21.2.1 配方法. 课件 2025—2026学年人教版九年级数学上册

精于研究，重在提高 21.2.1 配方法 第二十一章 一元二次方程 人教版（2012） 九年级 上册 学习目标 1.学生能够透彻理解配方法的原理， 2.熟练掌握运用配方法解一元二次方程的具体步骤； 3.准确识别在配方过程中各项的变化，能将一般形式的一元二次方程转化为完全平方式进行求解。 学习重难点 重点：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤；理解配方的关键在于在方程两边加上一次项系数一半的平方，将方程转化为完全平方式 难点：理解配方法的原理；针对不同形式的一元二次方程，灵活运用配方法进行正确配方和求解，尤其是当二次项系数不为 1 时的处理方法。 旧知回顾 知识回顾、强化应用 1.下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x3﹣2x2﹣3＝0 B．2-3y=4 C．x2+x﹣2＝0 D．xy+1＝0 2.若方程（a+3）x2﹣x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为（　　） A．a＝﹣3 B．a≠3 C．a≠﹣3 D．a≥﹣3 旧知回顾 知识回顾、强化应用 3.将一元二次方程x2﹣2x＝6化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，2，6 B．1，﹣2，6 C．1，﹣2，﹣6 D．1，2，﹣6 旧知回顾 知识回顾、强化应用 4.把一元二次方程x（2x﹣1）＝4x化成一般式，则a，b，c的值分别是（　　） A．1，4，1 B．2，﹣5，0 C．3，4，0 D．﹣2，﹣5，1 旧知回顾 知识回顾、强化应用 5.若关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣mx+m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2或0 新课导入 1.配方法原理探究 思考2.请同学们将方程x2+6x + 4 = 0配成完全平方的形式，试一试 思考1.完全平方公式的表达式是什么？ 探究新知 2.配方法步骤归纳 请同学们小组讨论归纳出用配方法解一元二次方程的步骤 （1）移项 （2）二次项系数化为1 （3）配方：在方程两边都加上一次项系数一半的平方 （4）变形：将方程左边写成完全平方式，右边计算出结果 （5）求解：用直接开平方法解方程 新课讲授 例题精讲： 例题1.用配方法解方程： （1）x2 -4x + 3 = 0 （2） X2+8x - 9 = 0 课堂练习 1.用配方法解一元二次方程x2+2x﹣24＝0，将它转化为（x+a）2＝b的形式，下列变形正确的是（　　） A．（x+2）2＝25 B．（x+1）2＝25 C．（x﹣2）2＝12 D．（x﹣1）2＝12 课堂练习 2.将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后．结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣6）2＝5 C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝4 课堂练习 3.用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x+3）2＝16 B．（x﹣3）2＝16 C．（x﹣3）2＝2 D．（x+3）2＝9 课堂练习 4.用配方法解方程：x2﹣8x+12＝0． 5.用配方法解一元二次方程方程：﹣3x2+4x+1＝0． 课堂练习 6.解方程： （1）x2+2x+1＝4； （2）3x2﹣6x+1＝0． 归纳总结： 1.请学生回顾本节课所学内容，说一说配方法解一元二次方程的原理和步骤。 作业布置 必做题：课本习题 第 1、2 题。 选做题：用配方法解方程ax2+bx + c = 0（ ），推导一元二次方程的求根公式，为下节课的学习做准备。 谢 谢 $$