第十九 章 一次函数 单元测试题 2024-2025学年人教版 八年级下册数学

第十九章一次函数（单元测试题） 2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（    ）    A．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况 B．山的高度是480米 C．爷爷比小强先出发20分钟 D．小强爬山的速度是爷爷的2倍 2．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（    ） A．3 B．－1 C．－3 D．1 4．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：    （1）体育场离该同学家2.5千米； （2）该同学在体育场锻炼了15分钟； （3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍； （4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75； 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象经过点，，下列关于m和n的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数在时总有，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若实数a使得关于x的不等式组有且只有2个整数解，且使得关于x的一次函数不过第四象限，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．7 B．9 C．12 D．14 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为 （      ） A．2＋3 B．2＋2 C．2＋2 D．5＋ 12．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（   ）．    A． B． C．2 D．3 二、填空题 13．对于关系式，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是 ． 14．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃. 15．若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第 象限． 16．若点与点都在一次函数的图象上，则 .（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形的边长为，则矩形的面积与的关系式为 ． 18．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为 ． 19．如图，平行四边形的边在轴上，点、在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则的值为 ． 三、解答题 20．小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答： （1）过山车所达到的最大高度是多少？ （2）请描述秒后，高度（米）随时间（秒）的变化情况 21．如图，在直角坐标系中，为原点，点，，连接与轴交于点. （1）求点的坐标. （2）求的度数. 22．某中学八年级甲乙两班商定举行一次远足研学活动，A、B两地相距10km，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，乙班比甲班晚出发一小时，设甲班步行时间为x小时，甲、乙两班距离A地的距离分别为、千米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)N点的横坐标是______； (2)求出、与x的函数关系式； (3)乙班出发多长时间，甲、乙两班相遇？ (4)甲班离出发地A地多远时，两班相距4千米？ 23．如图，一次函数y＝kx+3的图象过点M（4，0），与正比例函数y＝﹣x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B． (1)求k的值与交点A的坐标； (2)计算△AOM的面积与AM的长； (3)在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、M组成的三角形为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 24．如图，直线的表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），B（），直线，交于点C． (1)求直线的表达式； (2)在直线上存在点P，能使，求点P的坐标． 25．如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以为边在第一象限内作长方形． (1)点A的坐标为__________，点B的坐标为__________； (2)如图②，将对折，使得点A与点C重合，折痕交于点，交于点D，求点D的坐标； (3)在第一象限内，是否存在点P（点B除外），使得与全等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．B 13．①②⑤ 14．-40 15．一 16．> 17． 18．y＝x+1或y＝﹣3x﹣9． 19．10 20．（1）过山车所达到的最大高度是米；（2）当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大，当时，高度（米）随时间（秒）的增大而减小． 21．（1）C(0，3) ；（2）. 22．(1)1 (2)， (3)乙班出发小时，甲，乙相遇 (4)甲班离出发地地米或米时，两班相距4千米 23．(1)k=﹣， (2)面积为12，AM＝10 (3)存在，P点坐标为：（，0）或（14，0）或（-6，0）或（﹣12，0） 24．(1)直线的表达式为 (2)点P的坐标为（8，6）或（0，－6） 25．(1)， (2) (3)存在， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$