2024-2025学年苏科版七年级数学下册期末阶段复习综合模拟测试题　

2024-2025学年苏科版七年级数学下册期末阶段复习综合模拟测试题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题①互为补角的两个角都是锐角；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若a、b是正整数，且满足，则a与b的关系是（   ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 7．如图，沿着射线向右平移，得到，连接．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如果的解是方程的一个解，则m的值是（　　） A． B．1 C．0 D． 9．甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别，，则（   ） A． B． C． D． 10．某生产线现有个工人，一个工人每天可生产6个螺杆或个螺母，1个螺杆和2个螺母为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分30分） 11．下列现象：①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．属于旋转的有 个． 12．将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为 ． 13．如图，直线是四边形的对称轴，．若，则 °． 14．已知，，则的值为 ． 15．已知，则满足条件的所有x的值为 ． 16．已知，则的值为 ． 17．若不等式两边同除以，得，则的取值范围为 ． 18．若，则值是 ． 19．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ． 20．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为 ． 三、解答题（满分60分） 21．解方程组： (1)； (2)． 22．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 23．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)字母m，n，p之间的数量关系为_____________． 24．计算 (1)； (2)（用简便方法计算）； (3)； (4)． 25．先化简，再求值：，其中． 26．如图，已知点、分别在、上，连接、交于点、．有以下三个论断：①；②，③． (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题； (2)选择（1）中的一个真命题加以证明． 27．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形． (1)将先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到； (2)将绕格点O顺时针旋转，得到． 28．已知关于、的方程组（实数是常数）． (1)若此方程组的解也是方程的解，求常数的值； (2)若，满足，试化简：； (3)若方程①满足，，求的取值范围． 29．4月5日清明节，人民日报客户端发文“1173＋15239”！4月6日，人民日报客户端又发文“1383＋19089”！4月7日，人民日报客户端再度发文“1284＋21711”！“变异新型冠状病毒——奥密克戎”疫情严重！某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元． (1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ (2)该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有几种购买方案？ 30．已知，分别是长方形纸条边，上两点（其中且），如图所示沿，所在直线进行第一次折叠，点，的对应点分别为点，，交于点． (1)若，则的度数__________． (2)如图2，继续沿进行第二次折叠，点，的对应点分别为点，． ①若，则的度数__________． ②若，请求出的度数． 参考答案 1．解：A、图形可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，该图形是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、图形可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，该图形是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、图形可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，该图形是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、图形找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，该图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：①互为补角的两个角不可能都是锐角，原命题是假命题； ②相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题； ③两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题； ④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，原命题是真命题； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是真命题． 故选：B． 3．解：A．∵， ∴，不等式成立，故选项不符合题意；     B．∵， ∴，不等式成立，故选项不符合题意；     C．∵， ∴，故选项C符合题意； D．∵， ∴， ∴，不等式成立，故选项不符合题意． 故选：C． 4．解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算正确，符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 5．解：∵， ， ， ，即， 故选：C． 6．解：∵， ∴， 由得，， 即， 将代入上式得， ∴， 故选：C． 7．解：∵沿着射线向右平移，得到， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 8．解： 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为， ∵的解是方程的一个解， ∴， ∴， 故选：B． 9．解： ； 故选A． 10．解：设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母， 根据题意得：， 故选：C． 11．解：①火车行驶，是平移现象； ②荡秋千运动，是旋转现象； ③方向盘的转动，是旋转现象； ④钟摆的运动，是旋转现象； ⑤圆规画圆，是旋转现象． 属于旋转的有②③④⑤共4个． 故答案为：4． 12．解：根据命题的定义，将“对顶角相等”改写成：如图两个角是对顶角，那么这两个角相等． 故答案为：如图两个角是对顶角，那么这两个角相等． 13．解：∵，， ∴， ∵直线是四边形的对称轴， ∴， 故答案为：． 14．解：∵，， ∴． ∵， ∴． ∵． ∴． ∴． 把代入，得， 故答案为：1． 15．解：若，即，原式成立， 若，即，原式成立， 若，即，原式成立， 综上所述，或3，5． 故答案为：． 16．解：∵， ∴ ； 故答案为：. 17．解：∵不等式两边同除以，得， ∴， ∴， 故答案为：． 18．解：∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 故答案为：17． 19．解：∵不等式的解集为， ， ， ， ， 故答案为：． 20．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴， 对于， 令，， 则， 解得：， ∴，， ∴． 故答案为：． 21．（1）解：， ，得， ，得， 解得， 把代入②，得， 解得， 方程组的解是； （2）解：， 方程组可化为， ，得， ，得， 解得y， 把y代入②，得， 解得x， 原方程组的解是． 22．（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示如图， （2）解：， 由①得，， 由②得，， 则， 在数轴上表示如图， 23．（1）解：∵， ∴； （2）∵， ∴； （3）∵， ∴， ∴， ∴． 24．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 25．解： ， ∵， ∴， ∴原式． 26．（1）解：选择①②为题设，③为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择①③为题设，②为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择②③为题设，①为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； （2）证明：选择①②为题设，③为结论， ，， ， ， ， ， ， ； 选择①③为题设，②为结论， ，， ， ， ， ∴， ， ； 选择②③为题设，①为结论， ， ， ， ， ， ， 又， ． 27．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求． 28．（1）解：联立 解得： 代入得， 解得：； （2）解： 得， 解得： 将代入①得 ∴ ∵ ∴ 解得：， ∴ ∴ （3）由（2）可得 ∵，， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴， ∵， ∴． 29．（1）解：设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为元，元， 由题意得， 解得， 答：甲品牌的消毒液的单价为元，乙品牌的消毒液的单价元． （2）设购进甲品牌的消毒液瓶，则购进乙品牌的消毒液瓶， 由题意得， 解得， 取正整数， 可取， 可取33，32，31，30， 即方案1：购进甲品牌的消毒液17瓶，购进乙品牌的消毒液33瓶； 即方案2：购进甲品牌的消毒液18瓶，购进乙品牌的消毒液32瓶； 即方案3：购进甲品牌的消毒液19瓶，购进乙品牌的消毒液31瓶； 即方案4：购进甲品牌的消毒液20瓶，购进乙品牌的消毒液30瓶； 共有种方案． 30．（1）解：∵， ∴， ∴折叠可知， ∵， ∴， ∴． （2）解：①∵， ∴，， 根据折叠可知， ∴． ②设，则， ∵， ∴． ∴折叠可知，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， 解得． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$