21.2.2 公式法课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

精于研究，重在提高 21.2.2 公式法 第二十一章 一元二次方程 人教版（2012） 九年级 上册 学习目标 1.学生能够正确推导一元二次方程的求根公式， 2.熟练掌握公式法解一元二次方程的步骤，准确运用求根公式解各种类型的一元二次方程； 3.理解判别式与一元二次方程根的关系，并能根据判别式判断方程根的情况。 学习重难点 重点：推导一元二次方程的求根公式；熟练运用公式法解一元二次方程；掌握判别式与一元二次方程根的关系，并能应用其判断方程根的情况。 难点：求根公式的推导过程；理解判别式与方程根的关系及其应用 旧知回顾 知识回顾、强化应用 1.用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0时，原方程应变形为（　　） A.（x﹣2）2＝7 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+4）2＝19 D．（x﹣4）2＝13 旧知回顾 知识回顾、强化应用 2.用配方法解方程x2+8x+3＝0时，若将方程变形为（x+p）2＝q，则q﹣p＝（　　） A．9 B．17 C．13 D．5 3.用配方法解一元二次方程方程：﹣3x2+4x+1＝0． 新课导入 思考1.一元二次方程的一般形式是什么？ 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 请学生回顾并回答。 活动1.x2+4x - 5 = 0，请一名学生上台用配方法求解 探究新知 请同学们小组讨论用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 1.推导求根公式 首先将方程两边同时除以a，得到 然后移项，得到 探究新知 1.推导求根公式 在方程两边加上一次项系数一半的平方， 对左边进行完全平方公式变形，右边通分，得到 探究新知 1.推导求根公式 根据平方根的意义，当 时， 进而得到， 一元二次方程的求根公式 探究新知 2.讲解公式法的步骤及应用 公式法解一元二次方程的步骤： 把方程化为一般形式，确定a、b、c的值； 计算判别式的值； 根据 的值判断方程根的情况，当 时代入求根公式求出方程根 新课讲授 例题精讲： 例题1.用公式法解方程2x2-5x + 3 = 0。 新课讲授 例题精讲： 例题2.用公式法解方程x2-2x + 1 = 0， 课堂练习 1.用公式法解下列方程： 3x2+5x - 2 = 0； X2-6x + 9 = 0； 2x2-3x + 4 = 0。 课堂练习 2.不解方程，判断下列方程根的情况： x2-3x - 1 = 0；x2+6x + 10 = 0；9x2-6x + 1 = 0。 课堂练习 3.解方程5x2﹣9x+1＝0最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．配方法 C．求根公式法 D．因式分解法 4.用公式法解一元二次方程3x2+3＝﹣2x时，若a＝3，则b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 课堂练习 5.若 ，则k的值可以是（　　） A．0 B． C．﹣2 D．﹣6 6.关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是 课堂练习 7.一元二次方程x2+2x+3＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 课堂练习 8.已知关于x的一元二次方程x2﹣3mx+m2﹣2＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为x＝0，且m为正数，求m的值 归纳总结： 请同学们回顾本节课所学内容，包括求根公式的推导过程、公式法解一元二次方程的步骤以及判别式与方程根的关系。 作业布置 1.必做题：课本习题第 1、2、3 题。 2.选做题：已知关于x的一元二次方程mx2-(2m - 1)x + m - 2 = 0有两个不相等的实数根，求m的取值范围 谢 谢 $$