第8章 第4讲 电容器与电容　实验：观察电容器的充、放电现象-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第 讲 电容器与电容 实验：观察电容器的充、放电现象 教材阅读指导 (对应人教版必修第三册相关内容及问趣) 1 第十章第4节图10.4-3，如何根据放电的-t图像估算电容器释放的电荷量？ 提示：-图线与t坐标轴所围的面积表示电荷量，先算出一个小格的面积，再乘以小格数， 数格时多于半个格的算一格，少于半格的舍去。 2第十章[复习与提高B组T4 提示：如图所示。 考点一电容器、电容 基础梳理 1.电容器 (1)组成：由两个彼此s迎l0)绝缘又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。 (2)电容器的充电、放电 ①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，p02)电源的能量不断储存在电 容器中。 ②放电：电容器把储存的能量通过pl03)电流做功转化为电路中其他形式的能量。 ③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。 2.电容 (①)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 比值定义法 其中“电容器所带的电荷量Q”,是指一个极板所带电荷量的spl04绝对值。 (2)定义式：C=supl05QU。推论：C=4QU。 (3)单位：法拉F),1F=spl0610uF=supl07)1012pF。 (4)物理意义：表示电容器sp1O8储存电荷的特性。 (⑤)决定因素：电容C的大小由电容器本身结构（大小、形状、两极板相对位置及电介质）决定， 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 与电容器是否带电及所带电荷量（或两端所加电压）无关。 3.常用电容器：从构造上看，可分为sp109)固定电容器和spl10)可变电容器。 4.击穿电压与额定电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，】 sp1)电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压：电容器外壳上标的电 压是Lspl12)工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压spl13)低。 梳理检测 1。电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。() 2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。() 3.标有“1.5μF,9V”规格的电容器，其所带电荷量一定为1,35×10-3C。() 答案：1.×2，×3.× 题组强化 例1如图所示，电容器上标有“80V1000μF”字样。下列说法正确的是() A.电容器两端电压为0时其电容为零 B.电容器两端电压为80V时才能存储电荷 C.电容器两端电压为80V时储存的电荷量为0.08C D.电容器两端电压低于80V时其电容小于1O00μF [答案]C [解析]电容表征电容器储存电荷的特性，与电压U和电量Q无关，给定的电容器电容C一 定，故A、D错误；由于电容一定，由Q=CU可 知，电容器两端只要有电压，电容器就能存储电荷，故B错误；由Q=CU可知，电容器两 端电压为80V时储存的电荷量为Q=1000×10-6×80C=0.08C,故C正确。 例2如图所示，电源1的电压为6V,电源2的电压为8V,电容器的电容为2μF,开始 时开关S接A,稳定后，当开关S从A转到B并稳定时，通过电流计的电荷量为() 电 电源2 A.4×10-6C B.1.2×10-5C 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.1.6×10-5C D.2.8×10-5C [答案]D [解析]当S接A时，电容器上极板带正电荷，电荷量为Q1=CU=2×10-6×6C=1.2×10-5 C,当S接B时，电容器上极板带负电荷，电荷量为Q2=CU2=2×10-6×8C=1.6×10一5C ,通过电流计的电荷量Q=Q1十Q2=2.8×10-5C,故D正确。 考点二平行板电容器的动态分析 基础梳理 平行板电容器的电容 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的sp1O)正对面积成正比，与两极板间电介质的 supl(02)相对介电常数成正比，与splO3)极板间的距离成反比。 (2)决定式：spl04C=8S4xkd,k为静电力常量。 深化理解 运用电容的定义式和决定式分析平行板电容器相关量变化的思路 ()确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C=rS4πkd分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C=QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E=Ud分析平行板电容器两极板间电场强度的变化。 注：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于8增大；加入与极板等大的导 体板，相当于d减小。 题组强化 例3（多选）如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,电 容器已带电，则下列判断正确的是( 】 A.增大两极板间的距离，指针张角变大 B.将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D.若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小 [答案]ABD [解析]静电计的原理是电势差U变大（小），指针张角变大（小）。电容器所带电荷量一定，由 3 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 公式C=S4kd知，当d变大时，C变小，再由C=QU得U变大，指针张角变大，A正确： 当A板上移时，极板正对面积S变小，C也变小，U变大，指针张角变大，B正确：当插入 玻璃板时，相对介电常数，增大，C变大，U变小，指针张角变小，C错误；当两板间的距 离减小时，C变大，U变小，指针张角变小，D正确。 例4(2022重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的 装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。 若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则() 接外电路 0 被满材料 热器 A.材料竖直方向尺度减小 B.极板间电场强度不变 C.极板间电场强度变大 D.电容器电容变大 [答案]A [解析]根据题意可知两极板间电压·不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容的定义式 C=QU,可知电容器电容C变小，D错误；根据平行板电容器电容的决定式C=S4πkd,可 知极板间距d增大，极板之间存在匀强电场，电场强度E=Ud,可知极板间电场强度E变小 ,B、C错误：极板间距d增大，由几何关系可知，材料竖直方向尺度减小，A正确。 例5(2025福建省宁德市高三上11月期中联考)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图 所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离 越大。已知静电计的电荷量忽略不计，则下列说法正确的是() 可动电极定电极 吉电容器 静电计 A.风力越大，电容器电容越小 B.风力越大，静电计指针张角越小 C.风力越大，极板间电场强度越大 D.风力越大，固定电极电势越高 [答案]B [解析]风力越大，两极板间的距离d越小，根据C=rS4πkd,可知电容器电容C越大，A 错误；电容器可动电极和静电计外壳都接地，电势均为0，电容器无法充放电，而静电计的 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 电荷量忽略不计，所以电容器固定电极上所带电荷量Q不变，根据C=&S4πkd、E=Ud及C =QU,可得U=4πkdOerS,E=4πkOerS,可知随着风力增大，d减小，极板间电场强度E不 变，两极板的电势差U减小，固定电极电势闳=十U减小，故C、D错误；由于静电计指 针张角大小表示电容器两极板间的电势差，则风力越大，电容器两极板间电势差越小，指针 张角越小，B正确。 关键能力升华 解决电容器板间场强问题的技巧 (I)在电压不变的情况下，由E=Ud来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E=Ud=QCd=4πQsrS知，场强与板间距离无关。 考点三 实验：观察电容器的充、放电现象 基础梳理 1.实验电路及器材 如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。 2.实验步骤 (1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。 (②)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。 3.实验现象 (1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数sp101迅速增大，随后逐渐稳定在某 一数值。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的splO2)正极板 ,充电电流逐渐1spl03)减小至0。 (2)放电现象：把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的spO4)正极板 经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后减小到spl05)0。同时可以看 到，电压表示数逐渐减小，最后减小到sp1060。 题组强化 例6(2024甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C 充电：开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是() 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由AM点流向N点 C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，成电电流减小 D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 [答案]C [解析]充电过程中，随若电容器带电量Q的增加，电容器两极板间电势差Uc=QC增加， 则电阻R两端电势差U=E一Uc变小，由I=RR知，充电电流I减小，故A错误；根据电 路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，电路中的电流沿顺时针方向，流过电阻 R的电流由N点流向M点，故B错误：放电过程中，随着电容器带电量Q的减小，电容器 两极板间电势差U。=QC减小，即电阻R两端电势差U=Uc减小，由I=LRR知，放电电 流I减小，故C正确；根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，电路中的 电流沿逆时针方向，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 例7电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变 化的I-1图像。如图甲所示连接电路。直流电源电动势为9V,内阻可忽略，电容器选用电容 较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端， 电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-1 图像如图乙所示。 接计 算机电流传感器 (1)在如图乙所示的1-t图像中用阴影标记面积的物理意义是 6 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0= ,并计算电容器的电容C 。(均保留两位有效数字) (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R,充电时t曲线与横轴所围成的面积将 (选填“增大”“不变”或“变小”)：充电时间将 (选填“变长”“不变”或“变短” ),简要说明原因： [答案](1)通电0.2s电容器增加的电荷量（或流过电阻R的电荷量） (2)1.8×10-3C(1.7×10-3C也正确) 2.0×10-4F(1.9×10-4F也正确) (3)不变变短充电电流增大 [解析](1)趣图乙中1一3.4s的1-t图线是充电电流随时间变化的规律，又1-4图线与t轴所 围的面积表示电荷量，则题图乙中阴影面积的物理意义是通电0.2s充入电容器（或流过电阻 R)的电荷量。 (2)电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于放电过程I-:图线与横轴所包围的面 积，首先以坐标纸上的一个小正方形作为一个面积计量单位，数出图线与横轴所围的图形中 有多少个完整的小正方形，对于超过该格一半面积的记为一个，不足一半的舍去不计，这样 即可以得到包含的小正方形的个数为44个(43~45个都正确)：其次确定每个小方格所对应的 电荷量，纵坐标的每个小格为0.2mA,横坐标的每个小格为0.2s,则每个小格所代表的 电荷量为：q=0.2×10一3×0.2C=4×10一5C,则电容器开始放电时所带的电荷量9o=q =44×4×10-5C=1.8×10-3C:电容器的电容C=g0U=L.8×10-39F≈2.0×10-4F。 (3)如果不改变电路其他参数，只成小电阻R,将开关掷向1，充电完毕时电容器两端的电压 不变，由于电容器的电容不变，根据Q=CU可知充入电容器的电荷量不变，即充电时I1曲 线与横轴所围成的面积将不变。将开关掷向1，电容器开始时所带电荷量为0，可知电容器两 端的电压Uc=O,则电阻R两端的电压U=E,此时通过R的电流即电容器开始充电时的电 流，即Im=RR;只减小电阻R,则Ix增大，而充电时I-t图线与横轴所围成的面积将不 变，所以充电时间将变短。 关键能力升华 由电容器充（放）电的I-1图像可得到的结论 (①)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越小，电路稳定时电流为0。 (2)电容器在全部充电（或放电）过程中储存（或释放）的电荷量可用I-1图线与时间轴所围图形的 面积表示。 (③)电容器的电容可根据电容器充、放电过程中1-1图线与时间轴所围图形的面积和电容器充 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 电结束或放电开始时两极板间的电势差，由C=QU计算。 (4)电容器充、放电过程中的最大电流（即1-t图像中t=0时刻的电流）：Im=R,其中U是电 容器充电结束或放电开始时两极板间的电势差，R是充电电路或放电电路中除电容器外其他 通路部分的总电阻。 课时作业 [A组基础巩固练] 1.(2024黑龙江省大庆市高三上第一次教学质量检测)自动体外除颜器是种便携式的医疗设备 ,它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颜，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏 骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16：F,先将其充电至电压达 到4kV,然后使用该除颜器，其电容器在4ms时间内完成放电，下列说法正确的是() A.电容器充电后的电荷量为0.64C B.电容器放电的平均电流为16A C.电容器的击穿电压为4kV D.电容器放电完成后电容为零 答案：B 解析：电容器充电后的电荷量Q=CU=16×10-6×4×103C=0.064C,故A错误：电容器 该次放电的平均电流=Qt=0.0644×10一3A=16A,故B正确：该电容器此次充电后电压 为4kV,没有被击穿，则该电容器的击穿电压大于4kV,故C错误：电容是表征电容器储 存电荷本领大小的物理量，是电容器的固有属性，与电容器是否带电无关，故D错误。 2.(2025山东省枣庄市高三上月考)（多选）如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之 间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,下列说法正确的是() ↑Q0 0. 3640/N 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.该过程是充电过程 B.该过程是放电过程 C.电容器的电容为5.0×10-2F D.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.02C 答案：BD 解析：由图像可知，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,电容器所带电荷量减小， 则该过程属于放电过程，故A错误，B正确：由图像可知，当该电容器两端的电压为40V 时，电容器所带电荷量为0.2C,故电容器的电容为C=QU=0.240F=5.0×10一3F,故C 错误；若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,则该过程中电容器所带电荷量的变化 量为△Q=C△/=0.005×(40-36C=0.02C,故D正确。 3.如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S,静 电计张开一定角度。则下列说法正确的是( A.开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大 B.开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大 C.断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变 D.断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变 答案：D 解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总 不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角都不变，A、 B错误：断开开关S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即d增大，根据C=cS4kπd 知，电容减小，根据U=QC知，板间电压增大，C错误；断开开关S后，电容器所带电荷 量不变，若紧贴下极板插入金居板，则d减小，根据E=Ud=4πQS知，极板间的电场强 度不变，D正确。 4.(2024辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数8，与浓度cm的关系曲线如图a所示。将 平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。 闭合开关S后，若降低溶液浓度，则() 9 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 图 图 A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M一N 答案：B 解析：由题图a可知，降低溶液浓度cm,该种不导电溶液的相对介电常数6增大，根据平行 板电容器的电容的决定式C=S4πkd可知，电容器的电容增大，故A错误；因为开关S闭 合，所以电容器两极板之间的电势差U不变，始终等于电源电压，根据Q=CU,结合A项 分析可知，电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误：根据以上分析可知，溶液浓度降 低过程中电容器所带的电荷量塔大，则电源给电容器充电，结合题图b可知，电路中电流方 向为W→M,故D错误。 5.(2024浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷 量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则() A.极板间电势差减小 B.电容器的电容增大 C.极板间电场强度增大 D.电容器储存能量增大 答案：D 解析：当极板间距d增大时，根据C=cS4πkd可知，电容器的电容C减小，又C=QU,g 不变，则极板间电势差U增大，故A、B错误；极板间电场强度E=Ud,联立可得E=4πQerS ,可知极板间距增大时，极板间电场强度大小不变，故C错误；右极板对左极板始终有向右 的电场力，向左移动左极板的过程，要克服电场力做功，故极板间距增大时，电容器储存能 量增大，故D正确。 6.(2023新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、 电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 ()用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 (填“正极” 或“负极”)接触。 10