1.1正数和负数课件2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

第一章　有理数 第1课时　正数和负数 理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量． 课标要求 探究新知 我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期(约公元1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用 “正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获 得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负。魏 晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用 不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正， 黑色为负. 溯源 正数和负数的概念 1. ，温度比０℃高，称为零上温度；温度比０℃低，称为零下温度．零上温度和零下温度是以０℃为分界点。   思考：生活中，正数和负数的例子 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 正数和负数的概念 2．在数学中，像3，50，7.8%这样________的数叫作正数，像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作________，其中符号“－”是负号，读作“负”． 2. 为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号 “＋” （读作 “正”）, 如，＋1800，＋３，＋0.5，＋１。“＋”号可以省略 3．________既不是正数，也不是负数． 大于0 负数 0 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 4 例1　指出下面各数中的正数、负数： (1)正数： (2)负数：____________________________； (3)既不是正数也不是负数：______________． 0 +120 -1, -3.14, - 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 训练：把写成省略加号与括号的形式是（ D） A. B. C. D. 　 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 吐鲁番盆地 探究新知 0的实际意义 海平面的高度如何表示？ 0m（正数和负数的分割点） 海平面 海拔 记作-154.31米 记作8848.86米或+8848.86米 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 正数和负数的意义 如果一个问题中出现具有________意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．  例2　(1)如果向前走5 km记作＋5 km，那么向后走8 km记作 ________； (2)(人教七上P4)一个月内，李明体重增加1.2kg，如果把它记作1.2 kg ℃，张华体重减少0.5kg, 记作_______kg. 相反 －8 km －0.5 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 训练　 如果水库的水位升高３ｍ时，水位变化记作＋３ｍ，那么水位下降３ｍ,记作________ 时， 具有相反意义的量的特征： (1)必须成对出现； (2)必须是同类量，表示时要写明单位(百分比除外)； (3)既要意义相反，又要有数量，但数量可以不同． －3 m 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作（　　） A．+2℃ B．﹣2℃ C．+1℃ D．﹣1℃ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作﹣2℃． 故选：B． 领跑作业本 · 数学（七年级上册RJ） 第1课时　正数和负数（1） 返回目录 随堂演练 1. 某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 20层 -5层 3.若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　. 2. 东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 解： +2米表示向东走2米，物体原地不动记为0米. 1 中考链接 返回目录 例题剖析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g，-27g各表示什么意思? 解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； （2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 用负数表示未达到标准的质量。 $$