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第二章
核心素养提升练
1.(鲁科版必修第一册第3章第3节[节练习]T4改编)如图所示,手握一个水瓶,处于倾斜静
止状态,以下说法正确的是()
A。松手时瓶容易滑下,是因为手和瓶之间动摩擦因数变小
B.增大手的握力,瓶更难下滑,是因为瓶受的摩擦力增大
C.保持瓶静止时的倾斜程度不变,增大握力,手对瓶的摩擦力不变
D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时,瓶受到的摩擦力大小相等
答案:C
解析:设水瓶的质量为m,手握瓶倾斜静止时,瓶身与水平方向夹角为日,根据平衡条件,有
f=mgsn0,而手握瓶竖直静止时,∫=g,则f≠,故D错误;松手时瓶容易滑下,是国
为松手时手对瓶的压力减小,手和瓶之间的最大静摩擦力减小,手与瓶间的接触面的粗糙程
度没有变化,故动摩擦因数不变,A错误;增大手的握力,手与瓶之问的弹力增大,从而增
大了最大静摩擦力,静摩擦力大小仍为f=mgs0,并没有变化,B错误,C正确。
2如图所示,粗糙长木板的一端固定在较链上,木块放在木板上,开始木板处于水平位置。
当木板向下转动,0角逐渐增大的过程中,木板与木块间的摩擦力F的大小随角变化的图
像最有可能是()
答案:B
解析:当F:为静摩擦力时,F=mgsn0,即F:随按正弦规律变化;当木块滑动后F:为滑
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动摩擦力,Ff=uFN=mgcos0,即F:随按余弦规律变化。故B正确。
3.(2025·江苏省泰州市高三上联合调研)巨型海轮到达目的地需要靠泊时,靠自身操作比较困
难,需要拖船帮忙移动。如图,有三个拖船通过缆绳在牵引巨型海轮。假设某时刻三个拖船
通过缆绳施加的拉力均为F,三条缆绳与水平面夹角均为37°。三条缆绳与巨型海轮作用点
在水平面投影如图中所示,中间拖船和投影点的连线与船身垂直:两边拖船和投影点的连线
与船身夹角均为30°。已知sim37°=0.6,cos37°=0.8,则巨型海轮受到三个拖船拉力的水
平合力为()
A.3F
B.1.8F
C.24F
D.1.6F
答案:D
解析:三条缆绳施加的拉力沿水平方向的分力大小均为F1=FCos37°=0.8F:在水平面内,
两边缆绳拉力的分力大小相等,夹角为180°一2×30°=120°,所以两分力的合力为F2
2F1·c0s1202=F1,方向与中问缆绳拉力的方向相同,则巨型海轮受到三个拖船拉力的水平
合力为F合=F1十F2=2F1=1.6F。故选D。
4.(2025四川省眉山市、雅安市、资阳市、广安市、广元市高三上第一次诊断)在通用技术实
践课上,某创新小组制作了一个精美的“互”字形木制模型摆件,如图为其正面视图。用轻
质细线将质量均为m的P、Q两部分连接起来,其中细线1连接a、b两点,其张力为T1,
细线2连接c、d两点,其张力为T2。当细线在竖直方向都绷紧时,整个模型竖直静止在水
平桌面上。设桌面对Q的支持力为F,重力加速度为g,则下列关系式正确的是()
A.T>T2
B.T=T
C.FN=mg
D.T:mg
答案:D
解析:对P部分进行受力分析,如图所示,根据平衡条件有mg十T1=T2,可得T2>T,T2
>mg:以P、Q整体为研究对象,由平衡条件有Fx=2g,故A、B、C错误,D正确。
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5.(鲁科版必修第一册第4章第2节图417改编)一汽车行驶中不慎陷入泥潭,天无绝人之
路,碰巧在车前方30m处有一棵大树,如图甲所示,司机拿出后备箱里的绳索一端系在车
上,一端系在树上,他在绳索中点垂直绳索施加F=1O0N的水平恒力,将绳索中点拉离原
位置x=30cm,如图乙所示,结果就把车拉了出米。则车被拉出时绳索对车的拉力约为(8角
很小时,sine≈tan0(
A.500N
B.1000N
C.2500N
D.5000N
答案:C
解析:如图所示,将作用在绳索中点垂直绳索的水平恒力F分解为沿AO方向的拉力F和沿
B0O方向的拉力F2,由几何关系,可知F1=F2,则有F2=F2sn0,由于x<《d,0角很小,则
sin0≈tan0,因此F2=F2tam0,又tan0=xd2=2xd,代入数据解得F2=2500N,故选C。
-30m
*F
6.(多选)春节是我国的传统节日,中国民谚说“脂月二十四,掸尘扫房子”。人们通过大扫
除表达了新年除旧迎新的思想。如图所示是用长杆推动拖把头擦玻璃的实物图和示意图,假
设拖把头与玻璃间的动摩擦因数恒定,拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小,
则在拖把头匀速上升过程中,下列有关说法正确的是()
A.拖把杆对拖把头的作用力逐渐增大
B.拖把头对玻璃的压力越来越小,摩擦力也越来越小
C.无论杆与竖直方向夹角多大都可以推动拖把头上升
D.杆与竖直方向的夹角必须小于某一值才可以推动拖把头上升,该角的正切值为14
答案:BD
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解析:设杆与竖直方向夹角为,对拖把头受力分析,如图所示,拖把头受重力mg、支持力
F、摩擦力∫和杆的作用力F四个力作用,由题意可知拖把头时刻处于平衡状态,根据平衡
条件有Fcos0=mg十f,FN=Fsin0,又f=FNw,解得F=mg)cos0-uin0,FN=mg)cot0-4,
f=umg)cof旧一u,则当拖把头上升即日减小时,杆对拖把头的作用力F减小,玻璃对拖把头的
支持力FN减小,玻璃对拖把头的摩擦力∫也减小,由牛顿第三定律可知,拖把头对玻璃的压
力FN'减小,摩擦力f也减小,A错误,B正确:当cot0一u≤0,即tan0≥lu时,F、FN、
∫没有符合实际的解,即无论推力多大都不能推动拖把头上升,所以杆与竖直方向的夹角必
须小于某一值才可以推动拖把头上升,该角的正切值为以,C错误,D正确。
mg
7.(2024福建省宁德市高三下三模)某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”,制作了如图所
示装置,A、B处类似于人手臂的关节,能在竖直面内自由转动,前臂BC末端系一重物和一
轻绳,轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时,A、B处关节均锁定,前臂BC水平。小组成
员解除A处关节的锁定,通过拉绳缓慢提升重物,上臂AB逆时针转过60°。不计“手臂”
重力及一切摩擦,下列说法正确的是()
A.绳CD的拉力先减小后增大
B.绳CD的拉力先增大后减小
C.前臂BC受到的压力大小不变
D.前臂BC受到的压力先减小后增大
答案:C
解析:对C点受力分析,C点受到绳CD的拉力T,方向竖直向下,大小等于重物重力mg
的拉力,以及沿AC方向“手臂”的支持力N,如图所示,根据共点力的平衡条件,可知这
三个力可构成首尾相接的矢量三角形,且矢量三角形与△DAC相似,有mgDA=NAC=TDC
,依题意,上臂AB逆时针转过60°过程中,DA、AC保持不变,DC减小,可知绳CD的拉
力T减小,前臂BC对C点的支持力N的大小不变,根据牛顿第三定律可知,前臂BC受到
的压力大小不变,故C正确,A、B、D错误。
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8.(多选)甲、乙两建筑工人用简易机械装置将工件从楼顶运送到地面。如图所示,两工人保
持位置不动,甲通过缓慢拉动手中的绳子,使工件由位置I向右运动到位置Ⅱ,在此过程中,
乙手中的绳子始终水平,不计绳的重力,忽略滑轮的大小及摩擦力,则在此过程中()
A.甲手中绳子上的拉力大小不变
B.乙手中绳子上的拉力不断减小
C.楼顶对甲的支持力增大
D.楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力
答案:BCD
解析:设甲手中绳子上的拉力大小为F甲,乙手中绳子上的拉力大小为F乙,工件重力大小
为G,对绳子结点受力分析,如图所示,根据几何关系有F甲、F乙与G组成的矢量三角形与
几何三角形OAC相似,有F甲OA=F乙AC=GOC,工件由位置I向右缓慢运动到位置Ⅱ
的过程中,OA、AC均变小,OC不变,则甲手中绳子上的拉力F减小,乙手中绳子上的拉
力F乙减小,故A错误,B正确:设甲手中绳子与水平方向的夹角为日,则绳子对甲的拉力在
竖直方向的分力为F甲1=F平sn0,楼项对甲的支持力为N=m平g一F甲1,由于F甲减小,
0不变,所以楼项对甲的支持力增大,故C正确:根据平衡条件可得楼项对甲的摩擦力∫甲
=F甲c0s0,设绳子结点与定滑轮之间的绳子与水平方向的夹角为a,楼顶对乙的摩擦力f乙
=F乙=F甲cosa,由于a>0,所以楼项对甲的摩擦力∫甲大于对乙的摩擦力f乙,故D正确。
9.风筝发明于中国东周春秋时期,是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动。一平
板三角形风筝(不带鸢尾悬停在空中,如图为风筝的侧视图,风筝平面与水平面的夹角为0,
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风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上。若拉线长度一定,不计拉线的重力及拉线受
到风的作用力,一段时间后,风力增大导致作用力F增大,方向始终垂直于风筝平面,夹角
不变,再次平衡后相比于风力变化之前()
A.风筝距离地面的高度变大
B.风筝所受的合力变大
C.拉线对风筝的拉力变小
D.拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小
答案:A
解析:对风筝受力分析,风力变化之前,风力为F,风筝重力为G,拉线拉力为T,当风力
增大,风力变为F1,风筝重力不变,拉线拉力变为T1,风筝悬停在空中,可得风筝所受的合
力始终为零,保持不变,相应的失量三角形如图所示,由图可以看出,再次平衡后相比于风
力变化之前,拉线对风筝的拉力变大,拉线拉力与水平方向的夹角a变大,故B、C、D错误:
设拉线长为L,则风筝距地面高度h=Lsia,再次平衡后相比于风力变化之前,风筝距离地
面的高度变大,故A正确。
10.(2022湖南高考)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风
力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀
质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际
形态最接近的是()
答案:A
解析:将飘带等分为极多段长度相等的小段,每段均可看成质量相等的质点,因风速水平向
右、大小恒定且不随高度改变,则每段飘带受到的风力相等,设为F,方向水平向右,每段
飘带所受的重力设为G,则从飘带自由端起,x段飘带受重力xG、风力xF以及紧邻的上方
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飘带(或与杆的系点)的拉力T而平衡,如图所示,这部分飘带上端切线与竖直方向的夹角日,
满足tan0,=xFG=FG,即Q与选取的x的大小无关,为定值,则飘带为一条倾斜的直线,
故选A。
11.歼一20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机,能够在不改变飞机飞行方向的情况下
,通过转动尾喷口方向改变推力的方向,使战斗机获得很多优异的飞行性能。己知在歼一
20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力
之比)为k,飞机的重力为G,能使飞机实现水平匀速巡航模式的最小推力是()
A.G1+k2
B.Gk
C.Gr(1+k2)
D.G
答案:C
解析:如图,歼一20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时,飞机受到重力G、发动机推力F1、
升力F2和空气阻力天重力的方向竖直向下,升力F2的方向竖直向上,空气阻力f的方向与
F2垂直,将F分解为水平方向的F和竖直方向的F,根据平衡条件,水平方向有F=,
竖直方向有F2十F,=G,由题意知F2=矿,解得F,=G一,则F21=F2x十F2y=(2+1P
2Gf什G,F21与f的函数图像为开口向上的抛物线,当f=Gk2十1时,F21取最小值,解
得最小推力是Fmim=Gr1十k2,故选C。
G
12.(2023湖北高考)某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦
因数的实验。如图所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块
A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳
水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称
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得每个砝码的质量m为20.0g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。
砝码
木块力
滑轮
木板
A
重物
B电子秤
图a
(1)实验中,拉动木板时
(填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mg分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、、ma、、n所满足的关系
式为m=
0
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像,如图b所示,可得木块A和木板间的动摩擦因
数u=
(保留2位有效数字)。
60田
50
40
30
20里
012345n
图b
答案:(1)不必(2)m-(m十m)(3)0.40
解析:()拉动木板时,木块始终静止,则木块所受的滑动摩擦力始终等于轻绳的拉力,该拉
力可通过电子秤间接测出,所以拉动木板时不必保持匀速。
(2)设轻绳中拉力大小为T,根据平衡条件,对木块A和砝码整体有mA十)g=T,由题知
,重物B对电子秤的压力大小FN=g,根据牛顿第三定律可知,电子秤对重物B的支持力
大小FN'=FN,根据平衡条件,对重物B有T十FN'=mg,联立可解得m=i-μ(ma十o).
(3)根据m=mm一m1A一0·n,结合图像可知um0=59-195g=8g,则4=8g20.0g=0.40。