第2章 第3讲 共点力的平衡-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第 讲 共点力的平衡 教材阅读指导 (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 1 第三章第5节例题2]，三力的平衡用什么方法解决？ 提示：有三种方法：(1)两个力的合力和第三个力平衡的方法：（②）用正交分解的方法：(3)按效 果分解法。 2第三章第5练习与应用T4,四个力的平衡问题，如何求拉力F? 提示：利用正交分解的方法结合平衡条件求解。 3 第三章[复习与提高B组T5,该题应该用什么方法分析求解？ 提示：用图解法分析求解。 4 第三章[复习与提高B组T6© 提示：(1)3)3G,3)3G:(2)21)3G。 考点一共点力的平衡 基础梳理 1.平衡状态 物体保特spl01)静止或spl02)匀速直线运动的状态。 2.共点力平衡的条件 (1)F合=0或者F=0,Fy=0。) (②)平衡条件的推论 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小sp103)相 篷，方向spl1O4)相反 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力 的合力大小sp105)相篷，方向xpl06相反；并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接 的矢量swpl07)三角形。 ③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力 的合力大小splO8相等，方向lsp(O9相反。 梳理检测 1.物体的速度为零即处于平衡状态。() 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2.物体处于平衡状态时，加速度等于零。() 答案：1×2.√ 深化理解 1,求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三 合成与分解法 个力大小相等，方向相反：或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解， 则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互 正交分解法 垂直的x轴、y轴上，则F合=0，F合=0。选择x、y轴方向时，要使尽可 能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次 矢量三角形法 相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 2.应用共点力平衡条件解题的步骤 ()选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研 究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (③)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 题组强化 例1(2023广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。 壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为0。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力 F、摩擦力F和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是() A.Fr=G B.F=FN C.Fr=Gcos 0 D.F=Gsin0 [答案]C [解析]将重力G沿壁面方向和垂直于壁面方向进行分解，机器人保持静止，由平衡条件得： F=Gcos0,F=FN十Gsin 0,故C正确，A、B、D错误。 2 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 例2(2025四川省高三上第一次学业水平选择性模拟)如图所示，超市货架陈列着四个完全相 同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，则4球中对圆弧面压力最小的球是() A.a球 B.b球 C.c球 D.d球 [答案]D [解析]对任一个球进行受力分析，如图所示，设圆弧面对球的支持力与竖直方向的夹角为ā ,根据平衡条件，有N=mg)cosa,故a越小，N越小，则圆瓠面对d球支持力最小，根据牛 顿第三定律，可知对圆弧面压力最小的球是d球。故选D。 例3如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处：绳的一端固定在墙上 ,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳 与竖直方向的夹角分别为a和B。若a=70°，则B等于() 甲 A.45 B.55° C.60 D.709 [答案]B [解析]甲物体拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则与甲相连的竖直细线和与乙相 连的绳子对O点的拉力大小相等。对O点受力分析，如图所示，根据几何关系有：2十α 180°，解得f=55°，故B正确。 3 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B I'a=mg 甲 考点二 共点力的动态平衡问题 深化理解 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状 态。常用方法：解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法、辅助圆法。 1.解析法 确定研究对象并进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到 因变量与自变量的函数表达式（通常为三角函数关系），最后根据自变量的变化确定因变量的 变化。 2.图解法 ()适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变（通常是重），另两个力中有一 个力的方向不变。 (2)分析方法：首先画出初始状态下力的平行四边形或力的矢量三角形，然后根据题意画出其 他不同状态时力的平行四边形或力的矢量三角形，根据力的平行四边形或力的矢量三角形边 长的变化情况，判断两个变力的变化情况。 3.相似三角形法 ()适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变，其他两个力的方向均变化，能 找到与力的矢量三角形相似的线、杆等围成的几何三角形。示例如图，基本关系式为mgH FNR十r=FTL. (②)分析方法：画出力的矢量三角形，找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，建立比例关 系，根据几何三角形中边长的变化，得出变力的变化情况。 4.正弦定理法 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 ()适用情况：物体受三个力作用而处于平衡状态，三个力构成的矢量三角形的三个角变化情 况己知。 (②)分析方法：画出力的矢量三角形，根据三角形的正弦定理列出三个力的关系式，根据关系 式判断变力的变化情况。 5.辅助圆法 (1)适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变（通常是重力），另两个力方向、 大小都在变，但它们的夹角不变。 (2)分析方法 ①构建力的矢量三角形。 ②画矢量三角形的外接圆，恒力对应的弦长不变，其对应的圆周角也不变。 ③分析变力的变化情况。 注：当两个变力的夹角是90”时，恒力对应外接图的直径。 题组强化 例4如图所示，将截面为三角形的斜面体P固定在水平地面上，其右端点与竖直挡板MN靠 在一起，在P和MN之间放置一个光滑均匀的圆柱体Q,整个装置处于静止状态。若用外力 使竖直挡板MN以N点为轴缓慢地顺时针转动至挡板N水平之前，斜面体P始终静止不动 ，在此过程中，下列说法正确的是( A.N对Q的弹力先减小后增大 B.N对Q的弹力先增大后减小 C.P对Q的弹力一直增大 D.P对Q的弹力先减小后增大 [答案]A [解析]对圆柱体Q受力分析，受重力G、斜面体的弹力Fr和挡板的弹力F,根据平衡条 件可知，斜面体的弹力和挡板的弹力的合力与Q的重力大小相等、方向相反，挡板以N点为 轴顺时针缓慢地转动至水平位置的过程中，Q的重力G大小、方向均不变，F,方向不变， F方向由水平向左顺时针转动至竖直向上，根据平行四边形定则作出受力分析动态图，如 图所示，可得斜面体P对Q的弹力Fp逐渐减小，挡板MN对Q的弹力Fw先减小后增大， 故A正确，B、C、D错误。 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 Mb.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 例5如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小 孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为， 小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小 为g,则下列说法正确的是() A.绳与竖直方向的夹角为时，F=mgcos0 B.小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D,小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支特力大小不变 [答案]D [解析]小球受到竖直向下的重力mg,圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的 拉力F,因小球受力平衡，则三力可构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，分析可知，矢 量三角形与几何三角形AOB相似，设圆环的半径为R,AB的长度为L,则有PFR=mgR=FL, 解得FN=g,F=mgLR。绳与竖直方向的夹角为0时，L=2Rcos0,则F=2gcos0,A错 误；小球沿光滑圆环上升过程中，FN=mg不变，L变小，则F变小，故D正确，B、C错误。 例6(2025吉林省长春市高三上模拟预测)如图所示为超市中运送货物常用的L”形小推车， 其中底板与支架垂直。初始时小推车支架与水平地面垂直，运送货物时先将L”形小推车绕 O点逆时针缓慢转动45°，然后推动小推车沿水平地面运动。在小推车绕O点逆时针缓慢转 动的过程中，支架对货物的弹力为N1,底板对货物的弹力为N,不计货物与小推车间的摩擦 ,下列说法正确的是() 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 支架 货物 0 底板 A.N逐渐减小 B.N先减小后增大 C.N2逐渐减小 D.N先减小后增大 [答案]C [解析]解法一（解析法）：对货物受力分析，如图1所示，根据平行四边形定则画出N和N 的合力F,根据平衡条件有F=mg,由于底板始终与支架垂直，根据几何关系可知，N1=Fsn0 =mgsin0,2=Fcos0=mgcos0,在小推车绕O点逆时针缓慢转动的过程中，0从0°逐 渐增大到45°，可知M1逐渐增大，N逐渐减小，故A、B、D错误，C正确。 图1 解法二（正弦定理法）：对货物受力分析，画出力的矢量三角形如图2所示，根据正弦定理有 mg)sma=NIsimy=N2snB,解得N1=mgsinysina,N2=mgsin)sina,在小推车绕O点逆时针 缓慢转动的过程中，a=90°不变，B从90°逐渐减小到45°，Y从0°逐渐增大到45°， 可知M逐渐增大，N逐渐减小，故A,B、D错误，C正确。 解法三（辅助圆法）：对货物受力分析，画出力的矢量三角形如图2所示，在小推车绕O点逆 时针缓慢转动的过程中，a=90°不变，则力的矢量三角形的直角顶点在以mg为竖直直径 的外接圆上，从最高点向下移动，如图3所示，由题意知，该直角顶点最低下移到与圆心O 等高处，根据图3可知，M逐渐增大，M逐渐减小，故A、B、D错误，C正确。 m 图2 图3 7