第8章 第2讲 电场中能的性质-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 第 ←讲 电场中能的性质 教材阅读指导 (对应人教版必修第三册相关内容及问题) 1 第十章第1节阅读“电势”这一部分内容，应用0=Eq进行运算时，式中的各量在代 入数据时，需要带正负号吗？ 提示：需要。 2第十[复习与提高B组T3 提示：(1)4、B两点间的电势差为UAB=WABg=一2.4×10-5-6×10一6V=4V。B、C两，点 间的电势差为UBc=WBCq=1.2×10-5-6×10-6V=-2V (2)因为U4B=pA一08=4V,UBc=pB一pc=一2V,而φB=0,所以0A=4V,中c=2V。 =4y B.E -0 =2V (③)由于匀强电场中沿任一直线方向电势均匀变化，所以A、B连线中点的电势为2V,连接 该中点与C点即为等势线。电场线与等势线垂直且指向电势低的等势线，因此过B点的电场 线方向如图所示。 考点一 描述电场中能的性质的物理量 基础梳理 1,静电力做的功 与重力威功特点、类州 (1)特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和s四l01)终止位置有关，与电荷经过的！ sp102)路径无关。 (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于splO3匀强电场，其中d为沿spl04电场方包的距离，计算时q 不带正负号。 ②WB=qUA,适用于spO5)任何电场，计算时q要带正负号。 2.电势能 ()定义：电荷在电场中由于受到静电力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫作电势能 1 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ,用E,表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于sp1O6)电势能的变化量，即WA= Ep-Ep8s (3)大小：电荷在某点的电势能，等于sp107)把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的 功。 注：①电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们 说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 ②电荷在某点的电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电荷从某，点运动到另一点时 电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。 ③电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电 势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 ④零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地表面或离场源电荷无限远处为零势能位置。 3.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的spl08)电势能与它的spl09)电荷量之比，叫作电场在这 一点的电势。 此值定义法 (2)定义式：o=spl10Epq (3)标矢性：电势是spl11)标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比s吧l12)零申势高 (低)。 (4)相对性：电势具有spl13相对性，同一点的电势与选取的sp114)零电势点的位置有关。 一般选取离场源电荷无限远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为0。 注：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷 的电性、电荷量及电势能均无关。 4.电势差 ()定义：在电场中，两点之间电势的差值。 (2)定义式：U48=splI52A-O。显然，UAB=-U4。 (3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取sp116)无关 (4)静电力做功与电势差的关系：电荷g在电场中从A点移到B点时，s迎7)静电力做的功 W想与移动电荷的spI8)电荷量q的比等于A、B两点间的电势差，即UAB=」 supl(19WABq,计算时q要带正负号。 5.等势面 (1)定义：在电场中s2120)电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①在同一个sp121)等势面上移动电荷时，静电力不做功。 ②等势面一定与1p122电场线垂直。 ③电场线总是由spl23)电势高的等势面指向sp124)电势低的等势面 ④等差等势面越密的地方电场强度1spl25)越大，反之spl26)越小。 梳理检测 1,电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。() 2.A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB=U4。() 3.电势有正负之分，因此电势是关量。() 4.电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。() 5.电势差U4a由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。() 答案：1.×2.×3.×4.×5.√ 深化理解 1.电势能大小的判断方法 判断方法 具体应用 (1)正电荷顺着电场线运动电势能减小： 根据电场线的方向判断 (2)负电荷顺着电场线运动电势能增加 (1)静电力做正功，电势能必减小： 根据静电力做功判断 (2)静电力做负功，电势能必增加 由E。=q知，电势越高，正电荷的电势能越大，负电荷的电 根据电势判断 势能越小 在电场中，若只有静电力做功，带电粒子的动能和电势能相 根据能量守恒判断 互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 2.电势高低的判断方法 判断方法 具体应用 沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势 依据电场线方向 低的等势面 根据UAB=WABg=A一PB,将WAB、q的正负号代入，由UAB的正 依据静电力做功 负判断oA、P的高低 依据电势能大小 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大 依据场源电荷的 取无限远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近 正、负 电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近电势越低 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.多个场源点电荷形成的电场中电势高低的比较 (I)根据WAa=一△E,及0=Epg判断 如图所示，为了比较A、B点的电势，引入试探电荷q,将9从A移到B,则21和Q2对q 的静电力所做的总功：WA=W十WA2;然后由W4a的正负根据WAB=一△Ep判新q的电 势能是变大还是变小；再由o=Eg比较0A和0B的大小。 8 (2)根据电势的叠加判断 电势的叠加遵从代数运算法则。 证明：WAB=WA十WA2 WAm=q(0A1一Pn） WA2=q(p2一P2】 而WAB=q(pA一p 联立可得：pA=p1十p2,中B=Pm十P2,即某点的电势等于各场源电荷在该点电势的代数和。 4.几种典型电场的等势线（面） 电场 等势线（面） 重要描述 电场线等势而 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 电场线等势面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的 连线的中垂线上电势处处为零 电场 等量同种（正）点电 两点电荷连线上，中点的电势最低：中垂 荷的电场 线上，中点的电势最高 题组强化 例1（人教版必修第三册·第十章第2节[练习与应用]T3改编）如图所示，下列说法正确的是 () 9 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.中P中a B.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能 C.负电荷由B移动到A时静电力做正功 D.UA80 [答案]B [解析]沿着电场线的方向电势降低，由图知OA中，U4BO,故A、D错误；WA=gUB4, 其中q<0,U>0,则W40,故C错误：由E,=qO知，负电荷在A点的电势能大于在B点 的电势能，故B正确。 例2(2023海南高考)（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B处 电荷带正电，C处电荷带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是() A©立方木⑧B A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同 C.一负电荷在M点电势能比在O点时要小 D.一负电荷在N点电势能比在O点时要大 [答案]BC [解析]根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相同，但是方向 不同，A错误：因A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，C处的负电荷在M、N两 点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B正确：令一负电荷从M点沿直线MO运动到O 点，A、B处两正电荷对该负电荷的库仑力的合力从O指向M,对该负电荷做负功，C处的 负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电 势能增加，即该负电荷在M点电势能比在O点时要小，同理可知一负电荷在N点电势能比 在O点时要小，C正确，D错误。 考点二电势差与电场强度的关系 基础梳理 1,匀强电场中电势差与电场强度的关系 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 UAa=Ed,其中d为匀强电场中A、B两点splO1)沿电场方向的距离。即：匀强电场中两点 间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.电场强度的另一表达式 (I)表达式：E=UABd。(只适用于匀强电场) (2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿sp102)电场强度 方向的距离之比。也就是说，场强在数值上等于沿splO3)电场方向单位距离上降低的电势。 深化理解 1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上，c∝d。推论如下： 推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有oc=Q4十B2。 推论②：如图乙，AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UcD B D 甲 2.U=Ed表明，沿电场强度方向电势降落得最快。 3.E=Ud在非匀强电场中的两点妙用 ()解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时，电场强度E越大，则 沿电场强度方向的距离☑越小，即等差等势面越密，电场强度越大。 (②)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大： E越小，U越小。 题组强化 例3（人教版必修第三册第十章第3节[练习与应用]T2改编）带有等量异种电荷、相距10cm 的平行板A和B之闻有一匀强电场，如图，电场强度E=2×104Vm,方向向下。电场中C 点距B板3cm,D点距A板2cm。下列说法正确的是() A板 aB板 A.UcD=1000 V B.让B板接地，则C点的电势pc=6O0V C.让A板接地，则D点的电势p=4O0V D.将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静 电力做的功数值不同 [答案]B [解析Uco=一Ed=-l000V,故A错误；让B板接地，则中c=EdB=6O0V,故B正确； 6 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 让A板接地，则on=一EdD=一4O0V,故C错误：静电力做功与路径无关，只与初末位置 有关，故D错误。 例4如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC,P1为AB的中点，P2为AP1的中点，BC= 2cm,∠A=30°。纸面内有一匀强电场，电子在A点的电势能为一5eV,在C点的电势能 为19eV,在Pz点的电势能为3cV。下列说法正确的是() A.A点的电势为-5V B.B点的电势为-19V C.该电场的电场强度方向由B点指向A点 D.该电场的电场强度大小为800Vm [答案]D [解析由公式p=Epq可知，中4=End-e=-5eV-e=5V,故A错误。p2=EpP2-e=3 e'-e=-3V,A、P2间的电势差为U=pA一p2=5V-(-3)V=8V,中B=pA-4U=5V-4 ×8V=一27V,故B错误。A点到B点电势均匀降落，设PB的中点为P3,该点电势为四 =pa-3U=5V-3×8V=-19V,而pc=EpCq=19epV-e=-19V,则P3点与C点为等势 点，连接两点的直线为等势线，如图虚线PC所示，由儿何关系知，PC与AB垂直，所以 AB为电场线，又因为沿电场线方向电势越来越低，所以该电场的电场强度方向是由A点指 向B点，电场强度大小为E=UAP2一)=81Vcm=800Vm,故C错误，D正确. 关键能力升华 匀强电场中找等势点的方法 等分线段找等势点法：在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段 两端的电势差相等。因此将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与 己知的第三个点的电势相等的点，这两个等势，点的连线即等势线（或等势面），与等势线（或等 势面)垂直的线即为电场线。 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例5（多选）如图所示，实线为电场线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的电场强度分 别为E、E、Ec,电势分别为OA、、9c,A、B及B、C间的电势差分别为UA、UBc。下 列关系中正确的有() A B C A.EA>E>Ec B.04>0s>pc C.UAB>UBc D.UAB=U8c [答案]ABC [解析]电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密电场强度越大，故E>E>Ec,A 正确：沿电场线方向电势降低，故04>中。>中c,B正确；因为U=Ed,同一直线上距离相同 时，电场强度越大，电势降落得越快，由题图可知，A、B问的平均电场强度大于B、C问的 平均电场强度，故UAB>Uc,C正确，D错误。 考点三电场线、等势线（面）与带电粒子的运动轨迹问题 深化理解 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 ()判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (②)判断静电力（或电场强度）的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹 曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功， 电势能减少：若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 2.一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件 时，两者才会重合： ()电场线为直线。 (②)带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线平行。 (3)带电粒子仅受静电力或所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。 题组强化 例6如图实线为一簇未标明方向的电场线，虚线为一带电粒子仅在静电力作用下通过该区 域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。下列说法正确的是() 8 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.A点的电势一定比B点低 B.A点的电场强度比B点小 C.带电粒子在A点的动能比B点大 D.带电粒子在A点的电势能比B点高 [答案]C [解析]根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受的静电力大致向右，若粒子从A运动到B,则 静电力做负功，动能变小，电势能变大，即带电粒子在A点的动能比B点大，在A点的电势 能比B点低，但是由于粒子的电性未知，则不能确定A、B两点电势的高低，（若粒子从B运 动到A,可得到同样的结论)故C正确，A、D错误：由于A点处的电场线比B点密集，可知 A点的场强大于B点的场强，故B错误。 例7(2024甘肃高考（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电 粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、α的交点。下列说法 正确的是() 6 A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 [答案]BCD [解析]电场线处处与等势面垂直，且从电势高的地方指向电势低的地方，据此可知，M点 的电场强度垂直于此处等势面的切线指向左下方，根据做曲线运动的物体所受合力的方向特 点可知，粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧，则该带电粒子所受电场力的方向与电场方向 相同，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，由题图可知M点 的电场强度比N点的小，故B正确：粒子带正电，且M点的电势大于N点的电势，由E,= g仰可知，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，D正确；由于带电粒子仅在电场作用 下运动，由能量守恒定律可知，粒子的电势能与动能之和不变，运动轨迹上电势最高点位置， 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 粒子的电势能最大，在该位置粒子的动能最小，故C正确。 课时作业 [A组基础巩固练] 1.(2024湖北高考)（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是() A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 答案：AC 解析：根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变， 故A正确：根据电场线和等势面的关系可知，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指 向电势低的等势面，故B错误：点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力对该点电荷做 正功，该点电荷的电势能将减小，很据中=E9可知，若点电荷带正电，则将从高电势的地 方向低电势的地方运动，若点电荷带负电，则将从低电势的地方向高电势的地方运动，故C 正确，D错误。 2.(多选)如果在某静电场中将电荷量为5.0×10一4C的正电荷，仅在静电力作用下由A点 移到B点，静电力做的功为2.0×10-3J,则( A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10一3J B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2,0×103J C.A、B两点间电势差为一4V D.若将一个电荷量为q=一1,0×10一4C的负电荷由A点移到B点，则静电力做的功为一4. 0×10-4J 答案：BD 解析：该正电荷仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做的功为W4B=2.0×10一3J, 则电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2,0×10一3J,根据动能定理知电荷在B点的动 能比在A点的动能大2.0×103J,故B正确，A错误；A、B两点间电势差为UA=WABq 正=2.0×10-35.0×10-4V=4V,故C错误：若将一个电荷量为q=-1.0×10-4C的负电 荷由A点移到B点，则静电力做的功为W=qUAB=一4,0X10-4J,故D正确。 3.如图所示为一带正电的金属球，a、b、c、d为过圆心O的同一直线上的点，则() 10