精品解析：山东省泰安市新泰一中老校区（新泰中学）2024-2025学年高一上学期期末模拟物理试题

新泰中学2024级高一期末仿真模拟测试 物理试题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于牛顿第一定律、惯性和力学单位制，以下说法中正确的是（　　） A. 、m、N是国际单位制中的基本单位 B. 安全带的作用是防止汽车刹车时人由于惯性仍向前运动而发生危险 C. 飞机投弹时，当飞机飞至轰炸目标正上方时投下炸弹，炸弹能击中目标 D. 竖直上抛的物体抛出后仍继续向上运动是因为受到了向上的作用力 2. 如图甲所示是中国运动员全红婵在十米跳台跳水比赛中的精彩瞬间，从离开跳台开始计时，其重心的图像可简化为图乙，则运动员（　　） A. 在0~内一直下降 B. 在0~内处于失重状态 C. 在时已浮出水面 D. 在水中的加速度逐渐增大 3. 一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A. 开始4s内物体的位移为 B. 从开始至6s末物体一直做曲线运动 C. 开始4s内物体所受合外力为0.2N D. 开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 4. 如图所示，一个人用绕过光滑定滑轮轻绳提升重物，重物的重力为G，人以速度v向右匀速运动，当人所拉的轻绳与水平方向的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A. 重物受到的合力为零 B. 人受到的合力为零 C. 地面对人的摩擦力大小等于 D. 轻绳对滑轮作用力大小为 5. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知t=0时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5m/s2 B. 两车在t=4s时速度相等 C. t=2s时两车相距最近 D. 两车能够相遇1次 6. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A. 冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 7. 如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，取。下列说法不正确的是（　　） A. 物块在前3s向左做匀减速运动 B. 传送带沿顺时针方向转动 C. 传送带的速度大小为 D. 小物块与传送带间的动摩擦因数 8. 如图所示，平板小车上固定一竖直杆，轻质细线的一端连接杆，另一端与小车上的小物块相连，此时细线恰好伸直，细线与杆间的夹角。已知物块的质量m=1.0kg，物块与平板车间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取滑动摩擦力等于最大静摩擦力。当物块随小车一起以不同的加速度水平向右做匀加速直线运动时（物块始终未离开小车），取，则下列说法正确的是（　　） A. 加速度越大，细线对物块的拉力越大 B. 加速度越大，小车对物块的支持力越小 C. 当加速度时，细线对物块的拉力大小为2N D. 当加速度时，小车对物块的摩擦力大小为3N 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 B. 静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用 C. 放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变产生的 D. 有三个大小分别为3N，4N，6N的共点力，其合力的最大值为13N，最小值为1N 10. 如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小为（　　） A. Mgcosα B. C. D. 11. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 当时，小球处于超重状态 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小先减小后增大 12. 如图所示，倾角为 质量 的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量 连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为 的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A 施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持 直至轻绳OA 水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取 则 （　　） A. 开始时，B所受摩擦力大小为5N B. OA 水平时，轻绳拉力为 C. OA 水平时，地面对C支持力为 D. A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为 第II卷（非选择题） 三、实验题（按题目要求作答） 13. 某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验，在弹簧下端依次挂上规格相同的钩码，记录每次钩码的总质量m以及对应指针所指刻度值l，数据处理后画出钩码质量m和弹簧形变量图像如图乙所示（重力加速度取）。 （1）由图乙可知本实验中弹簧自身的重力____________________（填“可忽略不计”或“不可忽略”）； （2）根据图乙可得弹簧的劲度系数__________（结果保留2位有效数字）； （3）若将和原弹簧一模一样的另一个弹簧挂在原弹簧下端制成新弹簧，在末端悬挂钩码重复实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量重新作图，则作出的图像斜率__________（填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率； （4）现将改装后的新弹簧下端挂一小球制成一个“竖直加速度测量仪”。已知不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm；则弹簧总长为35cm时，小球的加速度大小为_________。若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，取竖直向上为正，则小球在该时间段的图像可能是____ A. B. C. D. 14. 某同学利用如图甲所示实验装置探究小车加速度与其质量的关系，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 （1）下列说法正确的是___________ A. 图甲中的电磁打点计时器应接8V左右交流电源 B. 平衡阻力时，需要把钩码通过细绳系小车上 C. 需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行 D. 改变小车质量后，需重新平衡阻力 （2）某次实验中获得的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的计数点，每相邻两个计数点之间有4个点未画出，则打点C时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________（结果均保留2位有效数字）。 （3）平衡阻力后，保持钩码的质量m不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并做出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是___________ A. B. C. D. 四、解答题（写出必要的步骤及文字说明） 15. 如图所示，质量m=1kg的物体在F=20N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，斜面固定不动，与水平地面的夹角α=37°，力F作用4s后到达B点（B点不是斜面顶端）然后立即撤去F。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： （1）撤去力F时物体的速度大小； （2）撤去力F后物体经多少时间返回B点。 16. 如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）无人机竖直向上飞起的加速度大小： （2）无人机上升离地面的最大高度； （3）无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰为零（结果可以用根式表示）。 17. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 18. 如图所示，某传送带与水平地面夹角，AB之间距离，传送带以的速率逆时针转动，一木板质量为，上表面与小物块的动摩擦因数，下表面与水平地面间的动摩擦因数，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速度地放一个质量为可视为质点的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度），求： （1）求物块从A运动到B时在B点的速度的大小； （2）若物块不会从木板上滑下来，求木板最小长度； （3）若物块不会从木板上滑下来，从小物块开始运动计时，求小物块运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰中学2024级高一期末仿真模拟测试 物理试题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于牛顿第一定律、惯性和力学单位制，以下说法中正确的是（　　） A. 、m、N是国际单位制中的基本单位 B. 安全带的作用是防止汽车刹车时人由于惯性仍向前运动而发生危险 C. 飞机投弹时，当飞机飞至轰炸目标正上方时投下炸弹，炸弹能击中目标 D. 竖直上抛的物体抛出后仍继续向上运动是因为受到了向上的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．、m是国际单位制中的基本单位，N是导出单位，故A错误； B．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于惯性仍向前运动而发生危险，故B正确； C．飞机投弹时，炮弹抛出后具有飞机等大的速度，由于惯性炮弹会继续向前运动，若在目标正上方时投下炸弹，则落地后不能击中目标，故C错误； D．向上抛出一个物体，物体在空中能继续向上运动，是由于惯性，故D错误。 故选B。 2. 如图甲所示是中国运动员全红婵在十米跳台跳水比赛中的精彩瞬间，从离开跳台开始计时，其重心的图像可简化为图乙，则运动员（　　） A. 在0~内一直下降 B. 在0~内处于失重状态 C. 在时已浮出水面 D. 在水中的加速度逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据全红婵运动的v-t图像可知，0～t1时间内上升，t1～t2时间内下降，故A错误； B．在0～t1时间内向上减速，加速度向下，故处于失重状态，故B正确； C．在t3时刻运动员在水中运动到最低点，速度为0，故C错误； D．图中t2～t3时间，运动员在水中向下运动，图像的切线斜率在逐渐减小，根据斜率代表加速度，则加速度在逐渐减小，故D错误。 故选B。 3. 一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A. 开始4s内物体的位移为 B. 从开始至6s末物体一直做曲线运动 C. 开始4s内物体所受合外力为0.2N D. 开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s内物体x方向位移 y方向位移 所以开始4s内物体的位移为 故A正确，与题意不符； BD．开始4s内物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动。4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值 加速度方向与x方向夹角的正切值 所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做直线运动。故B错误，与题意相符；D正确，与题意不符； C．开始4s内物体所受合外力为 由图像可知， 联立，解得 故C正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 4. 如图所示，一个人用绕过光滑定滑轮的轻绳提升重物，重物的重力为G，人以速度v向右匀速运动，当人所拉的轻绳与水平方向的夹角为时，下列说法正确的是（　　） A. 重物受到的合力为零 B. 人受到的合力为零 C. 地面对人的摩擦力大小等于 D. 轻绳对滑轮的作用力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．当人匀速向右运动时，设重物上升的速度为，则 随着减小，增大，则物块加速上升，因此重物受到的合力向上，故A错误； B．由于人匀速运动，人受到的合力为零，故B正确； CD．轻绳的拉力大于，地面对人的摩擦力大于，同样，轻绳对滑轮的作用力大小大于，选项CD错误。 故选B。 5. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知t=0时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5m/s2 B. 两车在t=4s时速度相等 C. t=2s时两车相距最近 D. 两车能够相遇1次 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间关系 可得 结合图像可知，甲、乙的初速度分别为8m/s，4m/s，加速度分别为1m/s2，3m/s2，故A错误； B．设经过时间t，两车速度相等，则有 即 解得 故B错误； CD．两车速度相等时，位移分别为 由于 则甲乙两车不会相遇，速度相等时二者间距离最小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A. 冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知，冰壶从A运动到D的平均速度为 故C正确； D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故D正确。 故错误的选A。 7. 如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，取。下列说法不正确的是（　　） A. 物块在前3s向左做匀减速运动 B. 传送带沿顺时针方向转动 C. 传送带的速度大小为 D. 小物块与传送带间的动摩擦因数 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据x-t图像斜率表示速度，前3s内斜率先变小后变大，故物体先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，故A错误，符合题意； B．3∼4.5s，图像斜率为负且恒定，故物块与传送带一起向右匀速，故传送带沿顺时针方向转动，故B正确，不符合题意； C．由3∼4.5s内图像斜率可知，传送带速度为 故C正确，不符合题意; D．由题意可知第3s内物块做初速度为0的匀加速直线运动，图乙可知第3s内物块位移为x=1m，由牛顿第二定律可知，其加速度 由匀变速直线运动位移可知 联立以上解得 故D正确，不符合题意。 故选 A 8. 如图所示，平板小车上固定一竖直杆，轻质细线的一端连接杆，另一端与小车上的小物块相连，此时细线恰好伸直，细线与杆间的夹角。已知物块的质量m=1.0kg，物块与平板车间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取滑动摩擦力等于最大静摩擦力。当物块随小车一起以不同的加速度水平向右做匀加速直线运动时（物块始终未离开小车），取，则下列说法正确的是（　　） A. 加速度越大，细线对物块的拉力越大 B. 加速度越大，小车对物块的支持力越小 C. 当加速度时，细线对物块的拉力大小为2N D. 当加速度时，小车对物块的摩擦力大小为3N 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．细线恰好无拉力时，有 即 当物块随小车一起运动的加速度小于时，细线的拉力始终为0，故ABC错误； D．小车对物块的支持力大小始终等于物块的重力大小；当物块随小车一起运动的加速度大于时，有 联立解得 则a越大，细线的拉力越大 则a越大，小车对物块的支持力越小 当时 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 B. 静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用 C. 放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变产生的 D. 有三个大小分别为3N，4N，6N的共点力，其合力的最大值为13N，最小值为1N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．形状规则，质量分布不均匀的物体的重心可能不在它的几何中心上，故A错误； B．物体在地面上滑动时，地面受到物体对它的滑动摩擦力，故静止的物体也可能受到滑动摩擦力，故B正确； C．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变要恢复原状产生的，故C正确； D．大小分别为4N，3N，6N的三个共点力，当它们共线同向时合力最大值为13N，当3N、4N这两个力的合力大小恰好等于6N，且方向与大小为6N的这个力方向相反时，则这三个力的合力为0，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小为（　　） A. Mgcosα B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】以a、b为整体，根据牛顿第二定律可得 以b为对象，竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立可得 ， 则b对a的压力大小为 故选BD 11. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 当时，小球处于超重状态 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小先减小后增大 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC.由小球的图像知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当0.1m时，小球的速度最大，说明当时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得 解得 故A错误，C正确； B.弹簧的压缩量为时，弹簧弹力为 故此时小球的加速度向上，小球处于超重状态，B正确； D.对小球进行受力分析可知，其合力由mg逐渐减小至零，然后反向增加，故小球的加速度大小先减小后增大，D正确。 故选BCD。 12. 如图所示，倾角为 质量 的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量 连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为 的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A 施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持 直至轻绳OA 水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取 则 （　　） A. 开始时，B所受摩擦力大小为5N B. OA 水平时，轻绳拉力为 C. OA 水平时，地面对C的支持力为 D. A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．开始时，对B受力分析知，受重力、拉力、支持力、摩擦力合力零，拉力为 B所受摩擦力大小为 联立解得 N 故A正确； B．OA水平时，物块A的受力示意图如图 有 解得 N 故B错误； C．OA水平时，以BC作为整体，其受力示意图如图 有 解得 N 故C正确； D．物块A在重力、拉力F和细绳张力FT作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图所示 在，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力FT，拉力F与细绳张力FT之间的夹角保持不变，即保持不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P为动点，当P移动到P1点时经过圆直径，这时PM对应细绳张力FT最大，有 N 故D正确。 故选ACD。 第II卷（非选择题） 三、实验题（按题目要求作答） 13. 某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验，在弹簧下端依次挂上规格相同的钩码，记录每次钩码的总质量m以及对应指针所指刻度值l，数据处理后画出钩码质量m和弹簧形变量图像如图乙所示（重力加速度取）。 （1）由图乙可知本实验中弹簧自身的重力____________________（填“可忽略不计”或“不可忽略”）； （2）根据图乙可得弹簧的劲度系数__________（结果保留2位有效数字）； （3）若将和原弹簧一模一样的另一个弹簧挂在原弹簧下端制成新弹簧，在末端悬挂钩码重复实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量重新作图，则作出的图像斜率__________（填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率； （4）现将改装后的新弹簧下端挂一小球制成一个“竖直加速度测量仪”。已知不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm；则弹簧总长为35cm时，小球的加速度大小为_________。若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，取竖直向上为正，则小球在该时间段的图像可能是____ A. B. C. D. 【答案】（1）不可忽略 （2）20 （3）小于 （4） ①. 2.5 ②. B 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，当时，大于0，则本实验中弹簧自身的重力不可忽略。 【小问2详解】 根据胡克定律可得 根据图乙可得弹簧的劲度系数为 【小问3详解】 根据题意可知，图乙的斜率表示弹簧劲度系数；两根完全相同的弹簧串联，在悬挂相同质量的钩码情况下，每根弹簧均伸长相同的长度，所以总伸长量变为两倍，所受力不变，则劲度系数变为原来的一半，即作出的图象斜率为原来的一半，小于原弹簧图像的斜率。 小问4详解】 [1]由题知，不悬挂小球时弹簧总长为20cm，悬挂小球静止时总长为40cm，根据平衡条件有 则弹簧总长为35cm时，根据牛顿第二定律有 联立解得 [2]由题知，当指针示数为40cm时，合力等于0，则加速度为0；所以若发现在运动过程中，指针由示数较大的刻度逐渐向40cm靠近，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量的减小，加速度逐渐减小；此时加速度方向与速度方向相同，都为竖直向上，故小球向上做加速度减小的加速运动。 故选B。 14. 某同学利用如图甲所示实验装置探究小车加速度与其质量的关系，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 （1）下列说法正确的是___________ A. 图甲中的电磁打点计时器应接8V左右交流电源 B. 平衡阻力时，需要把钩码通过细绳系在小车上 C. 需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行 D. 改变小车质量后，需重新平衡阻力 （2）某次实验中获得的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的计数点，每相邻两个计数点之间有4个点未画出，则打点C时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________（结果均保留2位有效数字）。 （3）平衡阻力后，保持钩码的质量m不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并做出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是___________ A. B. C. D. 【答案】（1）AC （2） ①. ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．图甲中的电磁打点计时器应接8V左右交流电源，故A正确； B．平衡阻力时，不能把钩码通过细绳系在小车上，故B错误； C．为给小车提供一个恒定的牵引力，需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行，故C正确； D．改变小车质量后，小车所受重力沿斜面向下的分力与摩擦力等倍率变化，仍保持相等，所以，不需要重新平衡阻力，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1][2]相邻两计数点间的时间间隔为 由图乙可知，计数点B、C、D、E、F、G对应的刻度分别为、、、、、，所以打点C时小车的速度大小为 小车的加速度大小为 【小问3详解】 设细线对小车的拉力大小为T，对小车和钩码，根据牛顿第二定律有 两式联立，得 所以，与M为线性关系，且图像与纵轴交于正半轴。 故选C。 四、解答题（写出必要的步骤及文字说明） 15. 如图所示，质量m=1kg的物体在F=20N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，斜面固定不动，与水平地面的夹角α=37°，力F作用4s后到达B点（B点不是斜面顶端）然后立即撤去F。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： （1）撤去力F时物体的速度大小； （2）撤去力F后物体经多少时间返回B点。 【答案】（1）20m/s （2） 【解析】 【小问1详解】 撤去力F前，对物体进行受力分析，如图所示 垂直斜面方向有 FN=Fsinα+mgcosα 平行斜面方向有 Fcosα-Ff-mgsinα=ma1 又由于 Ff=μFN 解得 a1=5m/s2 则4 s末物体的速度大小为 v1=a1t1=20m/s 【小问2详解】 撤去力F后，设物体做匀减速运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 mgsinα+μmgcosα=ma2 解得 a2= 8m/s2 撤去力F后，利用逆向思维，物体运动到最高点所用时间 物体向上运动的位移为 之后物体向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma3 解得 a3=4m/s2 物体向下运动到B点的位移为 解得 则有 16. 如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）无人机竖直向上飞起的加速度大小： （2）无人机上升离地面的最大高度； （3）无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰零（结果可以用根式表示）。 【答案】（1）1m/s2 （2）55m （3） 【解析】 【小问1详解】 无人机匀加速上升时 解得加速度 【小问2详解】 失去动力时，无人机的速度 之后无人机竖直向上做匀减速运动，加速度为重力加速度，根据运动学公式 则无人机上升离地面的最大高度 联立以上各式，解得 【小问3详解】 假设从最高点下落时最多经t2时间启动电源，落地速度为零，开启电源时无人机的速度为v1，自由落体阶段 联立以上各式整理可得 17. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球乙受力分析如图1所示，由相似三角形得 解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为 【小问2详解】 设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知 所以拴接乙球的轻绳与半圆柱体相切，可得 解得 以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即 解得 【小问3详解】 以结点O为研究对象，对其受力分析如图2所示，由平衡关系得 代入数据解得 以甲为研究对象，设物块甲的质量为，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有 与是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知，解得 当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有 解得 物块甲质量的取值范围为 18. 如图所示，某传送带与水平地面夹角，AB之间距离，传送带以的速率逆时针转动，一木板质量为，上表面与小物块的动摩擦因数，下表面与水平地面间的动摩擦因数，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速度地放一个质量为可视为质点的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度），求： （1）求物块从A运动到B时在B点的速度的大小； （2）若物块不会从木板上滑下来，求木板的最小长度； （3）若物块不会从木板上滑下来，从小物块开始运动计时，求小物块运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块在传送带上匀加速，对物块由牛顿第二定律可得 解得 与传送带共速需要时间为 物块通过的位移大小为 由于 故物块与传送带共速后一起匀速下滑，则物块在B点的速度大小为 【小问2详解】 物块滑上木板相对滑动，对物块有 解得 对木板有 解得 设经过时间二者共速，则有 解得 ， 该段过程，物块通过的位移为 木板通过的位移为 则木板最小长度为 【小问3详解】 物块与木板共速后一起做匀减速运动，对物块、木板组成的整体有 解得 则共速后到停下所用时间为 物块在传送带上匀速运动的时间为 则物块运动总时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $