2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第二次模拟预测数学试题

凤密★应用前 7虹图.O0的华经为2，△C是Q0的内波兰角形，D为上-成.连接D.CD若L4D■75”，∠p, 2025年陕西省初中学业水平考试 3,则生A信的民为 数学试卷 A:2 量22 注度事采： e点 L本试海分为算一部分（选保服）和第二你分（非选择盟》，全鉴共8奥，总分120分。专威时间20 025 分转。 具看二次函量y=山'4山如-1《。0)的图象是过感(-，0).且盾家的膜点在第图象限改：=2a+站.则：的单值 2领试雄和答想中卡是，璃期Q5变米递色图水荟亨望，分制在碱卷和着露卡上填写姓名和准考任号。 意围品 1.睛青有答围卡上南藏的常定区经内作希，吾则作著无效 A B2 且-1e2 C.lac4 u.69 4.件面时，先用给笔作图，再用规富答字第幅程。 试结赢，本试卷和答通卡一井受国。 第二部分{非选择题共95分) 第一部分（选择题共24分】 二、清章题引共5小醇，每小属3分，计15分) 免无理散。在数轴上的封应点的位爱如图所录，雨▣的恒可以是，（军出一个甲可） 一，速情显《共名小附，每水器3分时24分每小圆只有一个道预是精合愿泉的】 帝 1的相反数是 年。。。 需香器暑多量事布海 811 c i 012a方 《翼9留图) 《第1脑图) 她是城市生活中的文通工具下这宅上方的西灾老统站名标识中，是结称图形的是 隐在平国直角标系中，线段AB两德点的坐标分别为A(1,2),(3,).已如线段是由能段A8平移 得到的著点B的对追克的坐标为=2.1)，啊点4的堡标为 11.将形状，大小亮金相同的第色其子餐起图所示给规停并良图案，其中弟①个图案中有2制其子，第②个 图宽中有5额其子，第⑧个图案中有卷颗以子，第个图案中有1限损于，…，花此观律，则第团个国案 署站 中摆子的数量为 3灯图，A8CD,AB⊥AB交6C于点&若∠1■当，则∠1的度数为 3已如点A(2为)，刷2-为)公别在反比侧需数y= (0)和，2世的图象上连按想若8=3.则 A55° 且60 C65+ 075 的值为 H如商，在菱需CD中，nLAC=子，，G公别为即，德，D上的点.连接 EF,EG寿EF+EG=2,侧菱无ACD周积的最大室为 {氯3葛图) (第6颜图) 三，解答动{共13小幅，计1分.解落应军出过程] {第13题属) 4不等式312)后5年的朝集是 4(木题满安3命) A.:62 且.02 C r63 D.s3 计算，(-4)215-3到-（宁 5一个正比钢函数的图果轻过点A《2,)和武.1)，影一次孟教里1的图象与，轴的交点生标为 ▲分助 且.(1,00 C2.0j D.3,0) 6如图，在口A的中，∠AC的平分线交AD干点B,F是线段A信上的一点，A求=然=1，连接F,交移于 点G着GBG,则A想豹长为 A,1 B.2 C 3 D.4 餐法第1夏（共4购） 数号以第2其（粪象夏） 15.(表是属希5杂) 1.(本观离命5前》 先化履，再東恒：《)'（红），其中x=3,y=2 装校为使文复的地国成为无声的教有者”，在位园内的境面上制作了属幅不同内容的默西，其中是国 肉容分为两个主整，开保主感的有：A百侧减障，系坟餐分两：安全主图的有：G交通安全，及同蜂安免 某丧银从效四属座衡中选杆两辑作为肝会学习内解，由干小照意见不接一，走长将正面会解可有代表网 幅整网内容的字母A,B,G.D的压蜜幸片（酸了正国享母不同外，其余均相同）背置制上，杀匀，完由小明 从幸骨中脑机的章一张，不故回，小虹再从解余三盔卡升中瘗机辣取一张， ()小明阳机轴原一聚卡片，物到的欧通内导为“网特安余”的泵家为 《?)规用别表或衡树状否的方选，求小酬和小红轴到的致酒内容程是“环保主题丁的棋军 16(本则高分5会1 新方秘品名合2 20〔来理调分5分】 3月的日，“世界面绿日“西北大区会场置蜂产业陆力多村系风主恩酒殊在室焉南陆是八独植启落.活 陆成垢，西北区优度肆产品叠止好后民示特色农宽：已勿密买A种蜂蜜1：和B种锋发25英蜀 50无，岩A件蜂密的单轮打人折达后与春种格发的单针相等，康A。阿种峰蜜的单静 1行《来则满分5会】 图在△ABC中，∠8▣2∠C4,南用尺规作图陆，在G惠上景作一意D,接，复得山锡 “△日C分候再个等腰三角形，（作出符合思意的一个感D口军，保面作雷造，不得作法） 2L.《长抛满分6分) 脑雪2025年第九写址材会的整度.“批领之路一再魔度为全球格感，位于言安有玉样门外丝通中：心岛的 张零密像直引京便全外姓游客香观某慧学兴整小姐计刘注行测量流塑象高度的实疏桥动，列量示意图 如图所示，小刚格无人机（无人桃的燕度复略不计）放在型像正黄方的地耳4处，测得量像溪需G的何 【第17题图1 角为45”，随后找作无人机竖直向上升高门.8m到成8处，测界塑像昂C的帮角为22.已知点A,, C与撞底解D在同一平商内，且AB,CD均福直于姓面AD.表被塑家的高度G鱼《结果保雷一收小数 1名（未恩属给5安】 ●考数据1如22”=037,6m22+=0.9月.u22=040) 如图，食矩后ACD中C为对角线，国长①夏点E,使樟CE=AC.过点E作EF⊥AC于点F. 求证：F组 45 (第出解蜜1 (第18题阳1 数学世泰霜3具（禹4） 数学试看草4风（先们 拉（未题腾价T分) 梨图以上销息，解荐下列间结： 唐看气温丹高，冰箱线了存教食物的”短风塘·，但愿分时人为有霄的■葡在低■秋态羊依用时以暖慢 1n4 ,袖取的▣名学生异价得异的中整数为一 繁题，率雨格蛋便是其中之一角此可吴.对从球箱中取出的食物适行夜温灭承事南特菌无为度菱心用 (1)来C等级学坐鲜价料什的学霞： 在特定园衡范因内，材一定量的食物利用尾属天杀字新静声时食物中息度（℃}与完金灭承李南特 千约秀谈格共1的名学生，博估计料本校拿信的卫生及套马的端意度的详情坤分不区于灯分的人数 前活要的时间（血）近似调足一汝漏数关系，烧短试龄可如，弯食物中心题度为0℃时，觉全灭养李 新特面离要2m山，当食物中心温度为0℃时.完全天杀李新特秀带复1 《1》承出有物中心海度（℃）与完全灭杀李条特离周要的时同，(》之同的函数表达式， 2)着查物中心温便为和七，求武时究全灭杀李带特请香餐的时0 2姐《表是4分8分》 如图，在和△4C中∠C结=r,D为A棒边上一点，且CD=C,以CD为直径件00言为C上一直 莲接DE,AE=DE (1)求证，0纯©0的灯线」 (2)看60的率经，等.50=6，求0E的长 23.《本题再舟7分》 为了保障学生在校集中用餐的食品安全与营养能康购力守护校用”舌尖上的安全”，某校从七、人，九 三个年级中随机抽取了：名学生进行本控食意的卫集及表品的清意雀调在，并将评价得分x(百分新) 分为五个等绿：非套满意：A(90≤≤100).清意：(0写9的)，一酸1C(0写c0》.不滴意1D(0《 1第4题里】 0),非常不满息：（工父0》，并精消查结果给制成如下统计恩 已知C等量的全每数据为：2707658169467方6 食堂的卫生及第品的滨意度评峰得分能计图 人数4 16 12 7 642 A R C D E等 (第3塑图】 数学装春第3（式面1 数学域髻菜4質（共瑞） 25〔本压情出6份》 城〔太观满分语0) 米小区店图果安装了一个喷泉，在地围上至直安装了一根高为25西的喷水管“，由项头A喷出的制 同最规出 物线型水柱：在与喷水管的木平胸为1加纯达到最奇，此叶水校敏南距斯为3m小区警操人质为 (门知图：在C中，C-4,44一好，测背布A民C的离最大时，M的乐为 妈升喷条的视地效果，计薄对资境象装置进行设通如图。在水桂方向与明水管所衡3南的G处对虚安 与服斯流 装一个重直丁道面的落水回嘴台止.水住，从国算角中心程处落人：再从露处间境水管4方询国明 《2)划图西，图政感AB②为形民内株两公和球直图，该性区为了实村的静学区，平清信静居害地量程 赠的线压水柱，其中抛物极么的开口大小和方向与抛物便L相同，且在距南地面15处达到最 的需液，划路买素兔地光灯电，并有公1果D,CD上什明鼠点￥.x雀接4，从五动是内 高，战股0C表班面00：Q4所在直线分狮为x轴，y轴：建立平面直角坐然那 任泉一数F,进按：G,使得∠A汇1订消P,M:N三款用尼色拉无可省无关草响连餐宽家地成 (《1》来抛物城L的国基表达式及点日的垒标： 个专属喜明得民的根快地P州起降形色地光灯的克反).身节竹峡术，等美电色地街年的在 《2)若小区管理人员计刻些面上像睫一个以0为图5，半径为1▣的腰形水泡装判明抛物战型水柱 长度居可餐的短已知C=0和.C印=74想，65票，乙8，L0CM=,其可飞色地光灯雪的品长1 是密会落人滚调形水施内，并说明耀由 {+解作+户)是看存在最小值T若存在末出横堂的套锁地光灯套总长度鳞量个值：美不存在.清泛用 理由 (第25题图} (第新理围 位华世数害：（去名习 2025年陕西省初中学业水平考试 数学 参考答案及评分标准 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 题号 1 3 4 5 6 78 答案A D D A C 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.5(答案不唯一)10.(-4,2)11.2012.513.180 三、解答题（共13小题，计81分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其他符合题意的解法请参照相应 题的解答赋分) 14.解：原式=-8+(3-√8)-1+…… …(3分) =-8+3-2W2-1… (4分) =-6-22.… (5分) 15.解：原式=x2-2xy+y2+3xy-y (2分) =x2+y …(4分)》 当x=3,y=-2时， 原式=9-6=3.… (5分) 16.解：2x(1-x)=3(1+x)+2(1+x)(1-x).… …(2分） 2x-2x2=3+3x+2-2x2.(3分） =-5.…(4分） 经检验，x=一5是原方程的解.… (5分) 17.解：如答案图，点D即为所求作.（作法不唯一） …(5分） 第17题答案图 18.证明：四边形ABCD为矩形， .AB∥CD,∠ABC=90°， ∴.∠BAC=∠FCE. …(2分） :EF⊥AC, ∠CFE=900.…(3分） 在△CFE和△ABC中， [∠CFE=∠ABC ∠FCE=∠BAC, CE=AC 数学参考答案及评分标准第1页（共5页） △CFE兰△ABC(AAS),…(4分） .EF=CB. (5分) 19.解：()4… …(2分) (2)画树状图如答案图： 开始 小明： 第19题答案图 +”+t中401*4中+41中*410中+中+中t中中nn+中4”中++1中中中*014+*40”(4分》 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小明和小红抽到的壁画内容都是“环保主题”的结果有2种， .P(小明和小红抽到的壁画内容都是“环保主题”)= 21 126 …(5分） 20.解：设A种蜂蜜的单价为x元/kg,则B种蜂蜜的单价为0.8x元/kg, 根据题意，得x+2.5×0.8x=450,…(3分) 解得x=150, 则B种蜂蜜的单价为0.8×150=120（元/kg), 答：A,B两种蜂蜜的单价分别为150元/kg和120元/kg…(5分) 21.解：如答案图，过点C作CE⊥AB,垂足为E, .AB⊥AD,CD⊥AD,CE⊥AB :四边形ADCE是矩形. ∠CAD=45°，.AD=CD, ,四边形ADCE为正方形，………(2分) ∴.AD=CD=AE=CE :从点B测得点C的俯角为22°，.∠BCE=22°， ·BE=AB-AE=13.8-AE 在△BEC中，tan2-BE_13.8-AE13.8-CD CE CE CD 解得CD≈9.9m,… (5分) ∴，该塑像的高度CD约为9.9m. (6分) 45 第21题答案图 22.解：(1)设食物中心温度y(℃)与完全灭杀李斯特菌需要的时间x(mi)之间的函数表达式为y=x+b(k≠0)， 60=2k+b 由题意得 80=k+b …(3分） k=-20 解得 b=100 数学参考答案及评分标准第2页（共5页） ·食物中心温度y(℃)与完全灭杀李斯特菌需要的时间x(mim)之间的函数表达式为y=-20x+100: …(5分） (2)将y=90代入y=-20x+100中， 得90=-20x+100, 解得x=0.5,… (6分) 六此时完全灭杀李斯特菌需要0.5mi……(7分) 23.解：(1)50,77；…(2分）》 （2）7x(72+70+76+75+78+76+7947476+73+76)=75. 六C等级学生评价得分的平均数是75分：……(5分) （3)1200×7+16+山=816（名）. 50 :估计该校1200名学生中对本校食堂的卫生及菜品的满意度的评价得分不低于70分的人数为816名. (7分） 24.(1)证明：AE=DE,CD=BC. ∴.∠A=∠EDA,∠CDB=∠B.… ……(1分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠A+∠B=90°， ∴.∠EDA+∠CDB=90°， ,∠0DE=909.… …(2分） 0D是⊙0的半径. DE是⊙O的切线： …(3分）》 (2)解：如答案图，设BD与⊙O交于点F,连接CF CD是⊙0的直径， ∴.∠CFD=90°，即CF⊥BD, ·∠BCF+∠B=90°，且F为BD的中点. ”⊙0的半径r= 2,BD=6, CD=BC=5,DF=BF 2BD=3 (4分) 在R△CBF中，根据勾股定理得CF=√BC-BF=4, 又：∠A+∠B=90°，.∠BCF=∠A, ,∠CFB=∠ACB=90°， 六△CFB△ACB,… …(5分） g能克 43 ·AC=3 20 (6分) 设DE=x,则AE=x,.CE=AC-AE= 20 3t, 由(1)知∠ODE=90°，∴.在Rt△CDE中，根据勾股定理得CE2=DE2+CD2, (号户45解得 35 数学参考答案及评分标准第3页（共5页） 35 .DE= 24 …(8分） 0 D 第24题答案图 25.解：(1)由题意得，抛物线L,的顶点坐标为(1,3)，且经过点A(0,2.5), 设抛物线L,的函数表达式为，=a(x-1)+3,…(1分) 将点A(0,2.5)代入y,=a(x-1)+3中。 得2.5=a(0-1)2+3, (2分) 解得a=2 1 抛物线山，的函数表达式为=之一1户43： …(3分) 由题意得，点B的横坐标为3， 将x=3代人，得y=1, 点B的坐标为(3,1)：… (4分) (2)抛物线型水柱L2会落人该圆形水池内.… (5分) 理由如下： ·抛物线L2的开口大小和方向与抛物线L,相同，且在距离地面1.5m处达到最高， 设抛物线☑的函数表达式为，=之x-6)户41.5(0h<3). 由（)知点B的坐标为3，），将(3.)代入=之(-产+15中， 得1)(3-h）2+1.5…………(6分 解得h,=2,h2=4(舍去)， 抛物线L,的函数表达式为方=2(-2)+15 :当水柱落在地面上时.y=0.将y=0代人=(x-2+1.5中. 得0=7x-22415. 解得无，=2+3（舍去），2=2-3，…(7分） -1<2-3<1. :,抛物线型水柱L,会落入该圆形水池内. (8分) 26。解：(1)6：…(2分) (2）存在.… (3分) 如答案图，连接AC,作△APC的外接圆⊙O,过点P作关于AD,CD的对称点F,G,连接FP,GP,DP,DF, DG,FG.则MP=MF,NP=NG. ,∴.PM+MN+PN=FM+MN+GN≥FG. …(4分）》 数学参考答案及评分标准第4页（共5页） 过点A作AE⊥CD于点E, ∠B=∠BCD=∠AED=90°，∴.四边形ABCE为矩形， ..AE=BC=90,CE=AB=303. ,CD=603. ∴.DE=CD-CE=303,… (5分)》 :tan LADE=DE303 AE 90 =3, ∴.∠ADE=60°. ',·∠FDM=∠PDM,∠PDN=∠GDN. ∴.∠FDG=2∠MDN=120°， .DF=DP=DG, FG=3Df=3DP,…(6分) .PM+MN+PN≥3DP 当F、M、N、G四点共线，且DP最小时.PM+MN+PN最小 连接OP,OA,连接OD交⊙0于点Q, ,∠CPA=120°， ∴.∠C0A=120°， …(7分) :0A=OC..∠AC0=∠CA0=30° ,tan∠BAC BC90=3, AB303 ∴，∠BAC=60. ∠B=90°， ∴.∠ACB=30°， 点O在边BC上， .∠BA0=∠BAC-∠CA0=30°. AB=303, ..0A=0C=0P=60 DP≥OD-OP, ∴.当点P与点Q重合时，DP取得最小值，最小值为OD-OP, (8分)》 ∠DC0=90° 由勾股定理得OD=√OC+CD=120. 二DP最小值为OD-0P=120-60=60, .FG最小值为603， ∴.彩色地光灯带总长度(PM+MN+PW)的最小值为603m. …(10分） B 第26题答案图 数学参考答案及评分标准第5页（共5页）