20.1.2中位数和众数课件2024--2025学年人教版数学八年级下册　

20.1 中位数和众数 1.某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A.13，16 B.14，11 C.14，14 D.14,16 预习检测 2、数8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。 3、一组数据按从小到大顺序排列 为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位 数是22，则x为_______． 4、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中 位数是_______． 一组数据23,27,20,18, x ,12.它的中位数是21，求x的值。 一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是 -a、-b、-c、-d这组数据的中位数是 。 -a、b、-c、d这组数的中位数是 。 应聘者小王 第二天，小王上班了. 职员C 职员D 我们好几个人工资都是3000元. 情景导入 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 我的工资是4000元,在公司算中等收入. 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 情景导入 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 问题探究 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 问题探究 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 总结归纳 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 中位数 求下列各组数据的中位数： ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　 ④　3　7　6　8　8　40 学以致用 发现： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半 求下列各级数据的众数 ⑴　2，5，3，5，1，5，4 ⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶　2，2，3，3，4 ⑷　2，2，3，3，4，4 ⑸　1，2，3，5，7 学以致用 发现：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中（2）一组数据的众数可能不止一个。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3 （4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。 求出下面各组数据的中位数和众数 （1）9，12，15，15，18，19，19，19，28 （2）90，23，27，40，90，18，52，100 （3)17,23,23,37,36,37,43,55,52, (4) 21,15,32,32,46,32,58,64,96 18 19 46 90 37 23，37 32 32 中位数 众数 学以致用 1 2 3 探究 探究宝箱的秘密 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了兴奇? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：究竟用什么数据反映一般职员的实际工资呢？ 下表是某公司员工月收入的资料 （45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+3000×11+1000）÷25=6276 职务 总裁 总经理 副经理 部门总监 主管 财务 技工 杂工 工资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题4：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中 位数高？ 高薪聘请您 1 2 3 探究 探究宝箱的秘密 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得12名选手所用的时间（单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 请你做裁判 1 2 3 探究 探究宝箱的秘密 请你当经理 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的 销售量如表所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解： 由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋。 根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 ③被招聘的员工关注公司员工工资的 从宝箱得到的秘密 平均数、中位数和众数分别反映什么？ 课堂小结： 本节课你学到了什么？ 作业布置：P117练习，课本118练习 老师寄语： 在日常生活中，平均数、中位数和众数各有所长，也各有所短，要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。 只要你有一双爱观察的眼睛、有一个爱思考的大脑，又有一颗爱创造的心，相信你们会生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！ 再见 $$