第一章 整式的乘除 章末考点复习【课件】2024--2025学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除-章末考点复习 栏目导航 思维导图·发展创新意识 考点整合·提升核心素养 思维导图·发展创新意识 考点整合·提升核心素养 考点一　幂的运算 1.(2024眉山)下列运算中正确的是( ) A.a2-a=a B.a·a2=a3 C.(a2)3=a5 D.(2ab2)3=6a3b6 2.(2024烟台)下列计算结果为a6的是( ) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 B D 3.(2024大庆)人体内一种细胞的直径约为 1.56微米,相当于 0.000 001 56 m,数字 0.000 001 56 用科学记数法表示为( ) A.1.56×10-5 B.0.156×10-5 C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 C 3 5.计算: (1)(-x2)·x4+(-x2)3; (2)(a-b)2·(b-a)3·(a-b); 解:(1)(-x2)·x4+(-x2)3 =-x6+(-x6) =-x6-x6 =-2x6。 (2)(a-b)2·(b-a)3·(a-b) =(a-b)2·[-(a-b)]3·(a-b) =-(a-b)6。 6.已知3a=4,3b=10,3c=16。 (1)求3a+b的值; (2)求32a-c的值。 解:(1)3a+b=3a·3b=4×10=40。 (2)32a-c=(3a)2÷3c=42÷16=1。 B D 9.式子(4×106)×(-8×108)的计算结果用科学记数法表示为( ) A.32×1014 B.3.2×1015 C.-3.2×1015 D.-32×1014 10.(2024甘肃模拟)若(x+3)(2x-5)=2x2+mx+n,则nm的值为　 　。  11.计算: (1)(-2xy2)2·3x2y; C -15 解:(1)(-2xy2)2·3x2y =4x2y4·3x2y =12x4y5。 (2)(-2a2)(3ab2-5ab3); (3)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)。 解:(2)(-2a2)(3ab2-5ab3) =-2a2·3ab2-2a2·(-5ab3) =-6a3b2+10a3b3。 (3)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) =x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2 =2x-40。 考点三　乘法公式 12.(2024巴中)下列运算正确的是( ) A.3a+b=3ab B.a3·a2=a5 C.a8÷a2=a4(a≠0) D.(a-b)2=a2-b2 B 13.(2024泰安)下列运算正确的是( ) A.2x2y-3xy2=-x2y B.4x8y2÷2x2y2=2x4 C.(x-y)(-x-y)=x2-y2 D.(x2y3)2=x4y6 14.(2024上海)计算:(a+b)(b-a)=　 　。  15.(2024乐山)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　 　。  D b2-a2 29 16.利用乘法公式计算下列各题: (1)-2 0012; (2)799×801+1。 解:(1)-2 0012=-(2 000+1)2 =-(2 0002+2×2 000×1+12) =-(4 000 000+4 000+1) =-4 004 001。 (2)799×801+1 =(800-1)×(800+1)+1 =8002-1+1 =640 000。 17.(2024江西月考)数学活动课上,刘老师准备了若干个如图(1)所示的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方 形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张, C种纸片两张拼成如图(2)所示的大正方形。 (1)根据图(1)、图(2),直接写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系; 解:(1)(a+b)2=a2+b2+2ab。 (2)根据题(1)中的等量关系,解决如下问题: ①已知a+b=6,a2+b2=14,求ab的值; ②已知(x-2 022)2+(x-2 024)2=10,求(x-2 023)2的值。 解:(2)①因为a+b=6,所以(a+b)2=62,即a2+b2+2ab=36。 又因为a2+b2=14,所以ab=11。 ②设x-2 023=a, 则x-2 024=a-1,x-2 022=a+1。 因为(x-2 022)2+(x-2 024)2=10,所以(a+1)2+(a-1)2=10, 即a2+2a+1+a2-2a+1=10。 解得a2=4,即(x-2 023)2=4。 考点四　整式的混合运算 18.计算: (1)(3x6y)·(-4xy2)2÷(0.5x2y); 解:(1)(3x6y)·(-4xy2)2÷(0.5x2y) =3x6y·16x2y4÷0.5x2y =96x6y4。 (2)(2024南充)(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2; 解:(2)(x+2)2-(x3+3x)÷x =(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =4x+1。 当x=-2时,原式=4×(-2)+1=-7。 (3)(3a3b+ab)÷(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2,其中a=2,b=-1; 解:(3)(3a3b+ab)÷(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2 =-3a2-1-(a2-4b2)-4a2 =-3a2-1-a2+4b2-4a2 =-8a2+4b2-1。 当a=2,b=-1时, 原式=-8×22+4×(-1)2-1 =-8×4+4×1-1 =-32+4-1 =-29。 (4)[(ab+2)(ab-2)-2a2b2+4]÷2ab,其中a=1,b=-2。 谢谢观赏！ 24 4.(2024重庆)计算:(π-3)0+()-1=　 　。  (3)(2 017-π)0-()-1+(-1)4。 解:(3)(2 017-π)0-()-1+(-1)4 =1-3+1 =-1。 考点二　整式的乘法 7.(2024瑞昌模拟)(-8xy3)·xy2的计算结果是( ) A.2x2y5 B.-2x2y5 C.-2x2y6 D.2x2y6 8.(2024兰州)计算:2a(a-1)-2a2等于( ) A.a B.-a C.2a D.-2a (2)(-a3x4+a2x3)÷(-ax2)。 解:(2)(-a3x4+a2x3)÷(-ax2) =(-a3x4)÷(-ax2)+a2x3÷(-ax2) =a2x2-ax。 考点五　整式的化简求值 19.先化简,再求值: (1)(2024济宁)x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=,y=2; 解:(1)x(y-4x)+(2x+y)(2x-y) =xy-4x2+4x2-y2 =xy-y2, 当x=,y=2时, 原式=×2-22=1-4=-3。 解:(4)[(ab+2)(ab-2)-2a2b2+4]÷2ab =(a2b2-4-2a2b2+4)÷2ab =(-a2b2)÷2ab =-ab。 当a=1,b=-2时, 原式=-×1×(-2)=1。 $$