第8章 第1讲 电场中力的性质-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 八章 静电场 第 讲 电场中力的性质 教材阅读指导 (对应人教版必修第三册相关内容及问题) 1 第九章第1节实验]图9.1-3，把导体A和B分开，然后移开C,A、B分别带什么电？ 如何使A、B带同种电荷？ 提示：A带负电，B带正电。C移近A时用手摸一下A,将C移开后再将A、B分开，A、B 均带负电。 2 第九章第1节阅读“元电荷”这一部分内容，元电荷是电子吗？ 提示：不是，元电荷是最小的电荷量，质子、电子所带的电荷量大小等于元电荷。 3 第九章第3节阅读“电场强度”这一部分内容，什么是试探电荷？什么是场源电荷？E =Fg和E=Qr2中的q”、“Q”,哪个是试探电荷，哪个是场源电荷？ 提示：放入电场中研究电场各点的性质，电荷量和体积都很小的点电荷叫试探电荷：激发电 场的带电体所带的电荷叫场源电荷。 E=Fg中的q”是试探电荷，E=kO2中的“Q是场源电荷。 4 第九章第3节图9.35，如何确定一一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产 生的电场？ 提示：将电荷量等效集中在球心，E=kO2,其中r是球心到该点的距离(r>R),Q为整个球 体（或球壳）所带的电荷量。 5 第九章第3节练习与应用]T7。 提示：因为电荷量的大小Q>Q2,所以在Q左侧的x轴上，Q产生的电场的电场强度总 是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是沿x轴负方向，在x=0和x=6cm之间，电 场强度总是沿x轴的正方向。只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。 (1)设该点距离原点的距离为x,则k1x2十+kQ2(x一6cm)2=0,即4x一6cm)2一x2=0,解 得=4cm(不合趣意，舍去)和x2=12cm。所以，在x=12cm处电场强度等于0。 (2)在x轴上0<x<6cm和x>12cm的位置，电场强度的方向沿x轴的正方向。 6￥ 第九章[复习与提高]A组T4 1 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 提示：要使三个小球都处于平衡状态，每个小球所受另外两个小球的静电力应彼此平衡，而 原来两球是互相排斥的，由此可以判断第三个小球应带负电荷，并要放在Q和9Q的连线上， 位于Q和92中间的某一位置。设第三个小球的电荷量为Q(取绝对值)，与Q的距离为x, Q与9Q间的距离为11=0.4m),受力情况如图所示。 F F F'F F 90 0.4m 设Q与Q.间的相互作用力为F1和F1'，有F1=F'=kOQ2。设9Q与Q.间的相互作用 力为F2和F',有F2=F2'=k92Ox(1一x)2。设Q与9Q间的相互作用力为F3和F3', 有F3=F3'=k9Q212。由F1=F3可得QOx2=kO212。由F2'=F3'可得kQQx(1x)2 =9kQ22。解得x=14=0.44m=0.1m,2.=90ams4 alco1l)2=90aws4alco10f0.1 m0.4m2=916Q。 ⑦第九章[复习与提高]B组T4:T 提示：T4:根据A点的电场强度为O,以及电场强度的叠加原理可知，薄板在A点产生的电 场强度大小为g(3d)2,方向向右：再根据对称性可知，薄板在B点产生的电场强度大小 也为g(3d)2,方向向左。 Ts:设AC与CO的夹角，以及BC与CO的夹角均为0。 (I)由库仑定律和平行四边形定则可得F1=2 qQcose6rc2=2 kqQxiaws4 alcol(x2+1 blc0rc22。 (2)由库仑定律和平行四边形定则可得F2=k2 qQsinBrc2=kgOhalvs4 alcol(x2+blc(rcl22)。 (3)由前两问的结论可得1>2x。 考点一电荷守恒定律 库仑定律 基础梳理 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e=spl011.6×10一19C,是最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷 的sp102)整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q=一1.6× 10-19C. (2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的sp103形状、 尘及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点， 叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型。 (3)比荷：带电粒子的spl104)电荷量与其质量之比。 2.电荷守恒定律 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ()内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分：在转移过程中，电荷的sp1O5)总量保持不变。 (②)更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 (3)起电方法：spl06摩擦起电、swpl07)感应起电、spl08接触起电。 (4)带电实质：物体带电的实质是sp109得失电子。 (⑤)电荷的分配原则：两个形状、大小等完全相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电 荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 3.库仑定律 库仓通妇担件实总海结得到 (1)内容：spl10)真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的s2111)电荷量的乘 积成正比，与它们的spl12)距离的二次方成反比，作用力的方向在spl亿3它们的连线上。 (2)表达式：spl14F=glq2r2,式中k=9.0×109N·m2C2,叫作静电力常量。 (3)库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，且spl15)同种电荷相互排斥，sp116)异种电荷相互吸引 (4)适用条件：真空中静止的spl17)点电荷。 注：在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 梳理检测 1.质子的电荷量为一个元电荷，但电子，质子是实实在在的粒子，不是元电荷。( 2.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等。 ( ) 答案：1.√2，√ 深化理解 对库仑定律的理解 (1)F=kq1q2r2,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心 间距。 (②)对于两个无法视为点电荷的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 甲 ①同种电荷：F<kqlg2r2;②异种电荷：F>kglq2r2。 (③)当两个电荷间的距离一0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 无穷大。 题组强化 例1（鲁科版必修第三册第1、2章[单元自我检测]T2改编）两个带电荷量分别为一Q和+4Q 的金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两点处，它们间库仑力的大小为F。两小球 相互接触后将其固定在距离为12的两点处，则两球间库仑力的大小为() A.9F B.94F C.43F D.12F [答案]B [解析]两球相距为r时，根据库仑定律得F=k4QQ2:接触后各自带电荷量变为Q'= (-Q)十(+4Q)2=+3Q2,则此时有F=rc2rC2=94P,故B正确。 例2(2025四川省乐山市高三上期末)如图，质量为M、半径为R的圆环状光滑绝缘细杆用 三根交于O点的等长细线悬挂于水平面内，每根细线与竖直方向均成30°角：杆上套有三个 可视为质点的带正电小球，每个小球的质量均为m、电荷量均为9：小球间的间距相等，球 和杆均静止。重力加速度大小为，静电力常量为k。则() A.每根细线对杆的拉力大小为3)Mg B.每根细线对杆的拉力大小为23(3m+M0g C.每个小球受到的库仑力大小为3)kq2R2 D.每个小球对杆的弹力大小为2q43R4)十m2g2 [答案]D 「解析]设每根细线对杆的拉力大小为F,对杆和小球整体，根据平衡条件，在竖直方向上， 有3Fcos30°=(3m十M0g,解得F=3)(3m+M)g9,故A、B错误；根据题意可得，每两 个小球间的距离为I=2Rcos30°，所以每个小球受到的库仑力大小为F=2kg22cos30°=3) kg23R2,故C错误：由平衡条件可知，杆对每个小球的弹力大小为N=F2+(mg)2=k2q43R4) 十m2g2,由牛顿第三定律可知，每个小球对杆的弹力大小为2g43R4)十m2g2,故D正确。 关键能力升华 四步解决库仑力作用下的平衡问题 学科网书城面 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 根据问题需要确定研究对 1定 象， 必要时交替使用整体 法和隔离法 解决库 仑力作 2析 对研究对象进行受力分析 用下平 注意多了库仑力 衡问题 3画 的步骤 画出研究对象的受力示意图 4列 列平衡方程求解 例3如图所示，在一条直线上有两个相距0,4m的点电荷A、B,A带电十Q,B带电一9Q。 现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电 性质及位置应为( ) ⊙ 04m A.正，B的右边0.4m处 B.正，B的左边0.2m处 C.负，A的左边0.2m处 D.负，A的右边0.2m处 [答案]C [解析]根据库仑定律，当C在A的左侧时，C受到A、B库仑力的合力才可能为O,则C 在A的左边：为使A受到B、C的库仑力的合力为0，C应带负电：设C在A左侧距A为x 处，由于C处于平衡状态，所以kQ2=9kQq(0.4m十x)2,解得x=0.2m,C正确。 关键能力升华 三个自由点电荷的平衡条件及规律 ()平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷 产生的电场中合场强为零的位置。 (2)平衡规律 两同夹异 具电性 位墨三点共线 平衡规律 两大夹小 电荷量 电荷量 近小远大 考点二 电场 电场强度 基础梳理 1.电场 (①)定义：存在于spl0)电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 5 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (2)基本性质：对放入其中的电荷sp102)有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的s迎103)静电力与它的sp104电荷量之比一 般不同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。 (2)定义式：spl05E=Fq,该式适用于一切电场。 (3)单位：N/C或Vm。 (4)矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方 向相同。 3.点电荷的电场 (1)公式：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E=p106Or2。 由库仑定锋及电场强庭完义式推得 (2)适用条件：真空中静止的点电荷形成的电场。 4.电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强 度的sp107)矢量和，遵从平行四边形定则。 一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于spl08球心、 电荷量sp1O9)相等的点电荷在同一点产生的电场相同。 5.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的spl10大小相等、方向相同，这个电场叫作 匀强电场。 梳理检测 1.E=Fg是电场强度的定义式，可知电场强度与静电力成正比。() 2.电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点所受的静电力的方向。() 3.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。() 答案：1.×2.×3.× 题组强化 例4在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两 点的坐标分别为0.3m和0.6（如图甲）。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探 电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关 系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是() 6 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 FIN A B 0030.6 0.1020.30.40.50.6℃ 甲 乙 A.A点的电场强度大小为2.5N/C B,B点的电场强度大小为40N/C C.点电荷Q是负电荷 D.点电荷Q的位置坐标为0.2m [答案]D [解析]根据E=Fq知，图乙图线斜率的绝对值表示试探电荷所在处电场强度的大小，则A 点的电场强度大小为EA=k。=40.1N/C=40N/C,B点的电场强度大小为EB==10.4N/C= 2.5N/C,A、B错误；由于带正电的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向 相同，则A、B两点处的电场强度方向都沿x轴正方向，又因为EE,故点电荷Q的位置 在A点的左侧，且Q带正电，设点电荷Q的位置坐标为x,则有E4=Q(0.3m一x)2,E五 =Q(06m一x)2,代入数据解得x=0.2m,C错误，D正确。 例5(2024贵州高考)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间 的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为94、9B的点电荷时，C点的电场强度方向 恰好沿圆的切线方向，则gAqB等于() 30 A.13 B.3)3 C.3 D.2 [答案]B [解析]分析可知，若A、B两点处的点电荷为同种电荷，则C点的电场强度不可能沿圆的 切线方向，可知两点电荷为异种电荷。假设A点处的点电荷为正电荷，B点处的点电荷为负 电荷，则两点电荷在C点产生电场的场强如图所示，有E4=kqAAC2,EB=kqBBC2,设圆的 半径为r,根据几何知识可得AC=2sin30°=r,BC-2cos30°=3r,tan60°=E4EB,联 立解得gAqB=3)3:同理，若A点处的点电荷为负电荷，B点处的点电荷为正电荷，仍可得 g4qB=33。故选B。 7 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 考点三 电场线的理解与应用 基础梳理 1.电场线的定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而画在电场中 的一条条有方向的曲线。电场线是假想的曲线，实际不存在。 2.电场线的特点 (1)电场线上每点的切线方向表示该点的s吧l0)电场强度方包。 (2)电场线从sp1O2正电荷或无限远出发，终止于supl03)无限远或负电荷。 (3)电场线在电场中sp04)不相交、不闭合、不中逝。 (4)在同一幅图中，spl(05电场强度较大的地方电场线较密，spl〔06)电场强度较小的地方 电场线较疏。 (⑤沿电场线的方向电势sp107)逐渐隆低。 (⑥电场线和等势面在相交处垂直。 3.几种典型电场的电场线 米米米 点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 等量正点电荷的电场强电场点电荷与金属板间的电场 深化理解 1。等量异种和等量同种点电荷电场的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 米 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 学科网书城面 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 连线上的场强大小（从 沿连线先变小，再变 沿连线先变小，再变大 左到右) 大 沿连线中垂线由O点向 O点最小，向外先变 O点最大，向外逐渐变小 外场强大小 大后变小 关于O点对称的A与A 等大同向 等大反向 ‘,B与B的场强 2.电场线的应用 ()判断电场强度的方向—电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。 (2)判断静电力的方向一正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方 向和电场线在该点切线方向相反。 (③)判断电场强度的大小（定性）一同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度 小。 (4)判断电势的高低与电势降低的快慢一沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电 势降低最快的方向。 题组强化 例6某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷十q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度方向相同 [答案]C [解析]电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知E>E。,E>E,C正确，A错误； 由于电场线是曲线，由？点释放的正电荷如果沿电场线运动，则合力沿轨迹切线方向，这是 不可能的，B错误：电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，D 错误。 考点四静电的防止与利用 基础梳理“ 1.静电感应：当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、 负电荷，这种现象叫静电感应。 2.静电平衡：导体放入电场中时，两侧感应电荷的电场与原电场在导体内部叠加，使导体内 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 部的电场减弱，随着自由电子不断运动，直到导体内部各点的电场强度E=0为止，导体内 的自由电子不再发生sp1O1)定向移动，这时我们说，导体达到静电平衡状态。 3.尖端放电 (1)定义：导体尖端周围的强电场使空气sp102)分子中的正负电荷分离，即使空气电离，电 离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。这 种现象叫作尖端放电。 (2)应用：避雷针。 4.静电屏蔽 (1)定义：处于电场中的封闭金属壳，由于壳内电场强度保持为pl030,外电场对壳内的 仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。 (2)应用 ①把电学仪器放在封闭的金属壳里。 ②野外三条高压输电线上方架设两条导线，与大地相连，把高压线屏蔽起来，使其免遗雷击 深化理解 1.对静电平衡的三点理解 (1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。 (②)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。 (3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零，是指外电场E。与导体两端的感应电荷产生 的附加电场E的合电场强度为零，E=一E。 2.处于静电平衡状态的导体的特点 (1)导体内部的电场强度处处为0。 (②)导体是一个等势体，导体表面是等势面。 (③)导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。 (④导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面。 (⑤)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，周围的电场强度越 大。 题组强化 例7(2024江苏省苏锡常镇高三下三模)如图，带正电的点电荷十Q旁有一接地的大金属板， A为金属板左侧外表面的一点，B为金属板内部的一点，A、B两点到点电荷的距离相等，图 中的E,方向垂直于金属板向左，下列判断正确的是() 10