6.4 多边形的内角与外角和课件 -2024-2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学 第六章 平行四边形 6.4多边形的内角和与外角和（1） 1.一个n边形的所有内角与它的一个外角的和等于2 000°.求这个外角的度数. 预习检测 如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM， ∠DCN的平分线，设∠ABC=α， ∠APC=β，则∠ADC的度数为（ ） A.180°-α-β B.α+β C. α+2β D. 2α+β C 本节课的重点 本节课的难点 1.从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线， 它们把n边形分成 个三角形. 2.从一个n边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则n= . 3.多边形的内角和公式： 4.正八边形的每一个内角为： . （n-3） （n-2） 8 （n-2）×180° 135° 导入新知 复习回顾： 1. 了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角. 2. 掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决问题. 素养目标 小刚每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 思考： 探究新知 知识点 多边形的外角及外角和 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ E B C D 1 2 3 4 5 A （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）你能求出1+2+3+4+5的结果吗？ ∠1，∠2，∠3，∠4，∠5 1+2+3+4+5 问题解决： 探究新知 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.如图，∠BAE的外角是∠1. E B C D 1 2 3 4 5 A 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 结论 探究新知 归纳总结 多边形边数 图形 从一个顶点引出的对角线条数 分割成的三角形个数 多边形的 内角和 三角形 （n=3） 0 1 1800 四边形 （n=4） 1 2 2*1800 五边形 （n=5） 2 3 3*1800 六边形 （n=6） 3 4 4*1800 …… …… …… …… …… n边形 n-3 n-2 (n-2)1800 从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形。 定理：n 边形的内角和是(n-2)·180° 课堂活动：知识配对 课堂小结 作业布置 课本第155页习题6.7 1，2，3 感谢聆听！ $$