精品解析：2023-2024学年江西省南昌市人教版五年级下册期末学业质量检测数学试卷

南昌市2023－2024学年第二学期五年级学业质量检测试卷 数学 （90分钟完成） 一、认真读题，用心填空。（每空1分，共22分） 1. 3÷（ ）（ ）（填小数） 2. 下边涂色部分占整个长方形的（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 请在括号里填上合适的数或单位名称。 一个西瓜的体积大约是7（ ）。 3立方分米50立方厘米（ ）升。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 5. 体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体________旋转了________度。 6. 一个四位数4□3□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小（ ），最大是（ ）。 7. 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 8. 如图所示，长方体盒子里总共能装得下（ ）个这样的小正方体。 9. 一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，这个长方体的棱长总和是（ ）分米。如果把它切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是（ ）平方分米，切成的正方体的体积是原长方体体积的（ ）（填分数）。 二、仔细斟酌，慎重选择。（每小题2分，共10分） 10. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，它最有可能是（ ）。 A. 文具盒 B. 橡皮 C. 数学书 D. 新华字典 11. 用同样大小的正方体摆成的物体，从前面看到，从上面看到，从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（ ）能表示两次称的过程。（□表示饮料） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 13. 木工王叔叔用木材制作一批长方体或正方体的箱子。关于这些箱子，下列说法正确的是（ ）。 A. 一个棱长为6分米的正方体木箱，它的表面积和体积相等 B. 一个长方体木箱能装货10立方米，这个箱子的体积就是10立方米 C. 一个木箱的体积为1立方分米，它的底面积一定是1平方分米 D. 如图所示，8个大小一样的小正方体木箱从一个大正方体样式移动为大长方体样式，体积不变，表面积改变 14. 如图所示，这幅折线统计图可能表示（ ）。 A. 小明6－11岁身高变化情况 B. 小明家4－9月电费变化情况 C. 小明和其他5位同学“口算达人大比拼”成绩情况 D. 小明晚上7时－12时体温变化情况 三、开阔思维，会说道理。 15. 学校举办运动会，要求每班选出的学生去参加啦啦队选拔。轩轩说：“你们中肯定有一个人说错了，每班选，应该人数相等”。你认为轩轩说得对吗？写出你的理由。 四、注意审题，仔细计算。 16. 口算。 ① ②1＋＝ ③ ④ ⑤4－＝ ⑥ 17. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。 ① ② ③ ④ ⑤___________（填上合适的数使计算简便，再计算） 五、思考操作，动手实践。 18. 在数线上表示出下面各数。（按示范方式表示） 19. 按要求在格子图中作图。 （1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到图形① （2）画出图形①向右平移5格，再向上平移3格的图形，记作图形②。 六、链接实际，解决问题。 20. 学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 21. 为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 22. 根据下面的统计图回答问题。 （1）王东和李明第（ ）次跳远成绩相差最多，相差（ ）米。 （2）从这两位同学中选一名参加跳远比赛，你推荐谁？请结合统计图说明理由。 23. 王萱在家自制哈密瓜果茶，具体步骤如下： 步骤1：准备一个内壁为长方体的冷泡瓶，这个长方体长20厘米，宽12厘米，高12厘米； 步骤2：将2.4升的凉开水倒入冷泡瓶里； 步骤3：在杯子里放入12颗大小相同球形哈密瓜果肉，此时正好满瓶。 （1）没放球形哈密瓜果肉前，瓶中倒入的凉开水的高度是多少？ （2）每颗球形哈密瓜果肉的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌市2023－2024学年第二学期五年级学业质量检测试卷 数学 （90分钟完成） 一、认真读题，用心填空。（每空1分，共22分） 1. 3÷（ ）（ ）（填小数）。 【答案】4；15；0.75 【解析】 【分析】（1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变 ，据此判断被除数除以几，则除数也要除以几； （2）除法和分数的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此把18÷24写成分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，最后根据分数的基本性质判断分母乘几，则分子也要乘几； （3）根据被除数÷除数＝商，把结果写成小数即可 【详解】18÷24＝（18÷6）÷（24÷6）＝3÷4 18÷24＝＝＝＝ 18÷24＝0.75 即3÷4＝＝18÷24＝0.75。 2. 下边涂色部分占整个长方形（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 13 【解析】 【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，每份占，涂色部分占3份，用分数表示为，这个分数的分数单位是。 最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，与的分子相差几，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】图中涂色部分占整个长方形的，里有3个； 最小的质数是2，2＝，里有16个； 16－3＝13 涂色部分占整个长方形的（），这个分数的分数单位是（），再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 请在括号里填上合适的数或单位名称。 一个西瓜体积大约是7（ ）。 3立方分米50立方厘米（ ）升。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 3.05 【解析】 【分析】（1）体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米； （2）单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1立方分米＝1升，1升＝1000立方厘米，据此换算单位即可。 【详解】3立方分米＝3升，50÷1000＝0.05（升），3＋0.05＝3.05（升），所以3立方分米50立方厘米＝3.05升。 填空如下： 一个西瓜的体积大约是7（立方分米）。 3立方分米50立方厘米＝（3.05）升。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】分数的大小比较，同分母分数要比较分子，分子越大则分数越大；异分母同分子的分数要比较分母，分母越大分数越小；异分母异分子分数比较大小时，要通分，将两个分数化为同分母分数，再比较大小。据此可得出答案。 【详解】和是同分子异分母分数，分母7较小，则； 和是同分母分数，则； ，，则，即； ，即 5. 体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体________旋转了________度。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 90 【解析】 【分析】向左转即向左手所在的方向旋转，是按照逆时针方向旋转的，向左或向右旋转时，都是旋转90度。 【详解】体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体逆时针旋转了90度。 6. 一个四位数4□3□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 4230 ②. 4830 【解析】 【分析】个位是0的数能同时被2和5整除；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，然后根据倍数特征填写数字。 【详解】能被2和5整除的数：个位上必须是0，所以这个四位数的个位是0，即这个数为4□30； 能被3整除的数：各位数字之和能被3整除，即4＋□＋3＋0＝7＋□能被3整除； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋5＝12，能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除； 4□30能被3整除，则□里可以填2、5、8； 2＜5＜8 所以，这个四位数最小是4230，最大是4830。 7. 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 【答案】 ①. ②. ####1.75 【解析】 【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修； 用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。 【详解】1－＝ 2－＝（千米） 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。 8. 如图所示，长方体盒子里总共能装得下（ ）个这样的小正方体。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意得：长方体的长有5个小正方体，宽有3个小正方体，高有4个小正方体，运用长方体体积＝长×宽×高，可计算得到装得下几个小正方体。 【详解】（个） 长方体盒子里总共能装得下60个这样的小正方体。 9. 一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，这个长方体的棱长总和是（ ）分米。如果把它切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是（ ）平方分米，切成的正方体的体积是原长方体体积的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 48 ②. 54 ③. 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；将这个长方体切成最大的正方体，则这个正方体的棱长应该是长方体最小的棱长，即宽3分米。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，再运用除法与分数关系可得出答案。 【详解】长方体棱长总和为： （4＋3＋5）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 切成最大的正方体，棱长为3分米，则表面积为：3×3×6＝54（平方分米） 切成的正方体体积是长方体体积的： （3×3×3）÷（4×3×5） ＝27÷60 ＝ ＝ 二、仔细斟酌，慎重选择。（每小题2分，共10分） 10. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，它最有可能是（ ）。 A. 文具盒 B. 橡皮 C. 数学书 D. 新华字典 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征对给出的选项逐项进行分析即可。 【详解】A．文具盒的厚度不可能是0.5厘米，所以这个物体不可能是文具盒； B．橡皮的长小于26厘米，宽小于18.5厘米，所以这个物品不可能是橡皮； C．数学书的长可能是26厘米、宽可能是18.5厘米、厚可能是0.8厘米，所以这个物品有可能是数学书； D．新华字典的厚度大于0.5厘米，所以这个物品不可能是新华字典。 故答案为：C 11. 用同样大小的正方体摆成的物体，从前面看到，从上面看到，从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，根据从前面看到与从上面看到的图形可知该几何体一共由4个小正方体组成，其中前排有3个，后排中间有1个，据此可知从左面看到的是左右并列的两个小正方形，据此解答。 【详解】用同样大小的正方体摆成的物体，从前面看到，从上面看到，从左面看到的是。 故答案为：A 12. 有5瓶饮料，其中一瓶是次品（略轻）。用天平称了两次，找出了这个次品。下列选项中，（ ）能表示两次称的过程。（□表示饮料） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查找次品，把称重物品分成尽可能平均的三组（2，2，1），先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，据此解答。 【详解】第一次天平两端各放2瓶饮料，如果天平平衡，如图，说明剩下1瓶饮料是次品，称重一次就找出了这个次品；如果天平不平衡，如图，已知次品略轻，左端的天平上翘，说明次品在天平左端；第二次用天平称左端的2瓶饮料，此时天平一定不平衡，如图，那么天平上翘的一端是次品，所以②④能表示两次称的过程。 故答案为：D 13. 木工王叔叔用木材制作一批长方体或正方体的箱子。关于这些箱子，下列说法正确的是（ ）。 A. 一个棱长为6分米的正方体木箱，它的表面积和体积相等 B. 一个长方体木箱能装货10立方米，这个箱子的体积就是10立方米 C. 一个木箱的体积为1立方分米，它的底面积一定是1平方分米 D. 如图所示，8个大小一样的小正方体木箱从一个大正方体样式移动为大长方体样式，体积不变，表面积改变 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方体表面积和体积的单位不同，不能比较大小； B．体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积； C．木箱体积＝底面积×高，据此解答； D．假设小正方体的棱长是1，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别算出图形的体积和表面积，再比较即可。 【详解】A．6×6×6＝216（立方分米） 6×6×6＝216（平方分米） 一个棱长为6分米的正方体木箱，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，表面积和体积单位不同，所以无法比较大小；原说法错误； B．一个长方体木箱能装货10立方米，10立方米指的是木箱的容积，不是体积；原说法错误； C．一个木箱的体积为1立方分米，只能说明木箱的底面积和高的乘积是1，不能说明它的底面积一定是1平方分米；原说法错误； D．假设小正方体的棱长是1； 大正方体的棱长：1×2＝2 大正方体的表面积：2×2×6＝24 大正方体的体积：2×2×2＝8 长：1×4＝4 宽：1×2＝2 长方体的表面积： （4×2＋2×1＋4×1）×2 ＝（8＋2＋4）×2 ＝14×2 ＝28 长方体的体积：4×2×1＝8 因为24≠28，8＝8，所以它们的表面积改变，体积不变；原说法正确。 故答案为：D 14. 如图所示，这幅折线统计图可能表示（ ）。 A. 小明6－11岁身高变化情况 B. 小明家4－9月电费变化情况 C. 小明和其他5位同学“口算达人大比拼”成绩情况 D. 小明晚上7时－12时体温变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，据此解答。 【详解】A．小明6－11岁身高不会有下降的情况，实际情况与图中折线下降的情况不符； B．小明家4－9月电费变化情况，根据生活经验可知，4－5月电费可能上升，5－6月电费可能下降，6－7月气温上升，用电量增加，电费随之上升，7－9月气温下降，用电量可能会减少，电费也会随之下降，据此可知符合图中折线表示的情形； C．小明和其他5位同学“口算达人大比拼”成绩情况最适合用条形统计图来表示； D．小明晚上7时－12时体温变化不大，不会有大幅的上升或下降趋势，实际情况与折线统计图不符。 故答案为：B 三、开阔思维，会说道理。 15. 学校举办运动会，要求每班选出的学生去参加啦啦队选拔。轩轩说：“你们中肯定有一个人说错了，每班选，应该人数相等”。你认为轩轩说得对吗？写出你的理由。 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】分数表示的是“每班学生总数的” ，这里的单位“1”是每班的学生总数；若要使两个班选出的人数相等，需要两个班的总人数必须相等，但题目中并没有说明五（1）班和五（2）班的学生总数相同。所以，当两个班总人数不同时，每班选的学生，实际选出的人数可以不相等。 【详解】轩轩说得不对。因为“每班选出的学生”意思是将班级总人数平均分成5份，选其中的1份。由于每个班级总人数（单位“1”）不一定相同，所以每班总人数的也不一定相同。 四、注意审题，仔细计算。 16. 口算。 ① ②1＋＝ ③ ④ ⑤4－＝ ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥ 【解析】 【详解】略 17. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。 ① ② ③ ④ ⑤___________（填上合适的数使计算简便，再计算） 【答案】①；②；③9； ④2；⑤，1（答案不唯一） 【解析】 【分析】①有括号，先算括号内加法，再算括号外减法，先通分后计算； ②观察到有同分母分数，加减混合运算时，连同数字前面的符号一起交换数字的位置，把同分母分数结合得，简化计算； ③有小数7.12、0.88和分数、，利用加法交换律和结合律，将小数结合（7.12＋0.88），分数结合（＋），再相加； ④根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），把和结合相加，即，简化计算； ⑤要简便计算，需填与凑整的数，比如填，则可连同数字前面的符号一起交换数字的位置，把同分母分数结合得，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝＋0 ＝2＋0 ＝2 ③ ＝ ＝8＋1 ＝9 ④ ＝ ＝3－1 ＝2 ⑤（答案不唯一） ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 五、思考操作，动手实践。 18. 在数线上表示出下面各数。（按示范方式表示） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意得：在数轴中，0到1、1到2、2到3之间都被平均分成了6份，则每一小段表示；在1和2之间得数是带分数，整数部分是1；2.5可化为分数，据此可得出答案。 【详解】如图： 19. 按要求在格子图中作图。 （1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到图形①。 （2）画出图形①向右平移5格，再向上平移3格的图形，记作图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°，即长方形 ABCD 有 A、B、C、D 四个顶点，B 点固定不动，以点B为中心，将线段AB和线段BC分别绕点B顺时针旋转 90°，然后比照原图补全长方形； （2）将图形①的四个顶点分别向右数5个方格，再分别向上数3个方格，确定最终平移后的对应点，依次连接画出平移后的长方形②。 【详解】作图如下： 六、链接实际，解决问题。 20. 学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用总人数分别减去报名参加舞蹈、合唱海选的人数，求出未报名的人数；再用未报名的人数除以总人数，求出未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几。 【详解】45－12－9＝24（人） 24÷45＝＝ 答：未参加报名的同学人数占班级总人数的。 21. 为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 【答案】千米 【解析】 【分析】要计算三天一共移植花坪的长度，需把三天移植的长度相加＋0.5＋；把第二天的移植距离0.5千米化为分数，然后计算＋＋，先通分为分母是20的分数，再计算同分母分数的加法＋＋得出结果后约分为最简分数。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（千米） 答：这三天一共移植千米长度的花坪。 22. 根据下面的统计图回答问题。 （1）王东和李明第（ ）次跳远成绩相差最多，相差（ ）米。 （2）从这两位同学中选一名参加跳远比赛，你推荐谁？请结合统计图说明理由。 【答案】（1）4；0.7 （2）李明；理由见详解 【解析】 【分析】（1）分别计算出王东和李明每次的成绩差值，最后比较每次的差值即可。 （2）王东的成绩折线波动较大，第4次成绩较低；李明的成绩折线相对平稳，从第1次2.8米到第5次3.3米，整体稳步提升，且成绩波动小，发挥更稳定。 【详解】（1）第1次：2.8－2.7＝0.1（米） 第2次：3.0－2.8＝0.2（米） 第3次：3.1－3.1＝0（米） 第4次：3.2－2.5＝0.7（米） 第5次：3.3－3.1＝0.2（米） 0＜0.1＜0.2＜0.7 王东和李明第（4）次跳远成绩相差最多，相差（0.7）米。 （2）我推荐李明参加跳远比赛。因为李明的成绩波动小，他跳的更远也更稳定，更能保证在比赛中取得较好成绩。（答案不唯一） 23. 王萱在家自制哈密瓜果茶，具体步骤如下： 步骤1：准备一个内壁为长方体的冷泡瓶，这个长方体长20厘米，宽12厘米，高12厘米； 步骤2：将2.4升的凉开水倒入冷泡瓶里； 步骤3：在杯子里放入12颗大小相同的球形哈密瓜果肉，此时正好满瓶。 （1）没放球形哈密瓜果肉前，瓶中倒入的凉开水的高度是多少？ （2）每颗球形哈密瓜果肉的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）10厘米； （2）40立方厘米 【解析】 【分析】（1）先根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米把2.4升换算成以立方厘米为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），用凉开水的体积除以冷泡瓶的底面积（20×12）即可解答； （2）球形哈密瓜果肉的体积等于长是20厘米、宽是12厘米、高是冷泡瓶的高度减去凉开水的高度，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出球形哈密瓜果肉的总体积，再除以12即可求出每颗球形哈密瓜果肉的体积。 【详解】（1）2.4升＝2.4立方分米＝2400立方厘米 2400÷（20×12） ＝2400÷240 ＝10（厘米） 答：瓶中倒入的凉开水的高度是10厘米。 （2）20×12×（12－10） ＝240×2 ＝480（立方厘米） 480÷12＝40（立方厘米） 答：每颗球形哈密瓜果肉的体积是40立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$