东北三省精准教学2025届高三下学期5月联考数学试题（强化卷）

■■■■■■■■■■■ 高三数学强化卷 答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 考生 缺考考生，由监考员贴条形码，并用2B 禁填 铅笔涂右面的缺考标记。 1.答卷前，考生须在答题卡和试卷上规定的位置，准确填写本人姓名，准考证号，并核对 准条形码上的信息。确认无误后，将条形码粘贴在答题卡上相应位置 填涂样例 正确填涂 二院用辑笔除丰选顺必须使用黑色字迹的签字笔或系笔作容字 工整，笔迹清楚。 3.考生必须在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域范围书写的答案无效：在 草稿纸，试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不准折叠，不得损坏 一、单选题（共40分） 1A口 D 5AB C四D 2 A [B [C四 D 6四B四 [C D 3A口BC D 7B四D 4A▣B ■C D 8B四 D 二、多选题（共18分） 9A□BC D 10 D四 11 A B CD 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡第一页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡第二页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 总分 登分人： 复核人： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 高三数学 强化卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知为等比数列，若，则的公比（ ） A. B. 2 C. D. 5. 已知双曲线虚轴的两个端点分别为，左､右焦点分别为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知在A，B，C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感．假设这三个地区人口数量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数有极值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知平面向量，，则（ ） A. ，不可能垂直 B. ，不可能共线 C. 不可能为5 D. 若，则在方向上的投影向量为 10. 函数，则下列关于的说法中正确的是（ ） A. 最小正周期是 B. 最大值是2 C. 是区间上的减函数 D. 图象关于点中心对称 11. 已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ） A. B. 关于点对称 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知为幂函数，且，则__________. 13. 已知等差数列各项不为零，前n项和为，若，则_______． 14. 已知方程有且仅有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，角的对边分别是，已知. （1）求； （2）若，且的周长为，求. 16. 已知函数，． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若当时，恒有，求实数的取值范围． 17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，为等边三角形. （1）若分别是棱的中点，证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 18. 已知动圆M与圆：内切，且与圆：外切，记圆心M的轨迹为曲线C． （1）求C的方程； （2）设点在C上，且以为直径的圆E经过坐标原点O，求圆E面积的最小值． 19. 通过抛掷骰子产生随机数列，具体产生方式为：若第次抛掷得到点数，则．记数列的前n项和为为除以4的余数． （1）若，求的概率； （2）若，比较与的大小，说明理由； （3）若，设，试确定该展开式中各项系数与事件的联系，并求的概率． 高三数学 强化卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】####6.5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）答案见解析. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）答案见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $