2024-2025学年人教版数学七年级下册期末测试

2024-2025学年七年级（下）期末测试 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（3分）4的算术平方根是（ ） A．±2 B．﹣2 C．2 D．4 2.（3分）下列四个数中，属于无理数的是（ ） A．0.333... B．-1 C． D． 3.（3分）在平面直角坐标系里，点M(3a - 2, 4 - b)在y轴上，那么a的值是（ ） A. B. -   C. 4  D.-4 4.（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查武汉市中学生的睡眠时间 C．了解某班学生的数学成绩 D．调查某批次汽车的抗撞能力 5.（3分）已知a、b、c、d是实数，且a > b，c > d，则下列结论正确的是（ ） A.a + c > b + d B.ac > bd C.a - c > b - d D. > 6.（3分）若是关于 x，y 的方程ax+y＝4的一个解，则a的值是（ ） A．3 B．2 C．﹣2 D．-3 7. （3分）如图，已知AB∥CD，EF平分∠AEN，连接FN交CD于点M，若∠CMF=40°，∠AEF=70°，则∠ENM的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．110° 8.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了经典的 “鸡兔同笼” 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思是说，把鸡和兔放在同一个笼子里，从上面数有35个脑袋，从下面数有94只脚，要确定鸡和兔分别有多少只。若我们设鸡有x只，兔有y只，根据鸡和兔的头数总和以及脚数总和的关系，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9.（3分）如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴、y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发， 沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，物体乙 按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是 （ ） A.（-1，1） B．（-1，-1） C．（-2.-1） D．（-2，1） 10.（3分）关于x的不等式组 的解集为x<2，且关于y的方程的解为正数，则整数m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. （3分）-的相反数是__________。 12. （3分）某班级统计学生上学途中花费的时间（单位：分钟），最长95分钟，最短20分钟，若组距是15，则应分为__________组。 13. （3分）如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，∠2＝54°,则∠1的大小__________。 14. （3分）小王和小赵购买了相同数量的笔记本，一周后小王的笔记本数量比买入时增加了5本，小赵的笔记本数量比买入时的3倍少2本，小王的笔记本数量少于小赵笔记本数量的，则一周前小王至少买了__________本笔记本。 15. （3分）已知E(a - 1, b + 2)，F(a, b - 3)两点，将线段EF平移，平移后对应线段的一个端点落在y轴x = 0上，另一个端点落在经过点(0, 2)，且平行于x轴的直线n(y = 2）上，求点E对应点的坐标是__________。  16. （3分）关于x、y的二元一次方程kx + y + 4k - 2 = 0(k>0），有如下结论： ①无论k取何正数，方程都有一组解 ； ②若k = ，则方程有两组非负整数解； ③若y = -5x，则不等式kx + y + 4k - 2>0的解集为x>-2； ④若 和 是方程的两组解，则v>w。 其中正确的结论是__________ 。（填写序号） 3、 答题（共8个小题，共72分） 17. (8分）（1）计算： （2）解方程组： ; 18. （8分）解不等式 ，并找出整数解。 19. (8分)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：A 组“t≤45”，B 组“45＜t≤60”，C 组“60＜t≤75”，D 组“75＜t≤90”，E 组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如图所示两幅 不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1） 这次调查的样本容量是__________ ，请补全条形统计图； （2） 在扇形统计图中，B 组的圆心角是__________ 度； （3） 若该校有 1800 名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数。 20. （8分）如图，AD∥BE，C 点在 BE 上，∠B＝∠D，AE 交 CD 于点 F． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1＝∠2＝68°，∠BAC＝3∠EAC，求∠EAC 和∠DCE 的大小． 21．（8分）如下图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 中任意一点 P（a，b）经平移后对应点为 P1（a-4，b+3），已知 A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将△ABC 作同样的平移得到△A’B’C’ . （1）画出平移后的△A’B’C’； （2）直接求出△ABC 的面积为 ； （3）已知点 P 在y轴上，且△PAC 的面积等于△ABC 面积的一半，求P点的坐标． 22.(10分)某农场要采购一批农机具，打算购入拖拉机和播种机。已知购买2台拖拉机和3台播种机共需资金650元；购买3台拖拉机和5台播种机共需资金10500元。 （1）求拖拉机和播种机的单价分别是每台多少元？ （2）农场计划采购拖拉机、播种机共40台，要求拖拉机台数不超过播种机台数的两倍，且总资金不超过50000元，求有几种采购方案？ （3）采购时，每台拖拉机价格上涨了d元，播种机价格不变，在（2）的条件下，最低采购资金需46800元，求d的值。 23.（10分）如图，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF，点 A，B，C 分别对应点 D，E，F，连接 AD， 点 G 为 AD 下方一个点．（1）∠1 与∠2 的数量关系为 __________；直线 AB 与 DE 的位置关系 为 __________；线段 AC 与 DF 的数量关系为 __________。 （2）试猜想∠1，∠ACE，∠DEF 之间的数量关系，并证明； （3）若∠AGD＝125°，∠3 =∠DAB，∠4 =∠ADF，∠ABC 和∠DFE 的角平分线相交于点 P，求∠BPF的度数。 （备用图） 24.（12分）在平面直角坐标系中，A（x，0），B（0，y），若x,y 满足|x+2|+ = 0． （1）写出点 A，B 的坐标； （2）过 y 轴上点 C（0，3）作直线l交直线 AB于点 P，若 = ，求点P的坐标； （3）过 y 轴上点 C（0，3）作直线 t∥AB，点 P（m，n）为直线t上一动点，已知点 D（2，0），若 ≤ ，求出 m 的取值范围. -18- 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级（下）期末测试参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 3、 答题（共8个小题，共72分） （备用图） 24题 -18- 学科网（北京）股份有限公司 $$