内容正文:
广东省2024—2025学年第二学期期中联考
高一物理试卷
试卷共6页,15小题,满分100分。考试用时75分钟。
注意事项:
1.考查范围:必修第一册占30%;必修第二册第一章至第三章占70%。
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡交回。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会短道速滑项目上,我国选手林孝埈夺得男子500米金牌。如图为比赛中林孝埈加速滑过弯道时的情景,此时他受合力及速度方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 如图为吊车的简化模型图。某次起吊中,液压杆伸长,推动吊臂绕O点逆时针匀速旋转,M、N为吊臂上的两质点且O、M、N三点共线,若MN:OM=2:1,则M、N两质点运动的线速度之比为( )
A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
3. 如图,双星系统中,质量分别为m1、m2的星体A、B绕O点做周期相等的匀速圆周运动,他们到O点的距离分别为r1和r2,则( )
A. B. C. D.
4. “蹦极”是一项刺激的运动,能让挑战者获得失重和超重的体验。如图,一名挑战者身系弹性绳从高处沿直线下落,依次经过a、b、c三点,运动到a点时,弹性绳刚好绷紧,运动到b点时,弹性绳上的拉力刚好等于挑战者的重力,c点为下落的最低点,不计空气阻力和弹性绳的重力,弹性绳始终在弹性限度内,则挑战者从a点运动到c点的过程中( )
A. 一直处于超重状态
B. 一直处于失重状态
C. 先超重后失重
D. 先失重后超重
5. 如图,两个完全相同的小球M、N(均看作质点)通过长为1.2m且不可伸长的细线连接,将两球从同一位置,分别以的初速度向左、右同时水平抛出,一段时间后,细线首次绷紧。不计空气阻力,重力加速度大小为10 m/s2,下列说法正确的是( )
A. 小球M、N水平抛出后,经过0.3s,细线首次绷紧
B. 细线首次绷紧前瞬间,小球M、N之间的距离为1.5m
C. 细线首次绷紧前瞬间,小球N下降的竖直距离为1.8m
D. 细线首次绷紧前瞬间,小球M的速度大小为
6. 如图甲是家用的人字梯,结构简图如图乙所示,该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链(大小不计)连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来,让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动,某时刻,梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°,则此时梯子顶部铰链速度大小为( )
A. B. C. D.
7. 自卸翻斗车的主要特点是通过液压系统控制车厢的倾斜,从而实现自动卸载货物的功能。如图,翻斗车卸货过程中,车厢底部平面和水平面间的夹角θ从0缓慢增大,一段时间后,车厢内的货物包会自动滑下。若车厢底部粗糙程度一致,下列说法正确的是( )
A. 在货物包滑动之前,随着夹角θ的增大,货物包受到的静摩擦力逐渐减小
B. 在货物包滑动之前,随着夹角θ的增大,货物包受到的支持力逐渐增大
C. 在货物包滑动之后,随着夹角θ的增大,货物包受到的滑动摩擦力逐渐减小
D. 在货物包滑动之后,随着夹角θ的增大,货物包受到的支持力逐渐增大
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8. 2024年10月,神舟十九号飞船与空间站自主对接成功。对接前,神舟十九号飞船、空间站分别在椭圆轨道1、圆轨道2上运行,Q点是轨道1的近地点,P点是轨道1与轨道2的切点。下列说法正确的是( )
A. 神舟十九号飞船在轨道1上运行的周期大于空间站在圆轨道2上运行的周期
B. 神舟十九号飞船在轨道1上运行的周期小于空间站在圆轨道2上运行的周期
C. 神舟十九号飞船从轨道1变轨到轨道2,需要在P点点火加速
D. 神舟十九号飞船从轨道1变轨到轨道2,需要在P点点火减速
9. 质量为2kg的无人机(看作质点)从地面上由静止起飞沿竖直方向运动,向高处运送包裹,运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示,重力加速度大小取,下列说法正确的是( )
A. 0~2s内,无人机受到的空气作用力大小为30N
B. t=2s时,无人机开始沿竖直方向向下运动
C. 无人机上升的最大高度为60 m
D. t=16s时,无人机回到出发点
10. 如图为电动玩具赛车的部分轨道示意图,其中半径为R的竖直圆轨道固定在水平地面上,M、N、P、Q点分别为圆轨道的水平、竖直直径的端点,E、F点分别为竖直弦的两端点。若质量为m的赛车(看作质点)以恒定的速率v通过该圆轨道,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 赛车经过N点时,对轨道的压力大小为
B. 若赛车恰好经过轨道最高点P,则满足
C. 赛车经过E、F两点时,对轨道的压力之和为
D. 赛车经过E、F两点时,对轨道的压力之和为
三、非选择题(本题共5小题,共54分。考生根据要求作答)
11. 某实验小组用频闪周期一定的照相机来探究平抛运动的特点,在坐标纸上记录了小球做平抛运动的三个位置A、B、C,A点为坐标原点,x轴、y轴方向分别为水平、竖直方向,坐标纸上小方格的边长为5cm,重力加速度大小取,请回答下列问题:
(1)坐标纸上的A点___________(选填“是”或“不是”)小球做平抛运动的抛出点。
(2)该照相机的频闪周期为___________s。
(3)小球刚抛出时的水平初速度大小为___________m/s。
12. 某探究小组用图甲所示的装置来探究向心力大小的表达式,挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1∶2∶1,图乙是左、右塔轮的三种组合方式,从第一层到第三层的左、右半径之比分别为1:1、2:1和3:1,请回答下列问题:
(1)小明同学选择第一层的左、右塔轮组合方式,然后将两个质量不相等的钢球分别放在A、C位置,可探究向心力的大小与___________(选填“质量”“半径”或“角速度”)的关系,可见本实验采用的物理方法是___________(选填“等效替代法”或“控制变量法”)。
(2)小李同学想要探究向心力的大小与半径的关系,他需要将两个将质量相等的小球分别放在挡板C和___________(选填“A”或“B”)处,左、右塔轮的组合方式选择第___________层。
(3)若小红同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和C处,左、右塔轮的组合方式选择第三层,匀速摇动手柄,则左、右两标尺显示的格数之比为___________。
13. 质量为60kg的跳伞运动员(含装备)从距地面476m高处由静止下落,先做自由落体运动,下降80m后打开降落伞,然后沿竖直方向做匀减速直线运动,运动员到达地面时的速度大小为4m /s,重力加速度大小取10 m/s²,求:
(1)运动员由静止下落到打开降落伞的时间;
(2)打开降落伞后,运动员和降落伞整体受到的空气阻力的大小。
14. 某同学为了感受向心力,设计了一个简易的装置。如图,在竖直细杆的M、N点分别系上长度、的轻绳,两绳的另一端均系在小球O上。现轻摇细杆,使小球O绕细杆在水平面内做匀速圆周运动。已知M、N两点的距离为0.6m,小球O的质量为0.6kg且可看作质点,两轻绳均不可伸长,不计空气阻力,重力加速度大小取,。
(1)若连接M点和小球O的轻绳与竖直方向的夹角为37°,求小球O做匀速圆周运动的角速度大小(结果可用根号表示);
(2)若连接N点和小球O的轻绳刚好伸直且无拉力,求小球O做匀速圆周运动的角速度大小(结果可用根号表示);
(3)若小球O做匀速圆周运动的角速度大小为,求两轻绳上的拉力大小。
15. “天链一号”是我国自主建立的中继卫星网络系统,由多颗卫星组成,主要用于为航天器提供数据中继和测控服务。空间站中宇航员与地面通过“天链一号”01星进行信息中转,“天链一号”01星、空间站均绕地球做匀速圆周运动,轨道如图中虚线所示。已知空间站做匀速圆周运动轨道半径为地球半径的p倍,运行周期为T,“天链一号”01星绕地球做圆周运动的周期为kT(k>1且为常数),地球表面的重力加速度大小为g,电磁波信号在太空传播的速率为光速c(光速c远大于空间站和“天链一号”01星的线速度),空间站和“天链一号”01星同向运行且轨道共面,地球看作匀质球体且不考虑自转,引力常量为G,π已知,求:
(1)地球的密度;
(2)“天链一号”01星运行的线速度大小;
(3)①若某时刻“天链一号”01星和空间站相距最远,从该时刻开始计时,最短经过多长时间二者相距最近?
②地面电磁波信号通过“天链一号”01星传递至空间站所需的最短时间为多少?
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广东省2024—2025学年第二学期期中联考
高一物理试卷
试卷共6页,15小题,满分100分。考试用时75分钟。
注意事项:
1.考查范围:必修第一册占30%;必修第二册第一章至第三章占70%。
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡交回。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会短道速滑项目上,我国选手林孝埈夺得男子500米金牌。如图为比赛中林孝埈加速滑过弯道时的情景,此时他受合力及速度方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】做曲线运动时,某一点的速度方向在该点的曲线切线上,所受合力方向位于轨迹的凹侧,由于加速滑过弯道,所以合力方向与速度方向的夹角小于90°。
故选B。
2. 如图为吊车的简化模型图。某次起吊中,液压杆伸长,推动吊臂绕O点逆时针匀速旋转,M、N为吊臂上的两质点且O、M、N三点共线,若MN:OM=2:1,则M、N两质点运动的线速度之比为( )
A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
【答案】A
【解析】
【详解】N点做圆周运动的半径ON=3OM,两点同轴转动,角速度相等,根据v=ωr 可知,M、N两质点运动的线速度之比为1:3。
故选A。
3. 如图,双星系统中,质量分别为m1、m2的星体A、B绕O点做周期相等的匀速圆周运动,他们到O点的距离分别为r1和r2,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力有,
所以
故选B。
4. “蹦极”是一项刺激的运动,能让挑战者获得失重和超重的体验。如图,一名挑战者身系弹性绳从高处沿直线下落,依次经过a、b、c三点,运动到a点时,弹性绳刚好绷紧,运动到b点时,弹性绳上的拉力刚好等于挑战者的重力,c点为下落的最低点,不计空气阻力和弹性绳的重力,弹性绳始终在弹性限度内,则挑战者从a点运动到c点的过程中( )
A. 一直处于超重状态
B. 一直处于失重状态
C. 先超重后失重
D. 先失重后超重
【答案】D
【解析】
【详解】ab段向上的弹力小于向下的重力,此时加速度向下,挑战者处于失重状态;bc段向上的弹力大于向下的重力,此时加速度向上,挑战者处于超重状态。
故选D。
5. 如图,两个完全相同的小球M、N(均看作质点)通过长为1.2m且不可伸长的细线连接,将两球从同一位置,分别以的初速度向左、右同时水平抛出,一段时间后,细线首次绷紧。不计空气阻力,重力加速度大小为10 m/s2,下列说法正确的是( )
A. 小球M、N水平抛出后,经过0.3s,细线首次绷紧
B. 细线首次绷紧前瞬间,小球M、N之间的距离为1.5m
C. 细线首次绷紧前瞬间,小球N下降的竖直距离为1.8m
D. 细线首次绷紧前瞬间,小球M的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB.水平方向上,两球均做匀速直线运动,
解得t=0.4s
竖直方向上,两球均做自由落体运动,两球始终在同一高度,所以细线恰好绷紧前瞬间,小球M、N之间的距离为1.2m,A、B项错误;
C.根据
解得h=0.8m
C项错误;
D.细线首次绷紧前瞬间,小球M的速度大小为
解得
D项正确。
故选D。
6. 如图甲是家用的人字梯,结构简图如图乙所示,该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链(大小不计)连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来,让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动,某时刻,梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°,则此时梯子顶部铰链速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将M、A两点的速度分解,如图,则
解得
故选A。
7. 自卸翻斗车的主要特点是通过液压系统控制车厢的倾斜,从而实现自动卸载货物的功能。如图,翻斗车卸货过程中,车厢底部平面和水平面间的夹角θ从0缓慢增大,一段时间后,车厢内的货物包会自动滑下。若车厢底部粗糙程度一致,下列说法正确的是( )
A. 在货物包滑动之前,随着夹角θ的增大,货物包受到的静摩擦力逐渐减小
B. 在货物包滑动之前,随着夹角θ的增大,货物包受到的支持力逐渐增大
C. 在货物包滑动之后,随着夹角θ的增大,货物包受到的滑动摩擦力逐渐减小
D. 在货物包滑动之后,随着夹角θ的增大,货物包受到的支持力逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB.在货物包滑动之前,货物包受到的静摩擦力大小为
货物包受的支持力大小为
随着夹角θ的增大,静摩擦力逐渐增大,支持力逐渐减小,A、B项错误;
CD.在货物包滑动之后,货物包受到的滑动摩擦力大小为
货物包受的支持力大小为
随着夹角θ的增大,滑动摩擦力、支持力均逐渐减小,C项正确,D项错误。
故选C。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8. 2024年10月,神舟十九号飞船与空间站自主对接成功。对接前,神舟十九号飞船、空间站分别在椭圆轨道1、圆轨道2上运行,Q点是轨道1的近地点,P点是轨道1与轨道2的切点。下列说法正确的是( )
A. 神舟十九号飞船在轨道1上运行的周期大于空间站在圆轨道2上运行的周期
B. 神舟十九号飞船在轨道1上运行的周期小于空间站在圆轨道2上运行的周期
C. 神舟十九号飞船从轨道1变轨到轨道2,需要在P点点火加速
D. 神舟十九号飞船从轨道1变轨到轨道2,需要在P点点火减速
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.根据开普勒第三定律,神舟十九号飞船在轨道1上运行的半长轴小于空间站在圆轨道2上运行的半径,可知神舟十九号飞船在轨道1上运行的周期小于空间站在圆轨道2上运行的周期,A项错误,B项正确;
CD.从低轨道变轨到高轨道,需要在变轨处点火加速做离心运动才能进入轨道2,C项正确,D项错误。
故选BC。
9. 质量为2kg的无人机(看作质点)从地面上由静止起飞沿竖直方向运动,向高处运送包裹,运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示,重力加速度大小取,下列说法正确的是( )
A. 0~2s内,无人机受到的空气作用力大小为30N
B. t=2s时,无人机开始沿竖直方向向下运动
C. 无人机上升的最大高度为60 m
D. t=16s时,无人机回到出发点
【答案】AD
【解析】
【详解】A.由图示v-t图像可知,0~2s内,无人机的加速度大小为
由牛顿第二定律得F-mg= ma
解得F=30N
A项正确;
B.t=2s时,无人机仍沿竖直方向向上运动,B项错误;
C.无人机上升的最大高度30m
C项错误;
D.在8~16s内无人机的位移为
t=16s时,无人机回到出发点,D项正确。
故选AD。
10. 如图为电动玩具赛车的部分轨道示意图,其中半径为R的竖直圆轨道固定在水平地面上,M、N、P、Q点分别为圆轨道的水平、竖直直径的端点,E、F点分别为竖直弦的两端点。若质量为m的赛车(看作质点)以恒定的速率v通过该圆轨道,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 赛车经过N点时,对轨道的压力大小为
B. 若赛车恰好经过轨道最高点P,则满足
C. 赛车经过E、F两点时,对轨道的压力之和为
D. 赛车经过E、F两点时,对轨道的压力之和为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.赛车经过N点时,水平方向上
根据牛顿第三定律,对轨道的压力大小为,A项错误;
B.若赛车恰好经过轨道最高点P,
整理得
B项正确;
CD.赛车经过E、F两点时,在F点,设FO连线和FE的夹角为θ,根据向心力公式
在E点,根据向心力公式
两式相加可得
C项错误,D项正确。
故选BD。
三、非选择题(本题共5小题,共54分。考生根据要求作答)
11. 某实验小组用频闪周期一定的照相机来探究平抛运动的特点,在坐标纸上记录了小球做平抛运动的三个位置A、B、C,A点为坐标原点,x轴、y轴方向分别为水平、竖直方向,坐标纸上小方格的边长为5cm,重力加速度大小取,请回答下列问题:
(1)坐标纸上的A点___________(选填“是”或“不是”)小球做平抛运动的抛出点。
(2)该照相机的频闪周期为___________s。
(3)小球刚抛出时的水平初速度大小为___________m/s。
【答案】(1)不是 (2)0.1
(3)1.5
【解析】
【小问1详解】
因为,而不是1:3:5,可知坐标纸上的A点不是小球做平抛运动的抛出点。
【小问2详解】
竖直方向上
可得照相机的频闪周期为
【小问3详解】
小球刚抛出时的水平初速度大小为
12. 某探究小组用图甲所示的装置来探究向心力大小的表达式,挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1∶2∶1,图乙是左、右塔轮的三种组合方式,从第一层到第三层的左、右半径之比分别为1:1、2:1和3:1,请回答下列问题:
(1)小明同学选择第一层的左、右塔轮组合方式,然后将两个质量不相等的钢球分别放在A、C位置,可探究向心力的大小与___________(选填“质量”“半径”或“角速度”)的关系,可见本实验采用的物理方法是___________(选填“等效替代法”或“控制变量法”)。
(2)小李同学想要探究向心力的大小与半径的关系,他需要将两个将质量相等的小球分别放在挡板C和___________(选填“A”或“B”)处,左、右塔轮的组合方式选择第___________层。
(3)若小红同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和C处,左、右塔轮的组合方式选择第三层,匀速摇动手柄,则左、右两标尺显示的格数之比为___________。
【答案】(1) ①. 质量 ②. 控制变量法
(2) ①. B ②. 一
(3)2:9
【解析】
【小问1详解】
[1][2]将两个质量不相等的钢球放在A、C位置,可探究向心力的大小与质量的关系,可见本实验采用的物理方法是控制变量法。
【小问2详解】
[1][2]想要探究向心力的大小与半径的关系,需要质量和角速度相等,半径不等,即需要将两个质量相等的小球分别放在挡板C和B处,左、右塔轮的组合方式选择第一层。
【小问3详解】
两球的半径之比是2:1,左、右塔轮的组合方式选择第三层,塔轮边缘线速度相等,半径之比3:1,则根据v=ωr,可知角速度之比为1:3,匀速摇动手柄,根据,可知向心力之比2:9,即左、右两标尺显示的格数之比为2:9。
13. 质量为60kg的跳伞运动员(含装备)从距地面476m高处由静止下落,先做自由落体运动,下降80m后打开降落伞,然后沿竖直方向做匀减速直线运动,运动员到达地面时的速度大小为4m /s,重力加速度大小取10 m/s²,求:
(1)运动员由静止下落到打开降落伞的时间;
(2)打开降落伞后,运动员和降落伞整体受到的空气阻力的大小。
【答案】(1)4s (2)720N
【解析】
【小问1详解】
运动员做自由落体运动
解得 t=4s
【小问2详解】
运动员4s末速度
根据 ,
解得
方向竖直向上,由牛顿第二定律
解得
14. 某同学为了感受向心力,设计了一个简易的装置。如图,在竖直细杆的M、N点分别系上长度、的轻绳,两绳的另一端均系在小球O上。现轻摇细杆,使小球O绕细杆在水平面内做匀速圆周运动。已知M、N两点的距离为0.6m,小球O的质量为0.6kg且可看作质点,两轻绳均不可伸长,不计空气阻力,重力加速度大小取,。
(1)若连接M点和小球O的轻绳与竖直方向的夹角为37°,求小球O做匀速圆周运动的角速度大小(结果可用根号表示);
(2)若连接N点和小球O的轻绳刚好伸直且无拉力,求小球O做匀速圆周运动的角速度大小(结果可用根号表示);
(3)若小球O做匀速圆周运动的角速度大小为,求两轻绳上的拉力大小。
【答案】(1)
(2)
(3),
【解析】
【小问1详解】
当连接N点和小球O的轻绳刚好伸直时,连接M点和小球O的轻绳与竖直方向的夹角为53°,而此时连接M点和小球O的轻绳与竖直方向的夹角为37°,说明连接N点和小球O的轻绳还没有伸直,该绳上的拉力为0,则有
解得
【小问2详解】
当连接N点和小球O的轻绳刚好伸直时,连接M点和小球O的轻绳与竖直方向的夹角为53°,设此时的角速度为,则有
解得
【小问3详解】
角速度,此时连接N点和小球O的轻绳处于伸直状态,且处于水平方向;设连接M点和小球O的轻绳上的拉力为,连接N点和小球O的轻绳上的拉力为,则有,
解得,
15. “天链一号”是我国自主建立的中继卫星网络系统,由多颗卫星组成,主要用于为航天器提供数据中继和测控服务。空间站中宇航员与地面通过“天链一号”01星进行信息中转,“天链一号”01星、空间站均绕地球做匀速圆周运动,轨道如图中虚线所示。已知空间站做匀速圆周运动轨道半径为地球半径的p倍,运行周期为T,“天链一号”01星绕地球做圆周运动的周期为kT(k>1且为常数),地球表面的重力加速度大小为g,电磁波信号在太空传播的速率为光速c(光速c远大于空间站和“天链一号”01星的线速度),空间站和“天链一号”01星同向运行且轨道共面,地球看作匀质球体且不考虑自转,引力常量为G,π已知,求:
(1)地球的密度;
(2)“天链一号”01星运行的线速度大小;
(3)①若某时刻“天链一号”01星和空间站相距最远,从该时刻开始计时,最短经过多长时间二者相距最近?
②地面电磁波信号通过“天链一号”01星传递至空间站所需的最短时间为多少?
【答案】(1)
(2)
(3)①,②
【解析】
【小问1详解】
对空间站,万有引力充当向心力,设地球的半径为R,
对于地球表面的物体
再根据
解得
【小问2详解】
对“天链一号”01星,万有引力充当向心力,设“天链一号”01星的轨道半径为R01星,则
再结合,对于地球表面的物体,
解得
“天链一号”01星的运行的线速度
解得
【小问3详解】
①空间站做匀速圆周运动的角速度为
“天链一号”01星做匀速圆周运动的角速度为
空间站、“天链一号”01星同向运行,设经过时间t1,两星相距最近,则有
解得
②当空间站与“天链一号”01星最近时,地面电磁波信号传递给空间站的时间最短
电磁波信号传播的距离为
解得
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