, 所以(x3n)2-2(x2)2n=(x2n)3-2(x2n)2=43- 2×42=32。 (2)因为2m=a,32n=b, 所以(25)n=b。 所以25n=b。 所以23m+10n=23m·210n =(2m)3·(25n)2 =a3b2。 C核心素养进阶 13.解:因为a15==103=1 000, b15==45=1 024,1 024>1 000, 所以a15<b15。 所以a<b。 依照上述方法解答问题: 已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小。 解:因为x63==29=512, y63==37=2 187,512<2 187, 所以x63<y63。 所以x<y。 学科网（北京）股份有限公司 $$